盾構(gòu)壁后注漿滲透范圍及液流擴(kuò)散范圍的計(jì)算

盾構(gòu)壁后注漿滲透范圍及液流擴(kuò)散范圍的計(jì)算

0壁后注漿研究由于其高機(jī)械化程度、快速挖掘速度、環(huán)境影響小、施工安全等特點(diǎn)，該建筑工藝在城市交通、城市、電力等地下通道建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用。盾構(gòu)推進(jìn)過程中,管片脫離盾尾后背后出現(xiàn)超挖空隙,即盾尾間隙,若不及時(shí)回填該間隙,勢(shì)必造成地層變形,進(jìn)而對(duì)鄰近建筑物產(chǎn)生破壞性影響。通常以一定的注漿壓力把具備一定流動(dòng)性的漿體壓入盾尾間隙,并確保充填完全,這一過程被稱為壁后注漿。壁后注漿除及時(shí)充填盾尾間隙,抑制天然土體變形,控制地面沉降,保證環(huán)境安全外,還可作為襯砌防水的第1道防線,提供長期、均質(zhì)、穩(wěn)定的防水功能,從而提高隧道抗?jié)B性能;還可作為襯砌結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)層,使外力作用均勻化,確保管片襯砌的早期和后期穩(wěn)定性。因此,盾構(gòu)壁后注漿是盾構(gòu)工法必不可少的一道施工工序。壁后注漿施工不當(dāng)時(shí),可能會(huì)引發(fā)地表沉隆超限,注漿漿液從盾尾流入盾構(gòu)內(nèi)部,管片上浮、錯(cuò)臺(tái)、開裂、壓碎或其他形式的破壞,注漿系統(tǒng)管路堵塞、管片注漿孔滲漏等問題。所以必須在合理選擇注漿漿液類型的基礎(chǔ)上,嚴(yán)格控制注漿壓力、注漿量、注漿位置等參數(shù),以確保良好的注漿效果。目前針對(duì)盾構(gòu)隧道壁后注漿的研究主要有:(1)漿液本身的材料特性、變形特性和注漿施工方法。如張海濤等結(jié)合漿液材料的室內(nèi)配比試驗(yàn),分析了各注漿材料對(duì)漿液性質(zhì)的影響,對(duì)注漿材料配比進(jìn)行了優(yōu)化。(2)漿液分布、注漿效果檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)。如黃宏偉等通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模擬試驗(yàn)研究了隧道壁后探地雷達(dá)探測(cè)方法。(3)漿液對(duì)管片和周圍土體產(chǎn)生的荷載。如Ezzeldine用有限單元程序PI-SA模擬盾構(gòu)推進(jìn),拼裝襯砌及壁后注漿對(duì)地基變形的影響;Bezuijen等對(duì)一隧道進(jìn)行了壁后注漿現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè),結(jié)果表明當(dāng)開挖停止時(shí),注漿液的浮力開始產(chǎn)生影響,同時(shí)隨著漿液的硬化必將導(dǎo)致浮力的減少和水平壓力的梯度小于水壓力梯度。(4)漿液擴(kuò)散機(jī)理。葉飛引入等效孔隙率考慮盾尾間隙的影響,推導(dǎo)出了漿液擴(kuò)散半徑及對(duì)管片產(chǎn)生的壓力計(jì)算式;韓月旺等通過壁后注漿單元體模型試驗(yàn)研究了不同的注漿壓力、注漿材料及圍巖土質(zhì)條件對(duì)注漿體變形及注漿壓力消散的影響規(guī)律,提出了能夠反映漿體變形規(guī)律的流變模型;李志明等分別采用牛頓流體及賓漢姆流體推導(dǎo)出了土壓平衡盾構(gòu)在粘土地層中同步注漿環(huán)向填充及縱向填充的力學(xué)模型及計(jì)算方法;袁小會(huì)等用賓漢姆流體描述硬性漿液的流變特性,導(dǎo)出了其注入盾尾間隙過程中注漿壓力衰減與注漿距離和注漿時(shí)間的關(guān)系以及注漿時(shí)間與擴(kuò)散距離的關(guān)系。在筆者之前的研究工作中,假定注漿漿液為牛頓流體,并在盾尾間隙影響厚度范圍內(nèi)均勻柱面擴(kuò)散的前提下,通過引入等效孔隙率替代土體本身的孔隙率來考慮建筑間隙的影響,對(duì)盾尾注漿和管片注漿2種情況下的漿液滲透范圍及因注漿而對(duì)管片造成的壓力進(jìn)行了理論推導(dǎo),得到了漿液擴(kuò)散半徑及對(duì)管片產(chǎn)生的壓力計(jì)算式。但該分析過程未考慮漿液的粘度時(shí)變性。本文中在前期研究的基礎(chǔ)上,依然采用理論分析的方法,基于漿液粘度時(shí)變性理論,假設(shè)漿液的粘度隨著時(shí)間呈指數(shù)函數(shù)形式變化,推導(dǎo)盾構(gòu)隧道壁后注漿的柱面滲透擴(kuò)散范圍及注漿對(duì)管片造成壓力的計(jì)算式;并通過實(shí)例分析,討論考慮漿液粘度時(shí)變性和不考慮漿液粘度時(shí)變性2種條件下,漿液擴(kuò)散半徑及對(duì)管片產(chǎn)生的壓力與注漿壓力、注漿時(shí)間等因素的關(guān)系,以及膠凝時(shí)間對(duì)注漿擴(kuò)散的影響。1注漿流型特性漿液的流變性反映了漿液在外力作用下的流動(dòng)性,漿液的流動(dòng)性越好,流動(dòng)過程中的壓力損失越小,漿液在巖土中擴(kuò)散的越遠(yuǎn)。反之,漿液流動(dòng)過程中的壓力損失大,漿液不易擴(kuò)散。因此,盾構(gòu)隧道壁后注漿過程不可避免地受漿液的流變性影響。盾構(gòu)壁后注漿所用漿液一般為水泥基漿液,阮文軍的研究結(jié)果表明:水泥漿分屬3種流型,即牛頓流體、賓漢姆流體和冪律流體;水灰比Rw/c>2.0時(shí)屬于牛頓流體,Rw/c=0.8~1.0時(shí)屬于賓漢姆流體,Rw/c=0.5~0.7時(shí)屬于冪律流體。水泥基漿液在注漿過程中流型不變,其粘度除與溫度、剪切速率γ等有關(guān)外,還與切變運(yùn)動(dòng)時(shí)間(剪切持續(xù)時(shí)間)有關(guān)。盾構(gòu)隧道壁后注漿單液漿的水灰比Rw/c=1.2~1.6,其流型特性在牛頓流體和賓漢姆流體之間,注漿時(shí),漿液的粘度隨時(shí)間發(fā)生變化,從而引起滲透系數(shù)發(fā)生變化,t時(shí)刻漿液的粘度μg(t)可用指數(shù)函數(shù)表示為式中:μg0為漿液的初始粘度;t為漿液拌和時(shí)間;α為與漿液、介質(zhì)的孔隙率有關(guān)的參數(shù)。2砂漿擴(kuò)散機(jī)理分析2.1流體能力的表現(xiàn)為了方便研究,對(duì)盾構(gòu)壁后注漿過程進(jìn)行如下假設(shè):(1)漿液為不可壓縮的均質(zhì)的各向同性流體;(2)漿液為粘度時(shí)變性流體,漿液粘度隨時(shí)間的變化滿足式(1);(3)在一定厚度內(nèi)漿液沿柱面均勻滲透擴(kuò)散;(4)漿液在注入時(shí)剛好拌和成功,即漿液拌和時(shí)間等于注漿時(shí)間。2.2種注漿的理論分析盾構(gòu)壁后注漿按照注漿孔位置的不同可分為盾尾注漿和管片注漿,依然采用筆者在文獻(xiàn),中的研究思路,以下分別就2種類型的注漿擴(kuò)散半徑及對(duì)管片產(chǎn)生的壓力計(jì)算式進(jìn)行理論推導(dǎo)。2.2.1砂性土中滲流運(yùn)動(dòng)方程盾尾注漿時(shí),漿液的滲透擴(kuò)散模型見文獻(xiàn),設(shè)Pg為注漿壓力,Pw為注漿點(diǎn)處的地下水壓力,r0為注漿孔半徑,r為經(jīng)過注漿時(shí)間t(拌和時(shí)間)后漿液的擴(kuò)散半徑,D為漿液擴(kuò)散體的厚度,即注漿漿液的影響厚度,依據(jù)基本假設(shè),取D=λd,λ為注入率,d為盾尾間隙厚度。漿液在地層中的滲透系數(shù)Kg(t)可表示為式中:Kw為水在砂性土中的滲透系數(shù);β(t)為t時(shí)刻漿液粘度與水的粘度之比,β(t)=μg(t)/μw,μw為水的粘度。結(jié)合式(1),可得考慮漿液粘度時(shí)變性的滲透系數(shù)為式中:β0為漿液初始粘度與水的粘度之比,即β0=μg0/μw。設(shè)t時(shí)刻在r與r+dr之間漿液穩(wěn)定滲透擴(kuò)散,其滲流運(yùn)動(dòng)方程為式中:v為漿液擴(kuò)散速度;h為漿液壓力水頭高度。將式(3)代入式(4)得設(shè)單孔注漿量為q,又因v=q/(πrλd),密度為ρ的漿液滿足dh=dP/(ρg),g為重力加速度,則式(5)可化為根據(jù)邊界條件,在r0處漿液壓力為Pg;當(dāng)漿液擴(kuò)散半徑達(dá)到r時(shí),漿液壓力為Pr。因而有對(duì)式(7)積分,得t時(shí)刻的注漿總量Q為將Q=πr2λdn′/2代入式(8)中,可得漿液壓力分布式為式中:n′為漿液擴(kuò)散范圍的等效孔隙率,由土體初始孔隙率n及注入率λ計(jì)算令Pr=Pw,并記Pg-Pw=ΔP,由式(9)可得漿液擴(kuò)散半徑為同時(shí)由式(9)可得漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力Fg可表示為式(9),(11),(12)為考慮漿液粘度時(shí)變性條件下盾尾注漿柱面擴(kuò)散理論的基本公式。2.2.2管片注漿的擴(kuò)散范圍管片注漿時(shí),漿液的滲透擴(kuò)散模型見文獻(xiàn),。管片上的注漿孔距離盾尾有一定距離,因此,通過管片注漿孔進(jìn)行管片注漿時(shí),漿液能在該距離內(nèi)以完整的柱面擴(kuò)散;當(dāng)擴(kuò)散半徑超出管片注漿孔與盾尾的距離時(shí),漿液不再以完整的柱面擴(kuò)散。本文中僅研究完整柱面擴(kuò)散范圍內(nèi)的管片注漿。經(jīng)過類似于第2.2.1節(jié)中關(guān)于盾尾注漿的推導(dǎo),可得到與式(9)和式(11)相同的漿液壓力分布與漿液擴(kuò)散半徑的表達(dá)式。但此時(shí)漿液對(duì)管片產(chǎn)生壓力的表達(dá)式為比較式(13)與式(12)可知,采用管片注漿時(shí),漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力是采用盾尾注漿時(shí)的2倍(實(shí)際上,依據(jù)盾尾與注漿孔的間距情況,其倍數(shù)應(yīng)該在1~2倍之間),這種差別主要是由漿液擴(kuò)散范圍的不同引起的。2.3管片注漿柱面擴(kuò)散不考慮漿液粘度時(shí)變性條件下盾尾注漿柱面擴(kuò)散理論的基本公式可分別由下式表示:漿液壓力分布可表示為漿液擴(kuò)散半徑可表示為漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力可表示為將式(9),(11),(12)分別與式(14),(15),(16)對(duì)比可知,考慮漿液粘度時(shí)變性條件下的盾尾注漿柱面擴(kuò)散基本公式中的因子(1-e-αt)/α與不考慮時(shí)變性公式中的因子t對(duì)應(yīng);管片注漿中存在類似規(guī)律。據(jù)此,本文中定義注漿時(shí)效函數(shù)φ(t)的表達(dá)式為注漿時(shí)效函數(shù)曲線如圖1所示。由式(17)和圖1可知,注漿時(shí)效函數(shù)在注漿時(shí)間趨于無窮大時(shí),存在極限值1/α。這與漿液的性質(zhì)正好相吻合,即隨著注漿時(shí)間的推移,漿液最終會(huì)膠凝,不再擴(kuò)散。3土體等效孔隙率假定r0=2.5cm,n=20%,滲透系數(shù)K=5×10-4cm,β0=4,d=10cm,λ=1.5,Pw=0。由文獻(xiàn),的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可暫取α=1/6000s-1。將n=20%代入式(10)可得漿液擴(kuò)散范圍內(nèi)土體的等效孔隙率n′=73.33%。原土體空隙比e0=n/(1-n)=0.25,土體等效空隙比e′=n′/(1-n′)=2.75。由考慮土體空隙比e的滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式K=2(d10e)2可得土體等效滲透系數(shù)K′=6.05×10-2cm·s-1,d10為土的有效粒徑。3.1單位面積管片及擴(kuò)散半徑的計(jì)算結(jié)果當(dāng)注漿時(shí)間t=30min,注漿壓力分別取0.1~0.5MPa(間隔0.05MPa)時(shí),將各參數(shù)代入式(11),由迭代法求得漿液擴(kuò)散半徑,將漿液擴(kuò)散半徑代入式(12),進(jìn)而求得漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力。由漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力和漿液擴(kuò)散半徑可求得漿液對(duì)單位面積管片的壓力。同樣將各個(gè)參數(shù)代入式(14)~(16)中得到相應(yīng)的擴(kuò)散半徑、對(duì)管片產(chǎn)生的壓力和對(duì)單位面積管片的壓力。上述計(jì)算結(jié)果如圖2~4所示。由圖2可知,2種條件計(jì)算所得的漿液擴(kuò)散半徑都隨注漿壓力的增大而增大。但是,在相同注漿壓力和注漿時(shí)間下,漿液擴(kuò)散半徑考慮時(shí)變性的計(jì)算值小于不考慮時(shí)變性的計(jì)算值,兩者的差距隨著注漿壓力的增大而增大。考慮粘度時(shí)變性時(shí),隨著時(shí)間推移漿液粘度不斷增大,滲透系數(shù)不斷減小,從而導(dǎo)致漿液擴(kuò)散半徑比不考慮粘度時(shí)變性時(shí)小。由圖3可知,2種條件計(jì)算所得的漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力都隨著注漿壓力的增大而增大。但是,在相同注漿壓力和注漿時(shí)間下,漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力考慮時(shí)變性的計(jì)算值小于不考慮時(shí)變性的計(jì)算值,兩者的差距隨著注漿壓力的增大而增大。隨注漿壓力的增大,漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力受漿液粘度時(shí)變性影響逐漸變大。由圖4可知,2種條件計(jì)算所得的漿液對(duì)單位面積管片的壓力與注漿壓力的關(guān)系曲線幾乎重合,漿液對(duì)單位面積管片的壓力都隨著注漿壓力增大呈現(xiàn)近似的線性增長?？梢?漿液對(duì)單位面積管片的壓力受漿液粘度時(shí)變性的影響微小。3.2注漿時(shí)間和注漿壓力當(dāng)注漿壓力Pg=0.3MPa,注漿時(shí)間分別取為10~90min時(shí),類似第3.1節(jié),求得2種情況下的漿液擴(kuò)散半徑、對(duì)管片產(chǎn)生的壓力和對(duì)單位面積管片的壓力。計(jì)算結(jié)果如圖5~7所示。由圖5可知,2種條件計(jì)算所得的擴(kuò)散半徑都隨注漿時(shí)間的推移而增大。但是,在相同注漿壓力和注漿時(shí)間下,考慮時(shí)變性的計(jì)算值小于不考慮時(shí)變性的計(jì)算值,兩者的差距隨著注漿時(shí)間的推移而增大。可見,注漿時(shí)間較長時(shí),漿液擴(kuò)散半徑受漿液粘度時(shí)變性影響顯著。由圖6可知,2種條件計(jì)算所得的漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力都隨注漿時(shí)間的推移而增大。漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力與注漿時(shí)間關(guān)系曲線,不考慮時(shí)變性時(shí)近似呈直線,考慮時(shí)變性時(shí)不再呈直線。在相同注漿壓力和注漿時(shí)間下,漿液擴(kuò)散半徑考慮時(shí)變性的計(jì)算值小于不考慮時(shí)變性的計(jì)算值,兩者的差距隨著注漿時(shí)間的推移而增大?？梢?漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力受漿液粘度時(shí)變性影響較大,當(dāng)注漿時(shí)間較長時(shí),這種影響將更趨顯著。由圖7可知,2種條件計(jì)算所得的漿液對(duì)單位面積管片的壓力與注漿壓力的關(guān)系曲線幾乎重合且呈直線。可見,漿液對(duì)單位面積管片的壓力幾乎不受漿液粘度時(shí)變性的影響。3.3管片注漿和注漿壓力公式設(shè)漿液膠凝時(shí)間為T,漿液凝膠時(shí)的粘度μT可表示為漿液的膠凝時(shí)間可表示為由式(19)可知,在漿液初始粘度和凝膠粘度一定的情況下,T與α有關(guān),α值大的T值小?？梢哉J(rèn)為α在一定程度上反映了漿液的膠凝時(shí)間。當(dāng)注漿壓力取0.3MPa,注漿時(shí)間t分別取30,60,90,120min,1/α分別取1000~9000s時(shí),利用本文公式分別計(jì)算出漿液擴(kuò)散半徑、對(duì)管片產(chǎn)生的注漿壓力和對(duì)單位面積管片的壓力。計(jì)算結(jié)果如圖8~10所示。由圖8可知,漿液擴(kuò)散半徑隨著1/α的增大而增大,注漿壓力和注漿時(shí)間相同時(shí),膠凝時(shí)間長的漿液擴(kuò)散半徑較大。膠凝時(shí)間長的漿液在同一時(shí)刻的擴(kuò)散半徑比膠凝時(shí)間短的漿液大,并且在膠凝時(shí)間短的漿液停止擴(kuò)散后還能繼續(xù)擴(kuò)散,所以最終的擴(kuò)散半徑大于膠凝時(shí)間短的漿液?？梢?漿液的膠凝時(shí)間對(duì)擴(kuò)散半徑的影響顯著。由圖9可知,漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力隨著1/α的增大而增大,注漿壓力和注漿時(shí)間相同時(shí),漿液膠凝時(shí)間長的漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力較大。膠凝時(shí)間長的漿液在同一時(shí)刻對(duì)管片產(chǎn)生的壓力比膠凝時(shí)間短的漿液大,并且在膠凝時(shí)間短的漿液停止擴(kuò)散后還能繼續(xù)擴(kuò)散,最終的擴(kuò)散面積大于膠凝時(shí)間短的漿液,這使其對(duì)管片產(chǎn)生的壓力更大?？梢?漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力受膠凝時(shí)間的影響顯著。由圖10可知,注漿時(shí)間分別為30,60,90,120min時(shí),漿液對(duì)單位面積管片的壓力與1/α關(guān)系曲線重合且近似呈水平直線?？梢?漿液對(duì)單位面積管片的壓力幾乎不受漿液膠凝時(shí)間的影響。4管片受注漿壓力和擴(kuò)散半徑的關(guān)系依然采用本文中第3節(jié)中的假設(shè)條件,并取注漿壓力為0.3MPa,注漿時(shí)間為30min,分別計(jì)算2種條件下管片承受的注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑間的關(guān)系曲線,如圖11所示。從圖11可知,2種條件下,漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力都呈拋物線形分布