人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第03講 平面向量的減法運(yùn)算（含解析）

第3課平面向量的加法運(yùn)算目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.借助實(shí)例和平面向量的幾何表示，理解相反向量的含義、向量減法的意義及減法法則.2.掌握向量減法的幾何意義.3.能熟練地進(jìn)行向量的加、減綜合運(yùn)算．1、通過閱讀課本在向量加法的基礎(chǔ)上，理解向量減法與數(shù)量減法的異同，并學(xué)會(huì)有加法理解減法的運(yùn)算與意義，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.2、熟練運(yùn)用掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運(yùn)用這兩個(gè)法則在減法運(yùn)算的題目中靈活的作兩個(gè)向量的加法與減法兩種運(yùn)算.3、在認(rèn)真學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，深刻掌握兩個(gè)或者多個(gè)相連接加法，減法的交換律和結(jié)合律，并能作圖解釋向量加法與減法的運(yùn)算律的合理性，把運(yùn)算律的應(yīng)用范圍進(jìn)行拓廣.知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01相反向量1．定義：與向量a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，記作－a.2．性質(zhì)(1)零向量的相反向量仍是零向量．(2)對(duì)于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.(3)若a，b互為相反向量，則a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.【即學(xué)即練1】如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量a＋b－c.解析方法一如圖①，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(AB,\s\up6(→))＝b，則eq\o(OB,\s\up6(→))＝a＋b，再作eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，則eq\o(CB,\s\up6(→))＝a＋b－c.方法二如圖②，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(AB,\s\up6(→))＝b，則eq\o(OB,\s\up6(→))＝a＋b，再作eq\o(CB,\s\up6(→))＝c，連接OC，則eq\o(OC,\s\up6(→))＝a＋b－c.反思感悟求作兩個(gè)向量的差向量的兩種思路(1)可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．(2)可以直接用向量減法的三角形法則，即把兩向量的起點(diǎn)重合，則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)的向量．知識(shí)點(diǎn)02向量的減法1．定義：向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即a－b＝a＋(－b)，因此減去一個(gè)向量，相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量，求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法．2．減法法則：已知向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，則向量a－b＝eq\o(BA,\s\up6(→))，如圖所示．3．幾何意義：如果把兩個(gè)向量的起點(diǎn)放在一起，那么這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量．【即學(xué)即練2】（1）[多選]下列各向量運(yùn)算的結(jié)果與eq\o(AC,\s\up6(→))相等的有()A.eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→)) B.eq\o(AO,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))C.eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→)) D.eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))答案AD(2)化簡下列各式：①eq\o(OM,\s\up6(→))－eq\o(ON,\s\up6(→))＋eq\o(MP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))；②(eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(BM,\s\up6(→)))＋(eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(MC,\s\up6(→)))．解析①eq\o(OM,\s\up6(→))－eq\o(ON,\s\up6(→))＋eq\o(MP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))＝eq\o(NM,\s\up6(→))＋eq\o(MP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))＝eq\o(NP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→)).②(eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(BM,\s\up6(→)))＋(eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(MC,\s\up6(→)))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CM,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋(eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CM,\s\up6(→)))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋0＝eq\o(AD,\s\up6(→)).知識(shí)點(diǎn)03用已知向量表示其他向量【即學(xué)即練3】如圖，在五邊形ABCDE中，若四邊形ACDE是平行四邊形，且eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AE,\s\up6(→))＝c，試用a，b，c表示向量eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(BE,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))及eq\o(CE,\s\up6(→)).答案答案見解析.解析∵四邊形ACDE是平行四邊形，∴eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AE,\s\up6(→))＝c，eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))＝b－a，eq\o(BE,\s\up6(→))＝eq\o(AE,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))＝c－a，eq\o(CE,\s\up6(→))＝eq\o(AE,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝c－b，∴eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝b－a＋c.反思感悟用已知向量表示其他向量的步驟(1)解決此類問題要搞清楚圖形中的相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形的三個(gè)向量之間的關(guān)系，確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道．(2)主要應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及向量加法的結(jié)合律、交換律來分析解決問題，在封閉圖形中可利用向量加法的多邊形法則，提升邏輯推理素養(yǎng)．能力拓展能力拓展考法01向量減法法則【典例1】1．在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上任一點(diǎn)，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案B詳解SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：SKIPIF1<0．【變式訓(xùn)練】已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.答案SKIPIF1<0詳解如圖，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，以O(shè)A，OB為邊作平行四邊形OACB，則SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以△OAB是等邊三角形，四邊形OACB是一個(gè)菱形，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0．考法02向量減法的運(yùn)算律【典例2】化簡SKIPIF1<0______．答案SKIPIF1<0詳解SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0反思感悟(1)向量減法運(yùn)算的常用方法(2)向量加減法化簡的兩種形式①首尾相連且為和．②起點(diǎn)相同且為差．解題時(shí)要注意觀察是否有這兩種形式，同時(shí)注意逆向應(yīng)用．【變式訓(xùn)練】1．（多選）下列能化簡為SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案ABC詳解A選項(xiàng)，SKIPIF1<0，A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)，SKIPIF1<0，B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：ABC2．空間任意四點(diǎn)A、B、C、D，則SKIPIF1<0________．答案SKIPIF1<0詳解SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.考法03向量減法的幾何意義與應(yīng)用【典例3】如圖所示，四邊形ACDE是平行四邊形，點(diǎn)B是平行四邊形ACDE內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試用向量SKIPIF1<0表示向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.答案SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0詳解解：因?yàn)樗倪呅蜛CDE是平行四邊形，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【變式訓(xùn)練】1．如圖所示，單位圓上有動(dòng)點(diǎn)A，B，當(dāng)SKIPIF1<0取得最大值時(shí)，SKIPIF1<0等于（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．2答案D詳解因?yàn)镾KIPIF1<0，A，B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，所以SKIPIF1<0的最大值為2，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向.故選：D.2．如圖，等腰梯形ABCD中，SKIPIF1<0，點(diǎn)E為線段CD中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案B詳解連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D在BC邊上，且SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可用基底SKIPIF1<0表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案C詳解解析：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：C2．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案C詳解解：SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0．故選：C.3．下列化簡結(jié)果錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案D詳解對(duì)A，原式SKIPIF1<0，正確；對(duì)B，原式SKIPIF1<0，正確；對(duì)C，原式SKIPIF1<0，正確；對(duì)D，原式SKIPIF1<0，錯(cuò)誤.故選：D．4．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．若SKIPIF1<0為平行四邊形，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0C．互為相反向量的兩個(gè)向量模相等D．SKIPIF1<0答案B詳解對(duì)于A，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<0，A正確；對(duì)于B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不共線，也滿足SKIPIF1<0，B不正確；對(duì)于C，由互為相反向量的定義知，互為相反向量的兩個(gè)向量模相等，C正確；對(duì)于D，SKIPIF1<0，D正確.故選：B5．SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案A詳解由向量的運(yùn)算法則，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：A.6．在四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案D詳解根據(jù)三角形法則可得SKIPIF1<0，所以A錯(cuò)誤；根據(jù)向量減法的運(yùn)算法則可得SKIPIF1<0，所以B錯(cuò)誤；四邊形ABCD不一定是平行四邊形，所以不一定有SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；根據(jù)三角形法則可得SKIPIF1<0正確，所以D正確.故選：D.7．（多選）化簡以下各式，結(jié)果為SKIPIF1<0的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案ABC詳解對(duì)于A，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)于B，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于D，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故D不正確.故選：ABC.8．（多選）給出下面四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（

）A．若線段SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0B．若向量SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0C．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則線段SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向共線，則SKIPIF1<0答案AD詳解選項(xiàng)A：由SKIPIF1<0得點(diǎn)B在線段SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，A正確：選項(xiàng)B；三角形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0反向共線時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0反向共線時(shí)，SKIPIF1<0，故D正確．故選：AD．9．已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.答案SKIPIF1<0詳解如圖，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，以O(shè)A，OB為邊作平行四邊形OACB，則SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以△OAB是等邊三角形，四邊形OACB是一個(gè)菱形，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0．10．已知SKIPIF1<0為正三角形，則下列各式中成立的是___________.（填序號(hào)）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.答案①②③詳解對(duì)于①，SKIPIF1<0，故①成立；對(duì)于②，設(shè)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故②成立；對(duì)于③，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故③正確；對(duì)于④，SKIPIF1<0，故④不成立.故答案為：①②③.11．如圖所示，四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，SKIPIF1<0是該平行四邊形外一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試用向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0.答案SKIPIF1<0，SKIPIF1<0詳解解：由平面向量的減法可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.12．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是平行四邊形SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，試用SKIPIF1<0表示向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0及SKIPIF1<0．答案答案見解析.詳解∵四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形．∴SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0－SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0；SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0．題組B能力提升練1．在平行四邊形ABCD中，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．-SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案B詳解如圖，由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0三等分點(diǎn)，所以，SKIPIF1<0故選：B.2．如圖，已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．0.6 B．0.8 C．0.4 D．0.5答案D詳解因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又AE=SKIPIF1<0EC，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，由平面向量的基本定理可知滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：D．3．（多選）如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案BC詳解根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D正確.故選：BC4．（多選）在平行四邊形SKIPIF1<0中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案CD詳解解：對(duì)于A選項(xiàng)，SKIPIF1<0，故A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)平行四邊形法則，SKIPIF1<0，故B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：CD5．已知非零向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為___________.答案SKIPIF1<0##SKIPIF1<0詳解設(shè)SKIPIF1<0，如圖，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心.由于SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，即SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<06．如圖所示，中心為O的正八邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．（結(jié)果用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示）答案SKIPIF1<0詳解由題圖可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故答案為：SKIPIF1<07．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最大值為________________．答案SKIPIF1<0##SKIPIF1<0詳解解：SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．8．在三角形ABC中，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______答案1詳解SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故答案為：1．9．已知SKIPIF1<0的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＝________，SKIPIF1<0＝________．(用SKIPIF1<0表示)答案

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0詳解如圖所示：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.10．如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC邊上的中點(diǎn).若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試以SKIPIF1<0為基底表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.答案SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.詳解在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC邊上的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0，所以：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.題組C培優(yōu)拔尖練1．已知正六邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案C詳解作出圖形如下圖所示，設(shè)直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0為這兩條線段的中點(diǎn)，由圖形可知，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③聯(lián)立②③，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，代入①，得SKIPIF1<0，故選C．2．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案B詳解SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：B3．

八卦是中國文化中的哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中SKIPIF1<0，則給出下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．其中正確的結(jié)論為（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③答案C詳解對(duì)于①：因?yàn)镾KIPIF1<0，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：因?yàn)镾KIPIF1<0，則以SKIPIF1<0為鄰邊的平行四邊形為正方形，又因?yàn)镾KIPIF1<0平分SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故②正確；對(duì)于③：因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故③正確，故選：C.4．（多選）已知SKIPIF1<0是平面內(nèi)兩兩不相等的向量，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），則實(shí)數(shù)k的值可能為（

）A．2 B．4 C．6 D．8答案ABC詳解依題意，不妨令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則以SKIPIF1<0的終點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，作半徑SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圓，兩圓的公共點(diǎn)SKIPIF1<0即為滿足題意的SKIPIF1<0，如圖，分別以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，半徑均為SKIPIF1<0的圓有兩個(gè)公共點(diǎn)SKIPIF1<0，半徑均為SKIPIF1<0的圓有兩個(gè)公共點(diǎn)SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓與以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓有一個(gè)公共點(diǎn)SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓與以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓有一個(gè)公共點(diǎn)SKIPIF1<0，因此，符合條件的公共點(diǎn)SKIPIF1<0最多6個(gè)，滿足題意的SKIPIF1<0最多6個(gè)，即SKIPIF1<0的最大值為6.故選：ABC5．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0（1）用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；（2）用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0．答案（1）SKIPIF1<0