數(shù)模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)

歡送大家參加2021年

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)1張力寧2021年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)講座數(shù)模競(jìng)賽簡(jiǎn)介

與

MATLAB編程根底XAWL2主要內(nèi)容全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介1對(duì)你的要求與你的收獲2

MATLAB編程基礎(chǔ)3MATLAB繪圖43一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介什么是數(shù)學(xué)模型？引例：自由落體運(yùn)動(dòng)xO根據(jù)牛頓第二定律，有假設(shè)：忽略阻力不計(jì)，初速度解得：假設(shè)假設(shè)：阻力與速度成正比，那么有解得：4一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型是針對(duì)某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，通過抽象和簡(jiǎn)化，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號(hào)刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的根本要求

獲得數(shù)學(xué)模型、求解該模型并得到結(jié)論以及驗(yàn)證結(jié)論是否正確的全過程稱為數(shù)學(xué)建模。

真實(shí)完整、簡(jiǎn)明實(shí)用、適應(yīng)變化。5一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模的根本原那么1、簡(jiǎn)化原那么現(xiàn)實(shí)世界的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)原型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化即抓住主要矛盾，數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡(jiǎn)化，數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡(jiǎn)單〞的。2、可推導(dǎo)原那么由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果，如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的，得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果，這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。3、反映性原那么數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種反映形式，因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)世界的原型就應(yīng)有一定的“相似性〞，抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵性技巧。61〕對(duì)某個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行觀察、分析(重點(diǎn)是抓住主要方面);2〕對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行必要的抽象、簡(jiǎn)化，作出合理的假設(shè)(往往是很不容易的);3〕確定要建立的模型中的變量和參數(shù);4〕根據(jù)某種“規(guī)律〞(的各學(xué)科中的定律,甚至是經(jīng)驗(yàn)的規(guī)律)，建立變量和參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)關(guān)系；一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模的主要步驟75〕解析或近似地求解該數(shù)學(xué)問題.這往往涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論和方法,近似方法和算法；6〕數(shù)學(xué)結(jié)果能否展示、解釋甚至預(yù)測(cè)實(shí)際問題中出現(xiàn)的現(xiàn)象，或用某種方法〔例如，歷史數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)等〕來驗(yàn)證結(jié)果是否正確；7〕如果第6步的結(jié)果是肯定的，那么就可以付之試用;如果是否認(rèn)的，那就要回到第1–6步進(jìn)行仔細(xì)分析，重復(fù)上述建模過程。一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模的主要步驟8數(shù)學(xué)模型涉及的領(lǐng)域千差萬別，建模的方法也多種多樣，從不同的角度可對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行各種分類，常見的有：按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分類

數(shù)學(xué)建模的分類一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介9按建模的數(shù)學(xué)方法分類一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模的分類10按模型的表現(xiàn)特性分類

考慮隨機(jī)因素的影響考慮時(shí)間因素的影響模型中的變量為離散還是連續(xù)的一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模的分類11

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展1985年開始由美國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM).1989年我國大學(xué)生開始參加MCM.1990年上海率先舉辦了“上海市大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽〞1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)聯(lián)合舉辦“中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽〔CUMCM)〞參賽規(guī)模從十年前10省市70多所院校300多隊(duì)增長(zhǎng)到2021年33個(gè)省、市、自治區(qū)以及香港特別行政區(qū)1137所院校15042個(gè)隊(duì)，45000多人參加。12

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展參賽學(xué)校數(shù)：1995年：259所，2021年：1137所參賽隊(duì)數(shù)：1995年：1234隊(duì)，2021年：15042隊(duì)13

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介近年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目2000年A題：DNA序列分類

B題：鋼管訂購和運(yùn)輸2001年A題：血管的三維重建

B題：公交車調(diào)度2002年A題：車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)

B題：彩票中的數(shù)學(xué)2003年A題：SARS的傳播

B題：露天礦生產(chǎn)的車輛安排2004年A題：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)

B題：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理14

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介近年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目2005年A題：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)B題：DVD在線租賃2006年A題：出版社的資源配置B題：艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)2007年2007年A題：中國人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)B題：乘公交，看奧運(yùn)2021年A題：數(shù)碼相機(jī)定位B題：高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討2021年A題：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析B題：眼科病床的合理安排15一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模論文的一般結(jié)構(gòu)摘要問題重述與分析問題假設(shè)符號(hào)說明模型建立與求解結(jié)果分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ屯茝V模型評(píng)價(jià)參考文獻(xiàn)和附錄16一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽形式開卷形式的通訊比賽，可以使用任意圖書資料和互聯(lián)網(wǎng)，自由的收集資料、調(diào)查研究。由三名學(xué)生組成一隊(duì)，各參賽隊(duì)任選一競(jìng)賽題。在三天時(shí)間內(nèi)，團(tuán)結(jié)合作、奮力攻關(guān)，完成一篇數(shù)學(xué)建模全過程的論文。沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，多名專家從以下幾個(gè)方面來綜合評(píng)定〔1〕問題分析及假設(shè)的合理性；〔2〕模型的正確性和創(chuàng)造性；〔3〕運(yùn)算結(jié)果的正確性；〔4〕結(jié)論和討論的科學(xué)性；〔5〕論文表達(dá)的清晰性等。競(jìng)賽地點(diǎn)是學(xué)生所在院校，競(jìng)賽時(shí)間是每年9月第三周周五開始的三天時(shí)間，共計(jì)72小時(shí)，即第一天8：00開題，第四天8：00交卷。17一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的評(píng)獎(jiǎng)與公布全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以各個(gè)省、自治區(qū)、直轄市、特別行政區(qū)為分賽區(qū)，首先由各分賽區(qū)組織專家評(píng)閱，評(píng)出本賽區(qū)的一、二、三等獎(jiǎng)〔陜西省已于2021年取消省級(jí)三等獎(jiǎng)〕，并按照一定比例選拔出局部?jī)?yōu)秀論文報(bào)送全國組委會(huì)，由全國組委會(huì)組織各賽區(qū)的專家進(jìn)行集中評(píng)閱，評(píng)出國家級(jí)一、二等獎(jiǎng)〔獲獎(jiǎng)率分別為2%和6%〕，對(duì)全國范圍內(nèi)表現(xiàn)最突出的一個(gè)競(jìng)賽隊(duì)伍授予獎(jiǎng)杯。2021年全國組委會(huì)還從全國一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)撐闹性u(píng)選出“2021高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽MATLAB創(chuàng)新獎(jiǎng)〞兩份。選拔一些優(yōu)秀論文刊登在每年第一期的?工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)?上。18高校、企業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的認(rèn)可

IBM中國研究中心-招聘條件Positiontitle:BusinessOptimization(BJ)

1．Backgroundinindustrialengineering,operationsresearch,mathematics,ArtificialIntelligence,managementscienceetc.

2.Knowledgeinnetworkdesign,jobscheduling,dataanalysis,simulationandoptimization

3.Awardinmathematicalcontestinmodelingisaplus

4.Experienceinindustryisaplus

5.Experienceineclipseorprogrammingmodel/architecturedesignisaplus

--一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介19企業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)建模人才的需求

一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介20

二、對(duì)你的要求與你的收獲對(duì)你的要求精神狀態(tài)與學(xué)習(xí)紀(jì)律方面

對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣和熱情

持之以恒的工作態(tài)度積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度與精益求精的研究精神勤于思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣富于團(tuán)隊(duì)精神和集體榮譽(yù)感21

二、對(duì)你的要求與你的收獲對(duì)你的要求知識(shí)根底與能力要求良好的數(shù)學(xué)根底〔高數(shù)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等〕熟練的計(jì)算機(jī)操作水平，熟練使用office軟件一定的計(jì)算機(jī)高級(jí)語言編程根底熟練使用互聯(lián)網(wǎng)搜索參考文獻(xiàn)快速獲取、消化新知識(shí)，并能學(xué)以致用的自學(xué)能力嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、清晰的文字表達(dá)能力22

二、對(duì)你的要求與你的收獲你的收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力將得到提高對(duì)計(jì)算機(jī)常用軟件的操作，尤其是對(duì)Office軟件的操作將更加熟練利用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件編程解決實(shí)際問題的能力將得到質(zhì)的飛躍能夠更加熟練地使用互聯(lián)網(wǎng)搜索參考文獻(xiàn)自學(xué)能力與水平將得到明顯提高數(shù)學(xué)根底將得到明顯加強(qiáng)23

二、對(duì)你的要求與你的收獲你的收獲體驗(yàn)科研工作的全過程，對(duì)今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)乃至進(jìn)一步深造的學(xué)位論文寫作將非常有利體會(huì)團(tuán)隊(duì)精神在協(xié)作攻關(guān)搞研究中的重要性廣泛了解多學(xué)科知識(shí)，自信心明顯增強(qiáng)，對(duì)自己的期望和要求也更高?？萍颊撐牡膶懽鲿?huì)從入門到不斷提高學(xué)會(huì)與他人交流學(xué)習(xí)體會(huì)、交流對(duì)問題的看法，準(zhǔn)確表述自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)虛心接受別人合理的建議和意見，及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)自身的缺乏24MATLAB是MATrixLABoratory〔“矩陣實(shí)驗(yàn)室〞〕的縮寫，是由美國MathWorks公司開發(fā)的集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形可視化三大根本功能于一體的，功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單的語言。是國際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的開展過程20世紀(jì)80年代初期，CleveMoler與JohnLittle等利用C語言開發(fā)了MATLAB語言1984年正式成立Mathworks公司，把MATLAB語言推向市場(chǎng)，并開始了對(duì)MATLAB工具箱等的開發(fā)設(shè)計(jì)1993年推出了面向PC的MATLAB4.0，1997年推出了MATLAB5三、MATLAB編程根底25隨后，MATLAB不斷推出新版本。目前最新的版本是2021年11月MATLABR2021b，它包含了Win32位版和WIn64位版。隨著版本的不斷升級(jí)，它在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能上得到了進(jìn)一步完善。MATLAB已經(jīng)開展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的根本教學(xué)工具，是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的根本技能。三、MATLAB編程根底26MATLAB的主要特點(diǎn)運(yùn)算符和庫函數(shù)極其豐富，語言簡(jiǎn)潔，編程效率高，既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句〔如for循環(huán)、while循環(huán)、break語句、if語句和switch語句〕，又有面向?qū)ο蟮木幊烫匦?。圖形功能強(qiáng)大。它既包括對(duì)二維和三維數(shù)據(jù)可視化、圖像處理、動(dòng)畫制作等高層次的繪圖命令，也包括可以修改圖形及編制完整圖形界面的、低層次的繪圖命令。功能強(qiáng)大的工具箱。工具箱可分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。易于擴(kuò)充。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件。三、MATLAB編程根底27

一、MATLAB的安裝與啟動(dòng)MATLAB對(duì)硬件的要求CPU要求：PentiumII、PentiumIII、AMDAthlon或者更高；光驅(qū)：8倍速以上；內(nèi)存：至少64MB，但推薦128MB以上；硬盤：視安裝方式不同要求不統(tǒng)一，但至少留1GB用于安裝；顯卡：8位；MATLAB對(duì)軟件的要求各種微軟的Windows操作系統(tǒng)都可以；AdobeAcrobatReader用于閱讀幫助文件MATLAB的安裝運(yùn)行MATLAB光盤上的安裝文件即可三、MATLAB編程根底28MATLAB的桌面系統(tǒng)命令窗口工作空間瀏覽器歷史命令窗口路徑瀏覽器菜單三、MATLAB編程根底29窗口名稱功能命令窗口執(zhí)行MATLAB所有的函數(shù)和命令，實(shí)現(xiàn)即時(shí)的人機(jī)交互歷史命令窗口保留自安裝時(shí)起所有命令的歷史記錄，并標(biāo)明使用時(shí)間，以方便使用者的查詢。組件平臺(tái)（LaunchPad）說明用戶所擁有的Mathworks公司產(chǎn)品的工具包、演示以及幫助信息。當(dāng)選中該窗口中的某個(gè)組件之后，可以打開相應(yīng)的窗口工具包。路徑瀏覽器顯示或改變當(dāng)前目錄，還可以顯示當(dāng)前目錄下的文件，包括文件名、文件類型、最后修改時(shí)間以及該文件的說明信息等并提供搜索功能。三、MATLAB編程根底MATLAB的桌面系統(tǒng)30窗口名稱功能幫助瀏覽器為MATLAB的操作方法和各種函數(shù)提供幫助文件工作空間瀏覽器顯示所有目前保存在內(nèi)存中的MATLAB變量的變量名、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以及類型，而不同的變量類型分別對(duì)應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)。。數(shù)組編輯器（ArrayEditor）按照用戶選定的格式顯示或修改內(nèi)存中所有變量的類型、規(guī)格及當(dāng)前值M文件編輯調(diào)試器

M文件編輯以及調(diào)試的窗口，供編程及調(diào)試程序使用MATLAB的桌面系統(tǒng)三、MATLAB編程根底31MATLAB的命令窗口在MATLAB命令窗口中，命令的實(shí)現(xiàn)不僅可以由菜單操作來實(shí)現(xiàn)，也可以由命令行操作來執(zhí)行

命令行操作便于人機(jī)交互，通過對(duì)命令行操作，防止了編程序的麻煩。但運(yùn)算的結(jié)果不保存，復(fù)雜的算法還是在M-文件調(diào)試編輯器中編寫程序完成。例如：在命令窗口中輸入sin(pi/5)，然后單擊回車鍵，那么會(huì)得到該表達(dá)式的值sin〔pi/5〕ans=0.5878三、MATLAB編程根底32當(dāng)需要處理相當(dāng)繁瑣的計(jì)算時(shí)，可能在一行之內(nèi)無法寫完表達(dá)式，可以換行表示，此時(shí)需要使用續(xù)行符“……〞否那么MATLAB將只計(jì)算一行的值，而不理會(huì)該行是否已輸入完畢。例如：sin(1/9*pi)+sin(2/9*pi)+sin(3/9*pi)+……sin(4/9*pi)+sin(5/9*pi)+sin(6/9*pi)+……sin(7/9*pi)+sin(8/9*pi)+sin(9/9*pi)+……ans=5.6713在MATLAB命令行操作中，“↑〞可用于調(diào)出前一個(gè)命令行，“↓〞可調(diào)出后一個(gè)命令行，三、MATLAB編程根底33MATLAB的M文件調(diào)試編輯器——編寫程序的窗口程序名斷點(diǎn)調(diào)試文本運(yùn)行行號(hào)三、MATLAB編程根底34在此窗口中可以逐行輸入程序語句，也可以在每個(gè)語句的末尾以“；〞表示結(jié)束。MATLAB的M文件調(diào)試編輯器中重要的菜單【File〔文件〕】：包括新建〔New〕，翻開〔Open〕，存盤〔Save〕，另存為〔Saveas〕等文件操作命令?！綯ext〔文本〕】：包括設(shè)置為注釋〔Comment〕，取消注釋特性〔Uncomment〕,減少縮進(jìn)〔DecreaseIndent〕增加縮進(jìn)〔IncreaseIndent〕等命令。三、MATLAB編程根底35【Debug〔調(diào)試〕】：包括步進(jìn)執(zhí)行語句〔Step〕，進(jìn)入子函數(shù)執(zhí)行程序〔Stepin〕，跳出子函數(shù)執(zhí)行程序〔Stepout〕，從斷點(diǎn)開始繼續(xù)執(zhí)行程序〔Continue〕，退出調(diào)試形式〔ExitDebugMode〕?！綛reakpoints〔斷點(diǎn)〕】：包括設(shè)置/取消當(dāng)前斷點(diǎn)〔Set/ClearBreakpoint〕,取消所有斷點(diǎn)〔ClearAllBreakpoints〕，出錯(cuò)時(shí)中斷執(zhí)行程序〔StopIfError〕，警告時(shí)中斷執(zhí)行程序〔WarningIfError〕，出現(xiàn)空值或數(shù)值超界時(shí)中斷執(zhí)行程序〔StopIfNaNorInf〕。MATLAB的M文件調(diào)試編輯器中重要的菜單三、MATLAB編程根底36參加斷點(diǎn)是調(diào)試程序的常用方法三、MATLAB編程根底37

二、MATLAB的變量MATLAB的數(shù)據(jù)類型主要包括：數(shù)字、字符串、矩陣、單元型數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)等變量與常量的命名〔1〕變量名區(qū)分大小寫?！?〕變量名長(zhǎng)度不能超過31位，〔3〕變量名以字母開頭，可以是字母、數(shù)字、下劃線組成，但不能使用標(biāo)點(diǎn)。變量的作用域：局部變量和全局變量，全局變量必須聲明為Global，一般用大寫字母命名。三、MATLAB編程根底38MATLAB中的常量常量表示數(shù)值

pi圓周率

eps浮點(diǎn)運(yùn)算的相對(duì)精度

inf正無窮大

NaN表示不定值

realmax最大的浮點(diǎn)數(shù)

i,j虛數(shù)單位在MATLAB語言中，定義變量時(shí)應(yīng)防止與常量名重復(fù)三、MATLAB編程根底39數(shù)字變量的運(yùn)算及顯示格式MALAB是以矩陣為根本運(yùn)算單元的，而構(gòu)成數(shù)值矩陣的根本單元是數(shù)字。對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，可以直接在命令窗口中以平常慣用的形式輸入，如計(jì)算2和3的乘積再加1時(shí)，可以直接輸入：>>1+2*3ans=7用戶也可以輸入：>>a=1+2*3a=7三、MATLAB編程根底40數(shù)字變量的顯示格式在缺省情況下，假設(shè)數(shù)據(jù)為整數(shù)，那么就以整數(shù)表示；假設(shè)數(shù)據(jù)為實(shí)數(shù)，那么以保存小數(shù)點(diǎn)后4位的精度近似表示。MATLAB語言提供了10種數(shù)據(jù)顯示格式，常用的有下述幾種格式：short

小數(shù)點(diǎn)后4位(系統(tǒng)默認(rèn)值)long

小數(shù)點(diǎn)后14位shorte5位指數(shù)形式longe15位指數(shù)形式三、MATLAB編程根底41MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)(一):三角函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義sin正弦csc余割atanh反雙曲正切cos余弦asec反正割acoth反雙曲余切tan正切acsc反余割sech雙曲正割cot余切sinh雙曲正弦csch雙曲余割asin反正弦cosh雙曲余弦asech反雙曲正割acos反余弦tanh雙曲正切acsch反雙曲余割atan反正切coth雙曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反雙曲正弦sec正割acosh反雙曲余弦三、MATLAB編程根底42MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)(二):指數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義expE為底的指數(shù)log1010為底的對(duì)數(shù)pow22的冪log自然對(duì)數(shù)log22為底的對(duì)數(shù)sqrt平方根MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)(三):復(fù)數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義abs絕對(duì)值conj復(fù)數(shù)共軛real復(fù)數(shù)實(shí)部angle相角imag復(fù)數(shù)虛部三、MATLAB編程根底43MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)(四):取整函數(shù)和求余函數(shù)名稱含義名稱含義ceil向+∞取整rem求余數(shù)fix向0取整round向靠近整數(shù)取整floor向-∞取整sign符號(hào)函數(shù)mod模除求余三、MATLAB編程根底44MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)(五):矩陣變換函數(shù)名稱含義名稱含義fiplr矩陣左右翻轉(zhuǎn)diag產(chǎn)生或提取對(duì)角陣fipud矩陣上下翻轉(zhuǎn)tril產(chǎn)生下三角fipdim矩陣特定維翻轉(zhuǎn)triu產(chǎn)生上三角Rot90矩陣反時(shí)針90翻轉(zhuǎn)det行列式的計(jì)算三、MATLAB編程根底45MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)(六):其它函數(shù)名稱含義名稱含義min最小值max最大值mean平均值median中位數(shù)std標(biāo)準(zhǔn)差diff相鄰元素的差sort排序length個(gè)數(shù)norm歐氏（Euclidean）長(zhǎng)度sum總和prod總乘積dot內(nèi)積cumsum累計(jì)元素總和cumprod累計(jì)元素總乘積cross外積三、MATLAB編程根底46數(shù)字變量的字符串MATLAB中的字符串是其進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算表達(dá)式的根本構(gòu)成單元。在MATLAB中，字符串和字符數(shù)組根本上是等價(jià)的；所有的字符串都用單引號(hào)進(jìn)行輸入或賦值〔也可以用函數(shù)char來生成〕。字符串的每個(gè)字符〔包括空格〕都是字符數(shù)組的一個(gè)元素。例如：>>s=’matrixlaboratory’;s=matrixlaboratoryMATLAB對(duì)字符串的各種操作與C語言幾乎完全相同三、MATLAB編程根底47三、矩陣及其運(yùn)算矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的根本單元，而矩陣的運(yùn)算是MATLAB語言的核心，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎一切運(yùn)算均是以對(duì)矩陣的操作為根底的。

矩陣的生成在MATLAB中生成矩陣的方法共有三種：直接輸入法、外部文件讀入法、特殊矩陣的函數(shù)生成法。直接輸入法直接輸入矩陣是最方便、最常用的創(chuàng)立數(shù)值矩陣的方法，尤其適合較小的簡(jiǎn)單矩陣。在用此方法創(chuàng)立矩陣時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：三、MATLAB編程根底48輸入矩陣時(shí)要以“[]〞為其標(biāo)識(shí)符號(hào)，矩陣的所有元素必須都在括號(hào)內(nèi)。矩陣同行元素之間由空格或逗號(hào)分隔，行與行之間用分號(hào)或回車鍵分隔。矩陣大小不需要預(yù)先定義。矩陣元素可以是運(yùn)算表達(dá)式。假設(shè)“[]〞中無元素表示空矩陣。三、MATLAB編程根底49矩陣操作時(shí)冒號(hào)的作用用于生成等步長(zhǎng)的向量，默認(rèn)步長(zhǎng)值為1。>>a=1:0.5:4a=Columns１through711.522.533.54另外，通過使用冒號(hào)，可以截取指定矩陣中的指定行、列或元素，例如：

>>A=[123；456；789]A=123456789三、MATLAB編程根底50通過上例可以看到B是由矩陣A的1到2行和相應(yīng)的所有列的元素構(gòu)成的一個(gè)新的矩陣。在這里，冒號(hào)代替了矩陣A的所有列。>>B=A(1:2,:)B=123456同理>>C=A(:,2:3)C=235689C是由矩陣A的2到3列相應(yīng)的所有列的元素構(gòu)成的一個(gè)新的矩陣，在這里，冒號(hào)代替了矩陣A的所有行。三、MATLAB編程根底51外部文件讀入法命令：Load+文件名[參數(shù)]作用：Load函數(shù)將會(huì)從文件名所指定的文件中讀取數(shù)據(jù)，并將輸入的數(shù)據(jù)賦給以文件名命名的變量，例如：事先在記事本中建立文件：111〔并以data1.txt保存〕123136在MATLAB命令窗口中輸入：

>>loaddata1.txt>>data1data1=111123136該文件必須保存在MATLAB規(guī)定的缺省目錄中，否那么需要之名路徑。三、MATLAB編程根底52特殊矩陣的函數(shù)生成法。單位矩陣：eye(m,n);eye(m)零矩陣：zeros(m,n);zeros(m)一矩陣：ones(m,n);ones(m)對(duì)角矩陣：對(duì)角元素向量V=[a1,a2,…,an]A=diag(V)隨機(jī)矩陣：rand(m,n)，rand〔m〕產(chǎn)生一個(gè)均勻分布的隨機(jī)矩陣randn(m,n)產(chǎn)生一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣randperm(n)產(chǎn)生1～n之間整數(shù)的隨機(jī)排列三、MATLAB編程根底53?eye(2,3)ans=100010?ones(2,3)ans=111111?zeros(2)ans=0000?zeros(2,3)ans=000000?eye(2)ans=1001?ones(2)ans=1111?V=[572];A=diag(V)A=500070002例如：三、MATLAB編程根底54

子數(shù)組的訪問與賦值指令修改：要給矩陣A第i行，第j列的元素賦值為k，可以用語句

A(i,j)=k；來實(shí)現(xiàn)修改例如：a=[120;305;789]a=120305789a(3,3)=0；a=120305780三、MATLAB編程根底55也可以一次訪問或修改一個(gè)子數(shù)組，如：x=0.95010.23110.60680.48600.8913x([125]) %尋訪數(shù)組x的第一、二、五個(gè)元素組成的子數(shù)組。

ans=0.95010.23110.8913x(1:3)

%尋訪前三個(gè)元素組成的子數(shù)組

ans=0.95010.23110.6068三、MATLAB編程根底56x=0.95010.23110.60680.48600.8913x(3:end) %尋訪數(shù)組x的尋訪從第3個(gè)到最后一個(gè)元素。

ans=0.95010.23110.8913x(3:-1:1)

%由前三個(gè)元素倒排構(gòu)成的子數(shù)組ans=0.60680.23110.9501x(find(x>0.5))

%由大于0.5的元素構(gòu)成的子數(shù)組ans=0.95010.60680.8913三、MATLAB編程根底57x=0.95010.23110.60680.48600.8913x([12344321]) %對(duì)元素可以重復(fù)尋訪，使所得數(shù)組長(zhǎng)度允許大于原數(shù)組。

ans=Columns1through70.95010.23110.60680.48600.48600.60680.2311Column80.9501x([14])=[11]

%把當(dāng)前x數(shù)組的第一、四個(gè)元素都賦值為1ans=1.00000.231101.00000.8913三、MATLAB編程根底58另外，對(duì)于二維數(shù)組，訪問和賦值時(shí)，A(r,c)表示提取二維數(shù)組A中第r行，第c列的元素；A(r,:)表示提取二維數(shù)組A中第r行的所有元素；A(:,c)表示提取二維數(shù)組A中第c列的所有元素；A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素〔提取子塊〕。A(:)：得到一個(gè)長(zhǎng)列向量，該向量的元素按矩陣的列進(jìn)行排列。三、MATLAB編程根底59矩陣的運(yùn)算轉(zhuǎn)置，四那么運(yùn)算與冪運(yùn)算’，+；-；*；\和/；^；.*；.\；./；.^如：a=[12;34]；b=[35;59]?c=a+bd=a-be＝a’?c=d=e＝47-2-313813-2-524a*b=[1323;2951]三、MATLAB編程根底60a/b運(yùn)算等效于求a*x=b的解a/b=[-0.500.50;3.50–1.50]a\b=[-1-1;23]a\b等效于求x*b=a的解a^3=[3754;81118]只有方陣才可以求冪。a.*b=[310;1536]點(diǎn)運(yùn)算是兩個(gè)維數(shù)相同矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算a./b=[0.330.40;0.600.44]a.\b=[3.002.50;1.672.25]a.^3=[18;2764]三、MATLAB編程根底61矩陣的運(yùn)算：常見矩陣函數(shù)det(a)求矩陣a的行列式eig(a)求矩陣a的特征值inv(a)或a^(-1)求矩陣a的逆矩陣rank(a)求矩陣a的秩trace(a)求矩陣a的跡〔對(duì)角線元素之和〕size(a)求矩陣大小，返回〔m，n〕，其中m表示a的行數(shù)，n表示a的列數(shù)三、MATLAB編程根底62find(a)求矩陣a中所有非零元素的位置，返回〔m，n〕，其中m表示a中所有非零元素的行數(shù)，n表示a中所有非零元素的列數(shù)find〔a邏輯判別式〕求矩陣a中所有滿足邏輯判別式〔如a==0,a>=1等〕的元素的位置，返回〔m，n〕其中m表示a中所有非零元素的行數(shù)，n表示a中所有非零元素的列數(shù)numel〔a〕返回矩陣a中元素的個(gè)數(shù)sort〔a〕對(duì)矩陣a中的元素進(jìn)行排序從小到大排序三、MATLAB編程根底63矩陣的運(yùn)算：邏輯運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符功能函數(shù)名==等于eq~=不等于ne<小于lt>大于gt<=小于等于le>=大于等于ge&邏輯與and|邏輯或or~邏輯非not三、MATLAB編程根底64a=[123;456;789];>>x=5;>>xa=x<=a例如xa=000011111三、MATLAB編程根底65MATLAB作為一種高級(jí)語言，它不僅可以如前面介紹的那樣，以一種人機(jī)交互式的命令行的方式工作，還可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高級(jí)計(jì)算機(jī)語言一樣進(jìn)行控制流的程序設(shè)計(jì)，即編制一種以.m為擴(kuò)展名的MATLAB程序〔簡(jiǎn)稱M文件〕。而且，由于MATLAB本身的一些特點(diǎn)，M文件的編制同上述幾種高級(jí)語言比較起來，有許多無法比較的優(yōu)點(diǎn)。三、MATLAB編程根底66

四、MATLAB的函數(shù)文件

M文件所謂M文件就是由MATLAB語言編寫的可在MATLAB語言環(huán)境下運(yùn)行程序源代碼文件。由于商用的MATLAB軟件是用C語言編寫而成。因此，M文件的語法與C語言十分相似。M文件可以分為腳本文件(Script)和函數(shù)文件(Function)兩種。M文件不僅可以在MATLAB的程序編輯器中編寫，也可以在其他的文本編輯器〔如Windows中的記事本或word〕中編寫，并以“.m〞為擴(kuò)展名加以存儲(chǔ)。三、MATLAB編程根底67M文件的創(chuàng)立方法1、在MATLAB命令窗口點(diǎn)擊file菜單newm-file三、MATLAB編程根底682、MATLAB會(huì)翻開程序編輯器窗口，在該窗口中逐行輸入MATLAB程序語句即可。三、MATLAB編程根底693、輸入完畢后，單擊File菜單中的“save〞項(xiàng)，然后輸入文件名MATLAB會(huì)按照缺省路徑，保存在MATLAB安裝目錄下work子目錄中，也可自行設(shè)定存盤目錄。三、MATLAB編程根底70腳本文件〔Script〕腳本類似于DOS下的批處理文件，不需要在其中輸入?yún)?shù)，也不需要給出輸出變量來接受處理結(jié)果，腳本僅是假設(shè)干命令或函數(shù)的集合，用于執(zhí)行特定的功能。腳本的操作對(duì)象為MATLAB工作空間〔Workspace〕內(nèi)的變量，并且在腳本執(zhí)行結(jié)束后，腳本中對(duì)變量的一切操作均會(huì)被保存。直到MATLAB被關(guān)閉或采用命令clear將內(nèi)存中的變量刪除。三、MATLAB編程根底71腳本文件舉例編寫m腳本文件，畫出以下分段函數(shù)所表示的曲面。如前所述，新建一個(gè)m－文件，MATLAB會(huì)翻開文件編輯調(diào)試器MATLABEditor/Debugger。其窗口名為untitled，用戶即可在空白窗口中編寫程序。輸入如下一段程序：三、MATLAB編程根底72[zx81.m]%zx81.m Thisismyfirstexample. a=2;b=2； clf;x=-a:0.2:a;y=-b:0.2:b;fori=1:length(y)forj=1:length(x)ifx(j)+y(i)>1z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)^2-3.75*x(j)^2-1.5*x(j));elseifx(j)+y(i)<=-1z(i,j)=0.5457*exp(-0.75*y(i)^2-3.75*x(j)^2+1.5*x(j));elsez(i,j)=0.7575*exp(-y(i)^2-6.*x(j)^2);endendendaxis([-a,a,-b,b,min(min(z)),max(max(z))]);colormap(flipud(winter));surf(x,y,z);腳本文件舉例73編寫完成后，點(diǎn)擊編輯調(diào)試器工具條圖標(biāo)，在彈出的Windows標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)格的“保存為”對(duì)話框中，選擇保存文件夾，鍵入新編文件名（如zx81），點(diǎn)擊【保存】鍵，就完成了文件保存。運(yùn)行文件使zx81.m所在目錄成為當(dāng)前目錄，或讓該目錄處在MATLAB的搜索路徑上，然后點(diǎn)擊工具條上的圖標(biāo)，便可得到如右圖所示的圖形。

腳本文件舉例三、MATLAB編程根底74MATLAB的函數(shù)文件MATLAB語言中，函數(shù)需要給定輸入?yún)?shù)，并能夠?qū)斎胱兞窟M(jìn)行假設(shè)干操作，實(shí)現(xiàn)特定的功能，最后給出一定的輸出結(jié)果或圖形等，其操作對(duì)象為函數(shù)的輸入變量和函數(shù)內(nèi)的局部變量等。MATLAB語言的函數(shù)文件包含如下5個(gè)局部：函數(shù)題頭：指函數(shù)的定義行，是函數(shù)語句的第一行，在該行中將定義函數(shù)名、輸入變量列表及輸出變量列表等。函數(shù)題頭必須以單詞function作為引導(dǎo)詞，必須遵循如下形式：

function

<因變量>=<函數(shù)名>(<自變量>)三、MATLAB編程根底752.HI行：指函數(shù)幫助文本的第一行，為該函數(shù)文件的幫助主題，當(dāng)使用lookfor命令時(shí)，可以查看到該行信息。3.幫助信息：這局部提供了函數(shù)的完整的幫助信息，包括HI之后至第一個(gè)可執(zhí)行行或空行為止的所有注釋語句，通過MATLAB語言的幫助系統(tǒng)查看函數(shù)的幫助信息時(shí)，將顯示該部分。4.函數(shù)體：指函數(shù)代碼段，也是函數(shù)的主體局部。5.注釋局部：指對(duì)函數(shù)體中各語句的解釋和說明文本，注釋語句是以%引導(dǎo)的。三、MATLAB編程根底76例如：function[output，output2]=function—example(input1，input2)

%函數(shù)題頭%Thisisfunctiontoexchangetwomatrices%HI行%input1，input2areinputvariables%幫助信息%output1，output2areoutputvariables%幫助信息

output1=input2；%函數(shù)體

output2=input1；%函數(shù)體%Theendofthisexamplefunction調(diào)用方法：[c，d]=function---example〔a，b〕三、MATLAB編程根底77注：m文件的文件名必須是<函數(shù)名>.m。注：并不是所有的函數(shù)文件都需要全部的這5個(gè)局部，實(shí)際上，5局部中只有函數(shù)題頭是一個(gè)函數(shù)文件所必需的，而其他的4個(gè)局部均可省略。當(dāng)然，如果沒有函數(shù)體那么為一空函數(shù)，不能產(chǎn)生任何作用。注：程序中的變量均為局部變量，不保存在工作空間(Workspace)中。其變量只在函數(shù)運(yùn)行期間有效。三、MATLAB編程根底78

函數(shù)變量及變量作用域在MATLAB語言的函數(shù)中，變量主要有輸入變量、輸出變量及函數(shù)內(nèi)所使用的變量。函數(shù)的輸入變量為形式參數(shù)，即只傳遞變量的值而不傳遞變量的地址，函數(shù)對(duì)輸入變量的一切操作和修改如果不依靠輸出變量傳出的話，將不會(huì)影響工作空間中該變量的值。在MATLAB語言中，函數(shù)內(nèi)定義的變量均被視為局部變量，即不加載到工作空間中，如果希望使用全局變量，那么應(yīng)當(dāng)使用命令global定義，而且在任何使用該全局變量的函數(shù)中都應(yīng)加以定義。三、MATLAB編程根底79

一、MATLAB的函數(shù)文件

定義全局變量時(shí)，與定義輸入變量和輸出變量不同，變量之間必須用空格分隔，而不能用逗號(hào)分隔，否那么系統(tǒng)將不能識(shí)別逗號(hào)后的全局變量。例如：globalfirstlevel

secondlevel三、MATLAB編程根底80

五、MATLAB的流程控制語句

如其他的程序設(shè)計(jì)語言一樣，MATLAB語言也給出了豐富的流程控制語句，以實(shí)現(xiàn)具體的程序設(shè)計(jì)。在M文件中，通過對(duì)流程控制語句的組合使用，可以實(shí)現(xiàn)各種各樣的復(fù)雜算法。MATLAB語言的流程控制語句主要有for、while、if-else-end及switch-case等4種語句。通過這些語句可以實(shí)現(xiàn)除順序結(jié)構(gòu)以外的循環(huán)結(jié)構(gòu)和分支結(jié)構(gòu)。三、MATLAB編程根底81for語句for循環(huán)語句是流程控制語句中的根底，使用該循環(huán)語句可以以指定的次數(shù)重復(fù)執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語句。for循環(huán)語句的調(diào)用形式為：for循環(huán)控制變量=〈初始值〉：〈步長(zhǎng)〉：〈終值〉

循環(huán)體end三、MATLAB編程根底82注：初始值為循環(huán)變量的初始設(shè)定值，每執(zhí)行循環(huán)體一次，循環(huán)控制變量將增加步長(zhǎng)大小，直至循環(huán)控制變量的值大于終值時(shí)循環(huán)結(jié)束。如果沒有給步長(zhǎng)賦值，步長(zhǎng)將按缺省值1計(jì)算，它也是可以為負(fù)的。for循環(huán)允許嵌套使用。嵌套使用時(shí)，要通過逐層增加縮進(jìn)量加以區(qū)分。三、MATLAB編程根底83例：利用for循環(huán)求1！+2！+3！++5！的值

sum=0;fori=1:5pdr=1;fork=1:ipdr=pdr*k;endsum=sum+pdr;end三、MATLAB編程根底84

while語句while循環(huán)語句是以條件的滿足與否來判斷循環(huán)是否結(jié)束的。當(dāng)條件為真時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的可執(zhí)行語句，條件不成立時(shí)，跳出循環(huán)。與for循環(huán)相比，while循環(huán)不能直接確定執(zhí)行次數(shù)。while循環(huán)語句的調(diào)用形式為：while〈循環(huán)判斷的語句〉循環(huán)體end三、MATLAB編程根底85注：在while循環(huán)語句中，在語句內(nèi)必須有可以修改循環(huán)控制變量的命令，否那么該循環(huán)語言將陷入死循環(huán)中。注：循環(huán)語句中有控制退出循環(huán)的命令，如break語句。當(dāng)程序流程運(yùn)行至該命令時(shí)，那么不管循環(huán)控制變量是否滿足循環(huán)判斷語句均將退出當(dāng)前循環(huán)。注：與break語句對(duì)應(yīng)，MATLAB還提供了continue命令用于控制循環(huán)，當(dāng)程序流運(yùn)行至該命令時(shí)會(huì)忽略其后的循環(huán)體操作轉(zhuǎn)而執(zhí)行下一層次的循環(huán)。三、MATLAB編程根底86a(1)=1;a(2)=1;i=2;whilea(i)<=10000 a(i+1)=a(i-1)+a(i);

%當(dāng)現(xiàn)有的元素仍小于10000時(shí)，％計(jì)算下一個(gè)元素。

i=i+1;end例.Fibonacci數(shù)列的元素滿足Fibonacci規(guī)則：

，且，現(xiàn)要求該數(shù)組中第一個(gè)大于10000的元素。修改循環(huán)控制變量的語句在命令窗口下輸入i,a(i),

可得i=21ans=10946三、MATLAB編程根底87if-else-end語句條件判斷語句也是程序設(shè)計(jì)語言中流程控制語句之一。使用該語句，可以實(shí)現(xiàn)分支結(jié)構(gòu)，即根據(jù)邏輯判斷語句的返回值選擇執(zhí)行指定的命令。if-end語句的一般形式為：if〈邏輯判斷語句〉邏輯值為“真〞時(shí)執(zhí)行的語句end三、MATLAB編程根底88if-else-end語句的一般形式為：if〈邏輯判斷語句〉邏輯值為“真〞時(shí)執(zhí)行的語句else邏輯值為“假〞時(shí)執(zhí)行的語句end三、MATLAB編程根底89if-else-end語句的嵌套形式為：if〈邏輯判斷語句1〉邏輯值1為“真〞時(shí)的執(zhí)行語句elseif〈邏輯判斷語句2〉邏輯值2“真〞時(shí)的執(zhí)行語句elseif〈邏輯判斷語句3〉……else當(dāng)以上所有的邏輯值均為假時(shí)的執(zhí)行語句 end在以上的各層次的邏輯判斷中，假設(shè)其中任意一層邏輯判斷為真，那么將執(zhí)行對(duì)應(yīng)的執(zhí)行語句，并跳出該條件判斷語句，其后的邏輯判斷語句均不進(jìn)行檢查。三、MATLAB編程根底90用for循環(huán)語句編程實(shí)現(xiàn)n=100;a=ones(1,n);fori=3:na(i)=a(i-1)+a(i-2);ifa(i)>=10000a(i)%不加分號(hào)，結(jié)果顯示在命令窗口中break;%跳出所在的一級(jí)循環(huán)

end;endi例.Fibonacci數(shù)列的元素滿足Fibonacci規(guī)則：

，且，現(xiàn)要求該數(shù)組中第一個(gè)大于10000的元素。三、MATLAB編程根底91switch-case語句：switch-case語句的一般形式：switch〈選擇判斷量〉case

選擇判斷值1

判斷執(zhí)行語句1case

選擇判斷值2

判斷執(zhí)行語句2……otherwise

判斷執(zhí)行語句end

if-else-end語句所對(duì)應(yīng)的是多重判斷選擇，而有時(shí)也會(huì)遇到多分支判斷選擇的問題。MATLAB語言為解決多分支判斷選擇提供了switch-case語句。三、MATLAB編程根底92注：在MATLAB語言中，當(dāng)其中一個(gè)case語句后的條件為真時(shí)，switch－case語句不對(duì)其后的case語句進(jìn)行判斷，也就是說在MATLAB語言中，即使有多條case判斷語句為真，也只執(zhí)行所遇到的第1條為真的語句。因此，不需要象C語言一樣，在每個(gè)case語句后面加上一個(gè)“break〞語句。三、MATLAB編程根底93fori=1:5switchS(i).Markscase100 %得分為100時(shí)S(i).Rank=='總分值'; %列為'總分值'等級(jí)casea %得分在90和99之間S(i).Rank=='優(yōu)秀'; %列為'優(yōu)秀'等級(jí)caseb %得分在80和89之間S(i).Rank=='良好'; %列為'良好'等級(jí)casec %得分在60和79之間S(i).Rank=='及格'; %列為'及格'等級(jí)otherwise %得分低于60。S(i).Rank=='不及格';%列為'不及格'等級(jí)endendswitch－case語句舉例94在邏輯表達(dá)式中，通常有：關(guān)系操作符：>,<,<=,>=,==,~=等邏輯操作符：&，|，~等邏輯函數(shù)：isequal——假設(shè)是相等那么為真isempty——假設(shè)是空矩陣那么為真isstr——假設(shè)是字符串那么為真三、MATLAB編程根底95四、MATLAB繪圖MATLAB有很強(qiáng)的圖形功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化。強(qiáng)大的計(jì)算功能與圖形功能相結(jié)合為MATLAB在科學(xué)技術(shù)和教學(xué)方面的應(yīng)用提供了更加廣闊的天地。96利用符號(hào)繪圖函數(shù)實(shí)現(xiàn)easyplot，即根據(jù)一元或二元函數(shù)的表達(dá)式，直接在指定區(qū)間內(nèi)繪制曲線或曲面圖。第一類利用plot命令對(duì)二維或三維離散數(shù)據(jù)繪制曲線或曲面圖第二類四、MATLAB繪圖MATLAB實(shí)現(xiàn)繪圖的兩大類方法97四、MATLAB繪圖〔一〕、符號(hào)繪圖函數(shù)符號(hào)變量與符號(hào)表達(dá)式f='sin(x)+5x'

f2=‘a(chǎn)

x^2+b

x+c=0'

f——符號(hào)變量名sin(x)+5x——符號(hào)表達(dá)式'

'——符號(hào)標(biāo)識(shí)注：符號(hào)表達(dá)式一定要用''單引號(hào)括起來matlab才能識(shí)別。特點(diǎn)：運(yùn)算對(duì)象可以是沒賦值的符號(hào)變量可以獲得任意精度的解98四、MATLAB繪圖符號(hào)運(yùn)算與數(shù)值運(yùn)算的區(qū)別※數(shù)值運(yùn)算中必須先對(duì)變量賦值，然后才能參與運(yùn)算。

※符號(hào)運(yùn)算無須事先對(duì)獨(dú)立變量賦值，運(yùn)算結(jié)果以標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)形式表達(dá)。

注：符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)方程可以賦給符號(hào)變量，以后調(diào)用方便；也可以不賦給符號(hào)變量直接參與運(yùn)算99四、MATLAB繪圖注：由此種方法創(chuàng)立的符號(hào)表達(dá)式對(duì)空格是很敏感的，因此不要在字符間亂加空格符。另外一種創(chuàng)立符號(hào)函數(shù)的方法是利用syms〔用于生成多個(gè)符號(hào)變量〕命令或sym〔用于生成1個(gè)符號(hào)變量〕命令，如：>>symx;>>f=sin(x)+cos(x)f=sin(x)+cos(x)但這種方法只能創(chuàng)立符號(hào)函數(shù)，而不能創(chuàng)立符號(hào)方程。100四、MATLAB繪圖在符號(hào)運(yùn)算中sym命令可以將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化為符號(hào)矩陣，如：>>a=sym(‘[1/s+x,sin(x),cos(x)^2/(b+x);9,exp(x^2+y^2),log(tanh(y))]’)a=

101四、MATLAB繪圖常見的符號(hào)運(yùn)算函數(shù)〔1〕符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn)pretty(f)將符號(hào)表達(dá)式化簡(jiǎn)成與高等數(shù)學(xué)課本上顯示符號(hào)表達(dá)式形式類似collect(f)合并符號(hào)表達(dá)式的同類項(xiàng)horner(f)將一般的符號(hào)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成嵌套形式的符號(hào)表達(dá)式factor(f)對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行因式分解expand(f)對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行展開simple(f)對(duì)符號(hào)表達(dá)式嘗試多種不同的算法進(jìn)行化簡(jiǎn)，以顯示長(zhǎng)度最短的符號(hào)表達(dá)式簡(jiǎn)化形式102四、MATLAB繪圖常見的符號(hào)運(yùn)算函數(shù)〔2〕符號(hào)矩陣transpose(A)符號(hào)矩陣的轉(zhuǎn)置determ(A)符號(hào)矩陣的行列式det(A)符號(hào)矩陣的行列式inv(A)符號(hào)矩陣求逆rank(A)符號(hào)矩陣求秩[B,C]=eig(A)B為A的特征向量，C為A特征值103四、MATLAB繪圖常見的符號(hào)運(yùn)算函數(shù)〔3〕符號(hào)微積分Limit(f,x,a)求符號(hào)表達(dá)式f當(dāng)x趨向于a時(shí)的極限Limit(f,x,a,‘right’)右極限Limit(f,x,a,‘left’)左極限D(zhuǎn)iff(f)求f的微分Diff(f,‘a(chǎn)’)對(duì)變量a求微分Diff(f,n)對(duì)f求n次微分Diff(f,'a',n)對(duì)變量a求n次微分104四、MATLAB繪圖常見的符號(hào)運(yùn)算函數(shù)〔3〕符號(hào)微積分int(f)對(duì)f求不定積分int(f,v)對(duì)v變量求不定積分int(f,a,b)對(duì)f求[[a,b]上的定積分int(f,v,a,b)對(duì)變量v求[a,b]上的定積分105四、MATLAB繪圖利用符號(hào)函數(shù)進(jìn)行繪圖根本命令1：ezplot格式1：ezplot(f)

在默認(rèn)區(qū)間一2*pi<x<2*pi繪制f=f(x)的曲線圖例如：ezplot('cos(x)')注：ezplot命令只能在一張圖中繪制一條曲線，而且會(huì)自動(dòng)在圖上加注函數(shù)的表達(dá)式。106四、MATLAB繪圖格式2：ezplot〔f，[a,b]〕在區(qū)間a<x<b上繪制f＝f(x)的曲線圖例如：ezplot(‘sin(x)’，[-pi/2,pi/2])ezplot還可以繪制方程形式的隱函數(shù)曲線，如：ezplot('x^2+y^2-1',[-1.25,1.25]);axisequal;表示在[-1.25,1.25]內(nèi)繪制單位圓，且橫縱坐標(biāo)比例相同。107四、MATLAB繪圖ezplot還可以繪制二維參數(shù)曲線如：ezplot('sin(3*t)*cos(t)','sin(3*t)*sin(t)',[0,pi])108四、MATLAB繪圖根本命令2：ezplot3——用于繪制三維參數(shù)曲線例如：ezplot3('cos(t)','sin(t)','t',[0,6*pi])注：t的缺省區(qū)間為[0,2*pi].109四、MATLAB繪圖根本命令3：ezsurf——用于繪制方程為z＝f(x,y)的三維曲面自變量的缺省取值范圍是：－2*pi<x<2*pi,－2*pi<y<2*pi例如：ezsurf('sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)',[-6*pi,6*pi])ezsurf('4*sqrt(1-x^2/4-y^2/16)',[-2,2,-4,4]);axisequal110四、MATLAB繪圖參數(shù)s和t的缺省取值范圍是：－2*pi<s<2*pi,－2*pi<t<2*pi例如：ezsurf(‘s*cos(t)’,‘s*sin(t)’,‘t’，[-2,2,-3*pi,2*pi])

ezsurf(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax])

ezsurf(f)：也可用于繪制參數(shù)曲面即：－2<s<2,－3*pi<t<2*pi111四、MATLAB繪圖又如：ezsurf(‘sin(s)*cos(t)’,‘sin(s)*sin(t)’,‘cos(s)’，[0,pi,0,2*pi])112四、MATLAB繪圖〔二〕利用Plot命令對(duì)離散數(shù)據(jù)繪圖MATLAB最常用的畫二維圖形的命令是plot；plot命令自動(dòng)翻開一個(gè)圖形窗口Figure；用直線連接相鄰兩數(shù)據(jù)點(diǎn)來繪制圖形；根據(jù)圖形坐標(biāo)大小自動(dòng)縮擴(kuò)坐標(biāo)軸，將數(shù)據(jù)標(biāo)尺及單位標(biāo)注自動(dòng)加到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，也可自定坐標(biāo)軸，可把x,y軸用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示。如果已經(jīng)存在一個(gè)圖形窗口，plot命令那么去除當(dāng)前圖形，繪制新圖形；如果想保存本次繪圖命令的執(zhí)行結(jié)果，就要在plot命令后，加上“holdon〞語句。113plot的調(diào)用格式〔1〕plot(x)——缺省自變量繪圖格式，x為向量,以x元素值為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素的序號(hào)為橫坐標(biāo)繪圖。>>y=[00.580.700.950.830.25];>>plot(y)如：四、MATLAB繪圖114plot的調(diào)用格式〔2〕plot(x,y)：以y(x)的函數(shù)關(guān)系作出直角坐標(biāo)圖，如果y為n×m的矩陣，那么以x為自變量，作出m條曲線>>x=linspace(0,2*pi,30);%生成一組線性等距的數(shù)值>>y=sin(x);>>plot(x,y)如：四、MATLAB繪圖115plot的調(diào)用格式〔3〕plot(x1,y1,x2,y2)——多條曲線繪圖格式>>x=0:pi/15:2*pi;>>y1=sin(x)；>>y2=cos(x)；>>plot(x,y1,x,y2)如：四、MATLAB繪圖116plot的調(diào)用格式〔4〕plot(x,y,‘s’)——開關(guān)格式，開關(guān)量字符串s設(shè)定曲線顏色和繪圖方式，使用顏色字符串的前1~3個(gè)字母，也可plot(x1,y1,‘s1’,x2,

y2,‘s2’，…)>>x=0:pi/15:2*pi;>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,’b:+’,x,y2,’g-.*’)如：四、MATLAB繪圖117Plot命令中格式開關(guān)的參數(shù)的取值線型線方式－實(shí)線：點(diǎn)線-.虛點(diǎn)線－－波折線點(diǎn)方式.圓點(diǎn)＋加號(hào)*星號(hào)××型。小圓顏色y黃色r紅色g綠色b藍(lán)色w白色k黑色m粉紅c青色四、MATLAB繪圖118圖形的加注功能MATLAB繪圖時(shí)，可以將標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)記、網(wǎng)格線、圖例及文字注釋加注到圖形上，這些函數(shù)為：title——給圖形加標(biāo)題xlable——給x軸加標(biāo)注ylable——給y軸加標(biāo)注text——在圖形指定位置加標(biāo)注gtext——將標(biāo)注加到圖形任意位置gridon(off)——翻開、關(guān)閉坐標(biāo)網(wǎng)格線legend——添加圖例axis——控制坐標(biāo)軸的刻度四、MATLAB繪圖119例如t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--');x=[1.7*pi;1.6*pi];y=[-0.3;0.8];s=['sin(t)';'cos(t)'];text(x,y,s);title('正弦和余弦曲線');legend('正弦','余弦')xlabel('時(shí)間t'),ylabel('正弦、余弦')gridonaxissquare如果想在坐標(biāo)〔x，y〕處參加標(biāo)題，也可用命令title，如：>>text(2.5,0.7,’sinx’)四、MATLAB繪圖120四、MATLAB繪圖121坐標(biāo)的控制在缺省情況下MATLAB自動(dòng)選擇圖形的橫、縱坐標(biāo)的比例，如果你對(duì)這個(gè)比例不滿意，可以用axis命令控制，常用的有：axis([xminxmaxyminymax])：[]中分別給出x軸和y軸的最大值、最小值axisequal或axis(‘equal’)：x軸和y軸的單位長(zhǎng)度相同axissquare或axis(‘square’)：圖框呈方形axison(off)：顯示〔隱藏〕坐標(biāo)刻度axisouto：系統(tǒng)自動(dòng)設(shè)定坐標(biāo)系四、MATLAB繪圖122多幅圖形繪制用subplot(m,n,p)命令；把一個(gè)畫面分成m×n個(gè)圖形區(qū)域,p代表當(dāng)前的區(qū)域號(hào)，在每個(gè)區(qū)域中分別畫一個(gè)圖。如：>>x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);>>u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);>>subplot(2,2,1),plot(x,y),axis([02*pi–11]),title(‘sin(x)’)>>subplot(2,2,2),plot(x,z),axis([02*pi–11]),title(‘cos(x)’)>>subplot(2,2,3),plot(x,u),axis([02*pi–11]),title(‘2sin(x)cos(x)’)>>subplot(2,2,4),plot(x,v),axis([02*pi–2020]),title(‘sin(x)/cos(x)’)四、MATLAB繪圖123四、MATLAB繪圖124特殊二維圖形的繪制bar

––––繪制直方圖polar

––––繪制極坐標(biāo)圖hist––––繪制統(tǒng)計(jì)直方圖stairs––––繪制階梯圖stem––––繪制火柴桿圖rose––––繪制統(tǒng)計(jì)扇形圖comet––––繪制彗星曲線四、MATLAB繪圖125errorbar––––繪制誤差棒圖compass––––復(fù)數(shù)向量圖(羅盤圖)feather––––復(fù)數(shù)向量投影圖(羽毛圖)quiver––––向量場(chǎng)圖area––––區(qū)域圖pie––––餅圖convhull––––凸殼圖scatter––––離散點(diǎn)圖四、MATLAB繪圖126例如：繪制階梯曲線

x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y)四、MATLAB繪圖127例：繪制極坐標(biāo)繪圖

t=0:2*pi/90:2*pi;y=cos(4*t);polar(t,y)四、MATLAB繪圖128繪制直方圖例如