第一次月考押題檢測(cè)卷（提高卷）（考試范圍：第21-22章）（原卷版）

第一次月考押題檢測(cè)卷（提高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為，則的值是（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．20212．（2023秋·河南鄭州·九年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的一元二次方程配方后得到方程，則c的值為（

）A． B．0 C．4 D．63．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（

）A．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為4．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商店銷(xiāo)售某種商品所獲得的利潤(rùn)（元）關(guān)于所賣(mài)的件數(shù)的函數(shù)解析式是，則當(dāng)時(shí)的最大利潤(rùn)為（

）A．2500元 B．47500元 C．50000元 D．250000元5．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，與的圖象大致可以是（

）A．

B．

C．

D．

6．（2023秋·山東棗莊·九年級(jí)滕州育才中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，則k的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．87．（2023·江蘇揚(yáng)州·校考三模）表示不大于的最大整數(shù)，如，，如果，，則符合條件的的值有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023春·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，矩形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x，，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長(zhǎng)是（

）

A． B．5 C．6 D．9．（2023秋·福建福州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）拋物線上有兩點(diǎn)、、C點(diǎn)為此拋物線頂點(diǎn)且，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．（2023春·四川達(dá)州·九年級(jí)校考期中）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在與之間，對(duì)稱(chēng)軸為直線，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則；⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若二次函數(shù)中，當(dāng)分別取，時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為_(kāi)_______．12．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商品的進(jìn)貨單價(jià)為30元/個(gè)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，每天能賣(mài)出40個(gè)．若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元/個(gè)，則每天的銷(xiāo)量就減少1個(gè)．設(shè)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)上漲元/個(gè)，每天的利潤(rùn)為元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為．13．（2023秋·福建龍巖·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是．14．（2023春·安徽滁州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，求：（1）；（2）.15．（2023秋·湖北孝感·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，是我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的一個(gè)大正方形．設(shè)圖中，，連接，，若與的面積相等，則．

16．（2023秋·湖北黃石·九年級(jí)黃石市有色中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．17．（2023春·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在斜坡底部點(diǎn)O處設(shè)置一個(gè)可移動(dòng)的自動(dòng)噴水裝置，噴水裝置的高度為米，噴水裝置從A點(diǎn)噴射出的水流可以近似地看成拋物線．當(dāng)噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為6米時(shí)，達(dá)到最大高度5米．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．斜坡上距離O水平距離為8米處有一棵高度為米的小樹(shù)，垂直水平地面且M點(diǎn)到水平地面的距離為米．如果要使水流恰好噴射到小樹(shù)頂端的點(diǎn)N，請(qǐng)求出自動(dòng)噴水裝置應(yīng)向后平移（即拋物線向左平移）米．

18．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，過(guò)點(diǎn)、分別作、的垂線，兩線相交于點(diǎn)，則面積的最大值為．

三、解答題（8小題，共66分）19．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2023秋·廣東廣州·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于x的方程(1)求證：無(wú)論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若該方程的兩個(gè)根為p，g，滿足，求m的值．21．（2023秋·福建莆田·九年級(jí)福建省莆田市中山中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)．

(1)若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為，求雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬各為多少米？(2)養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)，兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接，求的面積．23．（2023秋·北京·九年級(jí)清華附中校考開(kāi)學(xué)考試）2023年8月5日，在成都舉行的第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子籃球金牌賽中，中國(guó)隊(duì)以99比91戰(zhàn)勝日本隊(duì)，奪得冠軍．女籃最重要的球員之一韓旭在日常訓(xùn)練中也迎難而上，勇往直前．投籃時(shí)籃球以一定速度斜向上拋出，不計(jì)空氣阻力，在空中劃過(guò)的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．建立平面直角坐標(biāo)系，籃球從出手到進(jìn)入籃筐的過(guò)程中，它的豎直高度y（單位：）與水平距離x（單位：）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，籃筐中心距離地面的豎直高度是，韓旭進(jìn)行了兩次投籃訓(xùn)練．(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，韓旭投出的籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m01234…豎直高度y/m…①在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，直接寫(xiě)出籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度是______，并求y與x滿足的函數(shù)解析式；③已知此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離，韓旭第一次投籃練習(xí)是否成功，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，韓旭出手時(shí)籃球的豎直高度與第一次訓(xùn)練相同，此時(shí)投出的籃球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系，若投籃成功，此時(shí)韓旭距籃筐中心的水平距離d_____5（填“”，“”或“”）．24．（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)四川省大竹中學(xué)?？计谀慃愒趯W(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：關(guān)于的多項(xiàng)式，由于所以當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的，例如，當(dāng)，即或1時(shí)，的值均為4：當(dāng)，即或0時(shí)，的值均為7，于是麗麗給出一個(gè)定義：關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱(chēng)該多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱(chēng)，例如關(guān)于對(duì)稱(chēng)．請(qǐng)結(jié)合麗麗的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：(1)多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱(chēng)；(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求n的值；(3)若整式關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)a的值．25．（2023春·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）我市茶葉專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低10元，則平均每周的銷(xiāo)售量可增加40千克．(1)若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，請(qǐng)回答：①每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？②在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？(2)在降價(jià)情況下，該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉平均每周獲利能達(dá)到50000元嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由