北師大版數(shù)學六年級上冊 圓的面積

第一單元圓圓的面積北師大版數(shù)學六年級上冊第1課時01情境導入高底高平行四邊形的面積＝底×高高底三角形的面積＝底×高÷２狀元成才路下底上底高上底梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷２狀元成才路以前我們已經(jīng)學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。大家想一想，這些平面圖形的面積計算公式是如何推導出來的？狀元成才路02探究新知如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。我能求出正方形的面積，剩下的面積怎么辦呢？狀元成才路畫方格數(shù)一數(shù)，不是整格怎么辦呢？能否把圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢？狀元成才路八等分圓狀元成才路八等分圓那十六等分圓呢？狀元成才路十六等分圓狀元成才路十六等分圓可以近似看成平行四邊形。狀元成才路三十二等分圓更接近平行四邊形了。你能像上面一樣，自己畫出三十二等分圓的展開圖嗎？狀元成才路根據(jù)這四幅圖，你能說說拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？狀元成才路如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么平行四邊形的面積=底×高S=πrr×圓的面積：S=πr2圓的面積=圓的周長的一半×半徑，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是S=πr2。狀元成才路小結(jié)圓的面積=圓的周長的一半×半徑，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是S=πr2。狀元成才路03達標檢測1.你能利用方格估計下圖中圓的面積嗎？自己數(shù)一數(shù)，填一填。狀元成才路2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓內(nèi)接的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。狀元成才路3.如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導一下圓的面積計算公式。狀元成才路長方形的面積相當于圓的面積；長方形的寬相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半。長方形的面積=長×寬；圓的面積狀元成才路第一單元圓圓的面積北師大版數(shù)學六年級上冊第2課時01情境導入上節(jié)課我們學習了圓的面積公式，你知道它在生活中有哪些實際應(yīng)用嗎？狀元成才路02探究新知噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積公式為：S=πr2在計算過程中，要先計算r2，再和π相乘。

3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：噴水頭轉(zhuǎn)動一周，能澆灌28.26m2的農(nóng)田。狀元成才路已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2計算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d÷2”求出半徑后再計算，或直接用公式S=π(d÷2)2計算。歸納狀元成才路量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個羊圈的面積是多少平方米？你是怎么想的？要計算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。半徑：125.6÷3.14÷2=20(m)面積：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：這個羊圈的面積是1256m2。狀元成才路已知圓的周長求圓的面積，應(yīng)先利用周長公式C=2πr求出半徑，再利用圓的面積公式計算。綜合算式為S=π(C÷2π)2。歸納狀元成才路下面是一種有意思的推導圓的面積的方法，讀一讀，填一填。沿線剪開2rπr像三角形，它們的面積一樣。這是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。狀元成才路2rπr沿線剪開觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當于圓的面積。底相當于圓的()，高相當于圓的()。周長半徑狀元成才路2rπr沿線剪開三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S==πr2

22πr·r

狀元成才路03達標檢測1.一個圓形杯墊的半徑是4cm，這個杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：這個杯墊的面積是50.24平方厘米。狀元成才路2.有一圓形蓄水池，它的周長約是31.4m，它的占地面積約是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面積約是78.5平方米。狀元成才路3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。觀察平行四邊形，底相當于圓的()，高相當于圓的()。周長的一半半徑狀元成才路3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×()=()。πrrπr2狀元成才路4.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長與面積分別是多少？(結(jié)果保留一位小數(shù))(m)(m2)答：周長與面積分別是193.1m和2969.1m2。狀元成才路5.一個運動場跑道的形狀與大小