高中數(shù)學 高考數(shù)學模擬試題（九套）

高考數(shù)學模擬試題（九套）2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（一）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．或2．若集合，，則（）A． B． C． D．3．若橢圓的一個焦點的坐標是,則其離心率等于()A．2 B．. C．. D．4．2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注，還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有10位外國人，其中關(guān)注此次大閱兵的有8位，若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪，則被采訪者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為（）A． B． C． D．5．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB上的動點，則直線A1D與直線C1E所成的角等于()A．60° B．90° C．30° D．隨點E的位置而變化6．已知tanα=–2，則的值為()A． B．C． D．8．三世紀中期，魏晉時期的數(shù)學家劉徽利用不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的方法求出圓周率的近似值，首創(chuàng)“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的程序框圖，則輸出的值為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．6 B．12 C．24 D．489．已知函數(shù)，若將曲線向左平移個單位長度后，得到曲線，則不等式的解集是（）A． B．C． D．10．現(xiàn)有三條曲線：①曲線；②曲線；③曲線.直線與其相切的共有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條11．設(shè)雙曲線：的左、右焦點分別為，，直線：與雙曲線在第一、三象限的漸近線的交點為，若，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．12．已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．中醫(yī)藥是反映中華民族對生命、健康和疾病的認識，具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學體系，是中華文明的瑰寶.某科研機構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中成藥的藥物成份的含量（單位：）與藥物功效（單位：藥物單位）之間具有關(guān)系：.檢測這種藥品一個批次的5個樣本，得到成份的平均值為，標準差為，估計這批中成藥的藥物功效的平均值為__________藥物單位．14．已知，，現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中所有正確結(jié)論的編號是______.15．設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對邊.已知，則______，的取值范圍為______.16．設(shè)三棱錐的每個頂點都在球的球面上，是面積為的等邊三角形，，則當三棱錐的體積最大時，球的表面積為______.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．在數(shù)列中，，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.18．如圖，在直三棱柱中，，，，，分別是，的中點.（1）證明：平面.（2）求直線與平面所成角的正弦值.19．已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標原點）.（1）求的方程.（2）直線經(jīng)過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，試問在軸上是否存在點，使為定值？若存在，求該定值及的坐標；若不存在，請說明理由.20．某城市有東、西、南、北四個進入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時間段，時常發(fā)生交通擁堵，交警部門記錄了11月份30天內(nèi)的擁堵情況（如下表所示，其中●表示擁堵，○表示通暢）.假設(shè)每個人口是否發(fā)生擁堵相互獨立，將各入口在這30天內(nèi)擁堵的頻率代替各入口每天擁堵的概率.11.111.211.311.411.511.611.711.811.911.1011.1111.1211.1311.1411.15東入口●○○○○●○●●○●●●○●西入口○○●●○●○●○●○●●○○南入口○●○○○●○○○○○○○○●北入口●○○○●○○●○○○○○●○11.1611.1711.1811.1911.2011.2111.2211.2311.2411.2511.2611.2711.2811.2911.30東入口●○○●○○○●●○●○●○●西入口●○●●○●○●○●○●○●○南入口○○○●○○○○●○○○○○●北入口○○●○○○○○○○○○○●○（1）分別求該城市一天中早高峰時間段這四個主干道的入口發(fā)生擁堵的概率.（2）各人口一旦出現(xiàn)擁堵就需要交通協(xié)管員來疏通，聘請交通協(xié)管員有以下兩種方案可供選擇.方案一：四個主干道入口在早高峰時間段每天各聘請一位交通協(xié)管員，聘請每位交通協(xié)管員的日費用為（，且）元.方案二：在早高峰時間段若某主干道入口發(fā)生擁堵，交警部門則需臨時調(diào)派兩位交通協(xié)管員協(xié)助疏通交通，調(diào)派后當日需給每位交通協(xié)管員的費用為200元.以四個主干道入口聘請交通協(xié)管員的日總費用的數(shù)學期望為依據(jù)，你認為在這兩個方案中應(yīng)該如何選擇？請說明理由.21．設(shè)函數(shù)．（1）當時，求的極值；（2）如果≥在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（二）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)a的值為()A．B．－C．3D．－36．若表示空間中兩條不重合的直線，表示空間中兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較多的三份之和的是較少的兩份之和，則最少的一份面包個數(shù)為（）A．46 B．12 C．11 D．28．已知函數(shù)的最小正周期為，且，則的一個對稱中心坐標是A． B．C． D．9．在中，D為BC中點，O為AD中點，過O作一直線分別交AB、AC于M、N兩點，若（），則()A．3 B．2 C．4 D．10．的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若的面積為S，且，，則等于A． B． C． D．11．在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬．如圖，若四棱錐P﹣ABCD為陽馬，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E為棱PA的中點，則異面直線AB與CE所成角的正弦值為（）A． B． C． D．12．設(shè)奇函數(shù)的定義域為，且的圖像是連續(xù)不間斷，，有，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．兩個非零向量滿足，則向量與的夾角為____.14．如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為_________.15．如圖，已知拋物線與雙曲線(a＞0，b＞0)有相同的焦點F，雙曲線的焦距為2c，點A是兩曲線的一個交點，若直線AF的斜率為，則雙曲線的離心率為_______．【答案】.16．已知對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個相異實數(shù)，恒有成立，則實數(shù)的取值的集合是__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．已知數(shù)列的前項和為，，且滿足．（1）求數(shù)列的通項；（2）求數(shù)列的前項和為．18．如圖，四邊形是矩形，平面.（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1（1）求曲線C的方程.（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.20．已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.21．世界軍人運動會，簡稱“軍運會”，是國際軍事體育理事會主辦的全球軍人最高規(guī)格的大型綜合性運動會，每四年舉辦一屆，會期7至10天，比賽設(shè)27個大項，參賽規(guī)模約100多個國家8000余人，規(guī)模僅次于奧運會，是和平時期各國軍隊展示實力形象、增進友好交流、擴大國際影響的重要平臺，被譽為“軍人奧運會”.根據(jù)各方達成的共識，軍運會于2019年10月18日至27日在武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項、329個小項．其中，空軍五項、軍事五項、海軍五項、定向越野和跳傘5個項目為軍事特色項目，其他項目為奧運項目．現(xiàn)對某國在射擊比賽預(yù)賽中的得分數(shù)據(jù)進行分析，得到如下的頻率分布直方圖：（1）估計某國射擊比賽預(yù)賽成績得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；（2）根據(jù)大量的射擊成績測試數(shù)據(jù)，可以認為射擊成績近似地服從正態(tài)分布，經(jīng)計算第（1）問中樣本標準差的近似值為50，用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標準差作為的估計值，求射擊成績得分恰在350到400的概率；[參考數(shù)據(jù)：若隨機變量服從正態(tài)分布，則：，，；（3）某汽車銷售公司在軍運會期間推廣一款新能源汽車，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎”，活動，客戶可根據(jù)拋擲骰子的結(jié)果，操控微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券．已知骰子出現(xiàn)任意點數(shù)的概率都是，方格圖上標有第0格，第1格，第2格，……第50格．遙控車開始在第0格，客戶每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次，若拋擲出正面向上的點數(shù)是1，2，3，4，5點，遙控車向前移動一格（從到），若拋擲出正面向上的點數(shù)是6點，遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移動到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結(jié)束．設(shè)遙控車移動到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并求，以及根據(jù)的值解釋這種游戲方案對意向客戶是否具有吸引力．（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.(1)求直線普通方程和曲線的直角坐標方程；(2)設(shè)直線與曲線交于兩點，求.2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（三）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，，，則集合等于A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．是實數(shù) B．是純虛數(shù) C． D．3．已知，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．m＞n＞1 B．n＞1＞m＞0 C．1＞n＞m＞0 D．1＞m＞n＞04．某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為（）A． B． C． D．5．已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(1+x)=f(1-x)A．1 B．0 C．1 D．20196．若實數(shù)x，y滿足2x+2y=1A．-4 B．-2 C．2 D．4【答案】B【解析】7．等差數(shù)列中，則（）A．8 B．6 C．4 D．38．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)的最小正周期為D．當時，函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為9．中，角所對應(yīng)的邊分別為，表示三角形的面積，且滿足，則（）A． B． C．或 D．10．如圖中共頂點的橢圓①②與雙曲線③④的離心率分別為e1，e2，e3，e4，其大小關(guān)系為()A．e1<e2<e3<e4B．e2<e1<e3<e4C．e1<e2<e4<e3D．e2<e1<e4<e311．《九章算術(shù)》中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鰲臑.在鰲臑中，平面，，，鰲臑的四個頂點都在同一個球上，則該球的表面積是（）A． B．C． D．12．已知定義域為的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，，若，則的大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．已知向量滿足，，的夾角為，則__________．14．已知程序框圖如圖所示，其功能是求一個數(shù)列的前10項和，則數(shù)列的一個通項公式16．已知是橢圓（）和雙曲線（）的一個交點，是橢圓和雙曲線的公共焦點，分別為橢圓和雙曲線的離心率，若，則的最小值為________．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．記為數(shù)列的前項和，且滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求滿足等式的正整數(shù)的值．18．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．19．從某市的高一學生中隨機抽取400名同學的體重進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)估計從該市高一學生中隨機抽取一人，體重超過60kg的概率；(2)假設(shè)該市高一學生的體重X服從正態(tài)分布N(57，σ2).①利用(1)的結(jié)論估計該高一某個學生體重介于54～57kg之間的概率；②從該市高一學生中隨機抽取3人，記體重介于54～57kg之間的人數(shù)為Y，利用(1)的結(jié)論，求Y的分布列.20．已知動圓過點且和直線：相切．（1）求動點的軌跡的方程；（2）已知點，若過點的直線與軌跡交于，兩點，求證：直線，的斜率之和為定值．21．已知函數(shù)f(x)=x2+(x2-3x)lnx（1）求函數(shù)f(x)在x=e處的切線方程（2）對任意的x)都存在正實數(shù)a，使得方程f(x)=a至少有2個實根,求a的最小值（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．(1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l，求l的極坐標方程；(2)若點A的極坐標為，且當參數(shù)t∈[0，π]時，過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點，試求直線m的斜率的取值范圍．2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（四）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則=（）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A．1 B．-1 C． D．3．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅．為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機抽取100只小鼠進行試驗，得到如下列聯(lián)表：附表：參照附表，下列結(jié)論正確的是（）．A．在犯錯誤的概率不超5%過的前提下,認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超5%過的前提下，認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗無關(guān)”C．有97.5%的把握認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”D．有97.5%的把握認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗無關(guān)”5．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且滿足，且當時，，若，則（）6．已知空間中三條不同的直線、、和平面，下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則7．已知公差不為0的等差數(shù)列，前項和為，滿足，且成等比數(shù)列，則（）A． B． C．或 D．8．已知函數(shù)，若方程的解為，則（）A． B． C． D．9．以下四個命題中，正確的是（）A．若，則三點共線B．若為空間的一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底C．D．為直角三角形的充要條件是10．如圖，在中，，，，則的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，正方體中，，，，分別為，，，的中點，則直線，所成角的大小為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．已知向量,滿足，，，則與夾角的大小是______．14．若下框圖所給的程序運行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于整數(shù)k的條件是_______________15．已知雙曲線：的右頂點為，以為圓心，為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線于交、兩點，若，則的離心率為__________．16．已知函數(shù)，若對于任意的，均有成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．設(shè)數(shù)列{}的前項和為.已知=4，=2+1，.（Ⅰ）求通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{||}的前項和.18．在直三棱柱中，底面是直角三角形，，為側(cè)棱的中點.（1）求異面直線、所成角的余弦值；（2）求二面角的平面角的余弦值.19．在平面直角坐標系xOy中，拋物線上異于坐標原點Ｏ的兩不同動點Ａ、Ｂ滿足（如圖所示）．（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．20．已知函數(shù)．（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若a＞1，求f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的極大值與極小值．21．隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)也已經(jīng)逐漸融入了人們的日常生活，網(wǎng)購作為一種新的消費方式，因其具有快捷、商品種類齊全、性價比高等優(yōu)勢而深受廣大消費者認可.某網(wǎng)購公司統(tǒng)計了近五年在本公司網(wǎng)購的人數(shù)，得到如下的相關(guān)數(shù)據(jù)(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次類推；y表示人數(shù))：x12345y(萬人)2050100150180（1）試根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測到哪一年該公司的網(wǎng)購人數(shù)能超過300萬人；（2）該公司為了吸引網(wǎng)購者，特別推出“玩網(wǎng)絡(luò)游戲，送免費購物券”活動，網(wǎng)購者可根據(jù)拋擲骰子的結(jié)果，操控微型遙控車在方格圖上行進.若遙控車最終停在“勝利大本營”，則網(wǎng)購者可獲得免費購物券500元；若遙控車最終停在“失敗大本營”，則網(wǎng)購者可獲得免費購物券200元.已知骰子出現(xiàn)奇數(shù)與偶數(shù)的概率都是，方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開始在第0格，網(wǎng)購者每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次.若擲出奇數(shù)，遙控車向前移動一格（從到）若擲出偶數(shù)遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移到第19格勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結(jié)束。設(shè)遙控車移到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并求網(wǎng)購者參與游戲一次獲得免費購物券金額的期望值.附：在線性回歸方程中，.（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為，圓C的圓心是，半徑為1.求：(1)圓C的極坐標方程；(2)直線l被圓C所截得的弦長．23．選修4-5：不等式選講函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若的最小值為，且實數(shù)滿足，求證：2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（五）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．命題，的否定為（）．A．， B．，C．， D．，3．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為()A． B． C． D．4．已知變量x，y滿足2x-y≤0xA．2 B．32 C．23 D5．設(shè)，，是與的等差中項，則的最小值為（）A． B． C． D．6．《中國好歌曲》的五位評委給一位歌手給出的評分分別是：，，，，，現(xiàn)將這五個數(shù)據(jù)依次輸入如圖程序框進行計算，則輸出的值及其統(tǒng)計意義分別是()A．，即5個數(shù)據(jù)的方差為2 B．，即5個數(shù)據(jù)的標準差為2C．，即5個數(shù)據(jù)的方差為10 D．，即5個數(shù)據(jù)的標準差為107．十九世紀末，法國學者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”，即“在一個圓內(nèi)任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機半徑”、“隨機端點”、“隨機中點”三個合理的求解方法，但結(jié)果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴格化．已知“隨機端點”的方法如下：設(shè)A為圓O上一個定點，在圓周上隨機取一點B，連接AB，所得弦長AB大于圓O的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機端點”求法所求得的概率為（）A． B． C． D．8．橢圓的兩個焦點為，，過的直線交橢圓于A、B兩點，若，則的值為A．10 B．8 C．16 D．129．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：），可知此幾何體的體積是（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，將的圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標擴大為原來的倍，再把圖象上所有的點向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的周期可以為（）A． B． C． D．11．過曲線的左焦點作曲線的切線，設(shè)切點為延長交曲線于點其中有一個共同的焦點，若則曲線的離心率為（）．A． B． C． D．12．函數(shù)滿足，，若存在，使得成立，則的取值（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．的展開式中的項的系數(shù)等于____________.15．四棱錐中，底面為矩形，，，且，當該四棱錐的體積最大時，其外接球的表面積為_________.16．已知函數(shù)，數(shù)列中，，則數(shù)列的前100項之和____．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．在中，角，，所對的邊分別為，，，，（1）求證：；（2）若，的外接圓面積為，求的周長．18．某工廠的檢驗員為了檢測生產(chǎn)線上生產(chǎn)零件的情況，從產(chǎn)品中隨機抽取了個進行測量，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖如下：如果：尺寸數(shù)據(jù)在內(nèi)的零件為合格品，頻率作為概率.(1)從產(chǎn)品中隨機抽取件，合格品的個數(shù)為，求的分布列與期望：(2)為了提高產(chǎn)品合格率，現(xiàn)提出，兩種不同的改進方案進行試驗，若按方案進行試驗后，隨機抽取件產(chǎn)品，不合格個數(shù)的期望是：若按方案試驗后，抽取件產(chǎn)品，不合格個數(shù)的期望是，你會選擇哪個改進方案?19．如圖，四邊形是邊長為2的菱形，且，平面，，，點是線段上任意一點．(1)證明：平面平面；(2)若的最大值是，求三棱錐的體積．20．已知橢圓方程為，其右焦點與拋物線的焦點重合，過且垂直于拋物線對稱軸的直線與橢圓交于、兩點，與拋物線交于、兩點．（1）求橢圓的方程；（2）若直線l與(1)中橢圓相交于,兩點,直線,,的斜率分別為,,(其中)，且,,成等比數(shù)列；設(shè)的面積為,以、為直徑的圓的面積分別為,,求的取值范圍.21．設(shè)函數(shù)，，其中，…為自然對數(shù)的底數(shù)．（1）當時，恒成立，求的取值范圍；（2）求證：(參考數(shù)據(jù)：)（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線的極坐標方程；（2）設(shè)直線的極坐標方程是，射線：與曲線的交點為，與直線的交點為，求線段的長.23．選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，其中.（1）當時，解不等式；（2）若且，證明：.2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（六）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．設(shè)，則A． B． C． D．3．若向量，，若，則A． B．12 C． D．34．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則等于A．18 B．36 C．45 D．605．在的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為，則的系數(shù)為（）A．15 B．45 C．135 D．4056．已知橢圓的左頂點為，上頂點為，右焦點為，若，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．7．在滿足不等式組的平面內(nèi)隨機取一點，設(shè)事件A＝“”，那么事件A發(fā)生的概率是（）A． B． C． D．8．函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致為（）A． B． C． D．9．九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學名著，體現(xiàn)了古代勞動人民數(shù)學的智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問題，根據(jù)這一問題的思想設(shè)計了如下所示的程序框圖，若輸出的的值為35，則輸入的的值為()A．4B．5C．7D．1110．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，點M是AB的中點，一只蝴蝶在幾何體ADF－BCE內(nèi)自由飛翔，則它飛入幾何體F－AMCD內(nèi)的概率為（）A． B．C． D．11．“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”?！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀年法”中的A．甲辰年 B．乙巳年 C．丙午年 D．丁未年12.定義在上函數(shù)滿足，且對任意的不相等的實數(shù)有成立，若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．已知是第二象限角，且，且______.14．太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說法中：①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，都不能為偶函數(shù)；②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù)；③直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；④若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則所有正確的是__________．15．已知點P（x，y）是拋物線y2＝4x上任意一點，Q是圓（x+2）2+（y﹣4）2＝1上任意一點，則|PQ|+x的最小值為_____．16．我們稱一個數(shù)列是“有趣數(shù)列”，當且僅當該數(shù)列滿足以下兩個條件：①所有的奇數(shù)項滿足，所有的偶數(shù)項滿足；②任意相鄰的兩項，滿足.根據(jù)上面的信息完成下面的問題：（i）數(shù)列__________“有趣數(shù)列”（填“是”或者“不是”）；（ii）若，則數(shù)列__________“有趣數(shù)列”（填“是”或者“不是”）.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．某市規(guī)劃一個平面示意圖為如下圖五邊形的一條自行車賽道，，，，，為賽道（不考慮寬度），為賽道內(nèi)的一條服務(wù)通道，，，.（1）求服務(wù)通道的長度；（2）當時，賽道的長度？18．如圖，在四棱錐中，側(cè)棱平面，為的中點，，，，.（1）求二面角的余弦值；（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出點的位置，若不存在，說明理由.19．如圖，已知拋物線的焦點是，準線是.（Ⅰ）寫出焦點的坐標和準線的方程；（Ⅱ）已知點，若過點的直線交拋物線于不同的兩點、（均與不重合），直線、分別交于點、求證：.20．2019年春節(jié)期間．當紅彩視明星翟天臨“不知“知網(wǎng)””學術(shù)不端事件在全國鬧得沸沸揚揚，引發(fā)了網(wǎng)友對亞洲最大電影學府北京電影學院、乃至整個中國學術(shù)界高等教育亂象的反思．為進一步端正學風，打擊學術(shù)造假行為，教育部日前公布的《教育部2019年部門預(yù)算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約6000篇，預(yù)算為800萬元．國務(wù)院學位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學位論文．將認定為“存在問題學位論文”。有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送2位同行專家進行復(fù)評．2位復(fù)評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”。設(shè)毎篇學位論文被毎位專家評議為“不合格”的槪率均為，且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立．（1）記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為，求；（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評的評審費用為900元，需要復(fù)評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元?，F(xiàn)以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預(yù)算？并說明理由．21．設(shè)函數(shù)為常數(shù)(1)若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；(2)當時，證明.（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線：，曲線：.（Ⅰ）求曲線，的直角坐標方程；（Ⅱ）已知曲線與軸交于，兩點，為曲線上任一點，求的最小值.23．選修4-5：不等式選講已知，，，證明：(1)；(2).2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（七）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則（）A．9 B．3 C．5 D．3．已知向量a=(2,tanθ)，b=(1,-1).且aA．2 B．-3 C．-3 D4．公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，若，且，則的值為（）A．15 B．21 C．23 D．255．若二項式的展開式中所有項的系數(shù)之和為，所有項的系數(shù)的絕對值之和為，則的最小值為()A．2 B． C． D．6．在中，()A． B． C． D．7．已知直線y＝3－x與兩坐標軸所圍成的區(qū)域為Ω1，不等式組所圍成的區(qū)域為Ω2，現(xiàn)在區(qū)域Ω1中隨機放置一點，則該點落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率是（）A． B．C． D．8．已知a是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是()A． B．C． D．9．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該書完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，對我國民間普及珠算和數(shù)學知識起到了很大的作用．如圖所示的程序框圖的算法思路源于該書中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a值為5，則輸出的值為（）A．19 B．35 C．67 D．19810．已知四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐的五個面中面積的最大值是（）A．3 B．6 C．8 D．1011．如圖，，，是橢圓上的三個點，經(jīng)過原點，經(jīng)過右焦點，若且，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上有兩個零點，則的范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．設(shè)是第三象限角，，則______．14．已知是定義在內(nèi)的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的小關(guān)系是______．15．已知圓C1：，圓C2：，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為軸上的動點，則的最小值_____．16．已知數(shù)列的首項，其前項和為，且，若單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若平分線交于點，求的長．18．如圖，已知拋物線的焦點是，準線是.（Ⅰ）寫出焦點的坐標和準線的方程；（Ⅱ）已知點，若過點的直線交拋物線于不同的兩點、（均與不重合），直線、分別交于點、求證：.19．如圖，矩形中，，，、是邊的三等分點.現(xiàn)將、分別沿、折起，使得平面、平面均與平面垂直.（1）若為線段上一點，且，求證：平面；（2）求二面角的正弦值.20．“公平正義”是社會主義和諧社會的重要特征，是社會主義法治理念的價值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用.每次考試過后，考生最關(guān)心的問題是:自己的考試名次是多少?自已能否被錄取?能獲得什么樣的職位?某單位準備通過考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用名，其中個高薪職位和個普薪職位.實際報名人數(shù)為名，考試滿分為分.(一般地，對于一次成功的考試來說，考試成績應(yīng)服從正態(tài)分布.)考試后考試成績的部分統(tǒng)計結(jié)果如下:考試平均成績是分，分及其以上的高分考生名.(1)最低錄取分數(shù)是多少?(結(jié)果保留為整數(shù))(2)考生甲的成績?yōu)榉郑艏妆讳浫?，能否獲得高薪職位?若不能被錄取，請說明理由.參考資料:(1)當時，令，則.(2)當時，，，.21．已知函數(shù)f(x)=（1）若a>0且函數(shù)f(x（2）若函數(shù)y=f(x)（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，點，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（1）求曲線的直角坐標方程；（2）若直線與曲線相交于不同的兩點是線段的中點，當時，求的值．23．選修4-5：不等式選講（1）比較與的大小；（2）已知，且，求證：2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（八）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．若,則()A． B． C． D．3．設(shè)有下面四個命題：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為A． B．C． D．4．如圖，《九章算術(shù)》中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？意思是：有一根竹子原高一丈（一丈尺），現(xiàn)被風折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問折斷處離地面的高是（）A．2.55尺 B．4.55尺 C．5.55尺 D．6.55尺5．函數(shù)在區(qū)間附近的圖象大致形狀是（）A． B．C． D．6．在普通高中新課程改革中，某地實施“3+1+2”選課方案．該方案中“2”指的是從政治、地理、化學、生物4門學科中任選2門，假設(shè)每門學科被選中的可能性相等，那么政治和地里至少有一門被選中的概率是（）A． B． C． D．7．若向量滿足，且，則向量的夾角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°8．大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項是序號平方再除以2，奇數(shù)項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項而設(shè)計的，那么在兩個判斷框中，可以先后填入()A．是偶數(shù)?，? B．是奇數(shù)?，?C．是偶數(shù)?，? D．是奇數(shù)?，?9．以分別表示等差數(shù)列的前項和，若，則的值為A．7 B． C． D．10．已知橢圓的焦點為，，過的直線與交于兩點．若，，則的方程為（）.A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程恰好有六個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為A．(2－2， B．(－2－2，2－2)C．(，＋∞) D．(2－2，＋∞)12．過球表面上一點引三條長度相等的弦、、，且、、兩兩夾角都為，若，則該球的體積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13．曲線在點處的切線方程為______．14．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和.若，則S4=___________．15．甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12,；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就得到一個新的實數(shù)，對實數(shù)仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)，當時，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是________16．已知雙曲線：的左右焦點分別為，，過的直線與圓相切于點，且直線與雙曲線的右支交于點，若，則雙曲線的離心率為______.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必做題,每個考生都必須作答.第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17．如圖所示，在中，的對邊分別為a，b，c，已知，.（1）求b和；（2）如圖，設(shè)D為AC邊上一點，，求的面積.18．如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F(xiàn)分別為DB，AB的中點，且.（1）求證：平面平面ABC；（2）求二面角D-CE-F的余弦值.19．已知動圓過定點P(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.(1)求動圓圓心C的軌跡方程;(2)過點(2,0)的直線l與動圓圓心C的軌跡交于A,B兩點,求證:是一個定值.20．已知函數(shù)在上的最大值為．（1）求的值；（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點．21．某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有瓶溶液，其中瓶中有細菌，現(xiàn)需要把含有細菌的溶液檢驗出來，有如下兩種方案：方案一：逐瓶檢驗，則需檢驗次；方案二：混合檢驗，將瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果不含有細菌，則瓶溶液全部不含有細菌；若檢驗結(jié)果含有細菌，就要對這瓶溶液再逐瓶檢驗，此時檢驗次數(shù)總共為.(1)假設(shè)，采用方案一，求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細菌的概率；(2)現(xiàn)對瓶溶液進行檢驗，已知每瓶溶液含有細菌的概率均為.若采用方案一.需檢驗的總次數(shù)為,若采用方案二.需檢驗的總次數(shù)為.(i)若與的期望相等.試求關(guān)于的函數(shù)解析式;(ii)若,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求的最大值.參考數(shù)據(jù)：（二）選考題：共10分.請考生在22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，曲線C1的極坐標方程是，在以極點為原點O，極軸為x軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系xOy中，曲線C2的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.（1）求曲線C1的直角坐標方程與曲線C2的普通方程；（2）將曲線C2經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C3，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動點，求|MN|的最小值.23．選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若的解集包含，求實數(shù)的取值范圍.2020新課標高考數(shù)學（理科）必刷卷（九）（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。2．作答選擇題時，選出每小題答