人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課件

八年級(jí)期中考試復(fù)習(xí)2021/5/911．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做_____________．2．三邊都相等的三角形叫做____________，有兩邊相等的三角形叫做___________．3．三角形按邊分類三角形等邊三角形等腰三角形三邊都不相等等腰底邊和腰不相等等邊三角形4．三角形兩邊之和______第三邊，兩邊之差______第三邊．大于小于2021/5/921．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的________．2．在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的________．3．三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的__________．4．三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的__________．高中線角平分線重心三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°三角形的內(nèi)角和定理：__________________________________.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°2021/5/931．直角三角形的兩個(gè)銳角_______．2．有兩個(gè)角互余的三角形是_____三角形．互余直角1．三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的____．2．三角形的外角等于與__________的兩個(gè)內(nèi)角的____．外角外角外角互余直角外角與它不相鄰和2021/5/941．在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做_________．2．多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的____．3．連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的_______．4．各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做________．多邊形外角對(duì)角線正多邊形1．多邊形的內(nèi)角和等于______________.2．多邊形的外角和等于________.2021/5/952021/5/962021/5/973.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）C2021/5/982021/5/992021/5/9102021/5/9112021/5/9122021/5/9132021/5/9142021/5/9152021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/919一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。（3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2021/5/920知識(shí)回顧：一般三角形

全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法2021/5/921回顧知識(shí)點(diǎn)：邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“HL”)2021/5/922方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----

找第三邊(SSS)找?jiàn)A角（SAS)(2)已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3)已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS)2021/5/923練習(xí)1：如圖，AB=AD,CB=CD.求證:AC平分∠BADADCB證明：在△ABC和△ADC中AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD2021/5/9242、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,試問(wèn)AD=AE嗎？為什么？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE2021/5/9253、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OCAO平分∠BAC嗎？為什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°在Rt△ABO和Rt△ACO中OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC2021/5/9264、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD

求證：DC∥AB證明：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC2021/5/927例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：⊿ADF≌⊿CBE

2021/5/928練習(xí)5：如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？BA2021/5/929FEDCBA6、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補(bǔ)充的條件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF2021/5/9302021/5/9317：已知AC=DB,∠1=∠2.

求證:∠A=∠D21DCBA證明：在△ABC和△DCB中AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠A=∠D

2021/5/9329、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB

∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD2021/5/933角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。用法：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.用法：∵

QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE二.角的平分線：1.角平分線的性質(zhì)：2.角平分線的判定：2021/5/934總結(jié)提高學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；（2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（3）要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”2021/5/9352021/5/9362021/5/9372021/5/9382021/5/9392021/5/9402021/5/9412021/5/9422021/5/943第十三章軸對(duì)稱小結(jié)與復(fù)習(xí)2021/5/944把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_對(duì)稱點(diǎn)_____.一.軸對(duì)稱圖形1、軸對(duì)稱圖形：2、軸對(duì)稱：2021/5/9453、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對(duì)稱圖形是指()

具有特殊形狀的圖形,

只對(duì)()

圖形而言;(2)對(duì)稱軸()

只有一條(1)軸對(duì)稱是指()圖形的位置關(guān)系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對(duì)稱軸.如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條知識(shí)回顧：2021/5/9464、軸對(duì)稱的性質(zhì)：

①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。2021/5/9471、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。你能畫圖說(shuō)明嗎？二.線段的垂直平分線2021/5/9483.逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。2021/5/9492021/5/9502021/5/951

三.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(x,－y)(－x,y)2021/5/9521、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)