薄膜光學(xué)課件

薄膜光學(xué)薄膜光學(xué)薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論你所知道的關(guān)于薄膜鍍膜鏡片濾光片、反射鏡牛頓環(huán)類金剛石膜薄膜光學(xué)——前言

前言-

人類生活在周圍充滿著光的世界里，光是一種人們無時(shí)無刻不遇到的自然現(xiàn)象。更為重要的是：光是信息的重要載體，研究光的本性及其傳播規(guī)律的學(xué)科就是光學(xué)。

和光打交道，離不開光學(xué)薄膜，薄膜光學(xué)是現(xiàn)代光學(xué)必不可少的基礎(chǔ)技術(shù)，它是物理光學(xué)的一個(gè)重要分支?！獙ｍ?xiàng)技術(shù)另一方面，由于光學(xué)薄膜的制備過程與真空技術(shù)、表面物理、材料科學(xué)、等離子體技術(shù)等等密切相關(guān)，所以光學(xué)薄膜又可以稱得上是一門——綜合學(xué)科近年來，薄膜光學(xué)技術(shù)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)給薄膜理論分析帶來巨大方便。薄膜光學(xué)——前言

前言

光學(xué)薄膜這門學(xué)科已成為現(xiàn)代光學(xué)不可缺少的一個(gè)重要組成部分，沒有光學(xué)薄膜，許多現(xiàn)代光學(xué)裝置便無法發(fā)揮效能，失去作用，無論在提高或降低反射率、吸收率與透射率方面，在使光束分開或合并方面，或者在分色方面，在使光束偏振或檢偏方面，以及在使某光譜帶通過或阻滯方面，在調(diào)整位相方面等等，光學(xué)薄膜均起著至關(guān)重要的作用?？傊∧ぴ谠S多場合都扮演關(guān)鍵腳色。薄膜器件的輕巧靈便、穩(wěn)定給它帶來更廣闊的應(yīng)用：窄帶濾光片——光柵單色儀什么是光學(xué)薄膜Opticalcoatings

一般來講薄膜敷于光學(xué)玻璃、塑料、晶體等基底上；Opticalthinfilms

通常意義的光學(xué)薄膜；Opticallayers

光學(xué)薄膜的一個(gè)特點(diǎn)是分層結(jié)構(gòu)；可以用三個(gè)常用的英文來形象的解釋：薄膜光學(xué)——前言薄膜光學(xué)課程目的了解光學(xué)薄膜的基礎(chǔ)理論，掌握簡單的設(shè)計(jì)了解薄膜制作方法及相關(guān)工藝，了解常用薄膜的性能指標(biāo)及相關(guān)的檢測方法

薄膜光學(xué)——前言薄膜光學(xué)課程目的對于今后有志于從事薄膜領(lǐng)域工作的同學(xué)起到一個(gè)拋磚引玉的作用對于從事其他學(xué)科研究、應(yīng)用的同學(xué)起到一個(gè)了解光學(xué)薄膜、了解如何用光學(xué)薄膜、如何用好薄膜的作用薄膜光學(xué)——前言光學(xué)薄膜的發(fā)展歷史

人類最早發(fā)現(xiàn)的五光十色的肥皂泡，水面上彩色斑爛的油膜，兩玻璃片間的空氣層中常呈現(xiàn)出色彩鮮艷的光環(huán)，所有這些現(xiàn)象早在十七世紀(jì)就引起了許多自然科學(xué)家的注意，他們各自部提出了一些初步解釋，但均不令人滿意，直到一百五十年以后，即1801年托馬斯．楊干涉實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及菲涅耳對此進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)光大以后，上述現(xiàn)象才徹底為人們弄清，物理光學(xué)的基礎(chǔ)才從此建立起來．今天我們可以說，整部薄膜光學(xué)的物理依據(jù)就是光的干涉。

薄膜光學(xué)——前言光學(xué)薄膜的發(fā)展歷史

夫瑯和費(fèi)早在1827年制成了可以說是第一批減反射膜，他將經(jīng)過精細(xì)地拋光的平面玻璃一半放在濃硫酸或濃硝酸中腐蝕。將玻璃上的酸液清洗干凈之后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)酸腐蝕的表面所反射的光強(qiáng)遠(yuǎn)低于另一半表面的反射光強(qiáng)，即酸經(jīng)過的那部分玻璃表面失掉了某種成分，形成薄薄一層折射率比玻璃基底折射率低的失澤層，不過玻璃還未遭刻蝕，“因?yàn)槠溥m時(shí)光仍和另一半表面一樣(實(shí)際上更高)，以致在透射光中仔細(xì)檢查也不能找出它們的分界線來，”經(jīng)過硫酸或硝酸的這種處理之后，有些牌號的玻璃表面呈現(xiàn)美麗鮮艷的色彩；使光沿各種不同的角度入射，則色彩婉如肥皂泡一樣變幻無窮。薄膜光學(xué)——前言光學(xué)薄膜的發(fā)展歷史1886年瑞利在英國皇家協(xié)會報(bào)告說：“失澤”的冕玻璃平板，其反射比剛拋光更低原因是玻璃形成了薄薄的一層膜。1891年丹尼斯.泰勒（DennisTaylor）在它的文章中寫到，在使用幾年后的普通物鏡的火石玻璃透鏡上“失澤”現(xiàn)象是十分明顯的。我們很高興的是，能夠使這種火石玻璃的擁有者放心，通常用懷疑眼光看待的這層使玻璃“失澤”的薄膜，卻正是觀測者的“摯友”，因?yàn)樗黾恿宋镧R的透射率。薄膜光學(xué)——前言

事實(shí)上，泰勒發(fā)展了一種用化學(xué)侵蝕產(chǎn)生“失澤”而制作化學(xué)減反膜的方法。目前制備光學(xué)應(yīng)用的薄膜的主要方法是真空蒸發(fā)法和濺射法，后者在十九世紀(jì)中葉就發(fā)現(xiàn)了，而前者可追朔到二十世紀(jì)初。但在1930年以前，它們不能作為實(shí)用的鍍膜方法，因?yàn)闆]有獲得高真空的真正適用的抽氣機(jī)，直到1930年出現(xiàn)了油擴(kuò)散泵—機(jī)械泵抽氣系統(tǒng)以后，制造實(shí)用的真空鍍膜機(jī)才成為可能。

光學(xué)薄膜的發(fā)展歷史薄膜光學(xué)——前言

三十年代中期德國的鮑爾和美國的斯特朗先后用真空蒸發(fā)方法制備了單層減反射膜，這種簡單的減反射膜至今在一般的光學(xué)裝置上還被大量地應(yīng)用。折射率為1．52的玻璃敷有折射率為1．38的氟化鎂薄膜后，單面的反射損失可從4.2%減少到1．5%左右，例如7塊平板系統(tǒng)鍍膜后，在參考波長上總的透射率可近似地估計(jì)為：

T＝(0．97)7＝80．7%．未鍍膜：T=(0.92)7=55.7%這比沒有經(jīng)過鍍膜處理的系統(tǒng)提高了約25％的透射能量光學(xué)薄膜的發(fā)展歷史薄膜光學(xué)——前言

薄膜可分成兩大部分，第一部分是光學(xué)薄膜，第二部分是光學(xué)波導(dǎo)及其相應(yīng)器件，前者的特點(diǎn)是光橫穿過薄膜而進(jìn)行傳播；后者的特征是光沿著平行薄膜界面的方向在膜內(nèi)傳播，對于光學(xué)薄膜，在一塊基片上淀積五、六十層膜并非罕見，涂鍍工藝是比較成熟的；而對光學(xué)波導(dǎo)，則膜層層數(shù)一般不多，通常僅用一層膜，其鍍制工藝仍處在發(fā)展初期。本課程講的是第一種情況。光學(xué)薄膜的發(fā)展歷史薄膜光學(xué)——前言前言——光學(xué)薄膜的應(yīng)用

薄膜光學(xué)是物理光學(xué)的一個(gè)重要分支，它研究的對象是膜層對光的反射、透射、吸收以及位相特性、偏振效應(yīng)等，簡而言之，它主要研究光在分層媒質(zhì)中的傳播規(guī)律性。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

光在通過分層媒質(zhì)時(shí)，來自不同界面的反射光、透射光在光的入射及反射方向產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，人們正是利用這種干涉現(xiàn)象，通過改變材料及其厚度等特性來人為的控制光的干涉，根據(jù)需要來實(shí)現(xiàn)光能的重新分配。前言——光學(xué)薄膜的應(yīng)用薄膜光學(xué)——前言前言——光學(xué)薄膜的應(yīng)用光學(xué)薄膜在光學(xué)系統(tǒng)中的作用：提高光學(xué)效率、減少雜光。如高效減反射膜、高反射膜。實(shí)現(xiàn)光束的調(diào)整或再分配。如分束膜、分色膜、偏振分光膜就是根據(jù)不同需要進(jìn)行能量再分配的光學(xué)元件。通過波長的選擇性透過提高系統(tǒng)信噪比。如窄帶及帶通濾光片、長波通、短波通濾光片。實(shí)現(xiàn)某些特定功能。如ITO透明導(dǎo)電膜、保護(hù)膜等薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論與鍍膜技術(shù)密切相關(guān)的產(chǎn)業(yè)鍍膜眼鏡幕墻玻璃濾光片ITO膜車燈、冷光鏡、舞臺燈光濾光片光通信領(lǐng)域：DWDM、光纖薄膜器件紅外膜投影顯示薄膜光學(xué)——前言前言——光學(xué)薄膜的應(yīng)用目前光學(xué)薄膜兩個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域：光通信：以DWDM(densewavelenghdivisionmultiplexer)filter為代表的光無源器件信息顯示技術(shù)：LCD、LCOS投影顯示技術(shù)薄膜光學(xué)——前言光學(xué)薄膜在液晶投影顯示中的應(yīng)用薄膜光學(xué)——前言光學(xué)薄膜在液晶投影顯示中的應(yīng)用高效率的減反射膜與高反射膜冷光鏡及紅外、紫外截止濾光片

偏振光轉(zhuǎn)換用膜分色與合色光學(xué)薄膜

液晶投影顯示系統(tǒng)中，幾乎所有的典型的光學(xué)薄膜都得到了應(yīng)用。-----唐晉發(fā)薄膜光學(xué)——前言光學(xué)薄膜在光通信領(lǐng)域的應(yīng)用以光通信中DWDMfilter位代表的光學(xué)薄膜應(yīng)用是目前光學(xué)薄膜技術(shù)最高水平的代表。光通信曾經(jīng)給光學(xué)薄膜技術(shù)帶來了前所未有的商機(jī)薄膜光學(xué)——前言DWDMfilter

當(dāng)前，光通信技術(shù)以超乎人們想象的速度在發(fā)展。在過去的10年中，光傳輸?shù)娜萘刻岣吡?00倍，預(yù)計(jì)在未來的10年里還將提高100倍左右。波分復(fù)用技術(shù)，（wavelengthdivisionmultiplexer簡稱WDM）的出現(xiàn)使光通信系統(tǒng)的容量幾十倍、成百倍地增長，可以說，沒有波分復(fù)用技術(shù)也就沒有現(xiàn)在蓬勃發(fā)展的光通信事業(yè)。傳統(tǒng)的擴(kuò)容方法采用ETDM(電時(shí)分復(fù)用)方式，由于受到種種制約，人們越來越傾向于光復(fù)用，光復(fù)用有兩種技術(shù)，即光時(shí)分復(fù)用(OTDM)和光波分復(fù)用(OWDM)。由于電域沒有波分的提法，故OWDM一般簡稱為WDM。

薄膜光學(xué)——前言DWDMfilter

——雖然，OTDM有許多的優(yōu)點(diǎn)，但由于其關(guān)鍵技術(shù)（高重復(fù)率超短光脈沖源、超短光脈沖傳輸技術(shù)、時(shí)鐘提取技術(shù)和時(shí)分解復(fù)用技術(shù)）比較復(fù)雜，更為重要的是實(shí)現(xiàn)這些技術(shù)的器件特別昂貴，而且制作和實(shí)現(xiàn)均很困難，所以這項(xiàng)技術(shù)遲遲沒有得到很大的發(fā)展和應(yīng)用。

WDM就是指從光域上用波長復(fù)用方式來改進(jìn)傳輸效率，提高復(fù)用效率。其突出優(yōu)點(diǎn)為“能在一根光纖中同時(shí)傳輸不同波長的幾個(gè)甚至成百上千個(gè)光載波信號，不僅能充分利用光纖的帶寬資源，增加系統(tǒng)的傳輸容量，而且還能提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。薄膜光學(xué)——前言——以往WDM僅指1310/1550nm的簡單復(fù)用，DWDM指1550nm波長區(qū)段內(nèi)的密集復(fù)用，目前由于傳輸距離的要求和光放大器（EDFA）的使用，由于EDFA增益譜寬的原因，使得1310/1550nm的簡單復(fù)用逐步被淘汰。當(dāng)前，所謂的WDM已不再是以往意義上的簡單復(fù)用，除非特別說明，WDM僅指1550nm波長區(qū)段內(nèi)的密集復(fù)用。DWDMfilter薄膜光學(xué)——前言filter薄膜光學(xué)——前言多信道點(diǎn)對點(diǎn)WDM系統(tǒng)WDMfilter工作原理薄膜光學(xué)——前言JDSUniphase等公司稱之為Interleaver的示意圖100GHz的頻率間隔通過兩個(gè)分別頻率間隔為目標(biāo)間隔兩倍的普通復(fù)用/解復(fù)用器的組合使用，一個(gè)專門配合偶數(shù)的頻道數(shù)，一個(gè)專門配合奇數(shù)頻道數(shù)。再配合一個(gè)可以將信號按奇偶分開的Interleaver，就可以實(shí)現(xiàn)50GHz的頻率間隔。薄膜光學(xué)——前言DWDMfilter主要技術(shù)指標(biāo)中心波長：1550nm;帶寬4nm(100GHz)溫漂：1pm/0C=0.1nm/1000C插入損耗：0.2db透過率約為95%隔離度高薄膜光學(xué)——前言DWDMfilter制作部分參數(shù)層數(shù)大于100（Corning3腔108層，100GHz)鍍膜機(jī)口徑1.1m,有用面積小于100mmAPS1104/DWDM;光控：OM3000工件旋轉(zhuǎn)速度3000轉(zhuǎn)/分薄膜光學(xué)——前言DWDMfilter制作關(guān)鍵技術(shù)的解決例如：解決無溫漂、基板測溫、低損耗基底材料、鍍膜材料（k~-4,T~67%或1.87dB;k~-5,T~95%或0.2dB)溫度監(jiān)控：熱像儀、激光測溫工藝手段德國Leybold：APS源、電子槍日本Optorun：電子槍+離子輔助美國Ion-tech：離子束濺射薄膜光學(xué)——前言本學(xué)期課程安排光學(xué)薄膜的基礎(chǔ)理論分析光學(xué)薄膜的幾種有效方法幾種典型膜系介紹成膜機(jī)理及工藝簡介常用的薄膜材料特性薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論光學(xué)薄膜基礎(chǔ)理論幾個(gè)條件：工作波段：光學(xué)薄膜厚度于考慮的波長在一個(gè)數(shù)量級薄膜的面積與波長相比可認(rèn)為無限大薄膜材料各向均勻、同性薄膜材料為非鐵磁性材料光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內(nèi)傳播薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論光學(xué)薄膜基礎(chǔ)理論幾個(gè)條件：工作波段：光學(xué)薄膜厚度于考慮的波長在一個(gè)數(shù)量級薄膜的面積與波長相比可認(rèn)為無限大薄膜材料各向均勻、同性薄膜材料為非鐵磁性材料光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內(nèi)傳播薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論電磁波譜電磁波譜光是電磁波薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜的干涉兩束光產(chǎn)生干涉的條件：頻率相同振動方向一致位相相同或位相差恒定薄膜的雙光束干涉

薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論單層膜的多光束干涉

多光束干涉強(qiáng)度的計(jì)算原則上和雙光束完全相同，也是先把振動迭加，再計(jì)算強(qiáng)度，差別僅在于參與干涉的光束由兩束增加到多束，至于計(jì)算方法則以采用復(fù)振幅最為方便。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論麥克斯韋方程組微分形式積分形式以上是麥克斯韋在電學(xué)高斯定律、磁學(xué)高斯定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培定律總結(jié)歸納出來的薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論E——電場強(qiáng)度j——電流密度矢量D——電位移矢量jD——位移電流矢量H——磁場強(qiáng)度ρ——電荷密度B——磁感應(yīng)強(qiáng)度ε——介電常數(shù)μ——磁導(dǎo)率σ——電導(dǎo)率個(gè)向同性、均勻介質(zhì)物質(zhì)方程：D=εEB=μHj=σE麥克斯韋方程組薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論0平面電磁波理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論c2/v2是一個(gè)介質(zhì)固有的無量綱的常數(shù)，將c/v記作Nn稱為折射率；k稱為消光系數(shù)N稱為復(fù)折射率；光學(xué)導(dǎo)納薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論整理比較可得：在光學(xué)波段μ約為1薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——E和H的關(guān)系薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——E和H的關(guān)系薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——

坡印廷矢量電磁波傳播時(shí)，表示單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的能矢量S,稱為坡印廷矢量，或能流密度這表明電磁波坡印廷矢量和振幅平方及介質(zhì)的光學(xué)導(dǎo)納成正比。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——單一界面的反射和折射E和H的邊界條件薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——反射和折射定律薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——反射和折射定律---菲涅爾折射定律它不僅適用于介質(zhì)，同樣適用于金屬。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——反射和折射定律垂直入射的情況：E和H都與界面平行由于第二種介質(zhì)中沒有反射波：H1=HtE1=Et在第一種介質(zhì)中有正方向和反方向兩種波薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——反射和折射定律R可以是正數(shù)、也可以是負(fù)數(shù)（180度為相越變）薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——反射和折射定律對于傾斜入射：引進(jìn)一個(gè)修正光納η薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論平面電磁波理論——布儒斯特角薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論當(dāng)?shù)诙N材料是吸收材料時(shí)菲涅爾公式還是有效的：這時(shí)的透射率沒有意義，反射率可以得到：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論當(dāng)光線入射到介質(zhì)、金屬表面時(shí)p-光、s光反射率隨角度的變化情況薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論電學(xué)的高斯定律對于任何閉合的假想面（叫高斯面），通過假想面的電場通量與該面所包圍的凈電荷之間的關(guān)系：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論磁學(xué)的高斯定律對于任何閉合的假想面（叫高斯面），通過假想面的磁場通量為0：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論法拉第電磁感應(yīng)定律變化的磁場產(chǎn)生電場薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論安培定律電流與磁場的關(guān)系薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論布儒斯特角薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

當(dāng)?shù)诙橘|(zhì)是吸收介質(zhì)，菲涅爾公式也是有效的，不同的只是這種介質(zhì)的折射率N為復(fù)數(shù):N=n-ik由菲涅耳定律第二種介質(zhì)為吸收時(shí)的情況薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論第二種介質(zhì)為吸收時(shí)的情況薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論波長為546nm的光入射到金屬Ag和Cu上的情形薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

不管入射角如何，反射光的位相變化不再是00或1800而是它們中間的某一角度,同時(shí)s—分量和P—分量之間有一個(gè)不為0的相對位相差,因而當(dāng)入射光為線偏振光在吸收介質(zhì)上反射后通常成為橢圓偏振光，正是基于這種認(rèn)識，利用反射光的橢圓偏振測量就可確定吸收介質(zhì)的光學(xué)常數(shù)。第二種介質(zhì)為吸收時(shí)的情況薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論本節(jié)主要內(nèi)容：

單層膜反射率及其特征矩陣膜系的等效光納及特征矩陣薄膜的反射、透射、吸收光學(xué)薄膜的透射定理光學(xué)薄膜系統(tǒng)特性計(jì)算薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的反射在膜層內(nèi)b界面上：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的反射薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的反射在膜層內(nèi)E和H在邊界a上的值為：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的反射在入射介質(zhì)中看a界面上：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的反射上述結(jié)果用矩陣表示：在知道界面a處Ea和Ha后，利用上堂課的方法可求出反射率，仿造導(dǎo)納的定義公式，定義膜系的導(dǎo)納Y為：這時(shí)的問題就可以當(dāng)作求光納為的入射媒質(zhì)和光納為Y膜系之間單一界面的問題。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的特征矩陣由公式：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

單層膜的反射單層膜的反射率為：

這樣就把單層膜的問題等效成了單一界面的問題，而不是用多次干涉的方法。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論λ/2和λ/4的光學(xué)厚度薄膜的特征矩：當(dāng)單層膜光學(xué)厚度為λ/2和λ/4的整數(shù)倍薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論λ/2和λ/4的光學(xué)厚度這時(shí)的情況雖不象n為偶數(shù)時(shí)那么簡單，但是計(jì)算還是方便的。如果基片或膜系具有等效光納Y,在其上鍍一層厚度為λ/4奇數(shù)倍，特征光納η的薄膜后，膜系的等效光納變?yōu)棣?/Y。由于λ/2和λ/4的光學(xué)厚度的膜層組成的膜系比較簡單，所以膜系設(shè)計(jì)常常用指定波長1/4的倍數(shù)來表示，一般只用兩種或三種不同的膜料構(gòu)造膜系，λ/4光學(xué)厚度的常用縮寫符號是H、M、L分別表示高、中、低折射率。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論λ/2和λ/4的光學(xué)厚度當(dāng)膜層的光學(xué)厚度為λ/2時(shí)當(dāng)膜層的光學(xué)厚度為λ/4時(shí)薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論單層膜的反射薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射假設(shè)在前面討論的單層膜上再加上一層膜，如圖這時(shí)與基底相連的界面為c，則緊貼基底的膜層的特征矩陣：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射容易得到：稱為該雙層膜系的特征矩陣，Y=C/B則反射率為：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射將這一結(jié)果推廣到多層膜：薄膜的特征矩陣的行列式等于1薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射、透射、吸收應(yīng)該說在上面的方程中已經(jīng)包含了足夠的數(shù)據(jù)，不僅能夠計(jì)算膜系的反射率、也可以計(jì)算透射率和吸收。為了使計(jì)算有意義，我們要求入射媒質(zhì)、基片都是透明的。由坡印廷矢量的平均值公式：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射、透射、吸收如果在最末一個(gè)界面的電矢量振幅為Ek，則基片中的坡印廷矢量為：如果膜系的特征矩陣為：那么在入射界面坡印廷矢量為：假定入射能流Si，以上公式代表實(shí)際進(jìn)入膜系的能流，即（1-R)Si薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射、透射、吸收所以：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射、透射、吸收透射率公式還可以有如下形式：吸收率A:薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

多層膜的反射、透射、吸收可以證明當(dāng)每一層的吸收都為0時(shí)，整個(gè)膜系的吸收A=0，因?yàn)楸∧ぬ卣骶仃嚨男辛惺綖?并且任意多的矩陣乘積的行列式也等于1，于是特征矩陣可寫成：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論膜系的透射定理

無論膜層是否有吸收，膜系的透射率與光的傳播方向無關(guān)。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

膜系的透射定理我們將膜系一側(cè)的介質(zhì)記為η0另一側(cè)記為ηn+1,其中η0緊貼第一層膜。在第一中方向時(shí)，膜系特征矩陣：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

膜系的透射定理

由此可見根據(jù)膜系的透射定理，薄膜的透射率從兩個(gè)方向看時(shí)是一樣的，所以不可能用薄膜的辦法制作單向透光的元件，而反射率、吸收率可一是不同的，人們根據(jù)這個(gè)原理來制作有些特殊用途的玻璃。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論小結(jié)對于多層膜：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論反射率透射率吸收率

反射相移薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

膜系的透射定理膜系的透射定理:薄膜的透射率與光線的入射方向無關(guān)，所以不可能用薄膜的辦法制作單向透光的元件，而反射率、吸收率可是不同的。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論本此課的主要內(nèi)容光學(xué)薄膜在傾斜入射時(shí)的表現(xiàn)考慮到基片背面反射時(shí)的情況對稱膜系的等效折射率矢量法麥克勞德納圖解法簡介用麥克勞德納圖解法解釋單、雙層增透膜薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論當(dāng)光線傾斜入射到薄膜上的情況考慮薄膜的特征矩陣以及其中的參數(shù)：入射角的變化將影響等效導(dǎo)納和膜層的光學(xué)厚度薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論對膜層光學(xué)厚度的影響導(dǎo)致波長漂移薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論當(dāng)光線傾斜入射到薄膜上的情況由于對P光和S光等效導(dǎo)納的影響不一致，導(dǎo)致傾斜入射偏振分離薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論對膜層光學(xué)厚度的影響導(dǎo)致波長漂移薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論考慮到基片背面反射的情況在厚基片下，考慮到背面的反射：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論對于紅外高折射率材料Si、Ge等尤其要考慮基片中多次反射的非相干疊加考慮到基片背面反射的情況薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率對于單層膜我們可以用一個(gè)矩陣M單來表示，對于一個(gè)多層膜可以用一組矩陣的乘積來表示：M多=M1M2M3…Mn，一般來講M多中的每一層都是無吸收介質(zhì)時(shí)，矩陣M多中m11和m22為純實(shí)數(shù)，m12和m21為純虛數(shù)，并且，行列式值為1，但是一般情況下m11和m22并不相等，這一點(diǎn)與單層膜的性質(zhì)是不同的，所以在數(shù)學(xué)上就不能等同于一個(gè)單層膜。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對于以中間一層為中心，兩邊對稱安置的多層膜，卻具有單層膜特征矩陣的所有特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上存在著一個(gè)等效層，這為等效折射率理論奠定了基礎(chǔ)。下面我們就以最簡單的對稱膜系(pqp)為例說明對稱膜系在數(shù)學(xué)上存在一個(gè)等效折射率的概念。這個(gè)稱膜系的特征矩陣為：

對稱膜系的等效折射率薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率做矩陣的乘法運(yùn)算得：

正是由于第四個(gè)關(guān)系式成立才使我們有可能引入等效折射率的概念薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

由于對稱膜系的待征矩陣和單層膜的特征矩陣具有相同的性質(zhì)，可以假定以相似的形式來表示：

對稱膜系的等效折射率因此它可以用一層特殊的等效單層膜來描寫，這層等效膜的折射率E（等效折射率）和位相厚度τ(等效位相厚度)可以由下面方程求得：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率所以有：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率從M=pqp可以推廣到任意多層的對稱膜系在數(shù)學(xué)上都可以用一個(gè)單層膜的特征矩陣所表示。例如：M=h(u(v(pqp)v)u)h另：最常用的周期膜系如：M=HLHLHLHLHLH一方面表示為:M=H(L(H(L(H)L)H)L)H另一方面可以表示為：M=H/2（H/2LH/2)5H/2的形式H/2LH/2是一個(gè)對稱單元薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論L/2HL/2等效折射率H/2LH/2

對稱膜系的等效折射率g—相對波數(shù)薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率對于某些波長范圍M11的絕對值大于1薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率對于M11的絕對值小于1的情況：

上式表示一個(gè)周期性對稱膜系在它的透射帶中仍然存在有一個(gè)等效折射率，它和基本周期對稱組合等效折射率E完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍．薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

當(dāng)對稱膜系中各分層的厚度很小時(shí)(例如不超過10nm)，等效折射率E幾乎是一常數(shù)，它介于Np和Nq之間，取決于分層厚度的比值，同時(shí)位相厚度和對稱膜系實(shí)際的總的位相厚度成比例，在大多數(shù)情況下其比例常數(shù)接近于1。因此這種基本周期的厚度很小的周期性對稱膜系非常類似于色散很小的單層均勻薄膜，可以用來替換那些折射率無法實(shí)現(xiàn)的膜層，它在減反膜的設(shè)計(jì)中，得到了實(shí)際應(yīng)用。

對稱膜系的等效折射率薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法

利用組合導(dǎo)納的遞推法或短陣法計(jì)算膜系的反射率雖然比較嚴(yán)格和精確，計(jì)算卻較為復(fù)雜，其工作量也較大。對于層數(shù)較少的減反射膜可以用矢量法作近似計(jì)算和設(shè)計(jì)，這種方法有兩個(gè)前提：膜層沒有吸收；在確定多層膜的特性時(shí)只考慮入射波在每個(gè)界面的單次反射；薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法如果忽略膜層內(nèi)的多次反射，則合成的振幅反射系數(shù)由每一界面的反射系數(shù)的矢量和確定。每個(gè)界面的反射系數(shù)都聯(lián)帶著一個(gè)特定的相位滯后，它對應(yīng)于光波從入射表面進(jìn)至該界面又回到入射表面的過程薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法如果膜層沒有吸收那么各個(gè)界面的振幅反射系數(shù)為實(shí)數(shù)各層薄膜的位相厚度為:薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法

矢量法的計(jì)算步驟是首先計(jì)算各個(gè)界面的振幅反射系數(shù)和各層膜的位相厚度，把各個(gè)矢量按比例地畫在同一張極坐標(biāo)圖上，然后按三角形法則求合矢量．求得的合矢量的模即為膜系的振幅反射系數(shù)，幅角就是反射光的位相變化而能量反射率是振幅反射系數(shù)的平方。若在所考慮的整個(gè)波段內(nèi)，忽略膜的色散，則對于所有波長振幅反射系數(shù)r1，r2、r3和r4均相同。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法

為了避免在作矢量圖時(shí)方向混亂，我們可以規(guī)定：

1．矢量的模r1,r2,r3,r4…，正值為指向坐標(biāo)原點(diǎn)負(fù)值為離開原點(diǎn)．

2．矢量之間的夾角僅決定于膜層的光學(xué)厚度和所考察的波長(即決定于膜層的位相厚度)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。界面上的位相躍變已經(jīng)包含在振幅反射系數(shù)的符號中，不必另作考慮。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法舉例：3層膜N0=1N1=1.38N2=1.9N3=1.65N4=1.52各層的光學(xué)厚度：N1d1=λ/4N2d2=λ/2N3d3=λ/4λ0=520nm,我們分別計(jì)算400nm520nm650nm處的反射率反射系數(shù)分別為：不同波長的夾角：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法R400nm=0.81%R520nm=0.09%R650nm=0.49%薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介

如果從基片開始通過每一層膜直到多層膜的前表面，把平行于基片的任意平面處的光學(xué)導(dǎo)納畫在一復(fù)平面上則描述了整個(gè)生長過程中多層膜導(dǎo)納的變化軌跡。對于每一層介質(zhì)膜，導(dǎo)納軌跡是圓心位于實(shí)軸上的園或圓弧。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介公式推導(dǎo)過程推導(dǎo)薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論1/2λ厚度單層MgF2在K9玻璃上的導(dǎo)納軌跡麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介HLH導(dǎo)納軌跡薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論雙層增透膜的導(dǎo)納軌跡麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介H:ZrO2(2.07)L:SiO2(1.46)HLH1LH:Y2O3(1.79)L:SiO2(1.46)薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論非規(guī)整雙層層增透膜麥克勞得導(dǎo)納圖解技術(shù)簡介膜系：AirL/2H/10SubH:ZrO2(2.07)L:SiO2(1.46)薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論返回薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論返回薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論返回對于底折射率的基底材料，如K9n=1.516Ra=Rb=4.2%雙面R=8.06%，和Ra+Rb=8.4%相差無幾如果基底材料是高折射率材料，情況就不同了，如鍺（Ge)n=4Ra=Rb=36%，雙面R=52.9%，和Ra+Rb=72%比較差距較大薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論返回薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論返回薄膜光學(xué)——典型膜系典型膜系介紹增透膜分光膜反射膜濾光片特殊膜系薄膜光學(xué)——典型膜系一.增透膜（減反射膜）

我們都知道當(dāng)光線從折射率為n0的介質(zhì)射入折射率為n1的另一介質(zhì)時(shí)在兩介質(zhì)的分界面上就會產(chǎn)生光的反射,如果介質(zhì)沒有吸收，分界面是一光學(xué)表面，光線又是垂直入射，則反射率R為：透過率損失，像的亮度降低，影響作用距離等；雜光影響，像的反襯度降低；薄膜光學(xué)——典型膜系

目前已有很多不同類型的增透膜可供利用，以滿足技術(shù)光學(xué)領(lǐng)域的極大部分需要?？墒菑?fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)和激光光學(xué)，對減反射性能往往有特殊嚴(yán)格的要求。例如，大功率激光系統(tǒng)要求某些元件有極低的表面反射，以避免敏感元件受到不需要的反射的破壞，并且對于薄膜往往有激光閾值的要求。此外，寬帶增透膜可以提高象質(zhì)量、色平衡和作用距離，而使系統(tǒng)的全部性能增強(qiáng)，因此，生產(chǎn)實(shí)際的需要促使了減反射膜的不斷發(fā)展。設(shè)計(jì)減反膜并沒有完整的系統(tǒng)的方法，簡捷的途徑是用矢量法，并通過試行法得到較滿意的結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算作精確校核，以消除矢量法所固有的近似影響。一.減反射膜（增透膜）薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法

對于層數(shù)較少的減反射膜可以用矢量法作近似計(jì)算和設(shè)計(jì)，這種方法有兩個(gè)前提：膜層沒有吸收；在確定多層膜的特性時(shí)只考慮入射波在每個(gè)界面的單次反射；薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論矢量法

為了避免在作矢量圖時(shí)方向混亂，我們可以規(guī)定：

1．矢量的模r1,r2,r3,r4…，正值為指向坐標(biāo)原點(diǎn)負(fù)值為離開原點(diǎn)．

2．矢量之間的夾角僅決定于膜層的光學(xué)厚度和所考察的波長(即決定于膜層的位相厚度)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。界面上的位相躍變已經(jīng)包含在振幅反射系數(shù)的符號中，不必另作考慮。薄膜光學(xué)——典型膜系1.1單層增透膜單層增透膜是減少界面反射的最簡單途徑，如右圖用矢量法分析：從矢量圖上可以看到，合振幅矢量r隨著r1和2之間的夾角2δ而變化合矢量端點(diǎn)的軌跡為一園周。當(dāng)膜層的光學(xué)厚度為某一波長的四分之一時(shí)，則兩個(gè)矢量的方向完全相反。薄膜光學(xué)——典型膜系1.1單層增透膜矢量法用來分析單層薄膜情況：可見當(dāng)厚度為某一波長1/4，并且r1=r2時(shí)剩余反射為零：薄膜光學(xué)——典型膜系1.1單層增透膜運(yùn)用矩陣法分析1/4波長厚度時(shí)的情況：薄膜光學(xué)——典型膜系1.1單層增透膜1.1單層增透膜

對于激光工作物質(zhì)材料表面則n12=n0n2不再是單層膜的零反射率和最小反射率的條件了。薄膜光學(xué)——典型膜系1.1單層增透膜

單層增透膜的出現(xiàn)，在歷史上是一個(gè)重大的進(jìn)展，直至今天仍廣泛地用來滿足一些簡單的用途。但是它存在著兩個(gè)主要的缺陷，首光對大多數(shù)應(yīng)用來說剩余反射還顯得太高，此外，從未鍍膜表面反射的光線，在色彩上仍保持中性而從鍍膜表面反射的光線就不然，破壞了色的平銜．其結(jié)果是不可能作出良好的色彩還原，作為變焦距鏡頭超廣角鏡頭，大相對孔徑等新型透鏡系統(tǒng)中的鍍層，那更是不能符合要求。有兩個(gè)途徑可以提高增透效果：采用變折射率的所謂非均勻膜，它的折射率隨著厚度的增加呈連續(xù)的變化；采用幾層折射率不同的均勻薄膜構(gòu)成多層增透膜；薄膜光學(xué)——典型膜系1.2雙層增透膜

對于單層氟化鎂膜來說冕牌玻璃的折射率是太低了。為此，我們可以在玻璃基片上先鍍一層1/4波長厚的、折射率為n2的薄膜，這時(shí)對于來說薄膜和基片組合的系統(tǒng)可以用一折射率為Y=N23/n3的假想基片來等價(jià)。顯然，當(dāng)n2>n3時(shí)，有Y＞n3．也就是說，在玻璃基片上先鍍一層高折射率的λ0／4波長厚的膜層后，基片的折射率好象從n3提高到Y(jié)=N23/n3

，然后鍍上λ0／4波長厚的氟化鎂膜層就能起到更好的增透效果。構(gòu)成λ0／4-λ0／4型增透膜，若使中心波長的反射率為零，應(yīng)滿足：薄膜光學(xué)——典型膜系1.2雙層增透膜

當(dāng)折射率完全滿足以上關(guān)系的材料不能找到時(shí)，可以通過厚度的調(diào)整來達(dá)到，如圖所示，n0、n3分別為入射介質(zhì)和基片的折射率，n1和n2為折射率己確定的低折射率和高折射率材料的膜層，δ1、δ2便是待定的膜層位相厚度，用矢量法進(jìn)行分析:薄膜光學(xué)——典型膜系1.2雙層增透膜只有當(dāng)矢量r1、r2和r3組成封閉三角形才能使合矢量為零。因此只須以矢量r1的始點(diǎn)和終點(diǎn)為圓心，分別以r3和r2為半徑作兩個(gè)園，兩個(gè)園的交點(diǎn)就是滿足合矢量為零條件的矢量r2和r3頭尾相接的點(diǎn)，然后從矢量圖上即可量得2δ1、2δ2的值。顯然，圖示的兩種方式，都能使三角形封閉。解(b)的膜層總厚度比解(a)的小，它對波長的敏感性也較小，所以通常取此解。用矢量法求出雙層增透膜的各層厚度紅線：1.38H0.61L蘭線：0.31H2.77LNH=1.7NL=1.461.2雙層增透膜薄膜光學(xué)——典型膜系

上面討論的λ0／4-λ0／4結(jié)構(gòu)的V形膜只能在較窄的光譜范圍內(nèi)有效地減反射，因此僅適宜于工作波段窄的系統(tǒng)中應(yīng)用．厚度為λ0／4-λ0／2型的雙層增透膜，在中心波長λ0兩側(cè)，可望有兩個(gè)反射率極小值，反射率曲線呈W型，所以也有把這種雙層增膜稱作為W型膜的．對于中心波長膜層和基片組合的特征矩陣為1.2雙層增透膜薄膜光學(xué)——典型膜系1.2雙層增透膜顯然，在中心波長處的反射率與單層膜相同。

薄膜光學(xué)——典型膜系1.2雙層增透膜薄膜光學(xué)——典型膜系1.2三層增透膜

雙層增透膜的減反射性能比單層增透膜要優(yōu)越得，但它并沒有全部克服單層增透膜的兩個(gè)主要缺點(diǎn)（1）剩余反射高；（2）帶寬小。為了克服以上的缺點(diǎn)人們設(shè)計(jì)出了三層以及多層增透膜。對于λ0／4-λ0／4型的增透膜在中心波長處增透效果好但是帶寬較小，λ0／4-λ0／2型的增透膜在一定程度上展寬了帶寬但是總體的減反射效果不理想，人們想到將它們結(jié)合起來，設(shè)計(jì)出λ0/4-λ0/2-λ0/4-λ0型增透膜，不僅提高了增透效果，而且展寬了帶寬?？傊?，人們可以通過調(diào)整層數(shù)、厚度、材料來不斷的優(yōu)化設(shè)計(jì)，由于實(shí)際工作中λ0／4的整數(shù)倍厚度容易控制，人們把全部由λ0／4整數(shù)倍厚度組成的膜系稱為規(guī)整膜系，反之為非規(guī)整膜系。薄膜光學(xué)——典型膜系G\.25453I\.06773H\.0459I\.10938L\.05389H\.08113L\.21788F\Air

I:1.7H:2.3L:1.46F:1.38

薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系高折射率基底材料的的減反射膜

在可見區(qū)應(yīng)用的大多數(shù)光學(xué)玻璃，通常在波長大于3微米以后就不再透明．因此，在紅外區(qū)經(jīng)常采用某些特種玻璃和晶體材料特別是半導(dǎo)體材料。半導(dǎo)體有很高的折射率，例如硅約為3.4而鍺大約是4。這些半導(dǎo)體基片若不鍍增透膜，就不可能廣泛地使用．這個(gè)問題不同于可見區(qū)，在可見區(qū)，其目的是將大約4%的反射損失減小到千分之幾，而在紅外區(qū)，則是將30%左右的反射損失減小為百分之幾。一般說在紅外區(qū)百分之幾的損失是允許的，因而低折射率基片通常很少鍍減反膜。紅外材料鍍膜從原理上講同可見是一致的，只不過材料的選擇余地較小。減反射膜的一個(gè)特殊應(yīng)用——光學(xué)鍍層應(yīng)用于太陽能利用方面

太陽能利用有光熱轉(zhuǎn)換、光熱電轉(zhuǎn)換和光電直接轉(zhuǎn)換三種主要形式。前兩種形式都要有一個(gè)選擇性的吸收表面，。使之對太陽損射有最高的吸收而熱輻射損失又最久以便有效地利用太陽能．這一點(diǎn)利用光學(xué)鍍層是容易實(shí)現(xiàn)的。如圖表示入射在地球表面上的太陽光的光譜分布以及黑體在不同溫度下輻射光譜。從圖上可以清控地看到達(dá)兩個(gè)光譜之問存在著間隔，對于500K以下的黑體溫度兩者的邊界波長大約在2.5微米左右。由于存在著這個(gè)間隔，就能做成這樣的表面，既能有效地吸收太陽光而又不會在工作溫度下把吸收的能量再發(fā)射出去。減反射膜的一個(gè)特殊應(yīng)用——光學(xué)鍍層應(yīng)用于太陽能利用方面

需要這樣的選擇性吸收體：在2.5微米以下波長區(qū)域有最高的吸收率，但是對于長波長有低的發(fā)射率。于是放置在太陽光中的選擇性吸收體將達(dá)到比一般的黑體表面更高的溫度。由于熱能在高溫比低溫更寶貴(這一點(diǎn)是很重要的)，在紅外區(qū)有高反射的金屬上沉積一薄的半導(dǎo)體層和一簡單的減反射膜組成的系統(tǒng)能滿足這個(gè)要求，半導(dǎo)體層增加了太陽輻射的吸收率，但它對于紅外區(qū)是透明抵所以保持了紅外區(qū)有高的反射率也即低的紅外發(fā)射率，但由于半導(dǎo)體折射率較高，表面有可觀的反射損率，因此可以用減反膜來消除反射。減反射膜的一個(gè)特殊應(yīng)用——光學(xué)鍍層應(yīng)用于太陽能利用方面減反射膜的一個(gè)特殊應(yīng)用——光學(xué)鍍層應(yīng)用于太陽能利用方面薄膜光學(xué)——典型膜系使用增透膜的幾個(gè)注意事項(xiàng)使用的波長范圍，單點(diǎn)還是寬光譜或一段光譜帶一點(diǎn)；例如可見區(qū)(420nm-700nm)，或紅外（3700nm-4800nm)，或可見區(qū)加1064nm等；剩余反射率指標(biāo)；（平均或最大剩余反射率）使用角度或角度范圍；使用環(huán)境；（有無三防要求等）有無激光閾值要求；薄膜光學(xué)——典型膜系分光膜

一般講分光膜可以分為分束膜和分色膜，后者是按顏色（波長）不同進(jìn)行分光，本節(jié)主要講分束膜，它把一束光分按比例成光譜成分相同的兩束光，也即它在一定的波長區(qū)域內(nèi)，如可見區(qū)內(nèi)，對各波長具有相同的透射率、反射率比例，因而反射光和透射光不具有顏色，并呈中性。分光鏡通?？偸莾A斜使用的，它能把入射光分離成反射光和透射光兩部分，對于不同的用途分光鏡往往有不同的透射率和反射率比T／R。分光板的兩種使用方式薄膜光學(xué)——典型膜系分束鏡又可以按使用方式分為平板和棱鏡分光兩種正確錯(cuò)誤棱鏡分光1.NPBSNon-polarisingbeamsplitter2.PBSpolarisingbeamsplitter薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系金屬分光鏡金屬分光鏡是最常用的分光鏡Ag膜：吸收小、中性差、穩(wěn)定性差在一般場合下要求分光膜的吸收小，因而在用金屬作為分光膜時(shí)應(yīng)選擇k／n值大一些的材料在可見區(qū)，銀是吸收最小的一種金屬膜，但中性稍差，在光譜的藍(lán)色端反射率下降，而且銀的機(jī)械強(qiáng)度和化學(xué)穩(wěn)定性都不好，一般只在膠合棱鏡中使用；Al膜和Cr也經(jīng)常用作分光膜；Al膜也存在中性和牢固度的問題Cr膜的中性較好，一般在可見區(qū)的長波段比短波端透射高。鎳鉻合金（80Ni-20Cr)在較寬的光譜范圍內(nèi)中性較好。薄膜光學(xué)——典型膜系金屬分光鏡薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系11nm金屬鉻(Cr)在正反兩個(gè)方向入射時(shí)的反射率薄膜光學(xué)——典型膜系金屬中性分光G/11nmCr膜/AirG/53nmZnS/11nmCr膜/Air薄膜光學(xué)——典型膜系金屬分光鏡金屬分光鏡的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：中性好，光譜范圍寬、偏振效應(yīng)小、制作簡單缺點(diǎn)：吸收大、激光閾值低使用注意事項(xiàng)：光的入射方向薄膜光學(xué)——典型膜系介質(zhì)分光膜

在某些情況下，不允許分光膜有明顯的吸收，這時(shí)就必須使用全介質(zhì)分光膜，其實(shí)一層高折射率材料就可以構(gòu)成簡單的分光膜。在透明基片ng上鍍上一層1/4波長的高折射率的介質(zhì)薄膜(n1)就能增加反射率，減小透射率，在中心波長附近一個(gè)相當(dāng)寬的波長范圍內(nèi)這種膜的反射率隨被長改變得非常緩慢．中心波長處的反射率為一極大值，可由下式計(jì)算：薄膜光學(xué)——典型膜系λ0／4厚單層薄膜材料在K9基片反射率隨折射率的變化情況薄膜光學(xué)——典型膜系介質(zhì)分光膜

一般講可見區(qū)透明材料的折射率都在2.5以下，要實(shí)現(xiàn)50%的反射，即使是單點(diǎn)也很難實(shí)現(xiàn)，而且單層膜的有效寬度不夠，所以經(jīng)常使用的是多層介質(zhì)膜。H(LH)n是反射膜系，當(dāng)層數(shù)不多時(shí)反射率不高，同時(shí)又有一定的透射率，加以適當(dāng)?shù)男拚沟迷谀骋粎^(qū)域內(nèi)有較好的中性，就可以成為一種分光膜。單層ZnS膜與五層G/2LHLHL/Air結(jié)構(gòu)膜系光譜比較G-K9;L-MgF2;H-ZnS薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系平板分光膜的偏振分離情況薄膜光學(xué)——典型膜系棱鏡分光膜的偏振分離情況薄膜光學(xué)——典型膜系介質(zhì)分光鏡于金屬分光鏡的比較中性角度、偏振帶寬其它薄膜光學(xué)——典型膜系反射膜

在光學(xué)薄膜中，反射膜和增透膜幾乎同樣重要，對于光學(xué)儀器中的反射統(tǒng)來說，由于單純金屬膜的特性大都已經(jīng)滿足常用要求，因而我們首先討論金屬反射膜，在某些應(yīng)用中，若要求的反射率高于金屬膜所能達(dá)到的數(shù)值則可在金屬膜上加額外的介質(zhì)膜以提高它們的反射率，最后介紹全介質(zhì)多層反射膜，由于這種反射膜具有最大的反射率和最小的吸收率因而在激光應(yīng)用中得到了廣泛的使用。金屬反射膜光線入射到金屬上的反射率：

當(dāng)金屬膜厚度達(dá)到一定程度的時(shí)候，基底的影響可以忽略，在一個(gè)比較大的范圍內(nèi)反射率與厚度是基本無關(guān)的。薄膜光學(xué)——典型膜系下圖為1、2、4、8、16、32、64、128nm鋁膜反射率的理論曲線薄膜光學(xué)——典型膜系金屬的色散薄膜光學(xué)——典型膜系金屬反射鏡薄膜光學(xué)——典型膜系金屬膜材料的選擇原則:

先考慮使用波段要求反射率要求使用環(huán)境制作成本等Al、Ag、Au、Pt薄膜光學(xué)——典型膜系金屬膜材料的選擇

鋁：最常用，紫外、可見、紅外銀：反射率最高，穩(wěn)定性差金：紅外常用、穩(wěn)定鉑、銠：穩(wěn)定、堅(jiān)固薄膜光學(xué)——典型膜系金屬膜的制作工藝溫度、速度、厚度、真空度、蒸發(fā)角度連接層（內(nèi)、外反射）保護(hù)層（透明波段）薄膜光學(xué)——典型膜系

復(fù)雜的系統(tǒng)往往要求有足夠的能量，右圖是一個(gè)完全由反射鏡組成的系統(tǒng)的能量情況薄膜光學(xué)——典型膜系增強(qiáng)金屬反射鏡單一金屬膜

我們在上面加兩層1/4波長厚度的介質(zhì)膜，假設(shè)緊貼金屬的膜層折射率為n2，則在中心波長處的反射率可以由薄膜矩陣求得。薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系當(dāng)n1>n2時(shí)比較兩個(gè)反射率R*>R薄膜光學(xué)——典型膜系A(chǔ)g膜、Al膜及Al+LHLH膜光譜比較薄膜光學(xué)——典型膜系全介質(zhì)反射膜

金屬反射鏡的吸收是始終存在的，使它在很多場合不能應(yīng)用，如有些高能激光膜，這時(shí)候需要全介質(zhì)高反膜。我們知道：由H/L高低介質(zhì)重復(fù)疊加可以對某一波段進(jìn)行高反射。如（HL)sH/Glass結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納：由反射率公式可知：S越大，反射率越大；nH/nL越大，反射越大。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論HLH導(dǎo)納軌跡薄膜光學(xué)——典型膜系

理論上只要增加膜系的層數(shù)反射率可無限地接近于100%，實(shí)際上由于膜層中的吸收、散射損失，當(dāng)膜系達(dá)到一定層數(shù)時(shí)繼續(xù)加鍍兩層并不能提高其反率，有時(shí)甚至由于吸收、散射損失的增加而使反射率下降因此膜系中的吸收和散射損耗限制了介質(zhì)膜系的最大層數(shù)。全介質(zhì)反射膜薄膜光學(xué)——典型膜系5\7\9\17層反射膜光譜

由上圖可以看出最高反射率隨層數(shù)增加，而反射帶寬并不增加薄膜光學(xué)——典型膜系

對于(HL)s型的反射膜我們試圖通過分析它的基本周期來確定反射帶寬?；局芷贖L特征矩陣設(shè)為：反射帶寬的確定薄膜光學(xué)——典型膜系則膜系的特征矩陣：薄膜光學(xué)——典型膜系可證明當(dāng)周期數(shù)增大，s趨近無限大時(shí)這時(shí)反射率隨層數(shù)增加而增加，所以在反射區(qū)內(nèi)，當(dāng)它小于1時(shí)反射率隨層數(shù)關(guān)系不確定，故不是反射區(qū)，所以：是反射區(qū)的邊界薄膜光學(xué)——典型膜系HL的矩陣:H、L都是1/4波長薄膜光學(xué)——典型膜系相位厚度：中心波長處高反帶的邊界反射帶寬與H、L的折射率有關(guān)薄膜光學(xué)——典型膜系用相對波數(shù)表示帶寬：用波長表示帶寬：薄膜光學(xué)——典型膜系同樣道理，在1/3、1/5、1/7、1/9處的反射帶邊界為：波長帶寬薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系橫坐標(biāo)為波數(shù)（1/cm)橫坐標(biāo)為波長（nm）薄膜光學(xué)——典型膜系全介質(zhì)反射膜的展寬

有些場合標(biāo)準(zhǔn)的反射膜反射帶寬是不夠用的，例如想用全介質(zhì)的反射膜在整個(gè)可見區(qū)高反射，由于材料的限制，一組HL)SH反射帶寬是不夠的。薄膜光學(xué)——典型膜系兩組反射膜G/(HL)8H/Air和G/1.2((HL)8H)/Air的兩個(gè)膜系薄膜光學(xué)——典型膜系簡單的疊加不行G/(HLHLHLHLHLHLHLH)+1.2(HLHLHLHLHLHLH/AirG/(HLHLHLHLHLHLHLH)+1.1L+1.2(HLHLHLHLHLHLH/Air薄膜光學(xué)——典型膜系全介質(zhì)反射膜反射帶展寬兩個(gè)以上的標(biāo)準(zhǔn)反射膜系的疊加變厚度薄膜：算術(shù)遞減幾何遞減：稍好薄膜光學(xué)——典型膜系材料：ZnS、MgF2公差：-0.02公比：0.97薄膜光學(xué)——典型膜系問題：上述幾種反射膜各自用在那種場合？薄膜光學(xué)——典型膜系金屬反射鏡薄膜光學(xué)——典型膜系A(chǔ)g膜、Al膜及Al+LHLH膜光譜比較增強(qiáng)金屬膜薄膜光學(xué)——典型膜系全介質(zhì)高反膜

由1/4波長厚度的高低折射率材料交替構(gòu)成的HLH…..LH型膜系，其導(dǎo)納可以由其特征矩陣較為容易的得到：而反射率：層數(shù)s趨近無窮大，R趨近1。薄膜光學(xué)——典型膜系5\7\9\17層反射膜光譜

由上圖可以看出最高反射率隨層數(shù)增加，而反射帶寬并不增加薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系反射帶寬：薄膜光學(xué)——典型膜系用相對波數(shù)表示帶寬：用波長表示帶寬：薄膜光學(xué)——典型膜系波長帶寬同樣道理，在1/3、1/5、1/7、1/9處的反射帶邊界為：薄膜光學(xué)——典型膜系全介質(zhì)反射膜反射帶展寬兩個(gè)以上的標(biāo)準(zhǔn)反射膜系的疊加變厚度薄膜：算術(shù)遞減幾何遞減：稍好薄膜光學(xué)——典型膜系如何減小反射帶寬薄膜光學(xué)——典型膜系紅：G/(LF)50L/Air

綠：G/(7H7F)57F/Air

nH=2.3nL=1.46nF=1.38λ0=550nm負(fù)濾光片薄膜光學(xué)——典型膜系反射膜系中的電場分布

當(dāng)兩列振幅相同的相干波沿相反方向傳播時(shí)，疊加后便產(chǎn)生駐波。全介質(zhì)高反膜系中沿正、反兩個(gè)方向行進(jìn)的平面電磁波滿足相干條件，當(dāng)反射率接近1時(shí)，滿足駐波形成的條件；精確的計(jì)算可以用矩陣的方法進(jìn)行；

在高能激光反射膜中經(jīng)常關(guān)心電場的分布情況薄膜光學(xué)——典型膜系G/(HL)8HAir反射膜系的電場分布情況薄膜光學(xué)——典型膜系激光反射鏡電場設(shè)計(jì)兩個(gè)原則薄膜光學(xué)——典型膜系濾光片

干涉截止濾光片窄帶、帶通濾光片金屬濾光片

負(fù)濾光片薄膜光學(xué)——典型膜系

干涉截止濾光片

有些場合，人們利用反射膜截止某一段光譜，同時(shí)還要求另一段光譜透射。Long-passorShort-passFiltersIRcutofffiltersHotmirrorsColdmirrorsEdgefiltersDichroicFilters我們一般稱為前、后截止濾光片和分色膜它們有著近似的膜系結(jié)構(gòu)，使用方式有所不同。薄膜光學(xué)——典型膜系

要求某一波長范圍的光束高效透射而偏離這一波長的光束驟然變化為高反射(或稱抑制)的干涉截止濾光片有著廣泛的應(yīng)用（例如：電影放映機(jī)中的冷光鏡），通常我們把抑制短波區(qū)、透射長波區(qū)的濾光片稱為長波通濾光片。相反抑制長波區(qū)、透射短波區(qū)的截止濾光片就稱為短波通濾光片。薄膜光學(xué)——典型膜系1．透射曲線開始上升(或下降)時(shí)的波長以及此曲線上升(或下降)的許可斜率2．高透射帶的光譜寬度、平均透射率以及在此透射帶內(nèi)許可的最小透射率3．具有低透射率的反射帶(抑制帶)的光譜寬度以及在此范圍內(nèi)所許可的最大透射率。干涉截止濾光片的幾個(gè)重要指標(biāo)薄膜光學(xué)——典型膜系

干涉截止濾光片的基本結(jié)構(gòu)與前面講的反射膜是一樣的，都是HL…四分之一波長的形式薄膜光學(xué)——典型膜系通帶波紋的壓縮

可以看出標(biāo)準(zhǔn)的四分之一波長的反射膜在反射帶以外，透射率是震蕩的，或者說通帶內(nèi)由較大的波紋幅度，我們下面利用等效折射率的方法來分析，找到波紋壓縮的方法。

HL…LH型的膜系在最外端稍加變化則可以用（L/2HL/2)n或(H/2LH/2)n來替代。這樣我們就可以用周期膜系的等效折射率的方法進(jìn)行分析了。薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對于以中間一層為中心，兩邊對稱安置的多層膜，卻具有單層膜特征矩陣的所有特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上存在著一個(gè)等效層，這為等效折射率理論奠定了基礎(chǔ)。下面我們就以最簡單的對稱膜系(pqp)為例說明對稱膜系在數(shù)學(xué)上存在一個(gè)等效折射率的概念。這個(gè)稱膜系的特征矩陣為：

對稱膜系的等效折射率薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

由于對稱膜系的待征矩陣和單層膜的特征矩陣具有相同的性質(zhì)，可以假定以相似的形式來表示：

對稱膜系的等效折射率因此它可以用一層特殊的等效單層膜來描寫，這層等效膜的折射率E（等效折射率）和位相厚度τ(等效位相厚度)可以由下面方程求得：薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率對于某些波長范圍M11的絕對值大于1薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論

對稱膜系的等效折射率對于M11的絕對值小于1的情況：

上式表示一個(gè)周期性對稱膜系在它的透射帶中仍然存在有一個(gè)等效折射率，它和基本周期對稱組合等效折射率E完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍．薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——基礎(chǔ)理論L/2HL/2等效折射率H/2LH/2

對稱膜系的等效折射率薄膜光學(xué)——典型膜系通過對L/2HL/2和H/2LH/2兩種基本型等效折射率分析可以得到L/2HL/2適合短波通…薄膜光學(xué)——典型膜系

一種壓縮波紋的簡單的方法是選擇合適的基本周期，通過改變基本周期內(nèi)的膜層厚度，使其等效折射率變到更接近預(yù)期值，要使這種方法有成效，則要求光潔基片保持低的反射率即基片應(yīng)有低的折射率，在可見光區(qū)，玻璃是十分滿意的基片材料，但是這種方法不能不加修改就用于紅外區(qū)，例如用于硅板和鍺板，更常用的方法是在多層膜的每一側(cè)加鍍匹配層，使它同基片以及入射介質(zhì)匹配。薄膜光學(xué)——典型膜系通帶的展寬與壓縮λ/4堆這種型式的長波通濾光片，其長波通帶可以一直延伸至膜料和基片的吸收限寬度是足夠的，但短波通濾光片因?yàn)橛懈呒壌蔚慕刂箙^(qū)，所以它的通帶寬度是有限的，在有些情況下例如某些類型的熱反光鏡，就要求寬得多的短波通帶，現(xiàn)在我們討論短波通濾光片通帶的展寬的問題。薄膜光學(xué)——典型膜系

通過改變基本周期的結(jié)構(gòu)形式，調(diào)整每層的折射率、厚度，使的條件不滿足，可以消除某些級次的反射帶。薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系光學(xué)薄膜的類型與符號1.減反膜2.濾光膜3保護(hù)膜4內(nèi)反射5外反射6高反膜7分束膜8分色膜9偏振膜10導(dǎo)電膜小結(jié)：薄膜光學(xué)——典型膜系小結(jié)：1.各種膜系的實(shí)際應(yīng)用薄膜光學(xué)——典型膜系2.概括光學(xué)薄膜的本質(zhì)內(nèi)容

光在通過分層媒質(zhì)時(shí)，來自不同界面的反射光、透射光在光的入射及反射方向產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，人們正是利用這種干涉現(xiàn)象，通過改變薄膜材料及其厚度等特性來人為的控制光的干涉，根據(jù)需要來實(shí)現(xiàn)光能的重新分配。薄膜光學(xué)——典型膜系

一種壓縮波紋的簡單的方法是選擇合適的基本周期，通過改變基本周期內(nèi)的膜層厚度，使其等效折射率變到更接近預(yù)期值，要使這種方法有成效，則要求光潔基片保持低的反射率即基片應(yīng)有低的折射率，在可見光區(qū)，玻璃是十分滿意的基片材料，但是這種方法不能不加修改就用于紅外區(qū)，例如用于硅板和鍺板，更常用的方法是在多層膜的每一側(cè)加鍍匹配層，使它同基片以及入射介質(zhì)匹配。薄膜光學(xué)——典型膜系帶通濾光片

最簡單的帶通濾光片可以用一對前后截止濾光片來形成，但是需要將它們分別置于一塊玻璃的兩側(cè)，或者說分別置于兩個(gè)分離的光學(xué)界面上。------為什么？薄膜光學(xué)——典型膜系帶通濾光片

金屬濾光片全介質(zhì)濾光片雙半波、三半波全介質(zhì)濾光片金屬誘導(dǎo)透射濾光片薄膜光學(xué)——典型膜系

最簡單的薄膜窄帶濾光片是根據(jù)法布里—珀珞多光束干涉儀制成的，干涉膜系按最初的形式法布里-珀珞干涉儀是由兩塊相同的、間距為d的平行反射板組成(如圖)，對于平行光線，除了一系列按相等波數(shù)間隔分開的很窄的透射帶而外，其余所有波長的透射率都很低。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具可以代換成一個(gè)完全的薄膜組合——兩個(gè)金屬反射層夾一個(gè)介質(zhì)層，介質(zhì)層取代間距d的位置，稱為間隔層。法布里—珀珞標(biāo)準(zhǔn)具薄膜光學(xué)——典型膜系有效界面法

膜系1、2之間的膜層為選定層，厚度為d，則：考慮多光束干涉，透射系數(shù)：薄膜光學(xué)——典型膜系用替代整理薄膜光學(xué)——典型膜系得到：其中：薄膜光學(xué)——典型膜系濾光片的主要參數(shù)λ0——中心波長，或峰值波長Tmax——中心波長透射率，或，峰值透射率2⊿λ——透過率為峰值透過率一半的波長寬度，也稱通帶半寬度，有時(shí)也用2⊿λ/λ0表示相對半寬度其它參數(shù)……薄膜光學(xué)——典型膜系由公式：金屬濾光片形式：兩層金屬反射膜間夾一個(gè)介質(zhì)層當(dāng)：透過率有最大值薄膜光學(xué)——典型膜系求通帶半寬度：透過率由峰值下降一半，θ由θ0

變?yōu)棣?+⊿θ可以求得：薄膜光學(xué)——典型膜系

有時(shí)除半寬度外，還引入其他的帶寬參量，如0.9倍峰值透射率處測得的帶寬，0.1倍峰值透射率的帶寬以及0.0l倍峰值透射率的帶寬等。對于法布里—珀瑯濾光片，如果在通帶內(nèi)來自反射膜的相位變化實(shí)際是常數(shù)的話那么上述帶寬量度分別是：1/3x2⊿λ，3x2⊿λ以及10x2⊿λ，這些量常用來說明任一給定類型的濾光片的通帶形狀以及接近于矩形的程度。薄膜光學(xué)——典型膜系峰值透過率當(dāng)反射膜沒有吸收、散射損失而且反射膜完全對稱時(shí)，即T1=T2=1-R1=1-R2，R1=R2時(shí)Tmax=1；當(dāng)兩個(gè)反射膜完全對稱，且有散射、吸收存在時(shí)：薄膜光學(xué)——典型膜系

在實(shí)際上存在吸收、散射的情況下，反射膜的透射率愈低，吸收、散射愈大，則峰值透射率愈低,例如T12＝0.012,A=0.005,Tmax＝50%左右。這時(shí)如果人u增加至0.01則Tmax降至30%左右。這足以說明法布里—珀珞濾光片對膜層的吸收、散射損失是極其敏感的。薄膜光學(xué)——典型膜系兩個(gè)膜不對稱對峰值透射率的影響薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系次峰的消除短波的次峰一般用吸收玻璃來消除如果使用高級次，則需消除長波次峰但是，長波吸收玻璃種類很少金屬濾光片一般膠合使用薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系金屬濾光片的帶寬級次越高，帶寬越小，但是受到次峰和間隔層厚度限制反射率越高，帶寬越小，但是受到吸收的限制薄膜光學(xué)——典型膜系全介質(zhì)F—B干涉濾光片用全介質(zhì)反射膜來替代金屬反射膜得到全介質(zhì)干涉濾光片薄膜光學(xué)——典型膜系假設(shè)兩個(gè)反射板是對稱的則：薄膜光學(xué)——典型膜系如果考慮反射相移不是常數(shù)則需要加上一個(gè)修正系數(shù)薄膜光學(xué)——典型膜系

由于全介質(zhì)多層反射膜只在有限的區(qū)域是有效的，因此濾光片透射率峰值的兩邊會出現(xiàn)旁通帶．在大多數(shù)應(yīng)用中，必須將它們抑制掉．短波旁通帶只要在濾光片上疊加一塊長波通吸收玻璃濾光片很容易去掉，但是很不容易得到短波通吸收濾光片，有些可供利用的吸收濾光片雖然能有效地抑制長波旁通帶，但因其短波方面的透射率太低，大大降低了整個(gè)濾光片的峰值透射率。解決這個(gè)問題的最滿意的辦法是干脆不用吸收濾光從而是把后面將要討論的誘導(dǎo)透射濾光片作為截止濾光片使用，通常將構(gòu)成最后的濾光片的三個(gè)組件膠合成一個(gè)整體。薄膜光學(xué)——典型膜系多腔（半波）濾光片

簡單的全介質(zhì)法布里—珀珞濾光片的透射率曲線并不是理想的形狀，可以證明，在任何級次的濾光片中，透射能量的一半是在半寬之外的(假定入射光束的能量隨波長均勻分布)，因此透射率曲線愈接近矩形愈好，在電學(xué)中，當(dāng)多個(gè)調(diào)諧電路相耦合時(shí)，合成的頻率曲線比單個(gè)調(diào)諧電路的頻率曲線更接近矩形，對于法布里-珀珞濾光片也發(fā)現(xiàn)了相似的結(jié)果。薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)——典型膜系薄膜光學(xué)