2022年湖南省邵陽市城步縣中考數(shù)學模擬試卷（二）

2022年湖南省邵陽市城步縣中考數(shù)學模擬試卷（二）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、給出四個數(shù)，，其中為無理數(shù)的是（）A.-1 B.0C.0.5 D. 2、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、某校八年級（3）班體訓(xùn)隊員的身高（單位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數(shù)據(jù)方法是（）A.直接觀察 B.查閱文獻資料 C.互聯(lián)網(wǎng)查詢 D.測量 4、一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四 5、若關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞-1 B.k＜-1 C.k≥-1且k≠0 D.k＞-1且k≠0 6、如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長是（）A.1 B.C. D.2 7、已知△ABC的兩個內(nèi)角∠A=30°，∠B=70°，則△ABC是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 8、Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2，AC=3，下列各式中正確的是

（）A. B.C. D. 9、如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（）A. B.C. D. 10、七年級（1）班與（2）班各選出20名學生進行英文打字比賽，通過對參賽學生每分鐘輸入的單詞個數(shù)進行統(tǒng)計，兩班成績的平均數(shù)相同，（1）班成績的方差為17.5，（2）班成績的方差為15，由此可知（）A.（1）班比（2）班的成績穩(wěn)定 B.（2）班比（1）班的成績穩(wěn)定C.兩個班的成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定哪班的成績更穩(wěn)定 11、一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為

1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A.13 B.14 C.15 D.16 12、如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（）A.B.C.D. 二、填空題1、-5的相反數(shù)是______；-5的絕對值是______；-5的立方是______；-0.5的倒數(shù)是______．2、寫一個有兩個相等的實數(shù)根的一元二次方程：______．3、一種飲料重約300克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，其中蛋白質(zhì)的含量為______克．4、在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B=______°．5、在半徑為6cm的圓中，圓心角為120°的扇形的面積是______cm2．6、如圖，第一個圖形有1個正方形；第二個圖形有5個正方形；第三個圖形有14個正方形……；則按此規(guī)律，第五個圖形有______個正方形．7、已知?ABCD的頂點B（1，1），C（5，1），直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx-14，則BC=______，點A的坐標是______．8、如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A（-4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為______．三、計算題1、（1）計算：-|-|+（-）-1-2sin60°（2）解方程-=．______四、解答題1、花鳥市場一家店鋪正銷售一批蘭花，每盆進價100元，售價為140元，平均每天可售出20盆．為擴大銷量，增加利潤，該店決定適當降價．據(jù)調(diào)查，每盆蘭花每降價1元，每天可多售出2盆．要使得每天利潤達到1200元，則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元？______2、如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）______3、如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？______4、如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．______5、如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．______6、如圖，AB是⊙O的直徑，=，連結(jié)AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；（3）在點P的運動過程中①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．______

2019年湖南省邵陽市城步縣中考數(shù)學模擬試卷（二）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：結(jié)合所給的數(shù)可得，無理數(shù)有：．故選：D．根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合選項即可作出判斷．此題考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵要掌握無理數(shù)的三種形式，要求我們熟練記憶．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：因為要對籃球隊員的身高的數(shù)據(jù)進行收集和整理，獲得這組數(shù)據(jù)方法應(yīng)該是測量．故選：D．要得出某校八年級（3）班體訓(xùn)隊員的身高，需要測量．此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解答此題要明確，調(diào)查要進行數(shù)據(jù)的收集、整理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵2＞0，1＞0，∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限．故選：D．根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出答案．此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵x的方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，∴k的取值范圍為k＞-1且k≠0．故選：D．根據(jù)△的意義得到k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°；Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=4；∴AC=AB=2．故選：D．先根據(jù)圓周角定理證得△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長．本題考查的是圓周角定理的推論和直角三角形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵△ABC的兩個內(nèi)角∠A=30°，∠B=70°，∴∠C=180°-∠A-∠B=80°，∵∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°，∴△ABC是銳角三角形，故選：A．根據(jù)題意，可以求得∠C的度數(shù)，然后將△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)即可判斷△ABC的形狀．本題考查三角形內(nèi)角和，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角形內(nèi)角和的知識解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵∠C=90°，BC=2，AC=3，∴AB=，A．sinA===，故此選項錯誤；B．cosA==，故此選項錯誤；C．tanA==，故此選項正確；D．cotA==，故此選項錯誤．故選：C．本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進行判斷即可．此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：過E作EH⊥CF于H，由折疊的性質(zhì)得：BE=EF，∠BEA=∠FEA，∵點E是BC的中點，∴CE=BE，∴EF=CE，∴∠FEH=∠CEH，∴∠AEB+∠CEH=90°，在矩形ABCD中，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∴∠BAE=∠CEH，∠B=∠EHC，∴△ABE∽△EHC，∴，∵AE==10，∴EH=，∴sin∠ECF=sin∠ECH==，（方法二，可以證明∠AEB=∠ECF，求出AE=10，sin∠ECF=sin∠AEB=）故選：D．過E作EH⊥CF于H，由折疊的性質(zhì)得BE=EF，∠BEA=∠FEA，由點E是BC的中點，得到CE=BE，得到△EFC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠FEH=∠CEH，推出△ABE∽△EHC，求得EH=，結(jié)果可求sin∠ECF==．本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵（1）班成績的方差為17.5，（2）班成績的方差為15，∴（1）班成績的方差＞（2）班成績的方差，∴（2）班比（1）班的成績穩(wěn)定．故選：B．根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等邊三角形．所以AI=AF=3，BG=BC=1．所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2，CD=HG-CG-HD=7-1-2=4．所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選：C．六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長．是非常完美的解題方法，注意學習并掌握．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解法一：作G′R⊥BC于R，則四邊形RCIG′是正方形．∵∠DG′F′=∠IG′R=90°，∴∠DG′I=∠RG′F′，在△G′ID和△G′RF中，∴△G′ID≌△G′RF，∴∠G′ID=∠G′RF′=90°，∴點F′在線段BC上，在Rt△E′F′H中，∵E′F′=2，∠E′F′H=30°，∴E′H=E′F′=1，F(xiàn)′H=，易證△RG′F′≌△HF′E′，∴RF′=E′H，RG′=RC=F′H，∴CH=RF′=E′H，∴CE′=，∵RG′=HF′=，∴CG′=RG′=，∴CE′+CG′=+．故選A．解法二：作G′M⊥AD于M．易證△DAG'≌△DCE'，∴AG'=CE'，∴CG′+CE′=AC，在Rt△DMG′中，∵DG′=2，∠MDG′=30°，∴MG′=1，DM=，∵∠MAG′=45°，∠AMG′=90°，∴∠MAG′=∠MG′A=45°，∴AM=MG′=1，∴AD=1+，∵AC=AD，∴AC=+．故選：A．解法一：作G′R⊥BC于R，則四邊形RCIG′是正方形．首先證明點F′在線段BC上，再證明CH=HE′即可解決問題．解法二：首先證明CG′+CE′=AC，作G′M⊥AD于M．解直角三角形求出DM，AM，AD即可；本題考查旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:5

5

-125

-2

;解：-5的相反數(shù)是5；-5的絕對值是5；-5的立方是-125；-0.5的倒數(shù)是-2．故答案為5；5；-125；-2．根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義以及有理數(shù)的乘方法則即可求解．本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x2+2x+1=0解：∵一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，∴b2-4ac=0，符合條件的一元二次方程為x2+2x+1=0（答案不唯一），故答案為：x2+2x+1=0．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，判別式等于0．答案不唯一．本題是一個開放性的題目，考查了一元二次方程的判別式，是一個基礎(chǔ)性的題目．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:不少于1.5解：∵某種飲料重約300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，∴蛋白質(zhì)含量的最小值=300×0.5%=1.5克，∴白質(zhì)的含量不少于1.5克．故答案是：不少于1.5根據(jù)題意求出蛋白質(zhì)含量的最小值即可．本題考查的是不等式的定義，根據(jù)題意求出蛋白質(zhì)含量的最小值是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:80解：∵∠A=60°，∴∠B+∠C=120°，∵∠B=2∠C，∴∠B=80°．故答案為：80．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件求得．主要考查了三角形的內(nèi)角和是180°．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:12π解：由題意得，n=120°，R=6cm，故圓心角為120°的扇形的面積==12π（cm2）．故答案為12π．將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式進行計算即可得出答案．此題考查了扇形面積的計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記扇形的面積公式及公式中字母所表示的含義，難度一般．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:55解：由題意知，第五個圖形中正方形有12+22+32+42+52=55（個），故答案為：55．由已知圖形得出第n個圖形中小正方形的個數(shù)為12+22+…+（n-1）2+n2，據(jù)此可得．本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握第n個圖形中小正方形的個數(shù)為12+22+…+（n-1）2+n2．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:4

（3，7）

;解：∵頂點B（1，1），C（5，1），∴BC=5-1=4；∵直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx-14，∴1=k，1=5m-14，解得：k=1，m=3，∴直線BD，CD的解析式分別是y=x，y=3x-14，∴，解得：，∴D的坐標為：（7，7），∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴A的坐標為：（3，7）．故答案為：4，（3，7）．由頂點B（1，1），C（5，1），即可求得BC的長，又由直線BD，CD的解析式分別是y=kx，y=mx-14，利用待定系數(shù)法即可求得k與m的值，繼而求得D的坐標，再由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求得答案．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的交點問題．注意掌握平移的性質(zhì)的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:8解：∵A（-4，4），B（2，2），∴OA⊥OB，建立如圖新的坐標系，OB為x′軸，OA為y′軸．在新的坐標系中，A（0，8），B（4，0），∴直線AB解析式為y′=-2x′+8，由，解得或，∴M（1，6），N（3，2），∴S△OMN=S△OBM-S△OBN=?4?6-?4?2=8，故答案為8．由題意A（-4，4），B（2，2），可知OA⊥OB，建立如圖新的坐標系（OB為x′軸，OA為y′軸，利用方程組求出M、N的坐標，根據(jù)S△OMN=S△OBM-S△OBN計算即可．本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會建立新的坐標系解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=3--2-=-2；（2）去分母得：3-2x=x-2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．（1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：設(shè)每盆蘭花售價定為x元，則每天可售出20+2（140-x）=300-2x盆蘭花，據(jù)題意得：（x-100）（300-2x）=1200，整理得：x2-250x+15600=0，解得：x1=120，x2=130，∴為擴大銷量，增加利潤，∴x=120．答：要使得每天利潤達到1200元，則每盆蘭花售價應(yīng)定為120元．設(shè)每盆蘭花售價定為x元，則每天可售出20+2（140-x）=300-2x盆蘭花，根據(jù)總利潤=單盤利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x值，取其較小值即可．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，據(jù)總利潤=單盤利潤×銷售數(shù)量，列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：作PE⊥OB于點E，PF⊥CO于點F，在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，∴CO=AO?tan60°=100（米）．設(shè)PE=x米，∵tan∠PAB==，∴AE=2x．在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100-x，PF=OA+AE=100+2x，∵PF=CF，∴100+2x=100-x，解得x=（米）．答：電視塔OC高為100米，點P的鉛直高度為（米）．在圖中共有三個直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)運動了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC-CQ=16-3t（cm），當△APQ∽△ABC時，，即，解得：t=；當△APQ∽△ACB時，，即，解得：t=4；故當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是：s或4s．首先設(shè)運動了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，然后分別從當△APQ∽△ABC與當△APQ∽△ACB時去分析求解即可求得答案．此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想、分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°-38°-100°=42°（三角形內(nèi)角和180°）．又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性質(zhì)）．又∵AE是BC邊上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°-59°=31°．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)，由兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論．此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）四邊形APQD為平行四邊形；（2）OA=OP，OA⊥OP，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=PQ，∠ABO=∠OBQ=45°，∵OQ⊥BD，∴∠PQO=45°，∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO=45°，∴OB=OQ，在△AOB和△OPQ中，∴△AOB≌△POQ（SAS），∴OA=OP，∠AOB=∠POQ，∴∠AOP=∠BOQ=90°，∴OA⊥OP；（3）如圖，過O作OE⊥BC于E．①如圖1，當P點在B點右側(cè)時，則BQ=x+2，OE=，∴y=×?x，即y=（x+1）2-，又∵0≤x≤2，∴當x=2時，y有最大值為2；②如圖2，當P點在B點左側(cè)時，則BQ=2-x，OE=，∴y=×?x，即y=-（x-1）2+，又∵0≤x≤2，∴當x=1時，y有最大值為；綜上所述，∴當x=2時，y有最大值為2．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得PQ，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，可得PQ與AB的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，可得∠PQO，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AO與OP的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得AO與OP的位置關(guān)系；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得OE的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得到答案．本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵；利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵；利用等腰直角三角形的性質(zhì)的出OE的長是解題關(guān)鍵，又利用了二