新教材粵教版高中物理必修第三冊全冊學案各章節(jié)知

實用文檔粵教版物理必修第三冊全冊學案第一章靜電場的描述 -2-第一節(jié)靜電現(xiàn)象 -2-第二節(jié)庫侖定律 -12-第三節(jié)電場電場強度 -23-第四節(jié)電勢能與電勢 -37-第五節(jié)電勢差及其與電場強度的關(guān)系 -50-第二章靜電場的應用 -61-第一節(jié)電容器與電容 -61-第二節(jié)帶電粒子在電場中的運動 -74-第三節(jié)靜電的利用與防護 -85-第三章恒定電流 -91-第一節(jié)導體的伏安特性曲線 -91-第二節(jié)決定導體電阻大小的因素 -101-第三節(jié)測量金屬絲的電阻率 -109-第四節(jié)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) -121-第四章閉合電路 -132-第一、二節(jié)常見的電路元器件閉合電路的歐姆定律 -132-第三節(jié)測量電源的電動勢和內(nèi)阻 -144-第四節(jié)練習使用多用電表 -157-第五章電能與能源的可持續(xù)發(fā)展 -169-第一節(jié)電路中的能量 -169-第二、三、四節(jié)能源的利用方式能量的轉(zhuǎn)化與守恒能源與環(huán)境 -179-第六章電磁現(xiàn)象與電磁波 -187-第一節(jié)磁現(xiàn)象與磁場 -187-第二節(jié)磁感應強度 -196-第三節(jié)電磁感應現(xiàn)象 -207-第四節(jié)電磁波及其應用 -218-第五節(jié)量子化現(xiàn)象 -224-第一章靜電場的描述第一節(jié)靜電現(xiàn)象eq\a\vs4\al(一、各種起電方式)1．填一填(1)兩種電荷的性質(zhì)：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。(2)物體帶電的三種方法：摩擦起電、感應起電、接觸起電。(3)靜電感應：由于受附近帶電體影響而引起導體中正負電荷重新分布的現(xiàn)象。2．判一判(1)絲綢與任何物體摩擦后都帶負電。(×)(2)兩個正電荷相互排斥，兩個負電荷相互吸引。(×)(3)靜電感應就是導體中正負電荷重新分布的現(xiàn)象。(√)3．想一想用摩擦過絲綢的玻璃棒和摩擦過的琥珀分別去接觸碎紙屑和羽毛。能觀察到什么現(xiàn)象？怎樣解釋？提示：摩擦過的玻璃棒能夠吸引碎紙屑，摩擦過的琥珀能夠吸引羽毛；原因是摩擦過的玻璃棒和琥珀都帶了電，帶電體能吸引輕小物體。eq\a\vs4\al(二、元電荷、電荷守恒定律)1．填一填(1)電荷量：物體所帶電荷數(shù)量的多少叫作電荷量，常用符號Q或q表示，其國際單位是庫侖，簡稱庫，符號為C。(2)元電荷：科學實驗發(fā)現(xiàn)電子所帶的電荷量最小，且其他帶電體所帶電荷量是電子或質(zhì)子電荷量的整數(shù)倍，人們把一個電子(或質(zhì)子)所帶電量的絕對值叫作元電荷，用e表示，在計算中通常取e＝1.60×10－19C。(3)比荷：電子的電量e跟電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷，其值為eq\f(e,me)＝1.76×1011C/kg。(4)電荷守恒定律①內(nèi)容：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到其他物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。在任何轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。②適用范圍：電荷守恒定律不僅在一切宏觀物理過程中成立，而且也是一切微觀物理過程所普遍遵循的規(guī)律。2．判一判(1)電荷守恒定律是自然界中最基本的守恒定律之一。(√)(2)元電荷就是質(zhì)子或電子。(×)(3)所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍。(√)3．選一選如圖所示，在真空中，把一個中性的絕緣導體M向帶負電的球P慢慢靠近，下列說法中錯誤的是()A．M兩端的感應電荷越來越多B．M兩端的感應電荷是同種電荷C．M兩端的感應電荷是異種電荷D．M兩端的感應電荷的電荷量相等解析：選BM向P靠得越近，M中的自由電子受到P的排斥力越大，兩端的感應電荷越多，根據(jù)電荷守恒定律，M兩端將出現(xiàn)等量的異種電荷，B錯誤。eq\a\vs4\al(三、靜電現(xiàn)象的解釋)1．填一填(1)摩擦起電當兩個物體互相摩擦時，使一個物體中的一些原子的電子獲得了能量，掙脫了原子核的束縛，轉(zhuǎn)移到了另外一個物體上。如玻璃棒與絲綢摩擦時，玻璃棒容易失去電子而帶正電，絲綢因有了多余電子而帶負電。(2)感應起電當一個帶電體靠近導體時，導體中的自由電子會向靠近或遠離帶電體的地方移動。使導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫作靜電感應。利用靜電感應使金屬導體帶電的過程叫作感應起電。2．判一判(1)感應起電實際上是創(chuàng)造了電荷。(×)(2)任何起電過程物質(zhì)內(nèi)電荷的總量都是不變的。(√)(3)不論何種方式的起電，實質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移。(√)3．想一想如圖所示，在真空中，把一個絕緣導體向帶負電的球P慢慢靠近。絕緣導體兩端的電荷如圖所示。根據(jù)以上情景，解釋感應起電的實質(zhì)。提示：由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體兩端帶上等量異種電荷，故感應起電的實質(zhì)是自由電荷的轉(zhuǎn)移，是從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(對三種起電方式的理解)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])(1)如圖所示，取一對用絕緣柱支撐的導體A和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔片是閉合的。①把帶正電荷的物體C移近導體A，金屬箔片有什么變化？②這時把導體A和B分開，然后移去C，金屬箔片又有什么變化？③再讓導體A和B接觸，又會看到什么現(xiàn)象？提示：①C移近導體A，兩側(cè)金屬箔片都張開；②兩側(cè)金屬箔片仍張開，但張角變小；③導體A、B接觸，兩側(cè)金屬箔片都閉合。(2)帶正電的導體A與不帶電的導體B接觸，使導體B帶上了什么電荷？在這個過程中電荷是如何轉(zhuǎn)移的？提示：正電荷，在這個過程中，有電子從導體B轉(zhuǎn)移到導體A，導體B中電子數(shù)量減少，因此帶正電。[重難釋解]三種起電方式的比較摩擦起電感應起電接觸起電現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷導體帶上與帶電體同種的電荷原因不同物質(zhì)原子核對電子的束縛能力不同。束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體實質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移說明無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會發(fā)生轉(zhuǎn)移[多選]如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支柱支持的金屬導體，起始它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電荷的小球，下列說法中不正確的是()A．把C移近導體A時，A帶負電、B帶正電B．先把C移近導體A，再把A、B分開，然后移去C，則A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A上的金屬箔片仍張開D．把C移近導體A，先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，則A上的金屬箔片仍張開，而B上的金屬箔片閉合[解析]感應起電是使物體帶電的一種方法，根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律可知，把C移近導體A時，有電子從導體B轉(zhuǎn)移到導體A，所以導體兩端的金屬箔片都張開，且左端帶負電，右端帶正電，此時把A和B分開，A帶負電，B帶正電，金屬箔片仍張開，故A、B正確；先把C移走，A、B不再帶電，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片不會張開，故C不正確；先把A、B分開，再把C移走，A、B仍帶電，但重新讓A、B接觸后，A、B上的感應電荷完全中和，A、B上的金屬箔片都不會張開，故D錯誤。[答案]CD感應起電的判斷方法1．當帶電體靠近導體時，導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，如圖甲所示。2．導體接地時，該導體與地球可視為一個導體，而且該導體可視為近端導體，帶異種電荷，地球就成為遠端導體，帶同種電荷，如圖乙、丙所示。說明：用手摸一下導體，再移開手，相當于先把導體接地，然后再與大地斷開。[素養(yǎng)訓練]1．不帶電的玻璃棒與絲綢相互摩擦后都帶上了電，如圖所示。其原因是()A．絲綢創(chuàng)造了負電荷B．玻璃棒創(chuàng)造了正電荷C．玻璃棒上有些電子轉(zhuǎn)移到絲綢上D．絲綢上有些電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上解析：選C不帶電的玻璃棒與絲綢相互摩擦后玻璃棒帶正電，絲綢帶負電，是因為玻璃棒上有些電子轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒由于失去電子帶正電，絲綢由于得到電子帶負電，故C項正確。2.如圖所示，當將帶正電荷的球C移近不帶電的枕形金屬導體時，枕形金屬導體上電荷的移動情況是()A．枕形金屬導體中的正電荷向B端移動，負電荷不移動B．枕形金屬導體中的負電荷向A端移動，正電荷不移動C．枕形金屬導體中的正、負電荷同時分別向B端和A端移動D．枕形金屬導體中的正、負電荷同時分別向A端和B端移動解析：選B金屬導體中能夠移動的自由電荷是電子(負電荷)，自由電子的移動導致A、B端帶不同的電荷，B正確，A、C、D錯誤。3.如圖所示，放在絕緣支架上帶正電荷的導體球A，靠近放在絕緣支架上不帶電的導體B，導體B用導線經(jīng)開關(guān)接地，現(xiàn)把S先合上再斷開，再移走A，則導體B()A．不帶電 B．帶正電荷C．帶負電荷 D．不能確定解析：選C根據(jù)靜電感應現(xiàn)象和電荷間的相互作用，可判斷導體B帶負電荷，故選項C正確。eq\a\vs4\al(探究二)eq\a\vs4\al(電荷守恒定律的理解和應用)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])如圖是三種起電的方式(1)甲圖中為摩擦起電，怎樣體現(xiàn)電荷守恒定律？提示：摩擦過程中，玻璃棒和絲綢之間電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，但兩者電荷的總量不變。(2)乙圖中為接觸起電，怎樣體現(xiàn)電荷守恒定律？提示：帶電體和人之間發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，電荷的總量不變。(3)丙圖為感應起電，怎樣體現(xiàn)電荷守恒定律？提示：電荷從物體的一端轉(zhuǎn)移到另一端，物體上電荷的總量不變。[重難釋解]1．使物體帶電的實質(zhì)不是創(chuàng)造了電荷，而是物體所帶的電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，起電的過程就是物體間或物體內(nèi)部電荷的重新分布。2．電荷的中和并不是指電荷消失，而是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，物體達到電中性的過程。3．元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實物粒子，元電荷無正、負之分。(2)雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷。(3)電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。完全相同的兩金屬小球A、B帶有相同大小的電荷量，相隔一定的距離，讓第三個完全相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B接觸后移開。(1)若A、B兩球帶同種電荷，求接觸后A、B兩球帶電荷量大小之比。(2)若A、B兩球帶異種電荷，求接觸后A、B兩球帶電荷量大小之比。[解析](1)設A、B帶電荷量均為q，則A、C接觸后，A、C帶電荷量為qA＝qC＝eq\f(1,2)q。C與B接觸后，B、C所帶電荷量為qB＝qC′＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q。故A、B帶電荷量大小之比為eq\f(qA,qB)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3)。(2)設A帶正電荷，B帶負電荷，且所帶電荷量大小均為Q。則C與A接觸后，A、C帶電荷量為QA＝QC＝＋eq\f(1,2)Q。C與B接觸后，B、C帶電荷量為QB＝QC′＝eq\f(\f(1,2)Q－Q,2)＝－eq\f(1,4)Q，故A、B帶電荷量大小之比為eq\f(|QA|,|QB|)＝eq\f(\f(1,2)Q,\f(1,4)Q)＝eq\f(2,1)。[答案](1)2∶3(2)2∶1接觸起電時電荷量的分配規(guī)律1．導體接觸起電時電荷量的分配與導體的形狀、大小有關(guān)。2．當兩個完全相同的金屬球接觸后，電荷量將平均分配。(1)若兩個金屬球最初帶同種電荷，接觸后電荷量相加后均分；(2)若兩個金屬球最初帶異種電荷，則接觸后電荷量先中和再均分。[素養(yǎng)訓練]1．[多選]關(guān)于電荷量，以下說法中正確的是()A．物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)B．物體所帶的電荷量只能是某些值C．物體因摩擦帶電荷量為＋1.60×10－9C，這是因為失去了1.0×1010個電子D．物體所帶電荷量的最小值為1.60×10－19C解析：選BCD帶電體所帶電荷量是不能連續(xù)變化的，只能是元電荷e＝1.60×10－19C的整數(shù)倍，故A錯誤，B、D正確；物體因摩擦帶正電荷，是因為失去了電子，失去的電子數(shù)為eq\f(1.6×10－9,1.6×10－19)個＝1×1010個，故C正確。2．甲、乙兩個原來不帶電荷的物體相互摩擦(沒有第三者參與)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲物體帶了1.6×10－15C的電荷量(正電荷)，下列說法正確的是()A．乙物體也帶了1.6×10－15C的正電荷B．甲物體失去了104個電子C．乙物體失去了104個電子D．甲、乙兩物體共失去了2×104個電子解析：選B甲、乙兩個物體相互摩擦，甲物體帶1.6×10－15C的正電荷，那么由電荷守恒定律可知，乙物體應帶1.6×10－15C的負電荷，即甲物體失去了104個電子，乙物體得到了104個電子，所以B正確，A、C、D錯誤。eq\a\vs4\al(探究三)eq\a\vs4\al(驗電器的原理和使用)[重難釋解]驗電器的兩種應用方式及原理1．帶電體接觸驗電器：當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開，如圖甲所示。2．帶電體靠近驗電器：當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球感應出異種電荷，而金屬箔片上會感應出同種電荷(感應起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙所示。[多選]如圖所示，有一帶正電的驗電器，當一個金屬球A靠近驗電器上的金屬小球B時，驗電器中金屬箔片的張角減小，則()A．金屬球A可能不帶電B．金屬球A一定帶正電C．金屬球A可能帶負電D．金屬球A一定帶負電[解析]驗電器的金屬箔片之所以張開，是因為它們都帶有正電荷，而同種電荷相互排斥，張開角度的大小決定于兩金屬箔片帶電荷量的多少。如果A球帶負電，靠近驗電器的B球時，異種電荷相互吸引，使金屬箔片上的正電荷逐漸“上移”，從而使兩金屬箔片張角減小，選項C正確，B錯誤。如果A球不帶電，在靠近B球時，發(fā)生靜電感應現(xiàn)象使A球靠近B球的一面出現(xiàn)負的感應電荷；而背向B球的一面出現(xiàn)正的感應電荷；A球上的感應電荷與驗電器上的正電荷發(fā)生相互作用，由于A球上的負電荷離驗電器較近而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金屬箔片張角減小，選項A正確，D錯誤。[答案]AC[素養(yǎng)訓練](2021·深圳高中檢測)如圖所示，用起電機使金屬球A帶上正電荷，并靠近驗電器B，則()A．驗電器金箔不張開，因為球A沒有和驗電器上的金屬球接觸B．驗電器金箔張開，因為整個驗電器都感應出了正電荷C．驗電器金箔張開，因為整個驗電器都感應出了負電荷D．驗電器金箔張開，因為驗電器的下部箔片感應出了正電荷解析：選D當一個帶正電荷的金屬球A靠近原來不帶電的驗電器的金屬小球時，小球由于靜電感應會帶上負電荷，金屬箔片由于靜電感應會帶上正電荷，而整個驗電器不帶電，所以驗電器的金屬箔片張開的原因是箔片感應出了正電荷，故選項D正確。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維“跳舞的小紙人”[選自魯科版新教材課后習題]如圖所示，在桌上間隔一定距離放兩本書，將一塊潔凈的玻璃板放置于兩書之上，使玻璃板離開桌面2～3cm。用寬0.5cm的紙條剪出各種姿態(tài)的人形小紙片，放在玻璃板下面，然后用一塊硬泡沫塑料在玻璃上摩擦，可見小紙人翩翩起舞。(1)小紙人為什么會翩翩起舞？(2)如果實驗前把“舞區(qū)”烤一烤，實驗效果會更好。這是為什么？提示：(1)玻璃板與硬泡沫塑料摩擦后，分別帶上等量異種電荷，帶電玻璃板能夠吸引小紙人，小紙人接觸玻璃板，帶上與玻璃板相同性質(zhì)的電荷而相互排斥，小紙人落下，如此反復，小紙人就翩翩起舞了。(2)說明在干燥環(huán)境中容易摩擦起電，其原因是干燥的空氣不會把摩擦后玻璃板上所帶的電荷導走。二、注重學以致用和思維建模1．(2020·濟南調(diào)研)新型冠狀病毒防疫期間，醫(yī)用一次性口罩是必備的呼吸防護用品，口罩的核心材料是中間一層熔噴無紡布。為了提高過濾效果必須在熔噴無紡布上進行重要的駐極處理，就是在熔噴無紡布上加入靜電荷。利用電荷的靜電力作用捕集塵粒，稱為靜電吸引沉積，靜電吸附效果直接影響著口罩的使用壽命。根據(jù)這些信息，下列說法正確的是()A．醫(yī)用一次性口罩可以進行高溫蒸汽消毒再使用效果會更好B．增加熔噴無紡布的層數(shù)不能使醫(yī)用一次性口罩的吸附能力變強C．在防控期間口罩出現(xiàn)嚴重緊缺，為了節(jié)約資源剛用完的醫(yī)用一次性口罩可以及時清洗曬干后再使用D．防疫期間不法分子為了牟取暴利，制造銷售假冒醫(yī)用一次性駐極口罩，除了從專業(yè)技術(shù)上鑒定外，還可以用口罩能否吸附輕小紙屑來判斷真假解析：選D高溫蒸汽消毒和清洗都會導致熔噴無紡布上失去靜電吸附能力，A、C錯誤；增加熔噴無紡布的層數(shù)，使口罩所帶靜電荷增多，醫(yī)用一次性口罩的吸附能力變強，B錯誤；熔噴無紡布上帶有靜電，可以對輕小紙屑產(chǎn)生吸附作用，可以用口罩能否吸附輕小紙屑來判斷真假，D正確。2．[選自人教版新教材課后習題]如圖所示，將帶正電荷Q的導體球C靠近不帶電的導體。若沿虛線1將導體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB；若沿虛線2將導體分成兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA′和QB′。(1)請分別說出以上四個部分電荷量的正負，并簡述理由。(2)請列出以上四個部分電荷量(絕對值)之間存在的一些等量關(guān)系，并簡述理由。提示：(1)QA、QA′電荷量為正，QB、QB′電荷量為負，因為發(fā)生靜電感應時，自由電子向B端移動，最后B端帶負電，A端帶正電。(2)|QA|＝|QB|、|QA′|＝|QB′|。根據(jù)電荷守恒定律，自由電子發(fā)生轉(zhuǎn)移，但導體中電荷的總量不變，故兩端電荷量的絕對值相等。第二節(jié)庫侖定律eq\a\vs4\al(一、點電荷影響靜電力的因素)1．填一填(1)點電荷：如果一個帶電體本身的大小比它與其他帶電體的距離小得多，電荷在帶電體上的具體分布情況可以忽略，這個帶電的點稱為點電荷。(2)點電荷是理想化的物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學中的質(zhì)點，實際不存在(選填“存在”或“不存在”)。(3)探究電荷間作用力的大小跟距離之間的關(guān)系電荷量不變時，電荷間的距離增大，作用力減?。痪嚯x減小，作用力增大。(4)探究電荷間作用力的大小跟電荷量之間的關(guān)系電荷間距離不變時，電荷量增大，作用力增大；電荷量減小，作用力減小。2．判一判(1)點電荷就是元電荷。(×)(2)兩個帶電荷量不變的點電荷間的距離越大，它們間的相互作用力就越小。(√)(3)兩帶電體間的靜電力只與電荷量的大小有關(guān)。(×)3．想一想如圖，O是一帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3等位置。利用此裝置探究影響電荷間相互作用力的因素。在本實驗中，電荷間相互作用力的大小與懸線偏離豎直方向的夾角大小有什么關(guān)系？提示：懸線偏離豎直方向的夾角越大，說明二者的相互作用力越大；反之則越小。eq\a\vs4\al(二、庫侖定律)1．填一填(1)內(nèi)容：在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。(2)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，k叫靜電力常量，數(shù)值k＝9.0×109N·m2/C2。2．判一判(1)庫侖力的大小與電性沒有關(guān)系。(√)(2)對于庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，當r→∞時，F(xiàn)→0；當r→0時，F(xiàn)→∞。(×)(3)兩球之間的庫侖力，其r一定是兩球之間的距離。(×)3．選一選(2021·中山檢測)真空中兩個靜止的點電荷＋q，距離為r，則它們間的靜電力為()A．吸引力，大小為keq\f(q2,r)B．吸引力，大小為keq\f(q2,r2)C．排斥力，大小為keq\f(q2,r)D．排斥力，大小為keq\f(q2,r2)解析：選D根據(jù)同種電荷相互排斥可知，兩點電荷間的靜電力為排斥力，由庫侖定律可知，靜電力大小為eq\f(kq2,r2)，D正確。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(對點電荷的理解與應用)[重難釋解]1．點電荷是理想化模型只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質(zhì)點，實際中并不存在。2．帶電體看成點電荷的條件如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點電荷。3．注意區(qū)分點電荷與元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值。(2)點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍。[多選]下列關(guān)于點電荷的說法正確的是()A．兩個帶電體無論多大，只要它們之間的距離遠大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看作點電荷B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點電荷C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理[解析]無論兩帶電體自身大小怎樣，當兩帶電體之間的距離遠大于它們的大小時，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看作點電荷，選項A正確，而選項C錯誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點電荷，選項B錯誤；兩個帶電金屬小球，若離得很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點電荷間距小于球心距離，因此，選項D正確。[答案]AD[素養(yǎng)訓練]1．[多選]關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是()A．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體B．點電荷是一種理想模型C．點電荷的最小帶電荷量等于元電荷D．球形帶電體都可以看作點電荷解析：選BC點電荷是一種理想化模型，實際中并不存在，B正確；一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的大小和形狀，而是看它的大小和形狀對所研究的問題的影響是否可以忽略不計，若可以忽略不計，則它就可以看作點電荷，否則就不能看作點電荷，A、D錯誤；所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，C正確。2．下列關(guān)于點電荷的說法正確的是()A．任何帶電球體，都可看成電荷全部集中于球心的點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都可以看成是點電荷解析：選C能否把一個帶電體看作點電荷，不能以它的體積大小而論，應該根據(jù)具體情況而定，若它的體積和形狀對研究問題的影響可忽略不計，就可以將其看成點電荷，故選項C正確。eq\a\vs4\al(探究二)eq\a\vs4\al(對庫侖定律的理解)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])電荷間作用力的大小與距離、電荷量的關(guān)系[選自魯科版新教材“實驗與探究”](1)探究電荷間作用力的大小與距離的關(guān)系如圖所示，把兩個完全相同、帶同種電荷的小球掛在等長絕緣細線下端，觀察細線相對豎直方向的偏離角度(角度越大，靜電力越大)。增大兩細線懸點之間的距離，觀察細線偏離角度有什么變化。提示：增大兩細線懸點之間的距離，細線偏離角度將減小。(2)探究電荷間作用力的大小與電荷量的關(guān)系保持絕緣細線懸點位置不變，同時增加或減少兩小球的電荷量(如用帶電棒同時接觸兩球)，再觀察細線偏離的角度，可得出什么結(jié)論？提示：同時增加或減少兩小球的電荷量時，細線偏離的角度將增大或減小，由此可知，兩小球所帶電荷量越大，兩電荷間靜電力越大。[重難釋解]1．靜電力的確定(1)大小計算：利用庫侖定律計算靜電力時不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1和q2的絕對值即可。(2)方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷。2．兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律不論電荷量大小如何，兩點電荷間的庫侖力大小總是相等的。3．庫侖定律的適用范圍(1)庫侖定律只適用于能看成點電荷的帶電體之間的相互作用。(2)兩個形狀規(guī)則的均勻球體相距較遠時可以看作點電荷；相距較近時不能看作點電荷，此時球體間的作用力會隨著電荷的分布而變化。(2021·河北滄州聯(lián)考)兩個大小相同、可看作點電荷的金屬小球a和b分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時兩球間靜電引力的大小為F，現(xiàn)用一個不帶電的、同樣大小的金屬小球c先與a球接觸，再與b球接觸，則a、b兩球間的靜電力大小為()A.eq\f(1,8)F B.eq\f(3,8)FC.eq\f(1,4)F D.eq\f(1,2)F[解析]原來a和b球之間是庫侖引力，a和b帶等量異種電荷，不妨設a帶正電荷＋Q、b帶負電荷－Q。原來a和b之間的庫侖引力為F＝keq\f(Q2,r2)，第三個不帶電的金屬小球c與a接觸后，a和c的電荷量都為＋eq\f(Q,2)，c與b接觸時先中和再平分，則c、b分開后電荷量均為－eq\f(Q,4)，這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′＝keq\f(\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝eq\f(F,8)，故A正確。[答案]A庫侖定律的兩個應用(1)計算兩個可視為點電荷的帶電體間的庫侖力。(2)分析兩個帶電球體間的庫侖力①兩個規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠時，可以看成點電荷，庫侖定律也適用，二者間的距離就是球心間的距離。②兩個規(guī)則的帶電金屬球體相距比較近時，不能被看成點電荷，此時兩帶電球體之間的作用距離會隨電荷的分布發(fā)生改變。如圖甲所示，若帶同種電荷，由于排斥而作用距離變大，此時F<keq\f(q1q2,r2)；如圖乙所示，若帶異種電荷，由于吸引而作用距離變小，此時F＞keq\f(q1q2,r2)。[素養(yǎng)訓練]1．[多選]對于庫侖定律，下面說法正確的是()A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(q1q2,r2)B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析：選AC庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)的適用條件是真空中的靜止點電荷，故A正確；兩帶電小球相距很近時，不能看成點電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不適用，故B錯誤；相互作用的點電荷間的庫侖力也是一對作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故C正確；當兩帶電金屬球本身的半徑不滿足遠小于它們間的距離時，就不能看作點電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不再適用，庫侖力還與它們的電荷分布有關(guān)，故D錯誤。2．兩個半徑相等體積不能忽略的金屬球相距為r，它們帶有等量同種電荷q時，相互間的庫侖力為F1；若距離不變，它們帶有等量異種電荷q時，庫侖力為F2，則兩力大小的關(guān)系是()A．F1＞F2 B．F1＜F2C．F1＝F2 D.無法確定解析：選B根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，r是兩點電荷的間距，對于半徑相等體積不能忽略的帶電小球，當帶同種電荷時，間距大于球心間距；當帶異種電荷時，間距小于球心間距，所以庫侖力大小為F1＜F2，故B正確。3．兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析：選C由庫侖定律知F＝keq\f(3Q2,r2)，當兩小球接觸后，帶電荷量先中和再平分，分別為＋Q、＋Q，故兩小球間的庫侖力變?yōu)镕′＝keq\f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，由以上兩式解得F′＝eq\f(4,3)F，C項正確。eq\a\vs4\al(探究三)eq\a\vs4\al(庫侖定律的應用)[重難釋解]1．分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時，方法仍然與解決力學中物體的平衡問題的方法一樣，具體步驟：(1)確定研究對象；(2)進行受力分析；(3)建立坐標系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。2．三個自由點電荷的平衡問題(1)條件：每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反。(2)規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”——正負電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。[選自魯科版新教材課后習題]兩個帶正電荷的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l(xiāng)。如果引入第三個小球，恰好使得三個小球只在它們相互之間的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)，第三個小球應帶何種電荷，放在何處，電荷量又是多少？[解析]要引入第三個小球后三個小球均處于平衡狀態(tài)，第三個小球應放在兩個小球連線上，且?guī)ж撾?。設第三個小球帶電荷量為q，離＋Q的距離為x，以第三個小球為研究對象，由平衡條件可得：eq\f(kQq,x2)＝eq\f(k·9Q·q,l－x2)，可解得x＝eq\f(l,4)以＋Q為研究對象，由平衡條件可得：eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,4)))2)＝eq\f(k·9Q·Q,l2)可解得q＝eq\f(9,16)Q。[答案]帶負電荷放在＋Q和＋9Q之間，離＋Q距離為eq\f(l,4)eq\f(9,16)Qeq\a\vs4\al([遷移·發(fā)散])上例中，若把兩個帶正電的小球固定，其他條件不變，則結(jié)果如何？提示：由第三個小球的平衡條件可知，第三個小球應放在＋Q和＋9Q之間，離＋Q距離為eq\f(l,4)，而此時兩帶電小球已被固定，故對第三個小球的電性和電荷量無要求。解決三個自由點電荷的平衡問題時，首先應根據(jù)三個自由點電荷的平衡問題的規(guī)律確定出點電荷的電性和大體位置。求點電荷間的距離時，對未知電荷量的電荷列平衡方程；求未知電荷的電荷量時，對其中任意已知電荷量的電荷列平衡方程求解。如圖所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1＝2×10－14C和Q2＝－2×10－14C，在AB的垂直平分線上有一點C，且eq\x\to(AB)＝eq\x\to(AC)＝eq\x\to(BC)＝6×10－2m。如果有一個電子靜止在C點，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？[解析]設電子在C點同時受A、B處點電荷的作用力大小為FA、FB，如圖所示。由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)得FA＝FB＝keq\f(Q1e,r2)＝9.0×109×eq\f(2×10－14×1.6×10－19,6×10－22)N＝8.0×10－21N。由矢量合成的平行四邊形定則和幾何知識得，靜止在C點的電子受到的庫侖力的合力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB向左。[答案]8.0×10－21N方向平行于AB向左[素養(yǎng)訓練]1．如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，則下列說法正確的是()A．C帶正電，且QC＜QB B．C帶正電，且QC＞QBC．C帶負電，且QC＜QB D．C帶負電，且QC＞QB解析：選C因A、B都帶正電，所以靜電力表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA的延長線方向，而不論C帶正電還是帶負電，A和C的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定在兩個分力的夾角內(nèi)，所以A和C之間必為引力，且FCA＜FBA，所以C帶負電，且QC＜QB，C正確。2.(2021·德州期末)如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝8cm、ac＝6cm、bc＝10cm，小球c所受庫侖力合力的方向平行于ab的連線斜向下。關(guān)于小球a、b的電性及所帶電荷量比值的絕對值n，下列說法正確的是()A．同種電荷，n＝eq\f(9,25) B．同種電荷，n＝eq\f(27,125)C．異種電荷，n＝eq\f(9,25) D．異種電荷，n＝eq\f(27,125)解析：選D由題意知∠b＝37°，∠a＝90°，由小球c所受庫侖力合力的方向知a、b帶異種電荷，小球a、b對小球c的作用力如圖所示。由庫侖定律得Fa＝eq\f(kqaqc,rac2)，F(xiàn)b＝eq\f(kqbqc,rbc2)由幾何關(guān)系得sin37°＝eq\f(Fa,Fb)又n＝eq\f(qa,qb)解得：n＝eq\f(27,125)，選項D正確。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．[選自人教版新教材課后習題]兩個分別用長13cm的絕緣細線懸掛于同一點的相同小球(可看作質(zhì)點)，帶有同種等量電荷。由于靜電力F的作用，它們之間的距離為10cm。已測得每個小球的質(zhì)量是0.6g，求它們各自所帶的電荷量。g取10m/s2。解析：對右側(cè)小球受力分析，如圖所示，兩小球之間的靜電力F＝keq\f(Q2,r2)由幾何關(guān)系，eq\f(F,mg)＝tanθtanθ＝eq\f(5,\r(132－52))＝eq\f(5,12)解得：Q＝eq\r(\f(mgr2tanθ,k))≈5.3×10－8C。答案：5.3×10－8C二、注重學以致用和思維建模2．如圖所示，光滑絕緣水平面上固定金屬小球A，用原長為L0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤2，則有()A．x2＝eq\f(1,2)x1 B．x2＝eq\f(1,4)x1C．x2＞eq\f(1,4)x1 D．x2＜eq\f(1,4)x1解析：選C庫侖力等于彈力，兩球電荷量各減半時，若不考慮兩球距離的變化對庫侖力的影響，庫侖力減為原來的eq\f(1,4)，則x2＝eq\f(1,4)x1，但實際是距離減小后庫侖力又會增大，故正確答案是x2＞eq\f(1,4)x1，C正確。3．(2020·江蘇海安期中)有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，小球A所帶電荷量為10Q，小球B所帶電荷量為－Q，小球C不帶電，將A、B兩小球固定，相距r，此時A、B兩小球間的相互作用力大小為F；然后讓小球C反復與A、B兩小球多次接觸，最后移去小球C后，則A、B兩小球間的相互作用力大小為()A．F B．10FC.eq\f(9,10)F D.eq\f(10,9)F解析：選C帶電體相互接觸后移開，同種電荷電荷量平分，異種電荷電荷量先中和再平分，將A、B固定起來，然后讓C球反復與A、B球接觸，最后移走C，所以A、B、C最終帶電荷量均為q＝eq\f(10Q－Q,3)＝3Q，原來A、B間的相互吸引力的大小是F＝eq\f(k·10Q·Q,r2)，后來A、B間的相互排斥力的大小是F′＝eq\f(k·3Q·3Q,r2)＝eq\f(9,10)F，故C項正確。第三節(jié)電場電場強度eq\a\vs4\al(一、電場電場強度)1．填一填(1)電場：電荷周圍存在電場，電荷之間的相互作用力是通過電場發(fā)生的，靜止場源電荷在其周圍產(chǎn)生的電場，即靜電場。(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有作用力。(3)試探電荷：電量和體積足夠小的電荷，放入電場后不影響原電場的分布。(4)電場強度①定義：放入電場中某點處的試探電荷受到的電場力F與它的電量q之比，簡稱場強，用字母E表示。②公式：E＝eq\f(F,q)。③單位：牛頓每庫侖，符號：N/C。④方向：跟正電荷在該點所受電場力的方向相同或跟負電荷在該點所受電場力的方向相反。(5)勻強電場：電場中各點的電場強度的大小和方向都相同的電場。2．判一判(1)試探電荷不產(chǎn)生電場。(×)(2)電場強度的方向與試探電荷所受靜電力的方向可能相同，也可能相反。(√)(3)電場是人們?yōu)榱私忉岆姾砷g的作用力，人為創(chuàng)造的，并不是真實存在的。(×)3．選一選(2021·廣州檢測)在電場中某點，當放入正電荷時正電荷受到的電場力方向向右；當放入負電荷時負電荷受到的電場力方向向左，則下列說法中正確的是()A．當放入正電荷時，該點場強方向向右，當放入負電荷時，該點場強方向向左B．該點場強方向一定向右C．該點場強方向一定向左D．該點場強方向可能向右，也可能向左解析：選B電場中某一點的場強方向取決于電場本身，其方向與放在該點的正電荷的受力方向一致，與負電荷的受力方向相反，故B正確。eq\a\vs4\al(二、點電荷的電場)1．填一填(1)點電荷的電場①公式：E＝keq\f(Q,r2)。②含義：點電荷Q的電場中任意點的電場強度的大小，與點電荷的電荷量成正比，與該點到點電荷距離的平方成反比。(2)電場強度疊加原理：如果在空間中同時存在多個點電荷，這時在空間某一點的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。2．判一判(1)根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)，點電荷的電場強度與場源電荷的電量Q成正比，與距離r的平方成反比。(√)(2)由E＝eq\f(kQ,r2)知，在以Q為球心、r為半徑的球面上，各處電場強度相同。(×)(3)若空間只有兩個點電荷，則該空間某點的電場強度等于這兩個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。(√)3．選一選在點電荷形成的電場中，其電場強度()A．電場中各點處處相等B．與場源電荷等距的各點的電場強度都相等C．與場源電荷等距的各點的電場強度的大小都相等，但方向不同D．場中各點的電場強度與該點至場源電荷的距離r成反比解析：選C本題考查電場強度的矢量性和點電荷的場強公式E＝keq\f(Q,r2)，正確選項是C。eq\a\vs4\al(三、電場線)1．填一填(1)電場線：用來形象直觀地描述電場的曲線，曲線上每一點的切線方向都和該處的場強方向一致。(2)特點①電場線是為了形象描述電場而假想的線，實際并不存在。②任意兩條電場線不相交。③電場線的疏密程度反映了場強的相對大小。④電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷。⑤勻強電場的電場線是間隔距離相等的平行直線。2．判一判(1)電場線、電場都是真實存在的。(×)(2)電場線的疏密表示場強的大小，沒畫電場線的地方，場強為零。(×)(3)電荷在電場中運動，其運動軌跡不一定與電場線重合。(√)3．選一選取一個銅質(zhì)小球置于圓形玻璃器皿中心，將蓖麻油和頭發(fā)碎屑置于玻璃器皿內(nèi)拌勻。用起電機使銅球帶電時，銅球周圍的頭發(fā)碎屑會呈現(xiàn)如圖所示的發(fā)散狀圖樣。下列說法正確的是()A．電場線是真實存在的B．發(fā)散狀的黑線是電場線C．帶電銅球周圍存在著電場D．只在發(fā)散狀的黑線處存在著電場解析：選C電場線是人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋鲭妶龆氲木€，不是真實存在的，故A、B錯誤；帶電銅球周圍都存在電場，故C正確，D錯誤。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(對電場強度的理解和應用)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])一個帶正電的物體，與系在絲線上的帶電小球之間會產(chǎn)生電場力。試結(jié)合上述情景，討論下列問題：(1)如圖所示，電荷A、B間的相互作用是如何產(chǎn)生的？提示：電荷A對電荷B的作用力，就是電荷A產(chǎn)生的電場對電荷B的作用力；反之，電荷B對電荷A的作用力，就是電荷B產(chǎn)生的電場對電荷A的作用力。(2)電場的基本性質(zhì)是什么？提示：電場的基本性質(zhì)就是對處在其中的其他電荷會產(chǎn)生力的作用。[重難釋解]1．電場強度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關(guān)。2．電場強度是矢量，其方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向相同，與在該點的負電荷所受靜電力的方向相反。3．公式E＝eq\f(F,q)可變形為F＝qE：正電荷所受靜電力方向與電場強度方向相同，負電荷所受靜電力方向與電場強度方向相反。在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示。求：(1)q在M點受到的作用力；(2)M點的電場強度；(3)拿走q后M點的電場強度；(4)M、N兩點的電場強度哪點大？[解析]根據(jù)題意，Q是場源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對值計算。靜電力和電場強度的方向可通過電荷的正、負判斷。(1)電荷q在電場中M點所受到的作用力是電荷Q通過它的電場對q的靜電力，根據(jù)庫侖定律得FM＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－10,0.32)N＝1.0×10－8N因為Q為正電荷，q為負電荷，靜電力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。(2)解法一：M點的電場強度EM＝eq\f(FM,q)＝eq\f(1.0×10－8,1.0×10－10)N/C＝100N/C，其方向沿OM連線背離Q，因為它的方向與正電荷所受靜電力的方向相同。解法二：點電荷Q在M點處的電場強度為EM＝eq\f(kQ,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9,0.32)N/C＝100N/C。Q為正電荷，則M點電場強度方向沿OM連線背離Q。(3)電場強度是反映電場的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場的場源電荷Q決定的，與檢驗電荷q是否存在無關(guān)。從M點拿走檢驗電荷q，該處電場強度大小仍為100N/C，方向沿OM連線背離Q。(4)根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)知，M點電場強度較大。[答案](1)1.0×10－8N，沿MO指向Q(2)100N/C，沿OM連線背離Q(3)100N/C，沿OM連線背離Q(4)M點計算電場強度的三種方法方法適用情況用定義式E＝eq\f(F,q)求解常用于涉及試探電荷或帶電體的受力情況用E＝keq\f(Q,r2)求解僅適用于真空中的點電荷產(chǎn)生的電場利用疊加原理求解常用于涉及空間的電場是由多個電荷共同產(chǎn)生的情景[素養(yǎng)訓練]1．電場中有一點P，下列說法正確的是()A．若放在P點的試探電荷的電荷量加倍，則P點的電場強度加倍B．若P點沒有試探電荷，則P點的電場強度為零C．P點的電場強度越小，則同一電荷在P點受到的靜電力越小D．P點的電場強度方向就是試探電荷在該點的受力方向解析：選C若放在P點的電荷的電荷量加倍，則P處電荷受到的靜電力會加倍，而此處的電場強度卻不變，即使不放電荷，電場強度仍保持不變，故A、B錯誤；靜電力由電場強度與電荷量決定，P點的電場強度越小，則同一電荷在P點受到的靜電力一定越小，故C正確；P點的電場強度方向為放在該點的正電荷所受靜電力方向，故D錯誤。2．(2021·浙江臺州聯(lián)考)有關(guān)電場強度的理解，下述說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的靜電力成正比B．在電場中某點放入試探電荷q，該點的電場強度為E＝eq\f(F,q)，取走q后，該點電場強度不變C．由E＝keq\f(Q,r2)可知，在離點電荷很近，r接近于零時，電場強度達無窮大D．沿電場線方向，電場強度一定越來越大解析：選B電場強度由電場本身決定，與試探電荷的電荷量以及所受的靜電力無關(guān)，在電場中某點放入試探電荷q，該點的電場強度為E＝eq\f(F,q)，取走q后，該點電場強度不變，選項A錯誤，B正確；在離點電荷很近，r接近于零時，電場強度的公式E＝keq\f(Q,r2)不再適用，選項C錯誤；沿電場線方向，電場強度不一定越來越大，可能減小或不變，選項D錯誤。eq\a\vs4\al(探究二)eq\a\vs4\al(點電荷的電場和電場強度的疊加)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])(1)如圖所示，在正點電荷Q的電場中有一試探電荷q放于P點，已知P點到Q的距離為r，Q對q的作用力是多大？Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強度是多大？方向如何？提示：根據(jù)庫侖定律有F＝keq\f(Qq,r2)，所以Q在P點產(chǎn)生的電場的電場強度為E＝eq\f(F,q)＝keq\f(Q,r2)，方向沿QP的連線由Q指向P。(2)如果再有一正點電荷Q′＝Q，放在如圖所示的位置，P點的電場強度多大？提示：如圖所示，P點的電場強度為Q、Q′單獨在P點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。E＝eq\r(E12＋E22)＝eq\f(\r(2)kQ,r2)。[重難釋解]1．電場強度是矢量，當空間的電場由多個電荷共同產(chǎn)生時，計算空間某點的電場強度時，應先分析每個電荷單獨在該點所產(chǎn)生的場強的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強的大小和方向。2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個小塊看作一個點電荷，用電場疊加的方法計算。[選自魯科版新教材“例題”]如圖所示，有兩個相距l(xiāng)的等量異種點電荷－q和＋q。O點為兩點電荷連線的中點，P為連線延長線上的一點，與O點相距r。試求P點的電場強度。[解題指導]根據(jù)場強疊加原理，P點處的電場強度等于兩個點電荷在該處電場強度的矢量和。兩個點電荷的電荷量大小相等，P點到＋q的距離小于到－q的距離，由點電荷的電場強度公式可知，＋q在P點的電場強度大于－q在P點的電場強度，合場強的方向與＋q在該點電場強度的方向相同。[解析]P點到－q和＋q的距離分別為r＋eq\f(l,2)和r－eq\f(l,2)，則－q和＋q在P點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E－＝keq\f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋\f(l,2)))2)，E＋＝keq\f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r－\f(l,2)))2)二者的方向相反，它們的合場強為EP＝E＋－E－＝keq\f(2rlq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(l2,4)))2)電場強度的方向水平向右。[答案]keq\f(2rlq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(l2,4)))2)，電場強度的方向水平向右[討論]若P點到中心O點的距離r遠大于兩點電荷間距l(xiāng)，則P點的電場強度多大？提示：由E＝keq\f(2rlq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(l2,4)))2)可知，當r?l時，E≈0。運用場強疊加原理進行矢量運算，與力學中進行矢量運算的方法相同。一般是先確定相關(guān)物理量的大小和方向，再根據(jù)矢量運算法則進行計算。eq\a\vs4\al([遷移·發(fā)散])如果條件不變，請計算圖中兩個等量異種點電荷連線的中垂線上與O點距離為r的M點的電場強度。解析：M點到－q和＋q的距離均為eq\r(r2＋\f(l2,4))，則－q和＋q在M點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E－＝keq\f(q,r2＋\f(l2,4))E＋＝keq\f(q,r2＋\f(l2,4))合電場強度E的方向水平向左，E合＝E－cosθ＋E＋cosθ，由幾何關(guān)系知cosθ＝eq\f(\f(l,2),\r(r2＋\f(l2,4)))解得E＝keq\f(lq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2＋\f(l2,4)))\f(3,2))。答案：大小為keq\f(lq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2＋\f(l2,4)))\f(3,2))，方向水平向左電場強度的求法(1)合成法：電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算。(2)對稱法：對稱法實際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對稱性進行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問題可以避免復雜的數(shù)學演算和推導，直接抓住問題的實質(zhì)，有出奇制勝之效。(3)微元法：微元法就是將研究對象分割成若干微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。[素養(yǎng)訓練]1．(2021·廣州調(diào)研測試)如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標出，則下列四個選項中，正方形中心處電場強度最大的是()解析：選B點電荷電場強度公式為E＝eq\f(kQ,r2)，由于各點電荷到正方形中心處距離r相等，根據(jù)矢量合成，可知B正確。2.直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示。M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的場強恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向解析：選B由于對稱性，M、N兩處的負電荷在G、H處產(chǎn)生的場強大小相等，等于在O點的正點電荷在G點處產(chǎn)生的場強大小E1＝eq\f(kQ,a2)，正點電荷放在G處時，它在H處產(chǎn)生的場強大小E2＝eq\f(kQ,2a2)，所以，H處的合場強大小E＝E1－E2＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負方向，B正確。eq\a\vs4\al(探究三)eq\a\vs4\al(對電場線的理解和應用)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])(1)為了形象的描述電場，法拉第引入了電場線的概念。電場線是真實存在的嗎？提示：電場線實際上不存在。(2)電場線是如何表示電場方向和強弱的？提示：在電場中，電場線某點的切線方向表示該點電場強度的方向；電場線的疏密表示電場強度的相對大小，電場強度較大的地方電場線較密，反之較疏。(3)點電荷、等量異種點電荷、等量同種點電荷及勻強電場的電場線是如何分布的？提示：[重難釋解]1．電場線是為了形象地描述電場而假想的線，實際上是不存在的。2．電場線每點的切線方向與該點的電場強度方向相同。3．幾種特殊的電場線分布，如圖所示。[多選]用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱，如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是電場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則()A．B、C兩點場強大小相等，方向相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強[解析]根據(jù)等量異種點電荷電場的分布情況可知，B、C兩點對稱分布，場強大小相等，方向相同，A選項正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩處電場線疏密程度相同，A、D兩點場強大小相同，方向相同，B選項錯誤；E、O、F三點中O點場強最強，C選項正確；B、O、C三點比較，O點場強最小，D選項錯誤。[答案]AC[多選]某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M點運動到N點，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能[解題指導](1)根據(jù)電場線的疏密判斷加速度的大小關(guān)系。(2)根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷電場力的方向。[解析]根據(jù)帶電粒子運動軌跡彎曲的情況，可以確定帶電粒子受電場力的方向沿電場線方向，故帶電粒子帶正電，A選項正確；由于電場線越密，場強越大，帶電粒子受電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點加速度大，B選項錯誤，C選項正確；粒子從M點到N點，所受電場力方向與其速度方向夾角小于90°，速度增加，故帶電粒子在N點動能大，故D選項正確。[答案]ACD確定帶電粒子在電場中運動軌跡的思路(1)確定電場方向：根據(jù)電場強度的方向或電場線的切線方向來確定。(2)確定帶電粒子受力方向：正電荷所受電場力方向與電場方向相同，負電荷所受電場力方向與電場方向相反。(3)確定帶電粒子運動軌跡：帶電粒子的運動軌跡向受力方向偏轉(zhuǎn)。[素養(yǎng)訓練]1．如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是()A．這個電場可能是負點電荷形成的電場B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大C．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向解析：選B電場線的疏密反映了電場強度的大小，而加速度的大小關(guān)鍵是看電場力的大小。判斷A、B兩處電場線的疏密是解答本題的關(guān)鍵。負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故A錯誤；電場線越密的地方電場強度越大，由題圖知FA>FB，故B正確；由a＝eq\f(F,m)知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C錯誤；負電荷在B點受到的電場力的方向與B點電場強度的方向相反，故D錯誤。2.[多選]如圖所示是一簇未標明方向、由單一點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子()A．電性與場源電荷的電性相同B．在a、b兩點所受電場力大小Fa>FbC．在a、b兩點的速度大小va>vbD．在a、b兩點的動能Eka<Ekb解析：選BC根據(jù)帶電粒子的運動軌跡可知，帶電粒子所受電場力的方向跟電場線共線，指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子與場源電荷電性相反，選項A錯誤；a點電場線比b點處密，所以a點電場強度較大，帶電粒子在a點所受電場力較大，選項B正確；假設帶電粒子由a點運動到b點，所受電場力方向與速度方向之間的夾角大于90°，電場力做負功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析帶電粒子由b點運動到a點時也有Eka>Ekb，va>vb，故選項C正確，D錯誤。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．[選自人教版新教材課后習題]某一區(qū)域的電場線分布如圖所示。A、B、C是電場中的三個點。(1)哪一點的電場強度最強，哪一點的電場強度最弱？(2)畫出各點電場強度的方向。(3)把負的點電荷分別放在這三個點，畫出它所受靜電力的方向。提示：(1)B點的電場強度最強，C點的電場強度最弱。(2)A、B、C三點電場強度的方向如圖所示。(3)負的點電荷在A、B、C三點所受靜電力的方向如圖所示。2.[多選]如圖所示，M、N是橢圓的左右頂點，E、F是上下頂點，O點是中心，P、Q、R、S是橢圓上的四個點，且P與Q、R與S的連線均過O，P、S關(guān)于MN對稱。若在點M、N分別放一個等量異種點電荷，圖中各點中電場強度大小相等方向相同的兩點有()A．E與F B．P與RC．R與S D．R與Q解析：選AC由等量異種點電荷電場線分布可知，E與F兩點電場強度大小相等，方向相同，故A正確；由等量異種點電荷電場線分布可知，P與R兩點電場強度大小相等，方向不相同，故B錯誤；由等量異種點電荷電場線分布可知，R與S兩點電場強度大小相等，方向相同，故C正確；由等量異種點電荷電場線分布可知，R與Q兩點電場強度大小相等，方向不相同，故D錯誤。二、注重學以致用和思維建模3．[多選](2021·廣州調(diào)研)光滑絕緣的水平桌面上，固定著帶電荷量為＋Q、－Q的小球P1、P2，帶電荷量為＋q、－q的小球M、N用絕緣細桿相連，下列哪些圖中的放置方法能使M、N靜止(細桿中點均與P1P2連線中點重合)()解析：選BD根據(jù)矢量合成可得在P1、P2連線的中垂線上的電場強度方向水平向右，故題圖A、C放置是不可能平衡的，所以A、C錯誤；在P1、P2的連線上電場方向由正電荷指向負電荷，即水平向右，如圖B、D放置，由對稱性知，M、N所在位置的電場強度大小相等，方向相同，則M、N受電場力等大反向，所以B、D正確。第四節(jié)電勢能與電勢eq\a\vs4\al(一、電場力做功)1．填一填(1)電場力做功：在勻強電場中，電場力做功W＝qElcosθ，其中θ為電場力與位移方向之間的夾角。(2)特點：在勻強電場中移動電荷時，電場力做的功只與電荷的電量及其起點、終點的位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，上述結(jié)論也適用于非勻強電場。2．判一判(1)只要電荷在電場中移動，電場力一定做功。(×)(2)在勻強電場中將同一電荷移動同樣的距離，電場力做功相同。(×)(3)電場力做功與重力做功類似，與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。(√)3．想一想一電荷在某電場中運動了一周又回到出發(fā)點，電場力對該電荷做功嗎？提示：不做功。由功的定義式可知，電荷運動一周位移為0，故電場力一定不做功。eq\a\vs4\al(二、電勢能)1．填一填(1)電勢能：電荷在靜電場中的某一位置具有的勢能，用Ep表示。(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，表達式：WAB＝EpA－EpB。①電場力做正功，電勢能減少；②電場力做負功，電勢能增加。(3)電勢能的大小：電荷在電場中A點的電勢能大小，等于將電荷從該點移動到零電勢能位置時電場力所做的功，即EpA＝WA0。(4)電勢能具有相對性電勢能零點的規(guī)定：通常把電荷在離場源電荷無限遠處或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。2．判一判(1)電勢能有正、負之分，故電勢能是矢量。(×)(2)電場中有M、N兩點，把電荷從M點移到N點的過程中，電場力對電荷做負功，電荷的電勢能增加。(√)(3)電場力做功的過程就是電勢能與其他形式的能量轉(zhuǎn)化的過程。(√)3．想一想如圖所示，將某電荷在一電場中由A點移到B點。若選不同的點為零電勢能點，表示A點(或B點)電勢能的大小相同嗎？表示從A點到B點的過程中電勢能的變化相同嗎？提示：由于電勢能具有相對性，選擇不同的點為零電勢能點，表示同一點A點(或B點)的電勢能大小可能不相同，但在同一過程中由A點到B點，電場力做功相同，電勢能的變化相同。eq\a\vs4\al(三、電勢)1．填一填(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電量之比。(2)公式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1V＝1_J/C。(4)電勢高低的判斷：沿著電場線的方向電勢逐漸降低。(5)標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正、負之分，同一電場中電勢為正表示比零電勢高，電勢為負表示比零電勢低。(6)電勢的相對性：只有規(guī)定了電勢零點才能確定某點的電勢大小，一般選大地或離場源電荷無限遠處的電勢為0。2．判一判(1)電勢有正負之分，是矢量。(×)(2)沿著電場線方向電勢降低。(√)(3)電勢降低的方向就是電場方向。(×)3．選一選有一電場的電場線如圖所示。電場中a、b兩點的電場強度的大小和電勢分別用Ea、Eb和φa、φb表示，則()A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φbC．Ea<Eb，φa>φb D．Ea<Eb，φa<φb解析：選A電場線越密，電場強度越大，所以Ea>Eb，由題圖所示電場線分布特點，結(jié)合沿電場線方向電勢降低，可知a點的電勢高于b點的電勢，即φa>φb，A正確。eq\a\vs4\al(四、等勢面)1．填一填(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面。(2)等勢面的特點①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功(選填“做功”或“不做功”)。②等勢面一定跟電場線垂直，即跟電場強度的方向垂直。③電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。2．判一判(1)等勢面上各點電勢、場強均相同。(×)(2)電場線與等勢面垂直。(√)(3)在等勢面上移動電荷時電場力一定做功。(×)3．想一想如圖所示，在點電荷形成的電場中有A、B、C三點，若將單位正電荷由A點移動到C點靜電力做功為WAC，將單位正電荷由B點移動到C點靜電力做功為WBC，而WAC＝WBC，則A、B兩點電勢有什么關(guān)系？單位正電荷從A點移動到B點過程中，靜電力做功情況如何？提示：WAC＝EpA－EpC，WBC＝EpB－EpC因為WAC＝WBC所以EpA＝EpB故φA＝φB＝eq\f(EpA,q)＝eq\f(EpB,q)單位正電荷從A點移動到B點過程中，靜電力做的功WAB＝EpA－EpB＝0。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(電場力做功與電勢能)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])如圖所示：讓試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中，沿幾條不同路徑從A點運到M點。試結(jié)合上述情景，討論下列問題：(1)分別計算甲、乙、丙三圖中電場力對電荷做功的多少。提示：可以根據(jù)功的公式W＝FLcosθ計算出各種情況下電場力做的功。①圖甲中，電場力對電荷所做的功W＝F·|AM|＝qE·|AM|。②圖乙中，電場力對電荷所做的功W＝F·cosθ·|AB|＋F·cos90°·|BM|＝qE·|AM|。③圖丙中，用無數(shù)組跟電場力垂直和平行的折線來逼近曲線ANB，與電場力平行的短折線的長度之和等于|AM|，因此電場力對電荷所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋F·cos90°·|BM|＝qE·|AM|。(2)通過問題(1)中三種情況下電場力對電荷所做的功，總結(jié)電場力做功的特點。提示：電場力做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。[重難釋解]1．電場力做功的特點(1)電場力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點相似。(2)電場力做功的特點不受物理條件限制，不管電場力是否變化，是否是勻強電場，是直線運動還是曲線運動，電場力做功的特點不變。2．電勢能(1)電勢能Ep是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷在電場中某點的電勢能。(2)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置。(3)電勢能是標量，有正負但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能。3．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)WAB＝EpA－EpB。電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加。(2)正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負電荷在電勢高的地方電勢能小。將帶電荷量為6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10－5J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2×10－5J的功，則：(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？(3)如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？[解析](1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J。電勢能增加了1.8×10－5J。(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J。同理，電荷在C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J。(3)如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J。電荷在C點的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J。[答案]見解析電場力做功正負的判斷方法(1)根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負功。(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負功；電場力和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功。(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能減少，則電場力做正功。(4)根據(jù)動能的變化情況判斷(只受電場力)：根據(jù)動能定理，若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負功。[素養(yǎng)訓練]1．[多選]一帶電粒子射入一正點電荷的電場中，其運動軌跡如圖所示，粒子從A運動到B，則()A．粒子帶負電B．粒子的動能一直變大C．粒子的加速度先變小后變大D．粒子在電場中的電勢能先變小后變大解析：選AD根據(jù)運動軌跡可知，粒子帶負電，粒子的動能先變大后變小，粒子的加速度先變大后變小，選項A正確，B、C錯誤；粒子在電場中運動，電場力先做正功后做負功，粒子的電勢能先變小后變大，選項D正確。2．如圖所示，有一帶電的微粒，在電場力的作用下沿曲線從M點運動到N點，則微粒()A．帶負電，電勢能增加B．帶負電，電勢能減少C．帶正電，電勢能增加D．帶正電，電勢能減少解析：選D由帶電微粒運動的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場力指向徑跡凹側(cè)，即與電場方向相同，故帶電微粒帶正電，選項A、B錯誤；電場力對帶電微粒做正功，微粒電勢能減少，選項C錯誤，D正確。3．[多選]一電子飛經(jīng)