河南省駐馬店市第二初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2023年--2024學(xué)年度八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(共30分)1、(3分)一個(gè)三角形的兩邊長為4和5，要使該三角形為直角三角形，則第三條邊長為()A.3 B. C.或3 D.92、(3分)下列各式中，正確的是()A. B. C. D.3、(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4、(3分)下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A.一天的氣溫和時(shí)間B.中的y與x的關(guān)系C.速度一定，汽車行駛的路程與時(shí)間之間的關(guān)系D.正方形的周長與面積5、(3分)下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A. B. C. D.6、(3分)下列說法不正確的是()A.若，則點(diǎn)一定在第二、四象限的角平分線上B.已知點(diǎn)，，則軸C.若滿足，則點(diǎn)P在x軸上D.點(diǎn)一定在第二象限7、(3分)估計(jì)的大小應(yīng)在()A.3.5與4之間 B.4與4.5之間 C.4.5與5之間 D.5與5.5之間8、(3分)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)敘述正確的是()A.y隨x的增大而增大 B.與y軸交于點(diǎn) C.函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限 D.與x軸交于點(diǎn)9、(3分)一次函數(shù)與,在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是(

)A.B.C.D.10、(3分)正方形，，，…按如圖的方式放置，其中點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題(共15分)11、(3分)將①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）填在相應(yīng)的括號內(nèi)12、(3分)一個(gè)關(guān)于的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①圖象過點(diǎn);②當(dāng)時(shí),隨的增大而減小.這個(gè)函數(shù)解析式為__________.(寫出一個(gè)即可)13、(3分)象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.下圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.14、(3分)已知的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則的面積為_________.15、(3分)如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線AE翻折，得到，點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，且，連接AF，，則當(dāng)BE的長為_________時(shí)，是直角三角形.三、解答題(共75分)16、(12分)計(jì)算：(1)；(2)17、(8分)先化簡，再求值：，其中.18、(8分)已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)請以軸為對稱軸，畫出與對稱的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)的面積是.(3)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則_______，_________.19、(8分)已知某校區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，先計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，，若每平方米草皮需要200元，請問要花費(fèi)多少元？20、(9分)觀察下列各式：；；；….(1)請根據(jù)以上規(guī)律，寫出第4個(gè)式子：___________；(2)請根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)式子：___________；(3)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算的值.21、(9分)一家蔬菜公司計(jì)劃到某綠色蔬菜基地收購A、B兩種蔬菜共140噸，預(yù)計(jì)兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示：銷售品種A種蔬菜B種蔬菜每噸獲利元12001000其中A種蔬菜的、B種蔬菜的須運(yùn)往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸．設(shè)銷售利潤為元不計(jì)損耗，設(shè)購進(jìn)A種蔬菜x噸．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？22、(10分)如圖，長方體盒子的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB的中點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，一只小蟲從E處沿盒子表面爬到C處去吃，求小蟲爬行的最短路程.23、(11分)笛卡爾是法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家，他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對歷史的影啊是深遠(yuǎn)的.1637年，笛卡爾發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系，其中笛卡爾的思想核心是：把幾何學(xué)的問題歸結(jié)成代數(shù)形式的問題，用代數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問題的目的.某學(xué)習(xí)小組利用平面直角坐標(biāo)系在研究直線上點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律時(shí)，發(fā)現(xiàn)直線上的任意三點(diǎn)，滿足.經(jīng)學(xué)習(xí)小組查閱資料得知，以上發(fā)現(xiàn)是成立的，即直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)，都有的值為k，其中k叫直線的斜率，如為直線上兩點(diǎn)，則，即直線的斜率為1.（1）請你直接寫出過兩點(diǎn)的直線的斜率___________.（2）學(xué)習(xí)小組繼續(xù)深人研究直線的“斜率”問題，得到如下正確結(jié)論：不與坐標(biāo)軸平行的任意兩條直線互相垂直時(shí)，這兩條直線的斜率之積是定值.如圖1，直線于點(diǎn).請求出直線與直線的斜率之積；（3）如圖2，已知正方形OKRS的頂點(diǎn)S的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)在第二象限，為正方形的對角線過頂點(diǎn)R作于點(diǎn)R，求直線的解析式.參考答案1、答案：C解析：當(dāng)長為4和5的兩邊都是直角邊時(shí)，斜邊長是；當(dāng)長是5的邊是斜邊時(shí)，第二邊長是.所以第三邊長為或3.故選C.2、答案：C解析：3、答案：A解析:點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:A.4、答案：B解析：A.時(shí)間與氣溫是兩個(gè)變量，且對于時(shí)間的每一個(gè)值，氣溫都有唯一確定的值與它對應(yīng)，它們之間是函數(shù)關(guān)系；B.當(dāng)時(shí)，給定x一個(gè)值，y都有兩個(gè)值，所以中y與x的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系；C.路程與時(shí)間是兩個(gè)變量，且對于時(shí)間的每一個(gè)值，路程都有唯一確定的值與它對應(yīng)，它們之間是函數(shù)關(guān)系；D.正方形的周長與面積是兩個(gè)變量，且對于正方形的周長的每一個(gè)值，面積都有唯一確定的值與它對應(yīng)，它們之間是函數(shù)關(guān)系.故選B.5、答案：A解析：6、答案：C解析：A.若，則x，y互為相反數(shù)，點(diǎn)一定在第二、四象限的角平分線上，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)相等，軸，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.若滿足，則點(diǎn)P在x軸或y軸上，原說法不正確，故此選項(xiàng)符合題意；D.，，點(diǎn)一定在第二象限，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意.7、答案：C解析：8、答案：C解析：9、答案：C解析：①當(dāng),時(shí),,一次函數(shù)的圖象一、二、三象限,正比例函數(shù)的圖象過一、三象限,無符合項(xiàng);②當(dāng),時(shí),,一次函數(shù)的圖象一、三、四象限,正比例函數(shù)的圖象過二、四象限,C選項(xiàng)符合;③當(dāng),時(shí),,一次函數(shù)的圖象二、三、四象限,正比例函數(shù)的圖象過一、三象限,無符合項(xiàng);④當(dāng),時(shí),,一次函數(shù)的圖象一、二、四象限,正比例函數(shù)的圖象過二、四象限,無符合項(xiàng).故選C.10、答案：B解析：直線，當(dāng)時(shí)，，的坐標(biāo)為.四邊形為正方形，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí)，，的坐標(biāo)為，四邊形為正方形，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.同理，可知：的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，……，的坐標(biāo)為（n為整數(shù)），點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：B.11、答案：②④⑥⑧⑨；①③⑤；⑦⑩或⑩⑦解析：，整數(shù)：②④⑥⑧⑨；負(fù)分?jǐn)?shù)：①③⑤；無理數(shù)：⑦⑩.12、答案：解析：13、答案：解析：如圖所示,表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為.14、答案：13解析：如圖，的面積.故答案為：13.15、答案：3或6解析：①當(dāng)點(diǎn)在直線AF下方，且時(shí)，如圖.又，點(diǎn)E，，F(xiàn)三點(diǎn)共線.在和中，,，，.設(shè)，則,.在中，由勾股定理，得，即，解得，故.②當(dāng)點(diǎn)在直線AF上方，且時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)D重合，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，故.綜上可知，BE的長為3或6.16、答案：(1)；(2).解析：17、答案：原式當(dāng)時(shí)，原式解析：18、答案：(1)如圖所示：；(2)；(3)∵與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，∴，解得，故答案為：3，2.解析：19、答案：解：連接BD，在中，，在中，，，而，即，，，.所以需費(fèi)用（元）.解析：20、答案：(1)(2)(n為正整數(shù))(3)原式解析：(1)第4個(gè)式子為.故答案為.(2)第n個(gè)式子為(n為正整數(shù)).故答案為(n為正整數(shù)).(3)原式.21、答案：(1)(2)(3)156000解析：(1)由題意可得，，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；(2)其中A種蔬菜的、B種蔬菜的須運(yùn)往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸，，解得，，，即自變量x的取值范圍是；(3)在一次函數(shù)中，，y隨x的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，答：將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲