《圓周角》說(shuō)課稿

《圓周角》說(shuō)課稿《圓周角》說(shuō)課稿我說(shuō)課的內(nèi)容是浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，九年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)的內(nèi)容——圓周角，本節(jié)為新授課，我將從以下四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1、地位及作用《圓周角》是浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《圓》的第四節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓心角、弧、弦之間關(guān)系的基礎(chǔ)上的延續(xù)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，一方面可以鞏固圓心角與弧、弦之間的關(guān)系，另一方面也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中處于承上啟下的重要位置。通過(guò)對(duì)圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，同時(shí)教會(huì)學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上，都起著橋梁和紐帶的重要作用?；谝陨系恼J(rèn)識(shí)及新《課標(biāo)》的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探索圓周角定理的發(fā)現(xiàn)與論證。教材把《圓周角》這節(jié)分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)是探索圓周角與圓心角的關(guān)系，第二課時(shí)是探索直徑所對(duì)圓周角的特殊性.我今天說(shuō)的是第一課時(shí).2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓周角概念和圓周角定理。教學(xué)難點(diǎn)：合情推理驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系。二、目標(biāo)分析1、學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)前兩個(gè)學(xué)段和本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定知識(shí)技能，也有一定的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。但由于他們的年齡特征及數(shù)學(xué)知識(shí)的局限性，在運(yùn)用“分類”和“化歸”的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行推理驗(yàn)證方面還不是很成熟，因此本節(jié)課的難點(diǎn)是用“分類”與“化歸”的思想證明圓周角定理．而要實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破，關(guān)鍵是要如何去“分類”和“化歸”。2、目標(biāo)分析根據(jù)課標(biāo)，結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。⑴知識(shí)目標(biāo)：①使學(xué)生掌握?qǐng)A周角的概念及圓周角定理;②準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行計(jì)算或證明。⑵能力目標(biāo)：①能用類比的方法探索新知識(shí)②學(xué)會(huì)運(yùn)用以特殊情況為依托，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般性問題的化歸思想③學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明數(shù)學(xué)命題④提高學(xué)生的識(shí)圖能力⑶情感目標(biāo)：在圓周角概念和定理的探索過(guò)程中，不斷變化圖形，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、猜想、論證、反思，使學(xué)生樹立運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。3、教法分析本節(jié)課我以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)．在教學(xué)過(guò)程中，我注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想．教學(xué)中注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．4、學(xué)法分析本節(jié)課主要是采用了學(xué)生思考、動(dòng)手操作觀察、分析問題、歸納問題、化歸等方法，使學(xué)生感受了圓周角，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大提高了，積極參與數(shù)學(xué)這門學(xué)科，有利于開發(fā)學(xué)生大腦淺在思維意識(shí)，養(yǎng)成愛動(dòng)腦筋、樂于探索的優(yōu)秀品質(zhì)。三、過(guò)程分析環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題首先利用課件展示課本觀察中的圖片，提出問題：⑴你認(rèn)識(shí)圖中的哪些角?(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)圓心角的概念及特征)⑵圖中的∠ACB、∠ADB、∠AEB有什么共同的特征?（設(shè)計(jì)意圖：這里通過(guò)學(xué)生的討論，得出關(guān)于圓周角的概念，教師板書今天的課題：圓周角及概念，強(qiáng)調(diào)圓周角定義的兩個(gè)特征①角的頂點(diǎn)在圓上②角的兩邊都與圓相交，二者缺一不可。這時(shí)，課件展示幾個(gè)圖形讓學(xué)生識(shí)別，借以加深印象）活動(dòng)一：畫弧AB所對(duì)的圓心角，有多少個(gè)？畫弧AB所對(duì)的圓周角又有多少個(gè)？(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解圓周角的概念，區(qū)分圓周角和圓心角；并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一條弧所對(duì)的圓心角是唯一的，而圓周角是不唯一的，教師利用幾何畫板演示。)環(huán)節(jié)二：自主學(xué)習(xí)，合作探究活動(dòng)二：量一量，你剛剛畫的圓心角和圓周角的度數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？(設(shè)計(jì)意圖是：從實(shí)例引入，提出問題，學(xué)生展開討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生帶著問題去聽課，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對(duì)性，增強(qiáng)學(xué)生的聽課效果，并讓學(xué)生明確本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)。)提出猜想：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。活動(dòng)三：教師用幻燈片展示剛剛同學(xué)們所畫的圓周角，按照同一條弧所對(duì)的圓周角的位置將他們分類，可以分幾類？（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖和觀察，發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角與圓心的位置關(guān)系只有三種即可分為圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部共三種情況。）活動(dòng)四：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。對(duì)于從有限次實(shí)驗(yàn)中得出的命題，能當(dāng)作真命題嗎？（不能）我們應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)得出的結(jié)論的各種情況，分別進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，那怎樣進(jìn)行證明？通常從特殊位置關(guān)系入手。⑴當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明我們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢？這里教師可提示學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證。然后利用三角形的外角定理可證明，證明過(guò)程由學(xué)生自己完成。⑵當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或圓周角的外部時(shí)，又如何證明呢？這里教師可提示學(xué)生利用命題的特殊情況來(lái)證明一般情況是證明的常用方法，引導(dǎo)學(xué)生利用劃歸的思想將其它兩種情況轉(zhuǎn)化為第一種情況，再利用第一種情況的結(jié)論進(jìn)行證明，劃歸的關(guān)鍵是添加輔助線。（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此。學(xué)生通過(guò)畫圖，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，由特殊到一般的解決問題的策略。用化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給予學(xué)生探索與交流的時(shí)間和空間，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的思維過(guò)程，理解添加輔助線的必要性，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的，并且培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和創(chuàng)造性的解決問題的能力。同時(shí)為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)造性的使用教材。教材中的例題，讓學(xué)生自己所畫圖形，討論尋求解決問題的策略，并在合作交流中選擇合適的方法，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維能力。）到這里我們得到了圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。環(huán)節(jié)三：知識(shí)整合，拓展應(yīng)用1、我安排了以下幾個(gè)思考題：⑴半圓或直徑所對(duì)的圓周角是多少度？⑵90o的圓周角所對(duì)弦是什么？引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛得到的圓周角定理，半圓或直徑所對(duì)的圓心角度數(shù)是多少？若圓周角是90o，那么它所對(duì)的圓心角是多少度？從而得到結(jié)論。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上幾個(gè)問題的層層深入，考查學(xué)生對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，并將本節(jié)課的知識(shí)和所學(xué)過(guò)的內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能夠很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。注重個(gè)體差異，同時(shí)，能夠掌握從一般到特殊的解決問題的策略）得到圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。2、書本76頁(yè)例1的解決方案分析:∠B∠D均為圓周角，它們所對(duì)的弧的度數(shù)和為360，那么弧所對(duì)的圓心角為360，根據(jù)圓周角定理，可得∠B∠D這兩個(gè)圓周角的和事360的一半，即180度（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)圓周角定理的理解及應(yīng)用）2、請(qǐng)你幫助用直角曲尺檢驗(yàn)半圓形工件，哪個(gè)是合格的？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際。）書本課后習(xí)題6（設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了運(yùn)用三角形性質(zhì)解決問題方法的延續(xù)，進(jìn)一步體現(xiàn)了化歸思想，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生體會(huì)到耕耘后收獲的快樂，增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。）3、圖為一圓形紙片，你能設(shè)法確定它的圓心嗎？你有幾種方法？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和討論，很快得出三種方法：一、由圓的軸對(duì)稱性，把紙片兩次對(duì)折，折痕的交點(diǎn)即為圓心；二、由前面知識(shí)垂徑定理，在圓上取兩條不平行的弦，分別作它們的垂直平分線，交點(diǎn)即是圓心；三、由剛得到的90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，用三角板的直角確定兩條直徑，交點(diǎn)就是圓心。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維層次中注入新的活力，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。同時(shí)，讓學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題所帶來(lái)的成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。）環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)，布置作業(yè)1、問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問題或已證問題．2、中午作業(yè)本完成，家庭作業(yè)導(dǎo)學(xué)B我達(dá)標(biāo)，我挑戰(zhàn)完成，我攀登選做（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)知識(shí)、技能和方法，有利于學(xué)生將本課所學(xué)知識(shí)與以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，從而達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。）四、效果分析本節(jié)課整個(gè)教學(xué)活動(dòng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛的生活世界