2022年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（）A.-2 B.0C. D.π 2、“教不嚴(yán)師之惰”這六個(gè)字分別寫在某個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上，小王將這個(gè)正方體展開成如圖所示的平面圖，那么在原正方體中，和“教”相對(duì)的字是（）A.嚴(yán) B.師 C.之 D.惰 3、每年的3月14日是“圓周率日”．谷歌在14日宣布，圓周率已計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的31.4萬億位．其中數(shù)值“31.4萬億”可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.3.14×1012 B.31.4×1012 C.3.14×1013 D.31.4×1013 4、新阜寧大橋某一周的日均車流量分別為13，14，11，10，12，12，15（單位：千輛），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A.10，12 B.12，10 C.12，12 D.13，12 5、如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y=（x≠0）的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積為3，則k的值為（）A.-3 B.3 C.-6 D.6 6、△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于（）A.30° B.45° C.60° D.90° 7、已知方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2﹣x1x2的值為（）A.﹣5 B.5 C.﹣1 D.1 8、如圖，邊長為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在扇形OEF的半徑OE、OF和上，且點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則的長為（）A. B.C. D. 二、填空題1、若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．2、若a-b=2，a+b=3，則a2-b2=______．3、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=98°，則∠A的度數(shù)是______．4、在一張比例尺為1：8000000江蘇省地圖上，阜寧與南京的距離為3.75cm，實(shí)際上阜寧與南京的距離約為______km．5、若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-5的值是______．6、已知二次函數(shù)y=（x-2a）2+（a+1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=l，a=2時(shí)二次函數(shù)的圖象．它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是______．7、如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，已有4個(gè)小正方形被涂黑，現(xiàn)任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使整個(gè)黑色部分構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是______．8、如圖，直線y=x與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移2個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的值為______．三、解答題1、計(jì)算：-|-4|+（sin30°）-2______2、解不等式組______四、計(jì)算題1、先化簡，再求值：（）?（x2-1），其中x是方程x2-4x+3=0的一個(gè)根．______2、在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．______3、某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有______名；（2）這餐飯菜“剩少量”的有______名，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校6000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？______4、如圖，△ABC與△DEF邊BC、EF在同一直線上，AC與DE相交于點(diǎn)G，且∠ABC=∠DEF=90°，AC=DF，BE=CF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若AB=3，DF-EF=1，求EF的長．______5、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？______6、如圖，△ABC中，AB=BC．（1）用直尺和圓規(guī)在∠ABC的內(nèi)部作射線BM，使∠ABM=∠ACB，且BM交AC于點(diǎn)D；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若BC=6，BD=4，求線段AC的長．______7、如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．______8、如圖，已知拋物線y=-x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，0）．（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）證明：以AC為直徑的圓與拋物線的對(duì)稱軸相離；（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ的外心恰好在一條邊上？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．______9、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2019年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，故選：D．根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案．本題考查無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以在原正方體中，和“教”相對(duì)的字是嚴(yán)．故選：A．由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解答】解：數(shù)值31.4萬億可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.14×1013．故選：C．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：將數(shù)據(jù)重新排列為10、11、12、12、13、14、15，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12、眾數(shù)為12，故選：C．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：根據(jù)題意可知：S△ABO=|k|=3，由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，則k=6．故選：D．過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵在Rt△ABC，∠C=90°，∴∠A是銳角，∵tanA=，∴∠A=60°∴∠B=30°．故選：A．直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可．本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，∴x1+x2=2、x1x2=-3，∴x1+x2-x1x2=2-（-3）=5．故選：B．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=2、x1x2=-3，將其代入x1+x2-x1x2中即可求出結(jié)論．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1?x2=．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：連接OC，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=2，∠ABC=∠DAB=90°=∠DAO，∵A為OB的中點(diǎn)，∴OB=2AB=4，在Rt△OBC中，由勾股定理得：OC===2，∵A為OB的中點(diǎn)，AB=AD=2，∴OA=AD=2，∵∠DAO=90°，∴∠DOA=∠ADO=45°，∴的長為=π，故選：D．連接OC，求出OB長，根據(jù)勾股定理求出OC，求出∠DOA，根據(jù)弧長公式求出即可．本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，弧長公式，等知識(shí)點(diǎn)，能求出OC長和∠DOA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≤3解：∵二次根式有意義，∴3-x≥0，解得：x≤3．故答案為：x≤3．直接利用二次根式的性質(zhì)得出3-x的取值范圍，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6解：因?yàn)閍-b=2，a+b=3，則a2-b2=（a+b）（a-b）=6，故答案為：6根據(jù)平方差公式解答即可．此題考查平方差公式，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:49°解：∵=，∴∠A=∠BOC，∵∠BOC=98°，∴∠A=49°，故答案為：49°．根據(jù)圓周角定理，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可直接得出結(jié)果．本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:300解：設(shè)實(shí)際上阜寧與南京的距離約為xkm，根據(jù)題意得，=，∴x=300km，答：實(shí)際上阜寧與南京的距離約為300km．故答案為：300．比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列出式子，根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可得出圖上的距離．本題考查了比例線段，首先能夠根據(jù)比例尺的概念進(jìn)行正確計(jì)算，然后能夠結(jié)合實(shí)際物體進(jìn)行估計(jì)其大小．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1解：∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，∴b=2a-3，∴2a-b=3，∴4a-2b=6，∴4a-2b-5=6-5=1，故答案為：1．根據(jù)題意，將點(diǎn)（a，b）代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值，變形即可求得所求式子的值．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:y=解：由已知得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，a+1），設(shè)x=2a①，y=a+1②，①-②×2，消去a得，x-2y=-2，即．故答案為：．已知拋物線的頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用x、y代表頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式．本題考查了根據(jù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法，消元的思想．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：如圖所示：選取白色的小正方形中1，2，3的位置3個(gè)涂黑，能使整個(gè)黑色部分構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故使整個(gè)黑色部分構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：=．故答案為：．直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的位置，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：∵將直線y=x向上平移2個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，∴平移后直線的解析式為y=x+2，分別過點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，設(shè)A（3x，），），∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴△BCF∽△AOD，∴CF=OD，∵點(diǎn)B在直線y=x+2上，∴B（x，+2），∵點(diǎn)A、B在雙曲線y=，∴3x?x=x?（x+2），解得x=，∴k=．故答案為：先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，再設(shè)A（3x，），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+2），再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出k..本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，根據(jù)題意作出輔助線，設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)求出k的值即可．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=3-4+4+2，=5．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：由①得，x≥-4；由②得，x＜1；不等式組的解集為：-4≤x＜1．先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（）?（x2-1）==2x+2+x-1=3x+1，由x2-4x+3=0得x1=1，x2=3，當(dāng)x=1時(shí)，原分式中的分母等于0，使得原分式無意義，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3×3+1=10．根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)x是方程x2-4x+3=0的一個(gè)根，可以求得x的值，注意x的值代入化簡后的式子必須使得原分式有意義．本題考查分式的化簡求值、一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，∴隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是：；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，∴兩次取出相同顏色球的概率為：=．（1）由在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1000

200

解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有400÷40%=1000（名）．故答案為1000；（2）“剩少量”的人數(shù)1000-400-250-150=200（名）．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：故答案為200；（3）6000×=1200（人）．答：該校6000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供1200人食用一餐．（1）用“沒有?！钡娜藬?shù)除以“沒有?！钡娜藬?shù)所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，得到飯菜“剩少量”同學(xué)的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是6000名，列式計(jì)算即可．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙?jì)總體．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：（1）∵BE=CF∴BC=EF，∵∠ABC=∠DEF=90°，AC=DF∴△ABC≌△DEF，（2）∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=3，在Rt△DEF中，DE2+EF2=DF2，即32+EF2=（1+EF）2，解得：EF=4．（1）由條件先得出BC=EF，再根據(jù)邊角邊就可以判斷△ABC≌△DEF；（2）由全等的性質(zhì)就可以得出DE=AB，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程．本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）如圖，BM為所作；（2）AB=BC=6，∵∠ABD=∠ACB，而∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB，∴=，即=，∴AC=9．（1）利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角）作∠ABM=∠ACB；（2）證明△ABD∽△ACB，然后利用相似比可計(jì)算出AC的長．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠CAD，即AD平分∠CAB；（2）設(shè)EO與AD交于點(diǎn)M，連接ED．∵∠BAC=60°，OA=OE，∴△AEO是等邊三角形，∴AE=OA，∠AOE=60°，∴AE=AO=OD，又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD，∴四邊形AEDO是菱形，則△AEM≌△DMO，∠EOD=60°，∴S△AEM=S△DMO，∴S陰影=S扇形EOD==π．（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易證得AC∥OD，繼而證得AD平分∠CAB．（2）如圖，連接ED，根據(jù)（1）中AC∥OD和菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形AEDO是菱形，則△AEM≌△DMO，則圖中陰影部分的面積=扇形EOD的面積．此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵拋物線y=-x2+bx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），∴-×（-2）2+b×（-2）+4=0，解得：b=，∴拋物線解析式為y=-x2+x+4，又∵y=-x2+x+4=-（x-3）2+，∴對(duì)稱軸方程為：x=3．（2）在y=-x2+x+4中，令x=0，則y=4，即：C（0，4）．令y=0，即-x2+x+4=0，整理得x2-6x-16=0，解得：x=8或x=-2，∴A（-2，0），B（8，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，B，C的坐標(biāo)分別代入，得：，解得k=-，b=4，∴直線BC的解析式為：y=-x+4．（3）如圖1，∵A（-2，0），C（0，4），∴AC==2．∴AC=．∵AC中點(diǎn)到對(duì)稱軸x=3的距離=AO+3=4＞/∴以AC為直徑的圓與拋物線的對(duì)稱軸相離；（4）可設(shè)點(diǎn)Q（3，t），則AC2=20，AQ=25+t2，CQ2=（t-4）2+9．i）如圖2，當(dāng)外心在邊AQ上時(shí)，20+（t-4）2+9=25+t2，解得t=，∴Q1（3，）；ii）當(dāng)外心在邊AC上時(shí)，25+t2+（t-4）2+9=20，此方程無實(shí)數(shù)根，∴外心不能在邊AC上；iii）如圖3，當(dāng)外心在邊CQ上時(shí)，25+t2+20=（t-4）2+9，解得：t=-，∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為Q（3，-）．綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：Q1（3，），Q（3，-）．（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，利用配方法或利用公式x=-求出對(duì)稱軸方程；（2）在拋物線解析式中，令x=0，可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；令y=0，可求出點(diǎn)B坐標(biāo)．再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式；（3）通過比較AC中點(diǎn)到對(duì)稱軸x=3的距離與AC進(jìn)行比較即可判斷以AC為直徑的圓與拋物線的對(duì)稱軸相離；（4）可設(shè)點(diǎn)Q（3，t），則AC2=20，AQ=25+t2，CQ2=（t-4）2+9．i）當(dāng)外心在邊AQ上時(shí)，20+（t-4）2+9=25+t2，ii）當(dāng)外心在邊AC上時(shí)，25+t2+（t-4）2+9=20，iii）當(dāng)外心在邊CQ上時(shí)，25+t2+20=（t-4）2+9，通過解方程求得符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可．主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜