廣東省深圳市海灣中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期初一年級數(shù)學(xué)中期教學(xué)反饋2023.11姓名：______班級：______考號：______一、單選題（每題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A．2 B． C．0 D．13．四位同學(xué)畫數(shù)軸如下，其中正確的是（）A． B．C． D．4．中山市是中國5個不設(shè)市轄區(qū)的地級市之一，是國家歷史文化名城。截止至2020年11月1日零時全市常住人口4418060人．?dāng)?shù)據(jù)4418060人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．5．如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“學(xué)”字對面的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油6．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．8．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項式是二次三項式 D．它們都是整式9．現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為有理數(shù)，則（）A． B． C．5 D．1110．一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數(shù)可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題3分，共15分）11．的相反數(shù)是______．12．比較大?。篲_____（填入“”或“”號）．13．“比的2倍小3的數(shù)”用式子表示是______．14．在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤正方體這幾種幾何體中，其從正面、左面、上面看到的形狀圖都完全相同的是______（填上序號即可）．15．觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：．應(yīng)用計算：______．三、解答題（共55分）（要在答題卡對應(yīng)區(qū)域內(nèi)答題才有效，請看清楚題目）16．化簡（每題3分，共6分）（1） （2）17．計算（每題3分，共12分）：（1）； （2）；（3）； （4）．18．先化簡，再求值：（每題3分，共6分）（1），其中；（2），其中．19．（每圖2分，共6分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖． 從正面看從正面看從左面看從上面看20．（每問3分，共6分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）：（1）用含的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積；（2）若米，米，求出該廣場的面積．21．（每題3分，共9分）某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)自行車200輛，但是由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減（1）該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（3）該廠本周實際平均每天生產(chǎn)自行車多少輛？22．（每題2分，共10分）【背景知識】數(shù)軸是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以很好地將數(shù)與形結(jié)合．如圖，若數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，例如，，則．【問題情境】如圖，兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和12，甲、乙分別從處同時出發(fā)，甲的速度為1個單位長度/秒，乙的速度為3個單位長度/秒，設(shè)運動的時間為秒．（1）______．【綜合運用】（2）如果甲、乙相向運動（甲向右運動，乙向左運動），記相遇點為，則點表示的數(shù)為______，此時______．（3）如果甲、乙都向左運動，①當(dāng)為何值時，乙恰好追上甲？②當(dāng)為何值時，甲、乙之間恰好相距5個單位長度？參考答案：1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2023．故選：B．【點睛】本題主要考查了了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2．B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，1和2均為正數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的定義，掌握正負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．3．C【分析】規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸，根據(jù)定義結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】解：A中的數(shù)軸缺少原點，數(shù)軸出現(xiàn)右邊的數(shù)比左邊的數(shù)小，故不符合題意；B中的數(shù)軸缺少正方向，故不符合題意；C中的數(shù)軸有原點，單位長度，正方向，故符合題意；D中的數(shù)軸正方向不對，單位長度也不一致，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)4418060人用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．D【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“油”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．6．B【分析】根據(jù)棱柱的特點，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、可以圍成四棱柱，不符合題意；B、上下兩個底面是三角形，但是有4個側(cè)面，無法圍成棱柱，符合題意；C、可以圍成五棱柱，不符合題意；D、能圍成三棱柱，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了棱柱的折疊與展開，熟練掌握棱柱的側(cè)面數(shù)等于底面的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)合并同類項法則進行求解后，判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查合并同類項．熟練掌握合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，根據(jù)概念可判斷A，B，根據(jù)多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，根據(jù)整式的概念可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；多項式是三次三項式，故C不符合題意；它們都是整式，表述正確，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查的是整式的概念，單項式與多項式的含義，掌握“單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的項與次數(shù)以及整式的概念”是解本題的關(guān)鍵．9．B【分析】讀懂題意，掌握運算規(guī)律，按運算規(guī)律計算．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了用有理數(shù)的混合運算解決新運算問題，找到運算規(guī)律是關(guān)鍵．10．C【詳解】解：如圖所示，斷去部分的小菱形的個數(shù)為5：故選C．11．3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號．所以，故答案為：3．12．【分析】利用有理數(shù)大小比較的方法進行判斷即可．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較的方法，熟練掌握兩個負數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)反而小是解題的關(guān)鍵．13．【分析】先計算的2倍，即，再計算比小的數(shù)，注意代數(shù)式的書寫格式．【詳解】解：“比的2倍小3的數(shù)”用式子表示是：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14．②⑤/⑤②【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：①長方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是矩形，但不全部相同；②求從正面，從左面，從上面看到的形狀都是圓；③圓錐從正面，從左面看到的形狀是三角形，從上面看是圓；④圓柱從正面，從左面看到的形狀是矩形，從上面看是圓；⑤正方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是正方形；故答案為：②⑤．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．15．【分析】由題中材料的規(guī)律可得，原式，再運算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給的式子探索一般規(guī)律，并能靈活應(yīng)用規(guī)律進行運算是解題的關(guān)鍵．16．（1）1 （2）2 （3）3 （4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算；（3）根據(jù)有理數(shù)的除法與乘法進行計算；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．17．（1） （2）【分析】（1）按照合并同類項法則進行運算；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．18．（1）； （2），84【分析】（1）合并同類項即可化簡，再代入值進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可化簡，再代入值進行計算即可．【詳解】解：（1），將代入，原式；（2）將代入，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．19．見解析【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是4列，分別為個正方形；從左面看到的圖形是3列，分別為個正方形；從上面看到的圖形是4列，分別為1，3，1，1個正方形；據(jù)此畫圖即可．【詳解】解：由題意得，從正面看， 從左面看，從上面看，【點睛】此題考查了從不同方向看幾何體，并畫出圖形，準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵．20．（1）（2）該廣場的面積為10500平方米【分析】（1）用大矩形面積剪去空白矩形的面積即可求得陰影面積．（2）代入求值即可．【詳解】（1）解：由題意得，；（2）解：米，米，（平方米）答：該廣場的面積為10500平方米．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形合理計算面積，并準(zhǔn)確代入數(shù)值計算．21．（1）該廠星期三生產(chǎn)自行車192輛（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車33輛（3）該廠本周實際平均每天生產(chǎn)自行車202輛【分析】（1）計劃200減去8即可；（2）根據(jù)表格確定產(chǎn)量最多及最少的分別是星期六和星期五，用星期六的增減量減去星期五的增減量即可；（3）用200乘以7，再加上一周總的增產(chǎn)量，用結(jié)果除以7即可得到答案．【詳解】（1）解：該廠星期三生產(chǎn)自行車是（輛）；（2）解：由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是星期六，產(chǎn)量最少的一天是星期五，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車（輛）；（3）解：（輛），該廠本周實際平均每天生產(chǎn)自行車202輛．【點睛】此題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，正確理解題意并正確計算是解題的關(guān)鍵．22．（1）20 （2） （3）①，②或12.5【分析】（1）直接根據(jù)兩點間的距離公式求解即可；（2）根據(jù)相遇時甲和乙共走了20個單位的路程列方程求解即可；（3）①根據(jù)乙追上甲時比甲多走了20個單位列方程求解即可；②分兩種情況求解：情