第三章 物體的受力分析及結構計算簡圖

§3–1約束和約束反力

§3–2結構計算簡圖

§3–3物體的受力分析與受力圖

第三章物體的受力分析及結構計算簡圖1建筑力學§3-1約束和約束反力一、概念自由體：位移不受限制，在空間可以自由運動的物體叫自由體。非自由體：位移受限制（某些方向的運動受到限制）的物體叫非自由體。約束：一個物體的運動受到周圍物體的限制時，這些周圍物體就稱為該物體的約束。（這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。

2①約束反力的大小常常是未知的；②約束反力的方向總是與所能限制的物體運動趨勢方向相反；

③作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：建筑力學工程上的物體，一般同時受到主動力和約束反力的作用。對它們進行受力分析，就是要分析這兩方面的力。通常主動力是已知的，約束反力是未知的，所以問題的關鍵在于正確地分析約束反力，一般條件下根據約束的性質只能判斷約束反力的作用點位置或作用力方向。現(xiàn)將工程上常見的幾種約束類型分述如下：3二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1.柔體約束由柔繩、膠帶、鏈條等形成的約束稱為柔體約束。由于柔體只能拉物體，不能壓物體，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿著柔體約束的中心線背離物體（拉力）

。

PPTS1S'1S'2S2建筑力學4約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計)AGFNFNGFNAFNB建筑力學53.光滑圓柱鉸鏈約束①圓柱鉸鏈AAFNAXFNAYA建筑力學6②鉸鏈支座建筑力學7③活動鉸支座（輥軸支座）建筑力學8建筑力學4.固定支座

9建筑力學§3-2結構計算簡圖一、結構計算簡圖的簡化原則選取結構計算簡圖應遵循下列兩條原則：1）正確反映結構的實際情況，使計算結果精確可靠。從實際出發(fā)，結構計算簡圖應能正確的反映結構的實際受力情況，使計算結果盡可能的接近實際情況。2）分清主次，略去次要因素，以便于分析和計算。二、結構計算簡圖的簡化方法1、結構體系的簡化方法1）平面簡化如果空間結構在某平面內的桿系結構主要承擔該平面內的荷載時，可以把空間結構分解為幾個平面結構進行計算。

10建筑力學2）桿件簡化在結構的計算簡圖中，構件的截面以它的形心來替代，而結構的桿件總可用其縱向軸線來代替。如梁、柱等構件的縱軸線為直線，就用相應的直線表示；而曲桿、拱等構件的縱軸線為曲線，則用相應的曲線表示。

3）結點簡化在結構的計算簡圖中，根據結點的實際構造，通常把結點只簡化成兩種極端理想化的基本形式：鉸結點和剛結點。

鉸結點：

所鉸接的各桿均可繞結點自由轉動，桿件間的夾角可以改變大小，用桿件交點處的小圓圈來表示。剛結點：

所連接的各桿之間不能繞結點有相對的轉動，變形前后，結點處各桿間的夾角都保持不變。剛結點用桿件軸線的交點來表示。

11建筑力學2、支座的簡化支座通常可簡化為鉸支座，滾軸支座和固定支座等三種基本類型。

3、荷載的簡化實際結構所承受的荷載一般是作用于構件內的體荷載（如自重）和表面上的面荷載（如人群、設備重量、風荷載等）。但在計算簡圖上，均簡化為作用于桿件軸線上的分布線荷載、集中荷載、集中力偶，并且認為這些荷載的大小、方向和作用位置是不隨時間變化的。例如圖所示預制鋼筋混凝土站臺雨篷結構計算簡圖的選取12建筑力學13建筑力學§3-3物體的受力分析與受力圖解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據已知條件、約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。受力圖的畫法可以概括為以下幾個步驟：1）根據題意(按指定要求或綜合分析已知條件和所求)恰當?shù)剡x取研究對象；再用盡可能簡明的輪廓將研究對象單獨畫出，即取分離體。2）畫出分離體所受的全部主動力。3）在分離體上原來存在約束（即與其他物體相聯(lián)系、相接觸）的地方，按照約束類型逐一畫出全部約束反力。14[例1]畫出下列各構件的受力圖建筑力學應去掉約束應去掉約束15[例2]畫出下列各構件的受力圖建筑力學16[例3]試分析AB構件及拱結構整體平衡的受力情況建筑力學17畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力建筑力學18約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。建筑力學19一個力，屬于外力還是內力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反