2021年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a2=a4

B.a3-a2=a

C.a3*a2=a6

2.（單選題，4分）我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利.12.8萬(wàn)個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決,

完成了消滅絕對(duì)貧困的艱巨任務(wù)，把“12.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.12.8X104

B.1.28X105

C.12.8X105

D.1.28X106

3.（單選題，4分）如果直線y=2x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是（）

A.m>0

B.m>0

C.m<0

D.m<0

4.（單選題，4分）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144。，那么該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

5.（單選題，4分）學(xué)校組織朗誦比賽，有11位同學(xué)晉級(jí)決賽，每位選手得分各不相同.如果小杰想要確定

自己是否進(jìn)入前6名，那么除了自己的得分以外，他還要了解這11名同學(xué)得分的（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

6.（單選題，4分）如圖，在QABCD中，如果點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，且NA=NAEC,那么下列結(jié)論不正確的是

A.CE=CD

B.BF=2DF

C.AB=-EF

2

D.S四邊形ABFE=5S^DEF

7.（填空題，4分）因式分解：m2W=

8.（填空題，4分）方程“3%+4=x的根是—.

9.（填空題，4分）已知一元二次方程T一一2x-m=0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

10.（填空題，4分）不透明的布袋里有2個(gè)黃球、4個(gè)紅球、3個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從

布袋中任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是一.

11.（填空題，4分）為了解六年級(jí)學(xué)生掌握游泳技能的情況.在全區(qū)六年級(jí)7200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了

600名學(xué)生，結(jié)果有240名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生數(shù)約為一人.

12.（填空題，4分）已知點(diǎn)A（-3,力）和點(diǎn)B（-|,y2）都在二次函數(shù)y=ax2-2ax+m（a>0）的圖象上，

那么yi-y2―0（結(jié)果用〉，<,=表示）.

13.（填空題，4分）《九章算術(shù)》記載了這樣一個(gè)問題："今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百.今并

買一頃，價(jià)錢一萬(wàn)，問善田幾何？"意思是：當(dāng)下良田1畝，價(jià)值300錢；薄田7畝，價(jià)值500錢.現(xiàn)在共

買1頃，價(jià)值10000錢.根據(jù)條件，良田買了一畝.（1頃=100畝）

14.（填空題，4分）如圖，AC||BD,ZC=72°,zABC=70°,那么ZABD的度數(shù)為_.

15.（填空題，4分）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD||BC,BC=3AD,如果方=KBD=b,那么萬(wàn)

16.（填空題，4分）如圖，AB是圓。的直徑，AD=DC=CB,AC與OD交于點(diǎn)E.如果AC=3,那么DE

的長(zhǎng)為

17.（填空題，4分）我們把直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)互相交換的兩個(gè)點(diǎn)稱為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對(duì)"，如點(diǎn)A（2,3）

和點(diǎn)B（3,2）為一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對(duì)如果反比例函數(shù)丫=也在第一象限內(nèi)的圖象上有一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對(duì)"，且這兩

X

個(gè)點(diǎn)之間的距離為3V2,那么這對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對(duì)"中，距離x軸較近的點(diǎn)的坐標(biāo)為一.

18.（填空題，4分）如圖，矩形ABCD中，AB=2.AD=5,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE,將AE繞點(diǎn)E順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)F,如果點(diǎn)F在對(duì)角線BD上，那么黑=_.

DF

AD

B

2

19.(問答題，10分)計(jì)算：(|)-2+^=-275+|V3-2|.

5%>3x—8

20.（問答題，10分）解不等式組：x+2，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

——>%—1

o1

21.（問答題，10分）已知直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A（2,3）,且與x軸交于點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與線段BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且BA：AD=3：2,求這個(gè)反比例函數(shù)的解

析式.

（備用圖）

22.（問答題，10分）圖1是某地摩天輪的圖片，圖2是示意圖.已知線段BC經(jīng)過圓心D且垂直于地面，

垂足為點(diǎn)C,當(dāng)座艙在點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得摩天輪頂端點(diǎn)B的仰角為15。，同時(shí)測(cè)得點(diǎn)C的俯角為76。，又知摩天

輪的半徑為10米，求摩天輪頂端B與地面的距離.（精確到1米）

參考數(shù)據(jù)：sinl5°g0.26,cosl5°?0.96,tanl5°?0.27,sin76°?0.97,cos76°=0.24,tan76°*4.01.

圖1

23.(問答題，12分)如圖，在口ABCD中，/BAD的平分線交邊BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在

AE上，聯(lián)結(jié)GD,zGDF=zF.

(1)求證：AD2=DG?AF；

(2)聯(lián)結(jié)BG,如果BGLAE,且AB=6,AD=9,求AF的長(zhǎng).

24.(問答題，12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-l(aWO)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(1,0)

和點(diǎn)D(-3,n),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)將拋物線平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)B處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，求AODE的面積；

(3)如果點(diǎn)P在y軸上，aPCD與AABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

y

____??i?.

~O1x

25.(問答題，14分)如圖，已知AB_LBC,DC1BC,垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)C,AC與BD交于點(diǎn)P.

(1)