第三章 物體的受力分析及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

§3–1約束和約束反力

§3–2結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

§3–3物體的受力分析與受力圖

第三章物體的受力分析及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖1建筑力學(xué)§3-1約束和約束反力一、概念自由體：位移不受限制，在空間可以自由運(yùn)動的物體叫自由體。非自由體：位移受限制（某些方向的運(yùn)動受到限制）的物體叫非自由體。約束：一個物體的運(yùn)動受到周圍物體的限制時，這些周圍物體就稱為該物體的約束。（這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。

2①約束反力的大小常常是未知的；②約束反力的方向總是與所能限制的物體運(yùn)動趨勢方向相反；

③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：建筑力學(xué)工程上的物體，一般同時受到主動力和約束反力的作用。對它們進(jìn)行受力分析，就是要分析這兩方面的力。通常主動力是已知的，約束反力是未知的，所以問題的關(guān)鍵在于正確地分析約束反力，一般條件下根據(jù)約束的性質(zhì)只能判斷約束反力的作用點(diǎn)位置或作用力方向。現(xiàn)將工程上常見的幾種約束類型分述如下：3二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1.柔體約束由柔繩、膠帶、鏈條等形成的約束稱為柔體約束。由于柔體只能拉物體，不能壓物體，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔體約束的中心線背離物體（拉力）

。

PPTS1S'1S'2S2建筑力學(xué)4約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計(jì))AGFNFNGFNAFNB建筑力學(xué)53.光滑圓柱鉸鏈約束①圓柱鉸鏈AAFNAXFNAYA建筑力學(xué)6②鉸鏈支座建筑力學(xué)7③活動鉸支座（輥軸支座）建筑力學(xué)8建筑力學(xué)4.固定支座

9建筑力學(xué)§3-2結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖一、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的簡化原則選取結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖應(yīng)遵循下列兩條原則：1）正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，使計(jì)算結(jié)果精確可靠。從實(shí)際出發(fā)，結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖應(yīng)能正確的反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，使計(jì)算結(jié)果盡可能的接近實(shí)際情況。2）分清主次，略去次要因素，以便于分析和計(jì)算。二、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的簡化方法1、結(jié)構(gòu)體系的簡化方法1）平面簡化如果空間結(jié)構(gòu)在某平面內(nèi)的桿系結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)該平面內(nèi)的荷載時，可以把空間結(jié)構(gòu)分解為幾個平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。

10建筑力學(xué)2）桿件簡化在結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖中，構(gòu)件的截面以它的形心來替代，而結(jié)構(gòu)的桿件總可用其縱向軸線來代替。如梁、柱等構(gòu)件的縱軸線為直線，就用相應(yīng)的直線表示；而曲桿、拱等構(gòu)件的縱軸線為曲線，則用相應(yīng)的曲線表示。

3）結(jié)點(diǎn)簡化在結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖中，根據(jù)結(jié)點(diǎn)的實(shí)際構(gòu)造，通常把結(jié)點(diǎn)只簡化成兩種極端理想化的基本形式：鉸結(jié)點(diǎn)和剛結(jié)點(diǎn)。

鉸結(jié)點(diǎn)：

所鉸接的各桿均可繞結(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，桿件間的夾角可以改變大小，用桿件交點(diǎn)處的小圓圈來表示。剛結(jié)點(diǎn)：

所連接的各桿之間不能繞結(jié)點(diǎn)有相對的轉(zhuǎn)動，變形前后，結(jié)點(diǎn)處各桿間的夾角都保持不變。剛結(jié)點(diǎn)用桿件軸線的交點(diǎn)來表示。

11建筑力學(xué)2、支座的簡化支座通常可簡化為鉸支座，滾軸支座和固定支座等三種基本類型。

3、荷載的簡化實(shí)際結(jié)構(gòu)所承受的荷載一般是作用于構(gòu)件內(nèi)的體荷載（如自重）和表面上的面荷載（如人群、設(shè)備重量、風(fēng)荷載等）。但在計(jì)算簡圖上，均簡化為作用于桿件軸線上的分布線荷載、集中荷載、集中力偶，并且認(rèn)為這些荷載的大小、方向和作用位置是不隨時間變化的。例如圖所示預(yù)制鋼筋混凝土站臺雨篷結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的選取12建筑力學(xué)13建筑力學(xué)§3-3物體的受力分析與受力圖解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。受力圖的畫法可以概括為以下幾個步驟：1）根據(jù)題意(按指定要求或綜合分析已知條件和所求)恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象；再用盡可能簡明的輪廓將研究對象單獨(dú)畫出，即取分離體。2）畫出分離體所受的全部主動力。3）在分離體上原來存在約束（即與其他物體相聯(lián)系、相接觸）的地方，按照約束類型逐一畫出全部約束反力。14[例1]畫出下列各構(gòu)件的受力圖建筑力學(xué)應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束15[例2]畫出下列各構(gòu)件的受力圖建筑力學(xué)16[例3]試分析AB構(gòu)件及拱結(jié)構(gòu)整體平衡的受力情況建筑力學(xué)17畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力建筑力學(xué)18約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。建筑力學(xué)19一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反