2021屆新高考物理三輪沖刺微提能練：萬有引力與航天（含解析）

2021屆新高考物理三輪沖刺微專題提能練

萬有引力與航天

一、選擇題

1、中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系

統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)

(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng).如圖所示是北斗導航系

統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，

a是地球同步衛(wèi)星，貝心)

A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度

B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度

C.衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度

D.衛(wèi)星b的周期大于24h

2、(多選)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星

體和一個質(zhì)量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形

軌道上運行，軌道半徑為r.關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法正確的是()

A.在穩(wěn)定運行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向

心力

B.在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星

體在大星體相對的兩側(cè)

3

4nz2

C.小星體運行的周期為T="/一人、

7G（4/什加）

3

4冗

D.大星體運行的周期為,77八丁

7G（4〃+加

3、“高分六號”是一顆地球同步衛(wèi)星，該衛(wèi)星是中國國內(nèi)光譜分辨

率最高的衛(wèi)星，也是國際上首次實現(xiàn)對大氣和陸地進行綜合觀測的全

譜段高光譜衛(wèi)星，可實現(xiàn)多種觀測數(shù)據(jù)融合應(yīng)用.下列關(guān)于“高分六

號”的說法正確的是（）

A.它定點在北京正上空

B.它定點在赤道正上空，且與地球自轉(zhuǎn)周期相同

C.它的周期可以與地球自轉(zhuǎn)周期不同但其高度和環(huán)繞速度是定

值

D.它的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，但軌道高度和環(huán)繞速度可以

選擇，當高度增大時，環(huán)繞速度減小

4、火星成為我國深空探測的第二顆星球，假設(shè)火星探測器在著陸前,

繞火星表面勻速飛行（不計周圍其他天體的影響），宇航員測出飛行N

圈用時t,已知地球質(zhì)量為物，地球半徑為此火星半徑為r,地球表

面重力加速度為g,則（）

A.火星探測器勻速飛行的速度約為二也

42Rr

B.火星探測器勻速飛行的向心加速度約為

4JijVr

C.火星探測器的質(zhì)量為育廠

D.火星的平均密度為

gRt

5、宇宙空間有一種由三顆星體4、B、。組成的三星體系，它們分別

位于等邊三角形/比的三個頂點上，繞一個固定且共同的圓心。做勻

速圓周運動，軌道如圖中實線所示，其軌道半徑乃Vr0忽略其他

星體對它們的作用，關(guān)于這三顆星體，下列說法正確的是（）

A.線速度大小關(guān)系是匕</<么

B.加速度大小關(guān)系是aA>aB>ac

C.質(zhì)量大小關(guān)系是⑸=儡=例

D.角速度大小關(guān)系是以＜3c

6、假設(shè)探測器到達火星附近時，先在高度恰好等于火星半徑的軌道

上環(huán)繞火星做勻速圓周運動，測得運動周期為T,之后通過變軌、減

速落向火星.探測器與火星表面碰撞后，以速度了豎直向上反彈，經(jīng)

過時間方再次落回火星表面.不考慮火星的自轉(zhuǎn)及火星表面大氣的影

響，已知萬有引力常量為G,則火星的質(zhì)量"和火星的星球半徑〃分

別為（）

A-氣28」七產(chǎn)^167^

Mvf

B-"=128dG嚴4許3

"vT

口氣024n%產(chǎn)”=32d方

vTvT

D-"=1024nt產(chǎn)仁而五

7、（多選）我國的“天鏈一號”是地球同步軌道衛(wèi)星，可為載人航天

器及中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊.如圖為“天鏈一號”以赤道平面

內(nèi)的低軌道衛(wèi)星從地球的位置關(guān)系示意圖：。為地心，地球相對衛(wèi)

星a、b的張角分別為氏和即（即圖中未標出），衛(wèi)星a的軌道半徑

是力的4倍.已知衛(wèi)星a、6繞地球同向運行，衛(wèi)星a的周期為北

在運行過程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星6會進入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū).衛(wèi)

星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略.下列分析正

確的是（）

\h/

"、.......?/

A.張角氏和斯?jié)M足sin%=4sin%

B.衛(wèi)星6的周期為一

O

氏+。2

C.衛(wèi)星力每次在盲區(qū)運行的時間為下17

氏+e,

D.衛(wèi)星8每次在盲區(qū)運行的時間為房17

8、（多選）某物理興趣小組通過查資料得到以下量的具體數(shù)據(jù)（用字母

表示）：地球半徑"，地球質(zhì)量加，日地中心距離八地球的近地衛(wèi)星

繞地球運行的周期九地球的同步衛(wèi)星繞地球運行的周期％,地球繞

太陽運行的周期T.由此可知（）

A.太陽質(zhì)量為青

B.太陽質(zhì)量為喘

C.地球同步衛(wèi)星離地面的高度為—1R

)

D.地球同步衛(wèi)星離地面的高度為（勺與一1R

9、宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此的萬有引力作用，

分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動，稱為雙星系

統(tǒng).由恒星/與恒星夕組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的。點做勻速圓周

運動，如圖所示.已知它們的運行周期為7,恒星力的質(zhì)量為弘恒

星B的質(zhì)量為

AR3/,引力常量為

O----------2----O

G,則下列判斷正確的是（）

GMf

A.兩顆恒星相距A2

JI

B.恒星/與恒星方的向心力之比為3:1

C.恒星/與恒星夕的線速度之比為1：3

D.恒星/與恒星〃的軌道半徑之比為艱：1

10、（多選）“行星沖日”現(xiàn)象可以簡化為如圖所示的模型，力、〃兩

個行星繞同一恒星。做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同，4行星的周期九

方行星的周期為應(yīng)在某一時刻，兩行星第一次相遇（即兩行星距離

最近），貝IJ（）

A.經(jīng)過時間力=彳十&兩行星將第二次相遇

TT

B.經(jīng)過時間Z=六:，兩行星將第二次相遇

12—1\

T-i-T

C.經(jīng)過時間力=」尸，兩個行星將第一次相距最遠

乙

1TT

D.經(jīng)過時間力=萬?六尸兩個行星將第一次相距最遠

21-1-1\

11.（多選）開普勒-452b距離地球1400光年.如果將開普勒-452b

簡化成如圖所示的模型：MN為該星球的自轉(zhuǎn)軸線.43是該星球表面

的兩點，它們與地心。的連線03與地軸的夾角分別為

￡=30。,6=60。；在A、B兩點分別放置質(zhì)量為〃公%的兩物體.設(shè)該星球

的自轉(zhuǎn)周期為T,半徑為R,引力常量為G.則下列說法正確的是（）

A.該星球的第一宇宙速度為學

B.若不考慮該星球自轉(zhuǎn)，在力點用彈簧測力計測質(zhì)量為%的物體，平

衡時示數(shù)為R則星球的質(zhì)量為普

GtnA

C.放在A、B兩處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力之比為溫

D.放在4B兩處的物體隨星球自轉(zhuǎn)的向心力之比為.

12、（多選）如圖所示，P、0兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期

分別為〃和22某時刻R0剛好位于地球同側(cè)同一直線上，經(jīng)△方

又出現(xiàn)在地球同側(cè)同一直線上，則下列說法正確的是（）

A.A。兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為

0兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為汨

B.P、

2

C.△方可能為可④

O

D.△方可能為46

13、如圖所示，土星和火星都在圍繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒行星運動

定律可知（）

土第”、

/，」....

（火星；太陽?jj

\、、----J/

\、&________J

A.土星遠離太陽的過程中，它的速度將減小

B.土星和火星繞太陽的運動是勻速圓周運動

C.土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大

D.土星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過

的面積逐漸增大

14、兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、

橢圓軌道運動，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A.B

兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，如圖所示，下列說法中正

確的是（）

A

A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度外=匕

B.兩衛(wèi)星在/處的加速度大小相等

C.兩顆衛(wèi)星在力或〃點處可能相遇

D.兩衛(wèi)星永遠不可能相遇

15、2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)

星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）.該衛(wèi)星（）

A.入軌后可以位于北京正上方

B.入軌后的速度大于第一宇宙速度

C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少

16、（多選）地面衛(wèi)星監(jiān)測技術(shù)在軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生產(chǎn)、生活等方

面發(fā)揮著巨大作用，對地面上的重要目標需要衛(wèi)星不間斷地進行跟蹤

監(jiān)測是一項重要任務(wù).假設(shè)在赤道上有一個需跟蹤監(jiān)測的目標，某監(jiān)

測衛(wèi)星位于赤道平面內(nèi)，離地面的飛行高度為此飛行方向與地球自

轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期為北地球半徑為尼地球表面的重

力加速度為g,忽略大氣層對光線傳播的影響，則此衛(wèi)星在一個運動

周期內(nèi)對目標連續(xù)監(jiān)測的最長時間為t,衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期為r,則

()

17、（多選）荷蘭“MarsOne”研究所推出了2023年讓志愿者登陸火

星、建立人類聚居地的計劃.假設(shè)登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過

程.已知引力常量為G,則下列說法正確的是（）

軌道ni.—................」、、

1.......7、

A.飛船在軌道上運動時，運行的周期外/

B.飛船在軌道I上的機械能大于在軌道II上的機械能

C.飛船在夕點從軌道II變軌到軌道I,需要在夕點朝速度方向

噴氣

D.若軌道I貼近火星表面，已知飛船在軌道I上運動的角速度,

可以推知火星的密度

18、假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，下列說法中正確的是（）

A.放在赤道地面上物體的萬有引力不變

B.放在兩極地面上物體的重力不變

C.放在赤道地面上物體的重力減小

D.放在兩極地面上物體的重力增大

二、非選擇題

19、火星的半徑是地球的一半，質(zhì)量是地球的1/9.一宇航員的質(zhì)量

是72kg,則它在火星上所受的重力是多大？這名宇航員在地球上最

多能舉起100kg的物體，那么他在火星上最多能舉起質(zhì)量為多大的

物體？（地球表面的重力加速度為g=10m/s2）

20、如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面起動后,

以加速度f豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的

壓力為起動前壓力的右.已知地球半徑為凡求火箭此時離地面的高

度.（g為地面附近的重力加速度）

21、如圖所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片,

用A、石、工、分別表示月亮女神和嫦娥1號的軌道半徑及周期,

用A表示月亮的半徑.

月亮?舞2嫦娥?號

（1）請用萬有引力知識證明：它們遵循m其中A是只與

月球質(zhì)量有關(guān)而與衛(wèi)星無關(guān)的常量；

⑵經(jīng)多少時間兩衛(wèi)星第一次相距最遠;

(3)請用所給嫦娥1號的已知量，估測月球的平均密度.

22、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為九的近

地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過力點時點火實施變軌進入橢圓軌道，最后在

橢圓軌道的遠地點6點再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示.已

知同步衛(wèi)星的運動周期為7,地球的半徑為凡地球表面重力加速度

為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.求：

_V;同技軌道

(1)衛(wèi)星在近地點/的加速度大??；

(2)遠地點方距地面的高度.

答案與解析

1、A

解析：a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小

于。的角速度，選項A正確；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，因

此衛(wèi)星a的加速度等于。的加速度，選項B錯誤；a的軌道半徑大于

地球半徑，因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤；

a的軌道半徑與8的軌道半徑相等，衛(wèi)星。的周期等于a的周期，為

24h,選項D錯誤.

2、BC

解析：在穩(wěn)定運行的情況下，對某一個環(huán)繞星體而言，受到其他

兩個星體的萬有引力，兩個萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運動

的向心力，選項A錯誤；在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌

道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，選項B正確；對某一個小星

.GMmGmm4耳'rm一,口,口八、一，一入……、，

體有+=一不—，斛得小星體足仃的周期為T=

r,(29r)3T

3

4兀q

i.....=＞選項C正確；大星體相對靜止，選項D錯誤.

7G(4/什加

3、B

解析：它若在除赤道所在平面外的任意點假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，

那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是

不可能的；因此同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，所以必須定點在赤道的

正上方；地球同步衛(wèi)星和地球同步，因此同步衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)

周期一定相同故，A錯誤，B正確，C錯誤.根據(jù)萬有引力提供向心

GMm4n2y

力列出等式：—〃+/,二=亍不+2)其中〃為地球半

徑，力為同步衛(wèi)星離地面的高度，因為同步衛(wèi)星的周期必須與地球自

轉(zhuǎn)周期相同，所以7為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面

的高度力也為一定值，因為軌道半徑一定，則線速度的大小也一定,

故D錯誤.

4、B

2orNr

解析：火星探測器勻速飛行的速度約為r=-A錯誤；火星

L

、r，一ZZfeV..八GM_1、，|A”?,

探測器勻速飛仃，G，對于地球，g=萬，兩式結(jié)口，得至U

r2=rR

〃4兀M火3五頻小門…、口,日

M火=12g必一，火星的平均紿度為P=下=g必產(chǎn)，故D卒日慶；火生

探測器的質(zhì)量不可能計算出來，故c錯誤.

5、A

9Jlr

解析：A項：三星體運動周期相同，根據(jù)公式T=——，可知匕V。

v

4JI2

〈心故A正確；B項：三星體運動周期相同，根據(jù)公式a=力1/

可知a」—故B錯誤；C項：由于三星繞一個固定且共同的圓

心。做勻速圓周運動，星體所受合外力提供向心力，每顆星受到的合

外力相同，根據(jù)/^二勿①所以如＞/%＞加。故C錯誤；D項：三星體運

2Ji

動周期相同，根據(jù)公式7=——，可知叫=叫=3。故D錯誤.

CL)

6、A

解析：探測器與火星表面碰撞后，以速度「豎直向上反彈，經(jīng)過

2v

時間方再次落回火星表面，則火星表面的重力加速度g=7,萬有引

力常量為G,火星的質(zhì)量為物和火星的星球半徑為此則對火星表面

Mm

的物體有Gj=mg,探測器在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火

Mm4兀*

星做勻速圓周運動周期為T,則上-2必聯(lián)立解得R=

(LK)1

vTvT4

77—7；，故A項正確，B、C、D三項錯誤.

16nt128nGt

7、BC

91r(\99r(\

解析：設(shè)地球半徑為r0,由題意可知sinsin于=T

2ra2rb

。，夕rr

r(=4rb,解得sin-^=4sin胃，選項A錯誤；由戈=味，Ta=7,

n=4r,可知選項B正確；由題意可知，圖中爾夕兩點為盲

hO

(tt\

區(qū)的兩臨界點，由數(shù)學知識可得N4仍=氏+%,因而2n———=

bla)

即+%

%十%,解得［=-141T—T,選項C正確，D錯誤.

8、AC

解析：設(shè)太陽質(zhì)量為腸由萬有引力提供向心力有6=專下,

在地球表面有片-=〃*必得"=宗，A正確，B錯誤；由開

普勒第三定律有了=工^—，可得地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h

=；住一1R,C正確，D錯誤.

9、A

解析：兩恒星做勻速圓周運動的向心力來源于兩恒星的萬有引

4Ji24n2

力，所以向心力大小相等，即，巧「乙=3,長下八解得恒星4與恒星

〃的軌道半徑之比為北：々=3：1,故選項B、D錯誤；設(shè)兩恒星相距

L,則的+〃=￡,打產(chǎn)亍￡,根據(jù)牛頓第二定律：，1/■干么尸田齊，解得人

3/C9JT

=\/二F，選項A正確；由得，恒星/與恒星〃的線速度

之比為3：1,選項C錯誤.

10、BD

解析：從第一次相距最近到第二次相距最近，轉(zhuǎn)過的角度差滿足:

’2n2n、TT

必一=2%方=占，故B正確；從相距

6J2)t=2JI,MF

一，2n2n

最近到相距最遠轉(zhuǎn)過的角度差滿足：(%—以)「=耳，即———

I/ih

T①

弘'"=2(TLTD'故D正確.

11.BC

解析：該星球的第一宇宙速度”而干是該星球自轉(zhuǎn)的最大線

速度，所以A錯誤；若不考慮該星球自轉(zhuǎn)，〃處的重力加速度”

mA

由6華=啊g得〃=陪=粵，B正確；放在43兩處的物體外、啊隨

RG5”

22

星球自轉(zhuǎn)的向心力分別為心=見。％=〃z,0Rsina,F?=mKorrR=〃%<yRsin夕,

1,F.tn.sina

則尹京麗=笈，C正確，D錯誤?

12、AD

解析：根據(jù)開普勒第三定律2=”久2,可得只0兩顆衛(wèi)星繞

1。'乙1。)

地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比為卷故A正確，B錯誤；

兩衛(wèi)星從圖示位置到相距最近，滿足條件是尸比0多轉(zhuǎn)〃圈，則有:

lp

—《=〃(〃=1,2,3,…)，可得力=2AA(/?=1,2,3,…)，當〃=1

1Q

時，t=2Ta,當〃=2時，t=4Tn,故C錯誤，D正確.

13、AC

解析：根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在

相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以土星遠離太陽的過程中，它的速度

將減小，故A正確；根據(jù)開普勒行星運動第一定律可知，土星和火星

繞太陽的運動軌跡是橢圓軌道，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律：

所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相

等，由于土星的半長軸比較大，所以土星的周期較大，選項C正確；

根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時

間內(nèi)掃過的面積相等，故D錯誤；故選AC.

14、BD

解析：。為橢圓軌道的遠地點，速度最小，匕表示做勻速圓周運動的

速度，匕＞外，故A錯誤；兩個軌道上的衛(wèi)星運動到4點時，所受的萬

有引力產(chǎn)生加速度&=?〃產(chǎn),加速度相同，故B正確；橢圓的半長軸

與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運動周期

相等，則不會相遇，故D正確，C錯誤.故選B、D.

15、D

riz2

解析：同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項錯誤；由蘭=竺知，衛(wèi)

rr

星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度越小，因此入軌后

的速度小于第一宇宙速度（近地衛(wèi)星的速度），B項錯誤；同步衛(wèi)星的

發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C項錯誤；若發(fā)射

到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較小，D項正確.

16、AC

Mm4兀22R

解析：根據(jù)行7右1=勿?27??大，得衛(wèi)星的周期7/=4兀

I乙/T，1~Glf

故A正確，B錯誤；如圖所示，衛(wèi)星從4到昆地球自轉(zhuǎn)從。到〃

根據(jù)幾何關(guān)系，衛(wèi)星在2時間內(nèi)比地球自轉(zhuǎn)的角度多120度，則有3t

與方=|n,而衛(wèi)星的角速度黑由囪仁小得3

2n

解得t=（l、故C正確，D錯誤.

U-2JL

35、8〃T）

17、ACD

解析：根據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運動時，運行的

周期為＞與＞方，A正確；飛船在〃點從軌道II變軌到軌道I,需要在

〃點朝速度方向噴氣，從而使飛船減速，則飛船在軌道I上的機械能

小于在軌道II上的機械能，B錯誤，C正確；若軌道I貼近火星表面,

il/fm

可認為軌道半徑等于火星半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，%=

mR「以及密度公式火星體積V^R\聯(lián)立解得。=%,

已知飛船在軌道I上運動的角速度，可以推知火星的密度，D正確.

18、ABC

Mm

解析：放在赤道地面上物體的萬有引力4G下與自轉(zhuǎn)速度無關(guān)，故

不變，A正確；地球繞地軸轉(zhuǎn)動，在兩極點，物體轉(zhuǎn)動半徑為0,轉(zhuǎn)

動所需向心力為0,此時物體的重力與萬有引力相等，故轉(zhuǎn)速增加兩

極點的重力保持不變，故B正確，D錯誤；赤道上的物體重力和向心

力的合力等于物體受到的萬有引力，而萬有引力不變，轉(zhuǎn)速增加時所

需向心力增大，故物體的重力將減小，故C正確.

19、答案：320N225kg

解析：忽略自轉(zhuǎn)的情況下，物體在星體表面的重力就是星體對物

體的萬有引力，

則mg=(r^,即g=繆，①

同理，可得在火星表面的重力加速度g',

mg,=Gm-M^火-,r即rg，=G告M.火②^

以R火

40

由①②式得，g'=石m/s2.

設(shè)宇航員在火星上所受重力是G，，

,,40

G'=mg'=72X—N=320N,

y

由于該人的舉力不會變，即能舉起的最大重力不變，則在火