《認識負數(shù)》教學設計與反思

2011年秋學期射陽外國語學2011年秋學期射陽外國語學校公開課教案《認識負數(shù)》教學設計與反思執(zhí)教者：周丕【教學內(nèi)容】：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書》小學數(shù)學五年級上冊第一單元《認識負數(shù)》例l與課后練習一的相應習題?！窘滩姆治觥浚禾K教版《初步認識負數(shù)》是在已經(jīng)認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，要求學生初步認識負數(shù)。教材結(jié)合學生熟悉的生活情境，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生在具體直觀的情境中認識負數(shù)。例1以溫度計顯示3個城市某一天的最低氣溫引入負數(shù)，一方面是因為學生對氣溫、溫度計并不陌生；另一方面是因為借助溫度計上的數(shù)據(jù)可以直觀地顯示，零上4℃比0℃高，零下4℃比0℃低。例2呈現(xiàn)了珠穆朗瑪峰和新疆吐魯番盆地的海拔高度。雖然對“海拔”比較陌生，但借助直觀的示意圖，學生能認識到海拔高度是以海平面為基準的，海拔本課的教學目標：在熟悉的生活情境中初步了解負數(shù)，知道負數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法；知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；初步學會用正數(shù)、負數(shù)描述現(xiàn)實生活中一些簡單的具有相反意義的量，進一步加深對負數(shù)的認識；經(jīng)歷創(chuàng)造符號表示相反意義的量的過程，經(jīng)歷數(shù)學化的過程，享受創(chuàng)造性學習的樂趣，相機發(fā)展符號感。教學重點與難點：理解負數(shù)的意義，進一步發(fā)展數(shù)感。【設計意圖】：本節(jié)課從教材編排上看，正數(shù)和負數(shù)的認識是過去小學數(shù)學里沒有的內(nèi)容?！墩n標》調(diào)整安排在第二學段初步認識負數(shù)。本節(jié)課的主要任務是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義，讓學生初步認識負數(shù)，學會讀、寫負數(shù)。因此我們認為本節(jié)課應讓學生初步感知生活中的正數(shù)和負數(shù)，然后通過分類來描述正數(shù)和負數(shù)的意義，最后再通過尋找生活中的正數(shù)和負數(shù)來深化對負數(shù)意義的認識，促使學生有層次地認識負數(shù)。本節(jié)課是節(jié)概念課，根據(jù)學生學習概念的心理規(guī)律，我們認為本課中應使學生了解概念的來源，理解概念的意義，區(qū)分概念的聯(lián)系，應用概念解決問題，最后再通過適當拓展，提升數(shù)學化的程度?！窘虒W目標】：1．使學生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認識負數(shù)，知道正數(shù)和負數(shù)的讀寫方法會用正，負數(shù)記載相反量。知道0既不足正數(shù)，也不足負數(shù)，負數(shù)都小于0。2．使學生初步體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣。3．在聯(lián)想、概括，推演中，體會數(shù)學的豐富、聯(lián)系以及其生活中的應用價值，滲透進行對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展等最樸素的哲學思想教育。4．通過介紹古代中國認識和使用負數(shù)的情況，使學生體會到中國古代文明對于數(shù)學發(fā)展的卓越貢獻，激發(fā)民族自豪感?！窘虒W重難點】：教學重點：理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。教學難點：理解，正數(shù)、負數(shù)和0之間的關(guān)系。用正負數(shù)來表示一些相反意義的量，體驗負數(shù)的意義。【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，激趣引問(一)、自主創(chuàng)造，引出新數(shù)。（課前談話）1、昨天我去水果市場，那里在進貨和出貨，你們瞧?。ㄕn件出示市場進出貨的畫面）這是倉庫管理員小王對水果進出的情況進行登記的結(jié)果，你們覺得他記清楚了嗎？為什么？要區(qū)分相反意義的量，同學們有沒有好辦法呢？為了清楚地區(qū)分是運進了2噸還是運出了2噸，同學們想出了各種方法，你們真會動腦筋，真會創(chuàng)造。2、引導:怎樣表示相反意義的量呢？歷史上的數(shù)學家們對這個問題也進行過長期的探索和研究。（課件出示數(shù)學史）(二)、從“生活事例”引入——了解負數(shù)的來源1、同學們，不知不覺就到了金秋時節(jié)了(課件呈現(xiàn)美麗的秋景圖片)，大家覺得我們蘇州這兩天的天氣怎么樣?(學生回答后，課件呈現(xiàn)蘇州天氣預報、溫度計圖)這個溫度計上顯示的是昨天的最高氣溫，你能看出昨天的最高氣溫是多少嗎?(學生匯報過程小，引導學生了解溫度計上一般有左右兩行刻度以及左右兩邊刻度名稱，左邊代表攝氏度，通常用字母℃表示，一大格表示兩度)2、據(jù)科學研究，氣溫在18—24℃時，人體感覺最舒服。昨天達到28℃(設計意圖：氣溫變化是學生生活中每天都會面對和感覺到的自然話題，將此作為課堂教學的開始，自然，貼切，能夠吸引學生的廣泛參與、考慮到學生對溫度計的認識井不是非常熟悉，先單獨安排一個看溫度計的插曲，為后面新知教學做好了鋪墊)二、合作探究，認識新知(一)、教學例l，初步認識負數(shù)。1、老師也是一個非常關(guān)注大氣變化的人，幾乎每天都要看中央電視臺的天氣預報。有一次我記錄了三個城市的最低氣溫。第一個是東方大都市上海(出示溫度計圖)，你能從溫度計上面看出當天上海的最低氣溫嗎?2、第二個城市是江蘇的省會南京(出示溫度計圖)，你能從溫度計上面看出南京的最低氣溫嗎?這個溫度比上海的氣溫怎樣?3、第三個城市是我們偉大祖國的首都北京。根據(jù)你的生活經(jīng)驗，北京的氣溫通常要比上海和南京怎樣?學生提出猜想后，出示溫度汁圖，讓學牛說出北京氣溫”零下4℃”4、剛才二個城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過了0攝氏度，是零上4攝氏度；北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來記錄這兩個相反的氣溫嗎?5、學生討論交流自己的設想，老師選擇性板書：+4℃或4℃，－6、鞏固練習。(1)、選擇合適的數(shù)表示各地的氣溫：當天我還記下了幾個城市和地區(qū)的最低氣溫，(分別出示西寧、哈爾濱、香港等城市溫度計圖)你能用這樣的方法分別寫出它們的最低氣溫嗎?(2)、小小氣象記錄員。我們一起來當氣象記錄員，一邊聽天氣預報，一邊記錄氣溫。課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度(設計意圖：在引入負數(shù)這一環(huán)節(jié)，順接著課始“看溫度計讀氣溫”這一問題情景，從祖國三大城市的氣溫由高漸低相繼展開，教學流暢，銜接自然。而“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達并區(qū)分?這一問題不僅讓學生感受到過去所學的數(shù)在表達相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學習新數(shù)的需求，而且促使他們借助生活經(jīng)驗聯(lián)想到在“4”這個數(shù)前添加不同的符號表達相反意義的量的方法(二)、教學例2，深入理解負數(shù)。1、(顯示珠穆朗瑪峰圖)誰知道它有多高嗎?(8844米)這個高度是從哪兒到上頂?shù)木嚯x呢(學生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線2、世界上也不是每個地方都比海平面高的，比如，我國的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖)大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用—種比較科學的方法來表示這兩個海拔高度呢?(板書：+8844米－1553、模仿練習。課本第6頁“練習一”第1，2題。4、小結(jié)：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時，以0℃為界，高于0℃時用正數(shù)表示，低于0(設計意圖：用正負數(shù)來表示海拔高度，是學生對相反的量的再一次感知。由于前面有對氣溫認識的基礎(chǔ)，所以本環(huán)節(jié)力求利用前面學習中獲得的用正負數(shù)表示氣溫的經(jīng)驗和范式，在突出“以海平面為界”這一基準后，就讓學生嘗試解決。學生在先前經(jīng)驗的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負”的計數(shù)規(guī)則。在深層次上把握了負數(shù)產(chǎn)生的背景和計數(shù)的要領(lǐng)與方法)三、比較反思，豐富認識1、我們用這些數(shù)分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。(課件同時呈現(xiàn)：溫度計和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標出2、觀察這些數(shù)(課件出示)，你能把它們分類?按什么分?分成幾類?小組討論。小結(jié)：像+4，40、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像－4，－7，－11，－155這樣的數(shù)都是負數(shù)。3、討論：0屬于正數(shù)或負數(shù)呢?(指導學生借助網(wǎng)絡在設置的討論區(qū)內(nèi)發(fā)表意見)引導學生辨析：從溫度計上觀察，0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0教師借助課件觀察畫有箭頭的軒線(即數(shù)軸)，認識到：0是下數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。4、練習-完成第3頁“練…—練”第l題(在原題中增加0)。提問：(1)、0為什么不寫?(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))(2)、觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(我們以前學過的除0以外的數(shù)都是正數(shù))5、出示“你知道嗎?——中國是最早使用負數(shù)的國家”。(學生自由瀏覽網(wǎng)上資源)(設計意圖：本課是學生初次認識負數(shù)，為了讓學生對負數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認識，這里將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。讓學生很好地借助直觀情景來理解接納正數(shù)，負數(shù)與0三者間的關(guān)系。同時在習題中注意讓學生體會過去已學過的數(shù)(除0外)都是正數(shù)，以幫助學生溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系)四、鞏固提升，深化拓展1．基本練習。每人寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)，并進行交流：讀出所寫的數(shù)，并判斷寫的是否正確。2．對比練習。選擇合適的結(jié)果填在括號內(nèi)：2007年，我國發(fā)射成功的嫦娥衛(wèi)星在太空中向陽面的溫度為()以上，而背陽面卻低于()，但通過隔熱和控制，衛(wèi)星艙內(nèi)的溫度始終保持在()，保證了衛(wèi)星能夠正常開展探測工作。①21℃②100℃③3．應用練習。(1)、“生活中的負數(shù)”信息發(fā)布會。說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示?隨后課件配合出示有關(guān)圖片。(2)、小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股票的上漲和下跌等等都是相反意義的量，都可以用正負數(shù)來表示。4、鏈結(jié)生活，內(nèi)化理解。調(diào)查自己家一個月的收入、支出情況，并作好記錄，記錄后對數(shù)據(jù)進行分析，把自己的感受與家人說一說，用數(shù)學日記記下自己的感受及開支建議。(設計意圖：這里的練習安排富有層次和變化：第一題注意充分挖掘習題功能，在展示學生個性化表達的同時，豐富學生對負數(shù)的認識，巧妙引出正數(shù)和負數(shù)的對應關(guān)系，體會正數(shù)和負數(shù)是無限的；同時巧妙地引出數(shù)軸，為學生升入中學進一步學習有理數(shù)作了很好的滲透：第二題利用嫦娥衛(wèi)星即時信息資料，既是知識的應用，又是思想的熏陶。第三題，進一步讓學生回到生活實際中尋找生活中的正數(shù)與負數(shù)，井采用網(wǎng)絡信息發(fā)布的形式，充分利用網(wǎng)絡資源，既是與開頭的生活引入情景相呼應，又為下節(jié)課進一步體驗并嘗試在生活中應用負數(shù)和理解負數(shù)的意義作了較好的準備)五、全課總結(jié)，課外延伸。同學們，生活中的負數(shù)還遠遠不止這些，課后多留心觀察，下節(jié)課請同學們來交流，好嗎？《認識負數(shù)》教學反思：負數(shù)是現(xiàn)實生活中客觀存在并有著廣泛應用的數(shù)。教材注意結(jié)合學生熟悉的現(xiàn)實生活情境，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生在具體直觀的情境中認識負數(shù)。這些情境都為學生初步了解可以用正數(shù)和負數(shù)來表示一對相反意義的量提供了直觀形象的模型。本節(jié)課的教學就是圍繞這樣的一個觀念來展開的。在例題教學中，引導學生經(jīng)歷讀一讀、說一說的活動過程，體會到可以用正數(shù)和負數(shù)來表示盈利與虧損、相反的方向等相對的量。在練一練及鞏固練習中，不斷擴展用正數(shù)和負數(shù)來表示一對相對的量的現(xiàn)實情境，讓學生在寫寫說說中經(jīng)歷用正負數(shù)描述生活現(xiàn)象的過程。以此不斷增加學生體驗，深化學生對負數(shù)的感受和理解，提高學生運用負數(shù)的能力。1、挖掘了課程資源。創(chuàng)造性地處理了教材，把教材的例1和例2只當作一種直觀形象的背景，在清晰地引導學生用數(shù)學的方法描述之后，把更多的精力放在引導學生觀察、比較上，引導學生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，并及時引導補充和拓展，在眾多的具有共性的材料列舉之后，最后學生發(fā)現(xiàn)總結(jié)：生活中還有很多意義相反的數(shù)量，而且他們都可以用正、負數(shù)來表示。至此，學生對于正、負數(shù)的認識形成了超越了溫度和海拔層面的更為深刻和全面的理解。2、活化了教學內(nèi)容。教材編排的習題，主要想開闊學生視野的同時訓練學生讀、寫負數(shù)的能力。教師在使用練習時，充分挖掘出普通習題的教學價值，十分巧妙地將靜態(tài)的文本活化為課堂上極具吸引力的數(shù)學活動資源。對于南極和月球表面的溫度采取讓學生根據(jù)提示猜數(shù)的活動，集游戲性、知識性和參與性為一體，不僅發(fā)展了學生的數(shù)感，同時為以后學習負數(shù)的大小比較作了很好的滲透，達到了知識、情感、意境的完美結(jié)合。3、本節(jié)課圍繞：生活記錄——歷史演變——發(fā)現(xiàn)生活——構(gòu)建新知——運用新知——深化新知，這一系列環(huán)環(huán)相扣的設計，使學生好像面對一本十分吸引人的故事書，有一種挖寶的心態(tài)，希望通過自己的努力，揭開寶貝神秘的面紗。這節(jié)課設計精巧，課件精美，練習精當，引導精妙，細節(jié)精心。⑴、課前課件上出示的是“認識新數(shù)”，而行至回顧小結(jié)時悄悄地變?yōu)椤罢J識負數(shù)”。一字之差，一字之變，體現(xiàn)了學生的認識由模糊到具體的變化，還體現(xiàn)了由整體向個體的聚焦(新數(shù)既包括正數(shù)、負數(shù)，還包括這一階段對數(shù)的分類的理解；相比較而言，更新的是“負數(shù)”這個概念)。⑵、對學生讀錯正負數(shù)的寬容，體現(xiàn)了教師平和的教學心態(tài)。初始階段，學生多次將“+5”讀成“加五”，而將”-6”讀成“減六”，教師不急不躁，依然通過必要的引導幫助學生自省、糾正。在初始階段，讓學生到黑板前指著具體的正負數(shù)讀，在學生基本掌握了正負數(shù)的意義時，教師建議學生“不需要到前面來指了，可以直接讀出來告訴大家了”，體現(xiàn)