2021年中考數(shù)學復習考點專項訓練-一次函數(shù)

2021中考數(shù)學復習考點專項訓練一一次函數(shù)

一、選擇題

1.下列表示y是x的函數(shù)的是（）

2.下面哪個點在函數(shù)尸工戶i的圖象上（

2

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)

3.對于一次函數(shù)￥=履+匕（k,〃為常數(shù)，且kwO）表中給出5組自變量及其對應的函數(shù)

io

4.若直線尸Ax+6經(jīng)過第二、三、四象限，貝M）

A.k>0,力0B.k>0,K0C.KO,b>0D.KO,ZKO

5.已知一次函數(shù)的圖象與直線尸-廣1平行，且過點（8,2）,那么此一次函數(shù)的解析式

為()

A.y=-x-2B.y=-jr-6C.y=-A+10D.y=-x-1

6.一次函數(shù)y=5x-2的圖象過點（4，x）,（3+1,%）,（4+2,%）,則（）

A.y<%<為B.為c.y2VxD.

7.如圖，直線尸版+6經(jīng)過點Z,B,則A的值為（）

323

A.3B.-C.D.—~

/jT/

8.如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，路途由于自行車發(fā)生故障，停

下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到

校.在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間力（小時）的函數(shù)圖

象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）

9.農(nóng)業(yè)科學院為推廣新研發(fā)的“黃金1號”玉米種子給出了促銷方案：如果一次購買2kg

以上的種子，那么超過2kg部分的種子價格給予打折優(yōu)惠，付款金額y（元）與購買量x（kg）

的圖象如圖所示，則超過2kg部分的種子價格的折扣為（）.

A.7折B.8折C.8.5折D.9折

10.如圖是小明從學校到家行進的路程s（單位：m）與時間x單位：min）之間的關系.觀察

圖象，從中得到如下信息，其中不生確的是（）

A.學校離小明家1000mB.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半D.小明后10min比前10min走得快

11.一次函數(shù)尸Mb的圖象經(jīng)過點（2,-1）和（0,3）,那么這個一次函數(shù)的解析式為

（）

A.y=-2JE+3B.y=-3^+2C.y=3x-2D,y=—x-3

2

12.如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）

A.氣溫T（t）不是時間?（時）的函數(shù)

B.這一天最高氣溫是149

C.4時至14時氣溫T（七）隨時間f（時）的增大而增大

D.24時氣溫最低

13.一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車離乙地的

路程s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列結論中里送的是（）

A.甲、乙兩地之間的路程是400kmB.慢車行駛速度為60km/h

C.相遇時快車行駛了150kmD.快車出發(fā)后4h到達乙地

14.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量0（升）

與行駛時間t（時）的函數(shù)關系用圖象表示應為（）

15.如圖，點A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+6的圖象上，它們的橫坐標依次為-1,1,2,

分別過這些點作x軸與）'軸的垂線，則圖中陰影部分的面積和是（）

3

A.1B.3C.3g-l）D.-（b-2）

2

二、填空題

16.已知尸是正比例函數(shù)，則公.

17.若點（1,3）在正比例函數(shù)尸Ax的圖象上，則此函數(shù)的解析式為.

18.已知一次函數(shù)尸（1-a）x+1,當m._時，y隨x的增大而增大.

19.直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2,0）,則關于x的方程2x+6=0的解是.

20.已知一次函數(shù)尸-Jt+a與尸出6的圖象相交于點（勿，8）,則96=.

21.在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線V=x上的動點，A（l,0）,B（2,0）是工軸

上的兩點，則A4+P8的最小值為.

22.某公園的門票實行的收費標準是：每天進園前20人（含20人）每人20元，超過20人

時，超過部分的人數(shù)每人加收10元，則應收門票費用y（元）與游覽人數(shù)x（x>20）之間的函

數(shù)表達式為.

23.已知直線y=x-3與尸2廣2的交點為（-5,-8）,則方程組產(chǎn)一廠。仁口的解是___.

[2x-y+2=0

24.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步600米，先到終點的人原

地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）

之間的關系如圖所示，則6=.

25.直線y=Aix+A（Ai>0）與尸左1+慶（A2V0）相交于點（一2,0）,且兩直線與y軸圍成

的三角形面積為4,那么&一小=.

26.如果直線尸-2妙A與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9,則A的值為

27.如圖，一次函數(shù)尸癡”的圖象經(jīng)過48兩點，與x軸交于點G則此一次函數(shù)的解析

式為,況■的面積為

28.已知4地在8地正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從48兩地向正北方向勻速直

行，他們與4地的距離s(單位：km)與所行時間寅單位：h)之間的關系如圖所示.當他們

行走3h后,他們之間的距離為_______km.

三、解答題

29.已知y+3與x成正比例，且x=2時，＞'=1.求)'關于x的函數(shù)表達式;

30.已知一次函數(shù)尸履+6的圖象經(jīng)過材(0,2),Ml,3)兩點.

(1)求A,6的值；

(2)若一次函數(shù)尸履+6的圖象與x軸的交點為4(&0),求a的值.

31.已知)'是x的正比例函數(shù)，當x=-2時，y=14.

(I)求y與》之間的函數(shù)關系式；

(2)當-34x45時，的最大值是

32.如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+A的圖象交于點尸(1,而，求:

(DA的值；

(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積.

33.如圖所示的折線4笫表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y(元)與通話時間t

(分鐘)之間的函數(shù)關系的圖象.

(1)寫出y與t之間的函數(shù)關系式.

(2)通話2分鐘應付通話費多少元？通話7分鐘呢？

34.“低碳出行，健康生活”是一種時尚，伍伍同學在晨練中從甲地以速度小勻速步行前往

乙地，同時，佳佳同學從乙地沿同一線路以速度A勻速步行前往甲地(0＞加，兩人之間的

距離y(米)與步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)說明點8的實際意義；

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求。的縱坐標.

35.已知一次函數(shù)尸Ax+6的圖象經(jīng)過點4(0,2)和點庾一a,3),且點8在正比例函數(shù)y

=-3x的圖象上.

(1)求a的值；

(2)求一次函數(shù)的表達式，并畫出它的圖象;

(3)若P(。，H),OE-1,及)是這個一次函數(shù)圖象上的兩點，試比較》與度的大小.

36.在甲藥店購買口罩，一次性購買數(shù)量不超過100個時，價格為3.5元/個；一次性購買

數(shù)量超過100個時，其中100個的價格仍為3.5元/個，超過100個的部分價格為2.5元/

個.

(1)設在甲藥店購買X個口罩，總費用為y元，請寫出y與X的函數(shù)解析式；

(2)乙藥店銷售同一種口罩，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為3元/個.若某單位需

購買300個口罩，選擇在哪個藥店購買更便宜？

37.如圖，直線尸取+6與x軸、y軸分別交于點區(qū)F,點￡的坐標為(-8,0),點力的

坐標為(-6,0),點P(x,力是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點.

(1)求A的值；

(2)在點2的運動過程中，直接寫出△〃力的面積S關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x

的取值范圍；

27

⑶探究：當點P運動到什么位置時，的面積為甘？

O

38.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售.為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場

價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關

系，如圖，結合圖象回答下列問題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)求出降價前每千克的土豆價格是多少？

(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，

39.已知一次函數(shù)了=辰+〃的圖象經(jīng)過點(0,-3),且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點

A(2,a).求：

(1)a的值；

(2)k,b的值；

(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

40.已知雅美服裝廠現(xiàn)有4種布料70米，5種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)乂〃兩

種型號的時裝共80套.已知做一套〃型號的時裝需用力種布料1.1米，8種布料0.4米，

可獲利50元；做一套〃型號的時裝需用A種布料0.6米，8種布料0.9米，可獲利45元.設

生產(chǎn)〃型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.

(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；

(2)當〃型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

41.已知函數(shù)y=(2%+l)x+，3.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

(2)若這個函數(shù)的圖象與y=5x+l平行，求l|+J(2-〃產(chǎn)

42.已知4,8兩地相距2.4km,甲騎車勻速從/地前往8地，如圖表示甲騎車過程中離/

地的路程y(km)與行駛所用的時間x(min)之間的關系.根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)甲騎車的速度是________km/min；

(2)若在甲出發(fā)時，乙在甲前方0.6k