2021-2022學(xué)年新教材人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第四章光 課時(shí)練習(xí)題含答案解析

第四章光

第1節(jié)光的折射.........................................................1

第2節(jié)全反射...........................................................9

第3節(jié)光的干涉.......................................................18

第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)..................................26

第5節(jié)光的衍射........................................................33

第6節(jié)光的偏振激光...................................................38

第1節(jié)光的折射

1.如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知（）

A.光是從真空射入介質(zhì)的

B.介質(zhì)的折射率為苧

C.介質(zhì)的折射率為百

D.反射光線與折射光線的夾角為60°

答案：C

解析：根據(jù)圖像可知，入射角為30°,折射角為60°,反射光線與折射光線垂直,

光是從介質(zhì)射入真空的，折射率九="二=,只有C正確。

smrsin30

2.（多選）關(guān)于光的折射，下列說法正確的是（）

A.折射光線一定在法線和入射光線所確定的平面內(nèi)

B.入射光線與法線、折射光線不一定在一個(gè)平面內(nèi)

C.入射角總大于折射角

D.光線從空氣斜射入玻璃時(shí)，入射角大于折射角

答案：A;D

解析：由光的折射定律知折射光線一定在法線和入射光線所確定的平面內(nèi)，/正

確，B錯(cuò)誤；入射角不一定大于折射角，當(dāng)光線從水斜射入空氣中發(fā)生折射時(shí),

入射角小于折射角，C錯(cuò)誤；光線從空氣斜射入玻璃時(shí)，入射角大于折射角，D

正確。

3.如圖所示為光由玻璃射入空氣中的光路圖，直線與CD垂直，其中一條是

法線。入射光線與CO的夾角為a，折射光線與CO的夾角為0,a>/?(?+/?^

90°)，則該玻璃的折射率九等于()

AsinaB8sB

cosa

答案：B

解析：因?yàn)楣鈴牟Ａ淙肟諝?，折射角大于入射角，所以知CD為玻璃與空氣的

交界面，入射角為90?！猘,折射角為90。一/?,根據(jù)光的可逆性知，折射率7i=

sin(90--^)=cos￡。故鳥正確，人、。、。錯(cuò)誤。

sin(90—a)cosa

4.如圖所示玻璃三棱鏡ABC,頂角/為30°,一束光線a垂直于AB射入棱鏡,

由AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射光線與入射光線的夾角為30°,則棱鏡的折射率

為()

A.|B*C,V3D片

答案：C

解析：由題意可知，光線從玻璃射向空氣時(shí)，入射角為%=30°,折射角為名=

60°,則玻璃的折射率n=叫"=8,C正確。

s?nG1

5.兩束細(xì)平行光a和b之間距離為d，從空氣中互相平行地斜射到長(zhǎng)方體玻璃磚

的上表面，如圖所示，若玻璃對(duì)a的折射率小于對(duì)b的折射率。當(dāng)它們從玻璃

磚的下表面射出后，有（）

A.兩束光仍平行，間距等于d

B.兩束光仍平行，間距大于d

C.兩束光仍平行，間距小于d

D.兩束光不再相互平行

答案：B

解析：作出兩束光線穿過平行玻離磚的光路圖。根據(jù)％=曳叱，n=—,

Jbu

sinrasinr￡j

由題意知,ra>rb,故d'>d。光線經(jīng)兩側(cè)面平行的玻璃磚后方向不

變，出射光線平行。B正確。

6.如圖所示是用兩面平行的玻璃磚測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)示意圖，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的

一些具體問題，下列說法正確的是（）

A.為了減小作圖誤差，P3和息的距離應(yīng)適當(dāng)取大一些

B.為減小測(cè)量誤差，P］、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)取大一些

C.當(dāng)A、P2的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會(huì)看不到心、P2的像

D.當(dāng)Pi、P2的連線與法線NM的夾角。1較大時(shí)，在另一側(cè)通過玻璃磚看不到

Pi、P2的像

答案：A

解析：P3、P4間距離取大些，便于通過這兩點(diǎn)連線準(zhǔn)確地定出光線與bb'界面

的交點(diǎn)。1,進(jìn)而能準(zhǔn)確連接。。1,減小折射痢。2的作圖誤差，A正確。入射

角％宜取得大些，這樣可以減小測(cè)量角度時(shí)的誤差，B錯(cuò)誤。Pi、P2的距離

較大時(shí)，通過玻璃磚能看到Pi、P2的像，C錯(cuò)誤。%較大，折射效果明顯，

通過透明的玻璃磚還是能看到像的，而且是虛像，D錯(cuò)誤。

7.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射

出的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件

制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為IORH的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的

折射率為百，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射一反射一再折射后恰好和入射

光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是（）

A.150B.3O0C.450D.6O0

答案：0

解析：作光路圖如圖所示，設(shè)入射角為6,折射角為a,則。=2a,n=—=

s?na

2sinacosa,c°sa=巴=在,a=30°所以6=60°。故選項(xiàng)D正確。

sina22

8.如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角6=30。，P為垂直于直

線BCD的光屏。一束寬度等于的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折

射后在屏P上形成一條光帶。

D

（1）以圖中編號(hào)為a、b、c的三條光線為代表畫出光束經(jīng)棱鏡折射后的光路

示意圖；

（2）若從AC面出射的光線與原來入射光線的夾角為30°,求棱鏡的折射率。

答案：（1）光路示意圖見解析（2）V3

解析：（1）平行光束經(jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如圖所示

（2）圖中。1、/為AC面上的入射角和折射南，根據(jù)折射定律，有幾=吟

sind]

設(shè)出射光線與水平方向成a角，則62=&+a

由題可知a=30°,由幾何關(guān)系知。1=30°

可得%=60°,所以n=列等=V3o

sin%

9.（多選）關(guān)于光的折射及折射率，下列說法正確的是（）

A.光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的傳播方向一定發(fā)生改變

B.光由水射入空氣中，折射角大于入射角

C.光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大

D.折射率只能大于1

答案：B;D

解析：當(dāng)光垂直交界面射入時(shí)，傳播方向不變，A錯(cuò)誤；光由水射入空氣中，

折射角大于入射角，B正確；根據(jù)ri=7,折射率越大，傳播速度越小，C錯(cuò)

誤；由71=：,V<C可知71>1,D正確。

10.（多選）如圖所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊

合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體。某單色光沿與P的上表面成6角的方向斜射向P,

其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，已知材料的折射率分別為九p、nQ。

則（)

A.nP=nQ,從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線平行

B.nP=nQ,從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線不平行

C.若rip＜因，從Q的下表面射出的光線與下表面所夾的銳角一定小于6

D.若叫＜因,從Q的下表面射出的光線與下表面所夾的銳角一定大于。

答案：A;C

解析：如果光線從Q的下表面射出，光路圖如圖所示，根據(jù)折射定律有：nP=

募;，九Q=，由幾何知識(shí)知，rI=%，當(dāng)出＞=九（？,則得上=ho則根

據(jù)幾何知識(shí)可知a=。，從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線

平行；當(dāng),則得「2＞二o根據(jù)幾何知識(shí)得a，即出射光線與Q下

表面所夾的銳角一定小于6。故A、C正確。

11.（2021遼寧撫順高二期末）如圖所示，扇形透明介質(zhì)AOB的半徑為R,圓

心角為45°,單色光沿平行。8方向從C點(diǎn)射入介質(zhì)，C點(diǎn)到OB的距離H=g,

該介質(zhì)的折射率n=V2光在AB面的入射角的正弦值為（)

A岑B4D]

答案：B

解析：光路如圖所示

A

在C點(diǎn)根據(jù)折射定律71=黑,代入數(shù)據(jù)解得r=30。，在三角形。CE中，根

據(jù)幾何知識(shí)可得ZOCE=120°,根據(jù)正弦定理可得=；=根據(jù)幾何知

sin。sinl20°

識(shí)可得OC=WR,聯(lián)立可得光在4B面的入射角的正弦值為sine=匹,故選

24

Bo

12.如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的面上，經(jīng)AB和/C兩個(gè)面折

射后從/C面進(jìn)入空氣，當(dāng)出射角i'和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光

線偏轉(zhuǎn)的角度為6，已知棱鏡頂角為a,則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率的表達(dá)

式為（）

C-n=^D-n=-^|J

答案：A

解析：設(shè)單色光入射到棱鏡時(shí)的折射角為夕，由折射定律可知，n=踹；因入

射角和出射角相等，即i=r

故由幾何關(guān)系可知，B=三；1=；+/?=一；

.a+8

故折射率n=S'na,故選4o

sIn—

13.在用插針法測(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的

界面aa，、bb'與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖①、②和③所示，其中甲、丙兩同

學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃石專。他們的其他操作均正確，且均

以aa，、bb'為界面畫光路圖，則他們測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比是偏大、偏小

還是不變？

6J=Lb'j

圖①圖②

（1）甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比。

（2）乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比。

（3）丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比。

答案：（1）偏?。?）不變（3）可能偏大可能偏小，也可能不變

解析：（1）甲同學(xué)測(cè)量的光路圖如圖1所示，真實(shí)值n=業(yè)，測(cè)量值/=半

sinrsinr

因r'>r,故九>/,所以甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏小。

（2）乙同學(xué)測(cè)量的光路圖如圖2所示，測(cè)量值n=史匹，與真實(shí)值相等。

s?nr

（3）丙同學(xué)的測(cè)量可能出現(xiàn)三種結(jié)果，光路圖如圖3所示，真實(shí)值幾=現(xiàn)，

sinr

測(cè)量值八'=智，當(dāng)出射點(diǎn)為C時(shí)，測(cè)量值與真實(shí)值相同；當(dāng)出射點(diǎn)在C左側(cè)

sinr

時(shí)，測(cè)量值小于真實(shí)值；當(dāng)出射點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，測(cè)量值大于真實(shí)值，故丙同學(xué)

測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比可能偏大，可能偏小，也可能不變。

思路導(dǎo)引對(duì)于實(shí)驗(yàn)誤差的分析，要結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，利用作圖法，確定入射角與

折射角的誤差，進(jìn)一步分析折射率的誤差。

技巧點(diǎn)撥測(cè)玻璃折射率問題的解題關(guān)鍵

用插針法測(cè)玻璃的折射率，原理是利用九=吟求解，故關(guān)鍵是畫出光路圖，找

sin，？

出入射光線和折射光線，從而確定入射角和折射角，其順序可歸納為“定光線，

找角度，求折射率

第2節(jié)全反射

1.（多選）下列說法正確的是（）

A.因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏龋运枪饷芙橘|(zhì)

B.因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水?duì)酒精來說是光疏介質(zhì)

C.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大

D.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小

答案：B;D

解析：因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水?duì)酒精來說是光疏介質(zhì)，A錯(cuò)

誤，B正確：由可知，同一束光在光密介質(zhì)中的傳播速度較小，故C錯(cuò)

誤，0正確。

2.（多選）關(guān)于全反射，下列說法中正確的是（）

A.發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折

射光線而只有反射光線

B.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面

處發(fā)生了全反射

答案：C;D

解析：全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨

界角，發(fā)生全反射時(shí)全部光線均不進(jìn)入光疏介質(zhì)，故/、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)

光線經(jīng)由水或玻璃射向氣泡時(shí)，由于水和玻璃的折射率均大于空氣的折射率，部

分光線在界面處發(fā)生全反射，所以氣泡會(huì)顯得特別亮，D正確。

3.光在某種介質(zhì)中傳播時(shí)的速度為1.5xl08m/s,那么，光從此種介質(zhì)射向空氣

并發(fā)生全反射的臨界角應(yīng)為（）

A.60°B.45°C.30°D.75°

答案：C

解析：根據(jù)九=￡,sinC=-,得sinC=上==工，解得C=30°,C

vnc3.0x1087n/s2

正確。

4.光導(dǎo)纖維技術(shù)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活與科技方面得以廣泛應(yīng)用。如圖所示是一個(gè)質(zhì)

量分布均勻的有機(jī)玻璃圓柱的橫截面，B、C為圓上兩點(diǎn)，一束單色光沿AB方

向射入，然后從C點(diǎn)射出，已知乙48。=127°,Z.BOC=120°,真空中光速c=

3x1087n,sin53°=0.8,cos53°=0,6。則（）

A.光在該有機(jī)玻璃中的傳播速度為1.875x108m/s

B.光在該有機(jī)玻璃中的折射率為1.8

C.光在該有機(jī)玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為53°

D.若將該材料做成長(zhǎng)300km的光導(dǎo)纖維，此單色光在光導(dǎo)纖維中傳播的最短時(shí)

間為1x10-3s

答案：A

解析：根據(jù)折射定律得71=sin（180-27。）=竺=則光在該有機(jī)玻畸中的傳

sIn300.5

播速度為u=：=嗤=1.875X1087n/s，故/正確，8錯(cuò)誤；根據(jù)sinC=

-得，$m。=工=0,625<5由53°,所以發(fā)生全反射的臨界角不是53。，故。錯(cuò)

n1.6

誤；當(dāng)光線與光導(dǎo)纖維平行時(shí)，傳播的時(shí)間最短，則傳播的最短時(shí)間「=!=毀=

VC

16x3x3=16xI。％故。錯(cuò)誤。

3X108

5.光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)

于光導(dǎo)纖維的說法正確的是（）

內(nèi)芯

外交

A.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

B.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

C.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射

D.內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用

答案：A

解析：光導(dǎo)纖維是利用光從光密介質(zhì)（內(nèi)芯）射入光疏介質(zhì)（外套）時(shí)發(fā)生全反

射的現(xiàn)象來傳遞信息的。

6.為測(cè)量一塊等腰直角三棱鏡的折射率，用一束光沿平行于BC邊的方向射向

邊，如圖所示。光束進(jìn)入棱鏡后射到AC邊時(shí)，剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡的折

射率為（）

A.V6B.V2C.V3D.y

答案：0

解析：作出光路圖，如圖所示，根據(jù)題意和幾何關(guān)系可知，i=45°,n=—,

s?nr

sinC'=-,r=90°-C,,聯(lián)立以上各式，可得n=漁，/、B、C錯(cuò)誤，D

n2

正確。

7.如圖所示，一束光從空氣中垂直入射到折射率為百的直角三棱鏡中。求從棱

鏡第一次射出的光線相對(duì)原入射方向的偏轉(zhuǎn)角度。

答案：30。

解析：如圖所示，光線射到斜邊時(shí)，i=60"

設(shè)全反射的臨界角為C,因?yàn)閟inC=；=^,sini=,可得sini>sinC,

即i>C,故光射到斜邊上時(shí)發(fā)生全反射。

由幾何關(guān)系知，光反射到另一直角邊時(shí)的入射角：

i'=30°

設(shè)光從另一直角邊射出時(shí)的折射角為r,則由折射率的定義有M=得「=

sinrn

60°

所以從棱鏡第一次射出的光線相對(duì)原入射方向的偏轉(zhuǎn)角a=90°-60°=30°0

8.半徑為R的固定半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示，。點(diǎn)為圓心，0。'為直

徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃胸的右側(cè)且與MN垂直。一束復(fù)色

光沿半徑方向與。。'成。=30°射向。點(diǎn)，已知復(fù)色光包含折射率從%&到

n2=V3的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。

(1)求彩色光帶的寬度；

(2)當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時(shí)，光屏上的彩色光帶將變成一個(gè)光點(diǎn)，求。角

至少為多少時(shí)會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

答案：(1)(1一泉R(2)45°

解析：(1)由折射定律得%=叫粵,電=吟，代入數(shù)據(jù)，解得用=45°,

s?ndsIn0

02=60°o

故彩色光帶的寬度為Rtan45°-/?tan30°=(1-y)/?。

(2)當(dāng)所有光線均發(fā)生全反射時(shí)，光屏上的光帶消失，反射光束將在PN上形

成一個(gè)光點(diǎn)。當(dāng)折射率為小的單色光在玻璃表面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，對(duì)應(yīng)的

0值最小，因?yàn)閟inCi=2=￥,所以Ci=45°,故6的最小值4n也=GL=

九12

45°o

9.在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）

與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平

行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折

射率為1.5,則光束在桌面上形成的光斑半徑為（）

A.rB.1.5rC.2rD.2.5r

答案：C

解析：因?yàn)閞i=1.5,根據(jù)sinC=；可知臨界角C<60。o由題意，光束第一次

射到圓錐側(cè)面上的入射角為60°,大于臨界角，所以光路如圖所示，左側(cè)光線在

圓錐面A點(diǎn)發(fā)生全反射，OAB中，OB=r,乙4OB=60°,利用幾何關(guān)

系可求得,在aABC中，乙4cB=30°,利用幾何關(guān)系可求得BC=

3r,由此可知光束在桌面上形成的光斑半徑為R=BC-B。=2r,C正確。

10.（多選）（2021遼寧沈陽高二期末）如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖。多

邊形/BCDE為單反照相機(jī)取景器中五棱鏡的一個(gè)截面圖，AB1BC,由a、b

兩種單色光組成的細(xì)光束從空氣垂直射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光線垂直BC

射出，且在CO、AE邊只有a光射出，光路如圖所示，則a、b兩束光（）

Da

EC

.五楂鏡_________至人眼

aRa、b.

\-----------dB

"a、b

A.在真空中，a光的傳播速度比b光的大

B.在棱鏡內(nèi)，a光的傳播速度比b光的大

C.以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較大

D.當(dāng)光從水斜射入空氣，入射角從零逐漸增大時(shí)，b光比a光先發(fā)生全反射

答案：B;D

解析：所有光在真空中的傳播速度都相等，A錯(cuò)誤；由題可知a光發(fā)生折射，b

光發(fā)生了全反射，說明b光的臨界角比a光的小，由sinC=；，可知棱鏡對(duì)b光

的折射率比對(duì)a光的大，由,可知在棱鏡內(nèi)，a光的傳播速度比b光的大，

B正確；棱鏡對(duì)b光的折射率比對(duì)a光的大，由n=亙匹可知，以相同的入射

smr

角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小，C錯(cuò)誤；b光的臨界角比a光的小，

當(dāng)光從水斜射入空氣，入射角從零逐漸增大時(shí)，b光的入射角先達(dá)到臨界角，所

以b光比a光先發(fā)生全反射，0正確。

11.(2021山東濱州高二期末)陽光作為萬物生長(zhǎng)之源，是必不可少的資源，如

圖甲是一個(gè)神奇的采光系統(tǒng)(So/atube),可以將陽光送到室內(nèi)每一個(gè)角落，它

由半球形玻璃透光罩、導(dǎo)光管道和燈片組成，透光罩上的半球形凸透鏡可投射任

何角度的太陽光，然后通過管道將光線反射到燈片，讓室內(nèi)充滿陽光。某種顏色

的光通過導(dǎo)光系統(tǒng)進(jìn)入室內(nèi)，原理圖如圖乙所示，已知半球形透光罩半徑為R=

30cm,導(dǎo)光管道長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m,該色光在玻璃內(nèi)芯與包層界面發(fā)生全反射的臨

界角C=60。，透光罩與內(nèi)芯為同種玻璃制成，對(duì)該光的折射率九=百，光在

真空中的速度c=3xl08m/s，該光按乙圖所示豎直向下由B點(diǎn)射入透光罩時(shí)，

求該光到達(dá)燈片的時(shí)間。

一采光M

答案：2.1x10-8s

解析：光線射入透光罩由幾何關(guān)系及折射定律九=業(yè)得光線在內(nèi)芯處入射角

sinr

。=60°=C

則得恰好在內(nèi)芯與包層界面發(fā)生全反射，光線在傳播過程中的路程為s=」一+

2cosr

光在透光罩和內(nèi)芯內(nèi)傳播速度為〃=￡,光線傳播時(shí)間為t=三

nv

聯(lián)立得光到達(dá)燈片的時(shí)間t=2,1X10-85

12.一厚度均勻的圓形玻璃管內(nèi)徑為16czn,外徑為24czn。一條光線從玻璃管壁

中點(diǎn)入射，光線與豎直方向成60°,與直徑MN在同一豎直面內(nèi)，如圖所示。

該玻璃的折射率為手，真空中光速c=3.0xl08m/s。（結(jié)果均保留兩位有效

數(shù)字）

（1）光線經(jīng)玻璃管內(nèi)壁折射后從另一側(cè)內(nèi)壁下端射出，求玻璃管的長(zhǎng)度；

（2）在第（1）問的情況下，保持入射點(diǎn)不動(dòng)，調(diào)整入射角。求光線在玻璃

管內(nèi)壁處恰好發(fā)生全反射時(shí)，光線在玻璃中傳播的時(shí)間。

答案：(1)0.30m(2)1.5x10-9s

解析：(1)設(shè)光在兩個(gè)界面的入射角和折射角分別是。i和。2、。3和支，如

圖1所示，其中％=60。，根據(jù)折射定律得：

解得%=45°

sin%

n=-------

sin03

由幾何知識(shí)有%+%=90°

聯(lián)立解得。4=60°

玻璃管的長(zhǎng)度為

02—D]f-

L=—~—+OitanJd=(2+16v3)cm七0.30m

(2)作光路圖如圖2所示，當(dāng)光線在管內(nèi)壁處恰發(fā)生全反射時(shí)，光線在玻

璃管中通過的路程為

L

x=-~~-

s?nc

另有；

sinC=-n,v=-n,x=vt

則光線在玻璃中傳播的時(shí)間為

t=(1+8V3)x10-10s?1.5x10-9s

13.如圖所示，球半徑為R的玻璃球冠的底面鍍銀，底面的半徑為當(dāng)R，在過球

心0且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上

的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過底面邊緣上的/點(diǎn)，經(jīng)M點(diǎn)折射后的光線照射

到底面的N點(diǎn)上，且BN=MN,已知光在真空中的傳播速度為c。求：

（1）玻璃球冠的折射率；

（2）該光線在玻璃球冠中的傳播時(shí)間（不考慮光線在玻璃球冠中的多次反射）。

答案：（1）V3（2）"刨

C

解析：（1）光路圖如圖所示

由幾何關(guān)系得zOBA=NOAB=30°,^BOA=120°,△OAM為等邊三角形,

即BOM為一條直線

所以在M點(diǎn)入射角i=60°

大BN=MN,所以在M點(diǎn)折射角r=30°

由折射定律得71=亙匹

smr

解得？I=V3

(2)光在N點(diǎn)反射，反射角等于入射角，設(shè)底面中心F點(diǎn)的垂線與反射光線的

交點(diǎn)到尸點(diǎn)的距離為y,則工=也，由幾何關(guān)系得AN=吏/?,FN+AN=

FNAN3

y/?,可解得y=g=OF,即在N點(diǎn)反射后的光線過。點(diǎn)垂直BM從球冠的Q

點(diǎn)射出

該光線在球冠中的傳播距離s=R+」一+Rtan30。

cos300

又

71=-v

傳播時(shí)間t二三

V

解得t="包

C

思路導(dǎo)引要求玻璃球冠的折射率，需先畫光路圖，再利用幾何關(guān)系找出入射角

和折射角；要想求光線在玻璃球冠中的傳播時(shí)間，需要先求傳播距離和傳播速度。

技巧點(diǎn)撥解決光的折射問題應(yīng)注意的點(diǎn)

①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。

②應(yīng)用公式71=翟時(shí)，要準(zhǔn)確確定哪個(gè)角是外,哪個(gè)角是。2o

③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

第3節(jié)光的干涉

1.下列關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是()

A.單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源

B.雙縫的作用是獲得兩個(gè)振動(dòng)情況相同的相干光源

C.光屏上距兩縫的路程差等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋

D.在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發(fā)生

答案：B

解析：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單縫的作用是獲得一個(gè)線光源，使光源有唯一的頻率

和振動(dòng)情況，雙縫的作用是獲得兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干光源，A錯(cuò)誤，B

正確；在兩個(gè)相干光源完全相同的情況下，光屏上距兩縫的路程差為半波長(zhǎng)的奇

數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋，C錯(cuò)誤：兩列光波只要相遇就會(huì)疊加，滿足相干條件就能

發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會(huì)發(fā)生光的干涉，用光屏接收只是為

了方便觀察，D錯(cuò)誤。

2.（多選）在單色光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中（）

A.兩列光波谷和波谷重疊處出現(xiàn)暗條紋

B.兩列光波峰和波峰重疊處出現(xiàn)亮條紋

C.兩個(gè)狹縫到光屏的路程差是光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)亮條紋

D.兩個(gè)狹縫到光屏的路程差是光波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)暗條紋

答案：B;C

解析：兩列光的波峰與波峰相遇處和波谷與波谷相遇處都出現(xiàn)亮條紋，故力錯(cuò)

誤，B正確；兩個(gè)狹縫到光屏的路程差是光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)亮條紋，是

光半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)暗條紋，故C正確，0錯(cuò)誤。

3.某同學(xué)利用如圖所示實(shí)驗(yàn)觀察光的干涉現(xiàn)象，其中/為單縫屏，B為雙縫屏，

C為光屏。當(dāng)他讓一束陽光照射/屏?xí)r，C屏上并沒有出現(xiàn)干涉條紋，他移走B

后，C上出現(xiàn)一窄亮斑。分析實(shí)驗(yàn)失敗的原因可能是（）

A.單縫S太窄

B.單縫S太寬

C.S到Si和52距離不相等

D.陽光不能作光源

答案：B

解析：雙縫干涉中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看作是由許多個(gè)點(diǎn)光

源沿一條線排列組成的，這里觀察不到光的干涉現(xiàn)象是由于單縫太寬，得不到線

光源，故B正確。

4.（多選）以下是對(duì)一些生活現(xiàn)象的解釋，你認(rèn)為正確的是（）

A.太陽光下的肥皂泡呈現(xiàn)出五彩繽紛的顏色，是因?yàn)樘柟饨?jīng)肥皂液薄膜發(fā)生了

干涉現(xiàn)象

B.“海市蜃樓”是因?yàn)榇髿饷芏炔痪鶆?，物體反射的太陽光發(fā)生了色散現(xiàn)象

C.用手把兩片無色透明的玻璃片捏在一起，陽光下能看到彩色花紋，是因?yàn)楣猱a(chǎn)

生了干涉現(xiàn)象

D.雨后會(huì)出現(xiàn)彩虹，是因?yàn)榘l(fā)生了干涉現(xiàn)象

答案：A;C

解析：太陽光下的肥皂泡呈現(xiàn)出彩色條紋，這是光的薄膜干涉現(xiàn)象，故/正確；

“海市蜃樓”是光的折射和全反射現(xiàn)象，故8錯(cuò)誤；將兩片玻璃片捏在一起，

會(huì)看到許多彩色花紋，這是薄膜干涉現(xiàn)象，故C正確；雨后會(huì)出現(xiàn)彩虹，是光

的色散現(xiàn)象，故。錯(cuò)誤。

5.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出波長(zhǎng)為589mH的光，在距雙縫l.OOm的屏上

形成干涉圖樣。觀察和測(cè)量圖樣上相鄰兩亮條紋中心間距為0.350cm,則雙縫

的間距應(yīng)為（）

A.2.06x10~7mB.2.06x10-4m

C.1.68x10-4mD.1.68x10-3m

答案：C

解析：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰亮條紋間距dx、雙縫間距d與雙縫到屏的距離

I間的關(guān)系為=-A,則雙縫間距d=—=100x589><10,-9m?1.68x10-4m,

d'Ax0.350X10-2'

故c正確。

6.（多選）如圖甲所示，用單色光照射透明標(biāo)準(zhǔn)板M來檢查平面N的上表面的

平滑情況，觀察到的圖像的條紋中的P和Q的情況如圖乙所示，這說明（）

甲乙

A./V的上表面A處向上凸起

B.N的上表面8處向上凸起

C.N的上表面/處向下凹陷

D./V的上表面8處向下凹陷

答案：B;C

解析：利用光的薄膜干涉來檢查平面的平滑情況，就是由標(biāo)準(zhǔn)樣板平面和被檢查

平面間形成一個(gè)楔形的空氣薄層，用單色光從上面照射，入射光在空氣層的上、

下表面反射形成兩列相干光源。如果被檢測(cè)的平面是平的，那么空氣層的厚度相

同的各點(diǎn)的干涉條紋在一條直線上。若是被測(cè)平面的某處凹下去了，這時(shí)干涉條

紋就不在一條直線上，將與膜厚一些位置的干涉條紋形成同一級(jí)別的條紋。這是

因?yàn)榘继幍膬墒瓷涔獾穆烦滩钭兇螅荒芘c膜厚一些位置的兩反射光的路程

差相同而形成同一級(jí)的條紋(路程差相同的干涉條紋為同一級(jí)，一般路程差大的

干涉條紋級(jí)別高，路程差小的干涉條紋級(jí)別低)，顯然凹處的級(jí)別增大，將與膜

厚一些位置的干涉條紋形成同一級(jí)別的條紋，故C正確。同理，若是被測(cè)平面

某處凸起來了，則該處的干涉條紋將與膜薄一些位置的干涉條紋形成同一級(jí)別的

條紋，故B正確。

7.一個(gè)半徑較大的透明玻璃球體，截取其下面的一部分，然后將這一部分放到標(biāo)

準(zhǔn)的水平面上，現(xiàn)讓單色光豎直射向截面，如圖所示，在反射光中看到的是

()

A.平行的明暗相間的直干涉條紋

B.環(huán)形的明暗相間的干涉條紋

C.只能看到同顏色的平行反射光

D.一片黑暗

答案：B

解析：薄膜干涉條紋可看作等厚線，題圖中，厚度相同的空氣薄膜應(yīng)是以切點(diǎn)為

圓心的一個(gè)個(gè)圓，故干涉條紋應(yīng)是環(huán)形的條紋，又因是單色光照射，所以是明暗

相間的條紋，故B正確，/、C、D錯(cuò)誤。

8.如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫Si、S2,在光屏上的P點(diǎn)出現(xiàn)

第3條暗紋（從中央亮條紋算起）。已知光速為c,則P點(diǎn)到雙縫Si、S2的距

離之差匕-上|應(yīng)為（

A5噂

答案：C

解析：P點(diǎn)出現(xiàn)暗紋則雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍。光

速c=4f,則光波波長(zhǎng);l=：o第三條暗條紋到雙縫Si、S2的距離之差4r=

g一=5x[=為，故C正確。

9.（多選）線光源a發(fā)出的光波長(zhǎng)為480mn，線光源b發(fā)出的光波長(zhǎng)為672mn，

則（）

A.用a做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏上與雙縫路程差為X=1.68卬n的P處將出現(xiàn)暗條

紋

B.用b做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，P處將出現(xiàn)亮條紋

C.用a做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏上與雙縫路程差為S2=1.44卬n的Q處將出現(xiàn)亮條

紋

D.用b做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏上與雙縫路程差為S3=1.008卬n的M處將出現(xiàn)亮條

紋

答案：A;C

解析：雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏上到雙縫的路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍的地方，出現(xiàn)亮

條紋；屏上到雙縫的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的地方，出現(xiàn)暗條紋。題中兩光

源發(fā)出的光的半波長(zhǎng)分別為乙乙=ix480x10-9m=2.40x10-7m,-X=-x

2122422

672x10-9^=3.36x10—7771。P、Q、M三處到雙縫的路程差可表示為：

-6

Si=1.68X10-67n—7(|Ai)=5(|Z2),s2=1.44x10m=6(141),s3=

6

1.008x10-m=3(|A2)?？梢?，用a、b兩光源做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，屏上P處

到雙縫的路程差都等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P處均出現(xiàn)暗條紋，A正確，B錯(cuò)誤；

用a做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，屏上Q處到雙縫的路程差恰等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，Q處

將出現(xiàn)亮條紋，C正確；用b做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，屏上M處到雙縫的路程差恰

等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，M處將出現(xiàn)暗條紋，D錯(cuò)誤。

10.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光屏上P點(diǎn)到雙縫Si、S2的距離之差6=0.75卬n,

光屏上Q點(diǎn)到雙縫&、S2的距離之差為牡=l.5/zm。如果用頻率為f=6.0x

1014//z的光照射雙縫，則(真空中光速c=3x108m/5)()

A.P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，Q點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋

B.Q點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋

C.兩點(diǎn)均出現(xiàn)暗條紋

D.兩點(diǎn)均出現(xiàn)亮條紋

答案：B

解析：根據(jù)波長(zhǎng)與波速的關(guān)系式;I=',得知光的波長(zhǎng)4=0,5〃加，則P點(diǎn)到雙

縫Si和52的距離之差ri是黃光波長(zhǎng)的1.5倍，即半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)出現(xiàn)暗

條紋；Q點(diǎn)到雙縫Si、S2的距離之差上是黃光波長(zhǎng)的3倍，即波長(zhǎng)的整數(shù)倍，

Q點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，所以選項(xiàng)B正確。

11.如圖所示是用a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置獲得的干涉圖樣。

現(xiàn)讓a、b兩種光組成的復(fù)色光穿過平行玻璃磚或三棱鏡，光的傳播路徑與方

向可能正確的是()

IIIIImu

6光

答案：0

解析：從干涉圖樣可知a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，因此a光的頻率小于b光

的頻率，所以b光的折射率更大。選項(xiàng)A應(yīng)是左側(cè)為b光，右側(cè)為a光；選項(xiàng)B

中射出的兩光線都應(yīng)與復(fù)色光平行，A、B錯(cuò)誤。由于b光的折射率更大，所

以b光的臨界角更小，更容易發(fā)生全反射，C錯(cuò)誤，D正確。

12.為了減少光在透鏡表面由于反射帶來的損失，可在透鏡表面涂上一層增透膜,

一般用折射率為1.38的氟化鎂。為了使波長(zhǎng)為5.52x10-7m的綠光在垂直透鏡

表面入射時(shí)的反射光干涉相消，求所涂的這種增透膜的最小厚度。

答案：1xKT?7n

解析：設(shè)綠光在真空中的波長(zhǎng)為左，在增透膜中的波長(zhǎng)為A,由折射率與光速

的關(guān)系和光速與波長(zhǎng)及頻率的關(guān)系得n=￡=誓,即;1=電。反射光干涉相消，

vXfn

-7

那么增透膜最小厚度d=-X=—='"Xi。m=ix10mo

44n4X1.38

13.如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，Si和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P

點(diǎn)與Si、52距離之差為2.1x10-67n,分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙

縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？

(1)已知/光在折射率為九=1.5的介質(zhì)中波長(zhǎng)為4x10-7^1；

(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長(zhǎng)為3.15義10-7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空

氣時(shí)，臨界角為37。6山37。=0.6)；

(3)若讓A光照射a,B光照射52,試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。

答案：（1）暗條紋（2）亮條紋（3）見解析

解析：（1）設(shè)/光在空氣中波長(zhǎng)為；I1，在介質(zhì)中波長(zhǎng)為,

由九=§■,

A1

得=nA/=1.5x4x10-7m=6x10~7m

又知路程差A(yù)r=2.1x10-6m

Ar4r2.1X10—6771

所以Ni1=—=------=3.5

6X10-77n

由此可知，S1和S2到P點(diǎn)的路程差是波長(zhǎng)%的3.5倍，所以P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。

（2）根據(jù)臨界前與折射率的關(guān)系

sinC=—得&=T--=-

n2/sin37°3

由此可知，B光在空氣中的波長(zhǎng)為

5r,

z-7

A2=n2A2=—x3.15x10177n=5.25x10m

N2=多=2.1x10-6=4可見光作光源，p點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋。

-7

“A25.25xl0m

（3）若讓/光和B光分別照射Si和S2,由于;11。“，故不能發(fā)生干涉，沒

有干涉條紋，但光屏上仍有光亮。

思路導(dǎo)引解決本題的關(guān)鍵在于知道產(chǎn)生明暗條紋的條件，當(dāng)光程差是半波長(zhǎng)的

偶數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)明條紋，當(dāng)光程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)暗條紋。知道波速、

頻率、波長(zhǎng)、折射率、臨界角的關(guān)系。

規(guī)律總結(jié)色光性質(zhì)的總結(jié)與比較

根據(jù)，可以測(cè)出各種單色光（在空氣中）的波長(zhǎng)，再根據(jù)c=f4,

a

可以算出各種單色光的頻率。結(jié)合c=?w,sinC=-,還可以算出單色光在介

n

質(zhì)中的波速、波長(zhǎng)和臨界角。色光的性質(zhì)總結(jié)如下：

單色光的顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫

頻率（決定光的顏色）低T高

真空（空氣）中的波速C=3X108rH/s

真空（空氣）中的波長(zhǎng)長(zhǎng)T短

同一介質(zhì)中的折射率n小T大

同一介質(zhì)中的光速大T小

D=-n

同一介質(zhì)中的波長(zhǎng)長(zhǎng)T短

同一介質(zhì)中的臨界角C=arcsin-大T小

n

雙縫干涉的條紋間距大一小

第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)

1.（多選）如圖所示是“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，圖中①是

光源，②是濾光片，③是單縫，④是雙縫，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相

鄰兩條亮條紋之間距離的是（

即

A.增大③和④之間的距離

B.增大④和⑤之間的距離

C.已知；I綠＜2女，將綠色濾光片改成紅色濾光片

D.增大雙縫之間的距離

答案：B;C

解析：光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離,④和⑤之間的距離為1,

增大④和⑤之間的距離可增大相鄰兩條亮條紋之間的距離，B正確；將綠色濾

光片改成紅色濾光片，增大了入射光的波長(zhǎng)，相鄰兩條亮條紋之間的距離增大，

C正確；增大雙縫之間的距離d,相鄰兩條亮條紋之間的距離減小，D錯(cuò)誤；

增大③和④之間的距離，不會(huì)改變相鄰兩條亮條紋之間的距離，A錯(cuò)誤。

2.“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”是光學(xué)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，通過本實(shí)驗(yàn)測(cè)出雙縫到

屏間的距離E、雙縫間的距離d及相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距4%,就

可以計(jì)算出光的波長(zhǎng)；I,其公式是。如圖，把氫一筑激光器及雙縫干涉儀放在

特制的介質(zhì)折射率為9的裝置中，在屏上得到一干涉圖樣，事先測(cè)得雙縫到屏間

的距離為10.8m,雙縫間的距離為0.44nun,現(xiàn)測(cè)得7條亮條紋間的距離為

9.0cm,則此激光在真空中的波長(zhǎng)為m0

解析：由可知幾=竿,Jx=—cm=1.5cm,又九=y，聯(lián)立以

uL7-1A

上各式并代入數(shù)據(jù)得;I其《8.15x10-7機(jī)。

3.在利用雙縫干涉測(cè)量光波波長(zhǎng)時(shí)，首先調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫和雙縫的中心

均位于遮光筒的中心軸線上，并使單縫和雙縫豎直并且互相平行，當(dāng)屏上出現(xiàn)了

干涉圖樣后，用測(cè)量頭上的游標(biāo)卡尺去測(cè)量，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，移動(dòng)分劃板使分劃板中

心刻線與某條明紋中心對(duì)齊時(shí)，如圖甲所示，將此明紋記為1,然后再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,

分劃板中心刻線向右移動(dòng)，依次經(jīng)過2、3…明紋，最終與明紋6中心對(duì)齊，分

劃板中心刻線與明紋1和明紋6中心對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)分別如圖中乙、丙所

示（游標(biāo)卡尺為10分度），則圖乙對(duì)應(yīng)的讀數(shù)