2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市無為市八年級上冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市無為市八年級上冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合眩目的一項）1．下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是．（）A．B．C．D．3．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內(nèi)角和是（）A．B．C．D．4．如圖，在中．已知點分別為邊上的中點，且，則的值為（）A．B．C．D．5．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖所示，一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線，并且與第一把直尺交于點，小明說：“射線就足的平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角的內(nèi)部到觕的兩邊距密相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確6．如圖，直線，等邊三角形的頂點在直線上．若．則等于（）A．B．C．D．7．如圖，，添加下列條件，仍不能判斷的是（）A．B．C．D．8．如圖，已知，點在邊上，，點，在邊上，，若，則的長是（）A．3B．4C．5D．69．如圖，，，，，，下列結(jié)論錯誤的是（）A．B．C．D．10．如圖，在中，是的外角平分線，P是上異于A的任意一點，設(shè)，，，則與的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．如圖，，是的垂直平分線，則的度數(shù)為________．12．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖是由三角尺拼湊得到的，圖中________．13．一個多邊形只截去一個角（截線不經(jīng)過頂點）．形成另一個多邊形的內(nèi)角和為，則原多邊形的邊數(shù)為________．14．如圖，中，，點為上一定點，點分別有邊上的動點，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為________．三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）15．如圖．點在同一條直線上，．求證：．16．如圖，中，，邊上的垂直平分線交于D，交于E，分為兩部分，若，求的度數(shù)．四、解答題（本大題共7小題，共74.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題8.0分）如圖，在中，，，所作的圖中，求的度數(shù)．18．（本小題8.0分）如圖，三個頂點的坐標分別為．（1）畫出關(guān)于抽的對稱圖形；（2）在x軸上求作一點P，使的周長最小，并直接寫出點P的坐標．19．（本小題10.0分）已知三角形的兩邊長為4和6，第三條邊長x最?。?）求x的取值范圍；（2）當x為何值時，組成三角形周長最大？最大值是多少？20．（本小題10.0分）四邊形中，分別是的平分線．求證：（1）；（2）．21．（本小題12.0分）如圖，在中，是的平分線，于點，點在上，．求證：（1）；（2）．22．（本小題12.0分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點P，兩垂直平分線交的邊于點G，D，E，H，連接．（1）求的度數(shù)；（2）求證：平分．23．（本小題14.0分）【初步探索】（1）如圖1：在四邊形中，，，E、F分別是、上的點，且．探究圖中之間的數(shù)量關(guān)系。圖1圖2圖3小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點G，使．.連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論．他的結(jié)論應(yīng)是________；【錄活運用】（2）如圖2，若在四邊形中，．分別是上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；【拓展延伸】（3）如圖3，已知在四邊形中，，若點在的延長線上，點在的延長線上，如圖3所示，仍然滿足，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．數(shù)學(xué)答案及評分標準一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．B2．D3．B4．A5．A6．C7．A8．C9．C10．A10．解：在的延長線上取點，使，連接，是的外角平分線，，在和中，，，在中，，，．故選：A．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．1514．14．解：作關(guān)于的對稱點關(guān)于的對稱點，連接'交于，交于，則此時，的周長最小，于點，于點，，，，，，，即．故答案為．三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．證明：，．即．在和中，，．．16．解：的垂直平分線交于點，且，，設(shè)為為為，可得：，解得：，．四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：觀察圖形，可知：垂直平分是的平分線．是的垂直平分線，，．在中，，，．又是的平分線，．18．解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，點即為所求，其坐標為．五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）三角形的兩邊長為4和6，第三條邊長．由三角形的三邊關(guān)系，得，為最小，的取值范圍是．（2）當時，三角形的周長最大，且最大值是．20．證明：（1）如圖，分別是的平分線，，，，，；（2）在中，，，，，．六、（本題滿分12分）21．證明：（1）是的平分線，，，在和中，，．．（2）是的平分線，，．在與中，，，，即．七、（本題滿分12分）22．解：（1）分別為的垂直平分線，，，，，，；（2）證明：過點作的