西師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《等式的性質(zhì)》教案

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】西師版教材P77~78例2及練習(xí)二十二第4題。【教學(xué)目標(biāo)】1.借助天平的操作活動，理解并歸納出等式的基本性質(zhì)。2.在活動中感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)重點】引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點】理解并掌握等式的基本性質(zhì)。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了等式的意義，回憶一下，什么是等式？生：像55=17+38，a+b=c…生：等式是表示左右相等關(guān)系的式子。2.下面的天平能用等式表示嗎？為什么？生：能，因為天平是平衡的，說明左右質(zhì)量相等。3.對比一下等式和天平，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生：等式就像一架平衡的天平。引出課題：這節(jié)課我們借助天平一起來探究等式的性質(zhì)。【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)引入，回顧等式的意義，明確等式是表示左右相等的關(guān)系。為接下來用天平探究等式的性質(zhì)作鋪墊。】互動新授（一）探究等式的性質(zhì)11．如果在天平左邊增加20克的砝碼，天平還會平衡嗎？怎么才能讓天平再次平衡呢？（學(xué)生猜想，天平演示驗證，用等式表示：40+60+20=100+20。）2.猜想一下，如果在天平兩邊增加50克的木塊，天平還會平衡嗎？（學(xué)生猜想，隨后天平演示驗證，寫出等式40+60+50=100+50。）3.想一想，此時天平兩邊可以怎樣變化，天平也能保持平衡呢？可能有以下兩種猜測：（1）天平兩邊同時去掉50克，天平就回到原來的狀態(tài)，天平應(yīng)該是平衡的，等式40+60+50-50=100+50-50。（2）也可在天平兩邊同時去掉100克，天平也是平衡的，40+60+50-100=100+50-100。（根據(jù)學(xué)生的回答，天平演示，驗證猜想。）4.從這些實驗中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)：在天平兩邊增加或減少同樣的質(zhì)量，天平仍然平衡。在這一過程中，天平兩邊的質(zhì)量變了，但相等關(guān)系是不變的。5.引導(dǎo)學(xué)生觀察等式的規(guī)律。再看看，借助天平得到的這些等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：這些等式和天平一樣，兩邊增加或減少同一個數(shù)后，兩邊的相等關(guān)系是不變的。6.思考：是不是所有等式，都具有這樣的性質(zhì)呢？（學(xué)生舉例驗證）匯報展示，發(fā)現(xiàn)其它等式，也具有同樣的性質(zhì)。小結(jié)：等式兩邊同時加或減一個相同數(shù)后得到的結(jié)果，仍是等式。【設(shè)計意圖：通過借助天平游戲活動，觀察發(fā)現(xiàn)天平保持平衡的規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)探究的欲望。天平演示保持平衡的幾種變化情況得到的等式，為探究等式的性質(zhì)提供載體。在探索總結(jié)出等式基本性質(zhì)1，這一活動過程中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證、歸納等思維活動?！浚ǘ┨骄康仁降男再|(zhì)21.下面天平，右邊可以怎樣放，天平就能平衡？可能有以下猜測。（1）通過觀察，天平的左邊增加了兩瓶墨水，根據(jù)前面的經(jīng)驗可知，天平右邊也增加同樣的兩瓶墨水，天平就會平衡。（2）從上面的天平可知，兩瓶墨水的質(zhì)量等于一個長方體木塊的質(zhì)量，可在天平右邊加上一個長方體木塊，天平也是平衡的。（天平驗證猜想）2.通過實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)或想法嗎？天平兩邊同時乘2或除以2，天平還是平衡的。提出猜想：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，結(jié)果還會不會是一個等式呢？3.學(xué)生舉例驗證猜想。4.思考：為什么除法中，需考慮0，其它加法、減法、乘法，可以不考慮0呢？舉例驗證：40+60=10040+60+0=100+040+60-0=100-040+60×0=100×0除法中，0不能作除數(shù)，所以等式兩邊不能除以0。得出結(jié)論：等式兩邊同時乘或除以一個相同數(shù)（0除外），得到的結(jié)果仍是一個等式。小結(jié)：等式性質(zhì)2探究的過程及方法。【設(shè)計意圖：借助學(xué)習(xí)等式性質(zhì)1的活動經(jīng)驗，通過天平再次平衡活動，引發(fā)思考，提出猜想，經(jīng)過驗證，從而得出結(jié)論等式具有第二條性質(zhì)。學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動，得出結(jié)論，能感受到數(shù)學(xué)的美與樂趣，從而増強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！咳?、鞏固練習(xí)根據(jù)等式的性質(zhì)填空，說說你是怎樣想的。a=306m=24 2a=30O() 6m-b=24O() a()=30÷2 6mO()=48【設(shè)計意圖：根據(jù)等式的性質(zhì)填空練習(xí)，即是鞏固和運用新知，又是檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。】四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？《等式的性質(zhì)》作業(yè)設(shè)計一、根據(jù)等式的性質(zhì)填空。(1)根據(jù)a=b在□里填數(shù)，在o里填運算符號。a+□=b+5a-8=6o□aot=6+□a÷10=bo□（2）如果O=□+2，那么O×4=(）。（3）如果×=y，那么×+3=y+(）。（4）如果☆=5△，那么5×☆=(）。二、辨析題。(1)已知x=y，下列等式是否成立?成立的畫“√”,不成立的畫“x”。①x+2=y()②x+2=y-2()③x+2=y+2()④3x=3y()（2）如果a=b,那么a÷c=b÷c（）。三、選擇。(1)如果2m=6n，那么m=()。A.nB.2nC.3nD.6n(2)如果a+5=6-5,那么a+10=()。A.6-10B.6C.6-5D.b+10（3）下列等式變形錯誤的是()A.由