2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義第1講　力與物體的平衡

第1講力與物體的平衡

專題復(fù)習(xí)目標(biāo)學(xué)科核心素養(yǎng)局考命題方向

1本.講主要解決力學(xué)和電學(xué)中的科學(xué)思維：用“整高考以生活中實(shí)際物體的

受力分析和共點(diǎn)力的平衡問題，體和隔離”的思受力情景為依托，進(jìn)行模

涉及的力主要有重力、彈力、摩維研究物體的受型化受力分析。

擦力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力等。力。主要題型：受力分析；整

2.掌握力的合成法和分解法、整科學(xué)推理：在動(dòng)態(tài)體法與隔離法的應(yīng)用；靜

體法與隔離法、解析法和圖解法變化中分析力的態(tài)平衡問題；動(dòng)態(tài)平衡問

等的應(yīng)用。變化。題；電學(xué)中的平衡問題。

知識(shí)梳理2方法鏈接

一、五種力的理解

1.彈力

(1)大小：彈簧在彈性限度內(nèi)，彈力的大小可由胡克定律E=區(qū)計(jì)算；一般

情況下物體間相互作用的彈力可由壬衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來求解。

(2)方向：一般垂直于接觸面(或切面)指向形變恢復(fù)的方向;繩的拉力沿繩指

向繩收縮的方向。

2.摩擦力

(1)大小：滑動(dòng)摩擦力Ff=的,與接觸面的面積無關(guān);靜摩擦力的增大有一

個(gè)限度，具體值根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律或平衡條件來求解。

(2)方向：沿接觸面的切線方向,并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的

方向相反。

3.電場(chǎng)力

(1)大?。篎=qE。若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力則為恒力;若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)

力則與電荷所處的位置有關(guān)。點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力尸=出于。

(2)方向：正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向二絲，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力

方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向根反」

4.安培力

(1)大?。篎=BIL,此式只適用于的情況，且L是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，當(dāng)

8〃/時(shí)，F(xiàn)=0o

(2)方向：用左手定則判斷,安培力垂直于8、/決定的平面。

5.洛倫茲力

(1)大小：F=gvB,此式只適用于的情況。當(dāng)時(shí)，F(xiàn)=0o

(2)方向：用左手定則判斷,洛倫茲力垂直于8、。決定的平面，洛倫茲力不

做功。

二'共點(diǎn)力的平衡

1.平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2.平衡條件：/合=Q_或Fx=。，F(xiàn)y=0o

3.常用推論

(1)若物體受〃個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(〃一1)

個(gè)力的合力大小相等、方向相反。

(2)若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一

個(gè)封閉三角形。

4.處理平衡問題的基本思路

確定平衡狀態(tài)(加速度為零)一巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)一受力分析一

建立平衡方程一求解或作討論。

5.常用的方法

(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時(shí)常用假設(shè)法。

(2)求解平衡問題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三

角形法、圖解法等。

三'電學(xué)中的平衡問題

1.帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件,只是要注意準(zhǔn)確分析電場(chǎng)力、安

培力或洛倫茲力。

2.如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)三者組成的復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，

則一定是勻速直線運(yùn)動(dòng);如果是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力與重力的合力為0。

/點(diǎn)蕤魏?核電突破^

O科學(xué)推理能力

熱點(diǎn)一受力分析整體法與隔離法

1.基本思路

在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行

分析。

2.常用方法

(1)整體法：將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分

析。

(2)隔離法：將所研究的對(duì)象從周圍的物體中分離出來，單獨(dú)進(jìn)行受力分析。

(3)假設(shè)法：在受力分析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對(duì)其作出存在

的假設(shè)，然后分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在。

(4)動(dòng)力學(xué)分析法：對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律

進(jìn)行分析求解。

例「(2020?湖北一輪檢測(cè))如圖，小球。置于8物體的光滑半球形凹槽內(nèi)，

8放在長(zhǎng)木板A上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)緩慢減小木板的傾角仇在這個(gè)

過程中，下列說法正確的是()

A.8對(duì)A的摩擦力逐漸變大

B.3對(duì)A的作用力逐漸變小

C.8對(duì)A的壓力不變

D.。對(duì)8的壓力不變

［解析］對(duì)B、C整體受力分析，受重力mg、斜面A的支持力N和摩擦力了,

由平衡條件得知N=mgcosaf=mgsin9,緩慢減小木板的傾角仇N增大，/減

小，由牛頓第三定律得知B對(duì)A的摩擦力逐漸減小，8對(duì)A的壓力增大。根據(jù)

平衡條件可知A對(duì)B的作用力與B和C的重力大小相等，方向相反，所以A對(duì)

8的作用力不變，根據(jù)牛頓第三定律得知8對(duì)A的作用力不變，故A、B、C錯(cuò)

誤。由于半球形凹槽光滑，小球只受兩個(gè)力：重力和支持力，由平衡條件可知，

支持力與重力大小相等，保持不變，則C對(duì)8的壓力也保持不變，故D正確。

［答案］D

【拓展訓(xùn)練1】(2020?廣州一模)如圖所示，小球A、8的質(zhì)量都為〃?，它

們用三段輕繩分別聯(lián)結(jié)在豎直墻壁上的M點(diǎn)和天花板上的N點(diǎn)，穩(wěn)定時(shí)MA段

水平，8N段與水平天花板的夾角為45。，已知重力加速度為g,則輕繩A3段的

張力大小為（）

￡

A.2y[2mgB.y]5mg

C.2mgD.y12mg

解析：選B。設(shè)AM的拉力為FAM，BN的拉力為FBN，輕繩AB段的張力大

小為T：以A8組成的整體為研究對(duì)象，受力分析如圖1,則由平衡條件可得五AM

=2mgtan45。=2〃吆，設(shè)A3與水平方向的夾角為仇如圖2所示，7=[回用+（，叫）

=y/（2mg）2+（mg）2=\[5mg,故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

12mg

圖1

【拓展訓(xùn)練2】（多選）（2020?山西一模）有一個(gè)直角支架AOB,A。水平放

置，表面粗糙，。8豎直向下，表面光滑。A。上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)°,

兩環(huán)質(zhì)量均為〃?，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置

平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)

后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力/及繩

子拉力T的變化情況是（）

FN不變，/變小FN不變，/不變

FN不變，T變小FN變大，了不變

解析：選AC。對(duì)小環(huán)。受力分析如圖甲所示，小球。受到重力、支持力和

拉力,

0A

BI

mg

甲

根據(jù)三力平衡條件，得到T=U^，N=,〃gtan。，P環(huán)向左移一小段距離，

角度。變小，則繩的拉力T減小，N變?。辉賹?duì)P、Q整體受力分析如圖乙所示，

P、。整體受到總重力2mg、0A桿支持力N、向右的靜摩擦力/、B0桿的支持

力FN，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有N=于,

%

Nf

2mg

乙

FN—(m+m)g=2mg,

故尸機(jī)gtanaP環(huán)向左移一小段距離，角度9變小，故靜摩擦力/變小,

支持力&不變。

麴應(yīng)用平衡條件科學(xué)推理

熱點(diǎn)二靜態(tài)平衡問題

1.基本思路：根據(jù)物體所處的狀態(tài)(靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng))，受力分析，

結(jié)合平衡條件列式。

2.常用方法

(1)合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與

第三個(gè)力大小相等、方向相反。

(2)分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解,

則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件。

(3)正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的

力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。

(4)力的三角形法：對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三

個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角

形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。

例可（2020?永州二模）如圖所示，傾角為30。的斜面固定在水平地面上，斜面

上放有一重力為G的物塊A,有一水平輕彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與

物塊A接觸。若物塊A靜止時(shí)受到沿斜面向下的摩擦力大小為竽此時(shí)彈簧的彈

力大小是（）

C.G

［解析］對(duì)A進(jìn)行受力分析，利用正交分解法對(duì)力進(jìn)行分解如圖所示,

在沿斜面方向，根據(jù)平衡條件：Feos30°=/+Gsin30°,

而尸爭(zhēng)解得：F=^G,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

［答案］B

【拓展訓(xùn)練3】（2020?廣東深圳一模）如圖所示，裝有細(xì)沙的木板在斜坡上

勻速下滑。某一時(shí)刻，一部分細(xì)沙從木板上漏出。則在細(xì)沙漏出前后，下列說法

正確的是（）

A.木板始終做勻速運(yùn)動(dòng)

B.木板所受合外力變大

C.木板由勻速變?yōu)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)

D.木板所受斜坡的摩擦力不變

解析：選A。在細(xì)沙漏出前，裝有細(xì)沙的木板在斜坡上勻速下滑，對(duì)整體受

力分析如圖所示，

\N

(m+Af)gsin

\(m+M)gcosa

(m+M)g

根據(jù)平衡條件有：/=("2+M)gsina,N=(，"+M)gcosa,又/=〃N,聯(lián)立解

得：〃=tana。在細(xì)沙漏出后，細(xì)沙的質(zhì)量減少，設(shè)為“，木板的質(zhì)量不變，整

體受力情況與漏出前一樣，在垂直斜面方向仍處于平衡狀態(tài)，則有：N'=(m'+

M)gcosa,又且〃=tana,解得：/=(加+M)gcosatana=(加+M)gsina。

而重力沿斜面向下的分力為(〃z'+M)gsina,即/=("z'+M)gsina,所以在細(xì)沙漏

出后整體仍向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，C錯(cuò)誤。因?yàn)檎w仍向下做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，所受合外力不變，仍為零，B錯(cuò)誤。因?yàn)榧?xì)沙的質(zhì)量減小，根據(jù)/=("

+M)gsina,可知木板所受斜坡的摩擦力變小，D錯(cuò)誤。

【拓展訓(xùn)練4】(2020?百師聯(lián)盟山東模擬)如圖所示，光滑的定滑輪固定在

天花板的A點(diǎn)上，質(zhì)量為M的物塊。靜置在水平地面上的C點(diǎn)，系在a上的細(xì)

線跨過定滑輪后，固定在天花板上的8點(diǎn)，質(zhì)量為〃?的物塊〃利用光滑小掛鉤

掛在A、8間細(xì)線上的。點(diǎn)，當(dāng)AC、AO與豎直方向的夾角均為30。時(shí)，。、匕兩

物塊均靜止，重力加速度為g,下列說法正確的是()

、巧

A.細(xì)線的拉力T=2m8

B.物塊a對(duì)地面的壓力N=(M-m)g

C.物塊a對(duì)地面的摩擦力尸坐Mg

D.若將B端的細(xì)線向左緩慢移動(dòng)至A處，過程中物塊a始終保持靜止

解析：選D。由于掛鉤光滑，故對(duì)。物塊由幾何關(guān)系和平衡條件可得27tos

30°=mg,故細(xì)線的拉力T=^mg,故A錯(cuò)誤；對(duì)a物塊，由平衡條件可知，豎

直方向N+7tos30°=Mg,解得N=(M—故B錯(cuò)誤；由平衡條件知，水

平方向Tsin30。=/,解得/=手〃吆,故C錯(cuò)誤；若將8端的細(xì)線向左緩慢移動(dòng)

至A處，過程中細(xì)線A。、BO夾角減小，故細(xì)線中拉力減小，故物塊a受到的

拉力水平分量和豎直分量均減小，a對(duì)地面的壓力增大，與地面間的最大靜摩擦

力增加，拉力的水平分量小于最大靜摩擦力，故物塊a始終保持靜止，故D正

確。

。應(yīng)用圖解法科學(xué)推理

熱點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題

1.解析法

常用于可簡(jiǎn)捷列出平衡方程的情況或者正交分解的情況。

(1)先受力分析，得出物體受哪幾個(gè)力而處于平衡狀態(tài)。

(2)建立直角坐標(biāo)系，正交分解力，列平衡方程，或在力的三角形中結(jié)合三

角形知識(shí)列平衡方程。

(3)分析方程中的變量有哪些，分析題目信息，得到這些物理量是如何變化

的。

(4)把分析得到的變化的物理量代入方程，得到平衡條件下的受力動(dòng)態(tài)變化

情況。

2.圖解法

(1)先受力分析，得出物體受幾個(gè)力而處于平衡狀態(tài)。

(2)分析題目給出的信息，判斷物體受力的變化方式。

(3)把受力對(duì)應(yīng)到幾何圖形中，結(jié)合幾何知識(shí)分析。

說明:此法一般應(yīng)用于物體受3個(gè)共點(diǎn)力或者可以等效為3個(gè)共點(diǎn)力的情況,

并且常用于定性分析。

例3i(2020?蚌埠第二次質(zhì)檢)如圖甲，一臺(tái)空調(diào)外機(jī)用兩個(gè)三角形支架固定

在外墻上，空調(diào)外機(jī)的重心恰好在支架水平橫梁OA和斜梁。8的連接點(diǎn)O的上

方，圖乙為示意圖。如果把斜梁加長(zhǎng)一點(diǎn)，仍保持連接點(diǎn)。的位置不變，橫梁

仍然水平，這時(shí)對(duì)。點(diǎn)的作用力Fi和。8對(duì)。點(diǎn)的作用力F2將如何變化()

甲乙

A.所變大，尸2變大B.F|變小，F(xiàn)2變小

C.Fi變大,尸2變小D.長(zhǎng)變小，B變大

［解析］設(shè)OA與。8之間的夾角為a,對(duì)。點(diǎn)受力分析如圖所示，F(xiàn).=G,

F2=k，F(xiàn)|=——,因a角逐漸變大，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，Q變小，F(xiàn)2變小，故

sinaIancc

B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

［答案］B

【拓展訓(xùn)練5】（多選）（2020?潮州期末）如圖，一細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其

一端懸掛物塊8,另一端與地面上的物塊A相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平

向右的拉力緩慢拉動(dòng)3,直至懸掛B的細(xì)繩與豎直方向成60。角。已知A始終保

持靜止，則在此過程中（）

A.A所受細(xì)繩的拉力一直增大

B.A所受地面的支持力一直增大

C.水平拉力大小可能減小

D.A所受地面的摩擦力一直增大

解析：選AD。對(duì)8受力分析，設(shè)懸掛8的細(xì)繩與豎直方向成。角時(shí)，B物

體處于平衡狀態(tài)，在豎直方向，有Tcos，=〃2Bg,在水平方向有尸=〃?Bgtan。，所

以，在，逐漸增大過程中細(xì)繩的拉力逐漸增大，水平拉力逐漸增大，故A正確，

C錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析如圖所示，

根據(jù)平衡關(guān)系有〃〃g=7tosa+N,/=Tsina,因?yàn)锳始終保持靜止，a保持

不變，T增大，所以N減小，/增大，故B錯(cuò)誤，D正確。

【拓展訓(xùn)練6】（2020?長(zhǎng)治3月模擬）如圖所示，。點(diǎn)有一個(gè)很小的光滑輕

質(zhì)圓環(huán)，一根輕繩A8穿過圓環(huán)，A端固定，8端懸掛一個(gè)重物。另一根輕繩一

端固定在。點(diǎn)，另一端系在圓環(huán)上，力/作用在圓環(huán)上。圓環(huán)靜止時(shí)，繩OC

與繩0A水平，F(xiàn)與0A的夾角為45°o現(xiàn)改變力F,圓環(huán)位置不變，且重物始終

處于平衡狀態(tài)，則下列說法中正確的是()

A.改變F方向時(shí)繩4?中拉力將改變

B.當(dāng)月沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，F(xiàn)先增大后減小

C.當(dāng)b沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，繩OC中的拉力先增大后減小

D.尸沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度不能大于90°

解析：選D。因?yàn)橹匚锸冀K處于平衡狀態(tài)，所以A3繩子的拉力的大小與重

物的重力大小相等，不變化，A錯(cuò)誤；對(duì)環(huán)受力分析，環(huán)受AO和80兩繩子的

拉力，以及繩子CO和F的拉力；環(huán)的位置不變，則A8繩子的拉力不變，AO

與80的合力也不變，方向沿它們的角平分線，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的特點(diǎn)可知，CO

與產(chǎn)的合力與49、30的合力大小相等，方向相反；當(dāng)力尸的方向變化時(shí)，作

出F與CO上的拉力的變化如圖：

FcC'/

y

由圖可知，當(dāng)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，尸先減小后增大，繩OC的拉力減?。欢?dāng)

尸沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，尸逐漸增大，繩OC的拉力增大，B、C錯(cuò)誤；由于尸與CO

繩子的拉力的合力方向與水平方向之間的夾角是45。，可知F沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過的角

度不能大于90°,D正確。

?熱考題型

熱點(diǎn)四電學(xué)中的平衡問題

1.基本思路

要堅(jiān)持“電學(xué)問題、力學(xué)方法”的基本思路，結(jié)合電學(xué)的基本規(guī)律和力學(xué)中

的受力分析及平衡條件解決問題。

2.幾點(diǎn)注意

(1)點(diǎn)電荷間的作用力大小要用庫(kù)侖定律求解。

(2)安培力方向的判斷要先判斷磁場(chǎng)方向、電流方向，再用左手定則判斷,

同時(shí)注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。

（3）電場(chǎng)力或安培力的出現(xiàn)，可能會(huì)對(duì)彈力或摩擦力產(chǎn)生影響。

（4）涉及電路問題時(shí)，要注意閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。

例4（2020?衢州、湖州、麗水質(zhì)檢）如圖所示，內(nèi)壁光滑、粗細(xì)均勻的玻璃

管豎直固定，在玻璃管內(nèi)有大小和質(zhì)量均相等的A、B、。三只小球，A、8小球

之間用輕質(zhì)絕緣彈簧連接，C小球置于玻璃管底部。當(dāng)A、8、C小球均處于靜

止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A、8小球之間距離與3、C小球之間距離相等。已知A、8兩只小球

所帶電荷量均為q（q〉0）,C小球所帶電荷量為Q（Q〉0）,小球直徑略小于玻璃管

內(nèi)徑，它們之間距離遠(yuǎn)大于小球直徑，貝女）

A

B

C

A.若。=3q,彈簧對(duì)小球A為向上的彈力

B.若Q=2q,彈簧對(duì)小球A為向上的彈力

C.若Q=3q,彈簧對(duì)小球3為向上的彈力

D.若Q=2q,彈簧對(duì)小球8為向下的彈力

［解析］設(shè)A、B的質(zhì)量為機(jī)，AB與之間的距離為L(zhǎng),假設(shè)彈簧處于壓

縮狀態(tài)，此時(shí)A球受到向上的彈力，根據(jù)平衡條件列平衡方程。對(duì)A球：mg=

電言+0導(dǎo)+/7,對(duì)A、8兩球整體分析：虜式+電言=2〃?g,若假設(shè)成立則：

后0,聯(lián)立可以得到：Q畛，若Q=3靖q,此時(shí)彈簧對(duì)小球A的彈力方向向

Q

上，對(duì)小球8的彈力方向向下，故A正確，C錯(cuò)誤：若Q=2q〈卯，此時(shí)彈簧對(duì)

小球A的彈力方向向下，對(duì)小球3的彈力方向向上，故B、D錯(cuò)誤。

［答案］A

【拓展訓(xùn)練7】（2020?涼山州二診）如圖所示，長(zhǎng)為2、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒

ab,置于傾角為。的光滑斜面上。導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行。己知導(dǎo)體

棒電流方向從。到江大小為/,重力加速度為g。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小、方向都可

以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和對(duì)應(yīng)的方向是

A.嚼叫，方向垂直于斜面向下

B.若臀，方向垂直于斜面向上

解析：選A。根據(jù)三角形定則知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，根

據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，安培力的最小值為F=mgsin仇此時(shí)所加的磁場(chǎng)方向垂直于

斜面向下，即為〃zgsin，=3/d,解得8=儂浮烏方向垂直于斜面向下，故A正

確，B、C、D錯(cuò)誤。

【拓展訓(xùn)練8】(2020?惠州一模)如圖所示，豎直放置的固定平行光滑導(dǎo)軌

ce、中的上端連一電阻Ro=9C,導(dǎo)體棒"水平放置在一水平支架MN上并與豎

直導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，在導(dǎo)軌之間有圖示方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨

時(shí)間變化的關(guān)系式為8=3f(T),abdc為一正方形,導(dǎo)軌寬L=lm,導(dǎo)體棒a"質(zhì)

量加=0.9kg,電阻R=1C,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。(g取lOm/s?)求：

XXX

XXX

XXX

(1)Z=2s時(shí)導(dǎo)體棒ab對(duì)水平支架的壓力大小;

（2）r=2s以后磁場(chǎng)保持恒定，某時(shí)刻撤去支架MN使時(shí)從靜止開始下落，

求ab下落過程中達(dá)到的最大速度小。

解析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)詈尸=3X1V=3V

E3

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得/="匚￡A=0.3A

i\~ri\（）1十9

根據(jù)楞次定律可知電流方向從a到b,t=2s時(shí)，B=6T,根據(jù)安培力的計(jì)

算公式可得：F=B/L=6XO.3X1N=1.8N

方向向上；FN=^g-F=0.9X10N-1.8N=7.2No

（2）當(dāng)安培力/與必棒的重力相等時(shí)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，由Em=BL0m

F'=BImL

解得Dm=2.5m/so

答案：(1)7.2N(2)2.5m/s

專題強(qiáng)化-知能提升

（建議用時(shí)：35分鐘）

1.（2020?杭州模擬）如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼

墻壁。若再在斜面上加一物體m,且M、m相對(duì)靜止，此時(shí)小車受力個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4

C.5D.6

解析：選B。M、機(jī)相對(duì)靜止，對(duì)整體分析知，整體受總重力和地面給的支

持力，處于靜止?fàn)顟B(tài)；對(duì)物體機(jī)受力分析，則受到重力、支持力和靜摩擦力；

最后對(duì)M受力分析，受重力、對(duì)它的垂直于斜面向下的壓力和沿斜面向下的

靜摩擦力，同時(shí)地面對(duì)M有向上的支持力，因墻壁對(duì)小車不會(huì)有力的作用，則

M共受到4個(gè)力，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

2.（2020?九江二模）如圖所示，彈簧一端系一質(zhì)量為〃？的物塊，另一端固定

在長(zhǎng)木板上，緩慢抬起木板的一端，物塊與木板始終保持相對(duì)靜止。當(dāng)木板與水

平面夾角。=30。時(shí)，物塊與木板間恰好沒有摩擦力。當(dāng)木板與水平面夾角。=60。

時(shí)物塊所受摩擦力（）

A.等于零

B.大小為爭(zhēng)ng,方向沿斜面向上

C.大小為寫Lng,方向沿斜面向上

D.大小為'）1眼,方向沿斜面向上

解析：選C。當(dāng)木板與水平面成。=30。時(shí)，物塊與木板間恰好沒有摩擦力，

可知〃zgsin30°=/件；緩慢抬起木板的一端，物塊與木板始終保持相對(duì)靜止，故

彈簧彈力不變，當(dāng)木板與水平面成6=60。時(shí)，物塊機(jī)gsin60o=Fw+/,解得尸

木2Lng,方向沿斜面向上，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

3.（2020?深圳二模）戶外野炊所用的便攜式三腳架，由三根完全相同的輕桿通

過校鏈組合在一起，每根桿均可繞較鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示，將三腳架靜止放在

水平地面上，吊鍋通過細(xì)鐵鏈掛在三腳架正中央，三根桿與豎直方向的夾角均相

等。若吊鍋和細(xì)鐵鏈的總質(zhì)量為〃?，重力加速度為g,不計(jì)支架與較鏈之間的摩

擦，貝女）

A.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角為A37。時(shí)，桿受到的壓力大小為全咫

B.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角為37。時(shí)，桿對(duì)地面的摩擦力大小為577g

C.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角均變大時(shí)，三根桿對(duì)錢鏈的作用力的合力變

大

D.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角均變大時(shí)，桿對(duì)地面的壓力變大

解析：選B。根據(jù)平衡條件，豎直方向，有3Ncos37。=m解得N=1■機(jī)g,

故A錯(cuò)誤；桿對(duì)地面的摩擦力大小為/=Nsin37°=普x|=竽，故B正確；當(dāng)

每根桿與豎直方向的夾角均變大時(shí)，三根桿對(duì)較鏈的作用力的合力仍與吊鍋和細(xì)

鐵鏈的總重力大小相等，故C錯(cuò)誤；由平衡可知3Ncos6=，"g,解得N=就已,

桿對(duì)地面的壓力M=Ncos8=管，故D錯(cuò)誤。

4.（2020?廣東中山模擬）如圖所示，在水平桌面上疊放著物體a、b、c,三

個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A.c一定受到水平桌面施加的摩擦力

B.8對(duì)a的作用力一定豎直向上

C.c對(duì)b的摩擦力可能水平向右

D.b對(duì)a的支持力與a受到的重力是一對(duì)作用力和反作用力

解析：選B。對(duì)a、b.c整體分析，受重力和支持力，二力平衡，c不受地

面的摩擦力，故A錯(cuò)誤；對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根

據(jù)平衡條件，。對(duì)a的作用力一定豎直向上，和a的重力平衡，故B正確；以a

和人整體為研究對(duì)象，受到重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，c對(duì)8的

靜摩擦力平行于接觸面向上，故C錯(cuò)誤；b對(duì)。的支持力與。對(duì)。的壓力是一對(duì)

作用力和反作用力，兩力的施力物體不同，受力物體不同，且兩力的大小相等，

方向相反，作用在同一條直線上，而。受到的重力，受力物體還是a,且該力與

。對(duì)a的支持力不在同一直線上，故D錯(cuò)誤。

5.（2020?安徽廬巢七校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖甲所示，A、B兩小球通過兩根輕繩

連接并懸掛于。點(diǎn)，已知兩輕繩OA和48的長(zhǎng)度之比為?。?,A、8兩小球質(zhì)

量分別為2機(jī)和m,現(xiàn)對(duì)A、B兩小球分別施加水平向右的力F\和水平向左的力

F2,兩球恰好處于圖乙所示的位置靜止，此時(shí)8球恰好在懸點(diǎn)。的正下方，輕

繩OA與豎直方向成30。角，則（）

00

30\

工

甲乙

A.F|=F2B.F\=V3F2

C.FI=2F2D.FI=3F2

解析：選C。由題意知兩輕繩OA和A8的長(zhǎng)度之比為?。?,B球恰好在懸

點(diǎn)。的正下方，由幾何關(guān)系可知，QA與AB垂直；以8球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡

條件得：F2=mgtan（90°-30°）=y[3mg,以AB兩球整體為研究對(duì)象，由平衡條件

得:F|-F2=3/^tan30°,可得：Fl=2y/3mg,可得：FI=2F2>故A、B、D錯(cuò)

誤，C正確。

6.（2020?內(nèi)江一模）一種簡(jiǎn)易的重物提升裝置如圖所示，通過卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引利

用定滑輪將重物提升至某高處，然后，由工人將重物水平緩慢拉至平臺(tái)上，在工

人拉動(dòng)重物靠近平臺(tái)的過程中，下列說法正確的是（）

A.地面對(duì)人的摩擦力變小

B.QA繩的拉力大小不變

C.OC、OB兩繩拉力的合力變大

D.。。繩的拉力變小

解析：選C。將08的拉力進(jìn)行分解，如圖所示，O點(diǎn)向右移動(dòng)的過程中

OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由圖可以看出0A繩子的拉力與。。繩子的拉力都一直變大。

7.（2020?蚌埠質(zhì)檢）如圖所示，輕繩一端系在物體A上，另一端與套在粗糙

豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接。用水平力F拉住繩子上的一點(diǎn)O,使物體A

及輕圓環(huán)8靜止在實(shí)線所示的位置?，F(xiàn)保持力尸的方向不變，使物體A緩慢移

到虛線所示的位置，這一過程中圓環(huán)8保持靜止。若桿對(duì)環(huán)的彈力為尸N，桿對(duì)

環(huán)的摩擦力為R,。8段繩子的張力為FT，則在上述過程中（）

A.Z7不變，F(xiàn)N減小B.Ff不變，國(guó)增大

C.R減小，F(xiàn)N不變D.FN減小，F(xiàn)T減小

解析：選D。先以。點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，有A物體的重力GA，

外力P和繩子的拉力后，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為仇則尸=6根1!仇后=點(diǎn)下，

由題可知。減小，所以尸減小，后減??；再以圓環(huán)8為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分

析，有圓環(huán)8的重力GB，繩子的拉力FT，豎直桿對(duì)B的支持力樂和摩擦力K，

則所以當(dāng)減小時(shí)，入減小，

FN=FTsin0=GAtan0,Ff=Gfi+FTCOS6=GA+GB，8

R不變，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

8.（2020?惠州模擬）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把

頭的質(zhì)量為加，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力

加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與

豎直方向的夾角為6>o當(dāng)拖把頭在地板上勻速移動(dòng)時(shí)推拖把的力F的大小為

()

A/“〃g

-sin6+〃cos0sin?—"cos6

'cos。一〃sin0cos。+〃sin6

解析：選B。設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為尸的力推拖把。將推拖把的力沿

豎直和水平方向分解，有Feos0+mg=N,Fsin6=f,式中N和/分別為地板對(duì)

拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有f=^iN,聯(lián)立上式得F=黑

sin//cos0

mg,B正確。

N

mg

9.（多選）（2020?福州模擬）如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、8穿在同一根光滑絕

緣的細(xì)繩上，細(xì)繩兩端固定在天花板的。點(diǎn)，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)保持平衡時(shí)，兩小球

連線恰好水平，且兩小球與懸點(diǎn)O恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，則下列判斷正確的

是（）

A.兩小球質(zhì)量一定相同

B.兩小球電荷量一定相同

C.細(xì)繩張力與兩小球之間庫(kù)侖力之比為2:3

D.A球在緩慢漏電過程，細(xì)繩張力始終保持不變

解析：選AC。設(shè)繩張力為T,A、8球所受繩子張力的合力為尸=27bos30。

=@T,對(duì)兩小球受力分析如圖，由圖可知，F(xiàn)eos60°=mg,則6°-,

g

由于同一根繩子，繩子的拉力/相同，則兩小球質(zhì)量一定相同，故A正確；由

幾何關(guān)系可得FAB=FCOS30°,FBA=FCOS30°,則兩小球間的庫(kù)侖力大小相等，

由公舉可知,不能說明兩小球電荷量一定相同，故B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系得舌

-Jyr]2T2

,則時(shí)=亨故C正確「球在緩慢漏電過程，48球的

一FAB-cos30。一小

庫(kù)侖力減小，則繩子張力變化，故D錯(cuò)誤。

10.（多選）（2020?三湘名校教育聯(lián)盟第二次聯(lián)考）傾角。=37°的光滑絕緣斜面

在紙面內(nèi)的截面圖如圖所示。一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為，〃的導(dǎo)體棒垂直于紙面放在斜面

上，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通入電流/,并在垂直于導(dǎo)體棒的平面內(nèi)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使導(dǎo)體

棒靜止在斜面上，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,sin37o=0.6,cos37o=0.8。則以下

說法正確的是（）

A.所加磁場(chǎng)方向與x軸正方向的夾角a的范圍應(yīng)為90?；颉?33。

B.所加磁場(chǎng)方向與x軸正方向的夾角a的范圍應(yīng)為（rWa＜143。

C.所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為察

D.所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為繆

J1L

解析：選BC。根據(jù)共點(diǎn)力平衡知，安培力的方向在垂直于斜面向下與豎直

向上的這兩個(gè)方向之間，根據(jù)左手定則知，所加磁場(chǎng)方向與x軸正方向的夾角a

的范圍應(yīng)為0?；颉＃?43。，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)安培力的方向與支持力方向垂

直時(shí)，安培力最小，根據(jù)矢量三角形定則有乙=加85皿37。=8〃，則磁感應(yīng)強(qiáng)度

的最小值8=舞，故C正確，D錯(cuò)誤。

,J1Lt

11.（2020?威海模擬）20世紀(jì)末，由于生態(tài)環(huán)境的破壞，我國(guó)北方地區(qū)3、4

月份沙塵暴天氣明顯增多。近年來，我國(guó)加大了環(huán)境治理，踐行“綠水青山就是

金山銀山”的發(fā)展理念，沙塵天氣明顯減少?，F(xiàn)把沙塵上揚(yáng)后的情況簡(jiǎn)化為沙塵

顆粒懸浮在空中不動(dòng)。已知風(fēng)對(duì)沙塵的作用力表達(dá)式為F=apAv2,其中a為常

數(shù)，〃為空氣密度，A為沙塵顆粒的截面積，。為風(fēng)速。設(shè)沙塵顆粒為球形，密

度為po,半徑為r,風(fēng)速豎直向上，重力加速度為g,則。的表達(dá)式為（）

解析：選B。沙塵懸浮時(shí)受力平衡，根據(jù)平衡條件有加g=F,其中加=p（）V

="（）xg兀凡由題意知尸=卯/02,4=兀/,聯(lián)立以上四式得B正確，

A、C、D錯(cuò)誤。