七年級(jí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)大串講（人教版）：第1章 有理數(shù)（易錯(cuò)必刷30題14種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（原卷版）

第1章有理數(shù)（易錯(cuò)必刷30題14種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)大小比較有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方有理數(shù)的混合運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)實(shí)數(shù)大小比較規(guī)律型：數(shù)字的變化類一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共4小題）1．（2022秋?霍林郭勒市校級(jí)月考）如果向東走6km，記作+6km，那么﹣3km表示（）A．向西走3km B．向北走3km C．向南走3km D．向東走3km2．（2022秋?桂林月考）如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作．3．（2022秋?惠濟(jì)區(qū)期中）為全力迎接全國(guó)第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，西安市將繼續(xù)加快交通高質(zhì)量發(fā)展，不斷增強(qiáng)市民獲得感和幸福感．某檢修小組從O地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下，（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣1（1）求收工時(shí)距O地多遠(yuǎn)？（2）在第幾次記錄時(shí)距O地最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？4．（2022秋?福清市校級(jí)月考）超市購(gòu)進(jìn)8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）這8筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（2）這8筐白菜一共多少千克？（3）超市計(jì)劃這8筐白菜按每千克3元銷售，為促銷超市決定打九折銷售，求這8筐白菜現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少錢？二．有理數(shù)（共1小題）5．（2022秋?旌陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：﹣2，﹣20%，﹣0.13，，10，，21，6.2，4.7，﹣8．正整數(shù)：{…}；負(fù)整數(shù)：{…}；正分?jǐn)?shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}．三．?dāng)?shù)軸（共3小題）6．（2022秋?隆昌市校級(jí)月考）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或57．（2022秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值是（）A．2c﹣3a B．a(chǎn) C．2c﹣a D．2c﹣2b8．（2022秋?廣信區(qū)月考）數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：|a+c|+|b﹣c|﹣|c﹣b|．四．相反數(shù)（共1小題）9．（2022秋?齊河縣校級(jí)月考）的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．五．絕對(duì)值（共1小題）10．（2022秋?啟東市校級(jí)月考）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，則m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2六．有理數(shù)大小比較（共3小題）11．（2022秋?連山區(qū)月考）在有理數(shù)0，2，﹣1，﹣2中，最小的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣212．（2022秋?高明區(qū)月考）寫出一個(gè)比﹣3大的負(fù)整數(shù)為．13．（2022秋?阿圖什市校級(jí)月考）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并用小于符號(hào)從小到大排列出來(lái)﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．七．有理數(shù)的減法（共1小題）14．（2022秋?揚(yáng)州月考）對(duì)于含絕對(duì)值的算式，在有些情況下，可以不需要計(jì)算出結(jié)果也能將絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．觀察上述式子的特征，解答下列問(wèn)題：（1）把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不用寫出計(jì)算結(jié)果）：①|(zhì)23﹣47|＝；②＝；（2）當(dāng)a＞b時(shí)，|a﹣b|＝a﹣b；當(dāng)a＜b時(shí)，|a﹣b|＝；（3）計(jì)算：．八．有理數(shù)的乘法（共1小題）15．（2022秋?南安市月考）如果兩數(shù)之和是負(fù)數(shù)，且它們的積是負(fù)數(shù)，那么（）A．這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù) B．這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù) C．這兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大 D．這兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大九．有理數(shù)的乘方（共2小題）16．（2021秋?香洲區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B．平方等于它本身的數(shù)只有1 C．立方等于它本身的數(shù)只有1 D．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身17．（2022秋?桂林月考）下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣1|和1 B．﹣3和﹣（﹣2） C．（﹣2）2和﹣22 D．﹣3和一十．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共1小題）18．（2022春?南崗區(qū)校級(jí)月考）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則ba＝．一十一．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共8小題）19．（2022秋?懷柔區(qū)校級(jí)月考）如果a＞0，那么下面各式計(jì)算結(jié)果最大的是（）A． B． C． D．20．（2022秋?西城區(qū)校級(jí)月考）（1）﹣5+1﹣（﹣2）；（2）（﹣）2+8×（﹣）；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）[﹣33×（）2﹣|﹣1|]×（﹣）．21．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法）：（1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）；（2）；（3）；（4）．22．（2022?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué)）39×+148×+48×．23．（2022?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué)）．24．（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)月考）某水果店以每箱200元的價(jià)格從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱數(shù)1246n2（1）求n的值及這20箱櫻桃的總重量：（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；（3）實(shí)際上該水果店第一天以（2）中的價(jià)格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因?yàn)楹ε率Ｓ鄼烟腋癄€，決定降價(jià)把剩余的櫻桃以原零售價(jià)的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過(guò)程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．25．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）對(duì)于任意的非零有理數(shù)a，b，定義：，解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算（﹣3）*4；（2）計(jì)算（﹣6）*2*（﹣3）；（3）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證一下交換律即a*b＝b*a在這一運(yùn)算中是否成立．（舉一個(gè)例子即可）．26．（2022秋?廬江縣期中）小明定義了一種新的運(yùn)算，取名為?運(yùn)算，按這種運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算的算式舉例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．問(wèn)題：（1）請(qǐng)歸納?運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時(shí)，；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，．（2）計(jì)算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；（3）我們都知道乘法有結(jié)合律，這種運(yùn)算律在有理數(shù)的?運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)判斷是否適用，并舉例驗(yàn)證．一十二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）27．（2022秋?沈丘縣月考）2021年末河南省常住人口9883萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)常住人口5579萬(wàn)人，鄉(xiāng)村常住人口4304萬(wàn)人；常住人口城鎮(zhèn)化率為56.45%，比上年末提高1.02個(gè)百分點(diǎn)，數(shù)據(jù)“9883萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．9.883×107 B．9.883×108 C．98.83×107 D．98.83×10628．（2022秋?茅箭區(qū)校級(jí)月考）據(jù)國(guó)家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米．其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．一十三．實(shí)數(shù)大小比較（共1小題）29．（2021秋?松山區(qū)期中）已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排