頻率分布直方圖教案

學(xué)習(xí)指導(dǎo)案學(xué)時(shí)________課題授學(xué)時(shí)間9.1教學(xué)目的知識(shí)（1）通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用。（2）在表達(dá)樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖能力培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，純熟掌握基礎(chǔ)知識(shí)，滲入數(shù)形結(jié)合的思想，啟發(fā)學(xué)生思考情態(tài)價(jià)值觀滲入數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，啟發(fā)學(xué)生研究問(wèn)題是時(shí)，抓住問(wèn)題本質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致思考，規(guī)范得出答案，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立統(tǒng)一思想。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)的理解系統(tǒng)抽樣的概念，教學(xué)重點(diǎn)能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的辦法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。教具準(zhǔn)備教材、練習(xí)卷教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)辦法教師指導(dǎo)關(guān)鍵（重點(diǎn)學(xué)生、核心點(diǎn)、規(guī)律總結(jié)）一、【創(chuàng)設(shè)情境】在ＮＢＡ的賽季中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始統(tǒng)計(jì)以下﹕甲運(yùn)動(dòng)員得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請(qǐng)問(wèn)從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出對(duì)的的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容——用樣本的頻率分布預(yù)計(jì)總體分布（板出課題）。二、【探究新知】〖探究〗：P55我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，都市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)省生活用水，計(jì)劃在我市試行居民生活用水定額管理，即擬定一種居民月用水量原則a，用水量不超出a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。如果但愿大部分居民的日常生活不受影響，那么原則a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了了較為合理地?cái)M定出這個(gè)原則，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開(kāi)討論）為了制訂一種較為合理的原則a，必須先理解全市居民日慣用水量的分布狀況，例如月均用水量在哪個(gè)范疇的居民最多，他們占全市居民的比例狀況等。因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)計(jì)全市居民用水量的分布狀況。（如課本P56）分析數(shù)據(jù)的一種基本辦法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格變化數(shù)據(jù)的排列方式，作圖能夠達(dá)成兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是運(yùn)用圖形傳遞信息。表格則是通過(guò)變化數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。能夠讓我們更清晰的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布狀況?！匆弧殿l率分布的概念：頻率分布是指一種樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范疇內(nèi)所占比例的大小。普通用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其普通環(huán)節(jié)為：計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖以課本P56制訂居民用水原則問(wèn)題為例，通過(guò)以上幾個(gè)環(huán)節(jié)畫(huà)出頻率分布直方圖。（讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖）頻率分布直方圖的特性：從頻率分布直方圖能夠清晰的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表達(dá)成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了?！继骄俊剑和瑯右唤M數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同窗們對(duì)所作圖不同的見(jiàn)解進(jìn)行交流……）接下來(lái)請(qǐng)同窗們思考下面這個(gè)問(wèn)題：〖思考〗：如果本地政府但愿使85%以上的居民每月的用水量不超出原則，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，（見(jiàn)課本P57）你能對(duì)制訂月用水量原則提出建議嗎？（讓學(xué)生認(rèn)真觀察表和圖）〈二〉頻率分布折線圖、總體密度曲線1．頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。2．總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，對(duì)應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越靠近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范疇內(nèi)取值的比例，它能給我們提供更加精細(xì)的信息。（見(jiàn)課本P60）〖思考〗：１．對(duì)于任何一種總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？２．對(duì)于任何一種總體，它的密度曲線與否能夠被非常精確地畫(huà)出來(lái)？為什么？事實(shí)上，盡管有些總體密度曲線是餓、客觀存在的，但普通很難想函數(shù)圖象那樣精確地畫(huà)出來(lái)，我們只能用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行預(yù)計(jì)，普通來(lái)說(shuō)，樣本容量越大，這種預(yù)計(jì)就越精確．三、【例題精析】〖例1〗：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位ｃｍ)(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)一畫(huà)出頻率分布直方圖;(3)預(yù)計(jì)身高不大于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的普通環(huán)節(jié)解題。解：（１）樣本頻率分布表以下：122126122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本頻率分布表可知身高不大于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，因此我們預(yù)計(jì)身高不大于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036〖例2〗90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試預(yù)計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)闡明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于對(duì)應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又由于頻率=因此（2）由圖可預(yù)計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，因以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，因此跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。四、【課堂精練】P61練習(xí)1.2.3五、【課堂小結(jié)】總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易懂得，因此我們往往用樣本的頻率分布去預(yù)計(jì)總體的分布?？傮w的分布分兩種狀況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值極少時(shí)，用莖葉圖預(yù)計(jì)總體的分布；當(dāng)總復(fù)習(xí)提問(wèn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)生總結(jié)歸納教師補(bǔ)充講解新課：