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Page325.點乘雙根運算適應(yīng)類型類似或，（其中是直線與曲線的兩個交點的橫、縱坐標(biāo)，是直線與曲線的兩個交點）以及可轉(zhuǎn)化為上述結(jié)構(gòu)的類型．理論基礎(chǔ)二次函數(shù)的雙根式，若一元二次方程的兩個為，則視為，即可得出，進而快速求出的值．具體步驟化雙根式賦值變形代入例1．如圖，圓的切線與軸正半軸、軸正半軸圍成一個三角形，當(dāng)該三角形面積最小時，切點為．雙曲線過點且離心率為（1）求的方程；（2）橢圓過點且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于兩點．若以線段為直徑的圓過點，求的方程．解析：設(shè)，則切線斜率為，切線方程為，即．此時，兩個坐標(biāo)軸的正半軸與切線圍成的三角形面積為．由知，當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值．即有最小值．因此點的坐標(biāo)為，因此，解得，故的方程為．（2）解法一（常規(guī)解法）由（1）知的焦點坐標(biāo)為，由此設(shè)的方程為，其中．由在上知，解得，所以的方程為．顯然，不是直線，設(shè)的方程為，點，，由得．又是方程的根，因此由知．因為由題意知，所以⑤將①②③④代入⑤整理得，解得或所以直線的方程為或解法二（雙根解法）同常規(guī)解法可得：，又是方程的根，故有①．因為所以由題意知：即：②①式中令，得，所以③．①式中令，得，所
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