2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角〃條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在等邊AABC中，AB=6,過(guò)AB邊上一點(diǎn)。作LAC于點(diǎn)“，點(diǎn)E

為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD=CE,連接。后交AC于點(diǎn)尸，則H尸的長(zhǎng)為（）.

2.人數(shù)相同的八年級(jí)一、二兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下:

用=可=80,s：=24低2=18,則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）

A.一班B.二班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定

3.已知一次函數(shù)y=2x+8的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則。的值可以是（）

A.-2B.-1C.0D.2

4.如圖，AD是AABC的邊BC上的中線，BE是AABD的邊AD上的中線，若AABC

的面積是16,則AABE的面積是（）

A.16B.8C.4D.2

5.如圖，AC與80交于。點(diǎn)，若OA=OD,用“SAS”證明AAOB三ADOC,還需

)

D

B.OB=OC

C.ZA=ZDD.ZAOB=ZDOC

6.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55?96萬(wàn)人.將55.96用四舍五

入法精確到十分位是（）

A.55.9B.56.0C.55.96D.56

7.如圖所示.在△A5C中，ZC=90°，DE垂直平分A3,交BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)O,

)

C.4cmD.3cm

8.對(duì)于一次函數(shù)y=x+l的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（)

A.y隨x的增大而增大;B.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）；

C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;D.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

為入

9.下列說(shuō)法中，不正確的是（）

A.友-0的絕對(duì)值是女-B.V2-6的相反數(shù)是6-V2

D.-3的倒數(shù)是-1

C.病的立方根是2

10.若等式(x+6)"I=1成立，那么滿(mǎn)足等式成立的x的值的個(gè)數(shù)有（)

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，已知CA=8O判定△A8Dg△OCA時(shí)，還需添加的條件是

M

y=2x+l

12.以方程組.個(gè)一的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（xy）在第__________象限.

y=-2x-3

13.己知一次函數(shù)y=2x+l的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),將這條直線進(jìn)

行平移后交X軸、y軸分別交于C、D,要使點(diǎn)A、B、C、。構(gòu)成的四邊形面積為

4,則直線8的解析式為.

14.計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2=?(5-2+(8-x)2+(7-x)2+(4-X)

2+(6-X)2］，則X的值為.

15.已知點(diǎn)M(-l,a)和點(diǎn)N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+l圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系

是=

16.將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知Nl=30°,則N2的大小是.

17.若△ABC的三邊的長(zhǎng)43=5,BC=2a+l,AC=3a-1,則a的取值范圍為

Y5

18.分式方程彳一H-=---1-的--解-為.

2x-55-2%

三、解答題(共66分)

⑼分)先化簡(jiǎn)再求值：其中

20.(6分)傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂(lè)曲、

賦、民族音樂(lè)、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫(huà)、書(shū)法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語(yǔ)等.在

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中,某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂(lè)”做節(jié)目演

出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用

20000元購(gòu)買(mǎi)“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買(mǎi)“民族音樂(lè)節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍,

求一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格.

21.(6分)請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

楊輝,南宋杰出的數(shù)學(xué)家和救學(xué)杖有家.幡輝一生留下了大量的箸作,他

特名的教學(xué)箸作共5種21即《詳解九章算法》12卷,《日用岸法》2&,

《柬除通變本末》3卷,畝比美柬除技法》2卷，《續(xù)古摘號(hào)H?法》2卷.4?《詳

解九幸舁法》一書(shū),匕曲了一張八示二項(xiàng)式展?開(kāi)后的系數(shù)構(gòu)成的三角田彩.根

據(jù)這個(gè)三角國(guó)彩，楊輝研究了二項(xiàng)式定理，并根據(jù)此定理研究了兩?數(shù)的立方

和、立方是、三敦的立方和哥公式，兩敦的立方差公式是:M/+a/,+Zi，)，這個(gè)公式的推

導(dǎo)過(guò)程如下：'=?'("-/，)+/?(?3-/i!)=?:(w-/?)+/?(?+/,)(?-1>)=(n-l>)(a,+?//+A,).

任務(wù)：(1)利用上述方法推導(dǎo)立方和公式43+63=(0+3(Q2一"+〃)(從左往右推

導(dǎo)）;

(2)已知a+b=l,。6=-1,。＞8,求/+/?2"/一//的值.

22.（8分）計(jì)算：|一2|+百+（-；）-|一（乃—2019）、

23.（8分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各

選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的

□

初中部

□

向中部

ICT

734

根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部a85C

高中部85h10()

（說(shuō)明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）

（1）求出表格中a,b,c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

24.（8分）為了適應(yīng)網(wǎng)購(gòu)形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，

平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時(shí)

間與原來(lái)分揀350件包裹所需時(shí)間相同，問(wèn)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？

25.（10分）如圖，正方形Q4BC的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊Q4和OC分別在x軸、＞

軸上，點(diǎn)3的坐標(biāo)為（4,4）.直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與邊。4交于點(diǎn)"，過(guò)點(diǎn)A作直線/的垂

線，垂足為。，交）'軸于點(diǎn)E.

(1)如圖1,當(dāng)OE=1時(shí)，求直線/對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖2,連接8,求證：8平分NCDE.

26.(10分)閱讀材料：要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進(jìn)行分組再

因式分解：am+an+bm+bn=(am+an)+Cbm+bn')=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n),

這種因式分解的方法叫做分組分解法.

(1)請(qǐng)用上述方法因式分解：x2-y2+x-y

(2)已知四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c^d同時(shí)滿(mǎn)足a2+ac=12k,b2+bc=12k.c2+ac=24k,d2+ad=24k,

且a#),#d,k#0

①求a+b+c的值；

②請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】過(guò)點(diǎn)D作DG〃BC交AC于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)

解答即可.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DG〃BC交AC于點(diǎn)G,

；.NADG=NB,NAGD=NACB,NFDG=NE,

「△ABC是等邊三角形，

，AB=AC,ZB=ZACB=ZA=60°,

，ZA=ZADG=ZAGD=60°,

...△ADG是等邊三角形，

r.AG=AD,DH±AC,

.,.AH=HG=—AG,

2

VAD=CE,

/.DG=CE,

在4DFG與4EFC中

ZDFG=ZEFC

<NFDG=NE

DG=CE

AADFG^AEFC(AAS),

.,.GF=FC=—GC

2

11I

HF=HG+GF=—AG+—GC=—AC=3,

222

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加

常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.

2、B

【分析】根據(jù)方差的意義判斷.方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定.

【詳解】解：???電2=24>$22=18,

成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也

成立.

3、D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b>l,然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：?.?一次函數(shù)y=2x+〃的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)了=履+6（k、b為常數(shù)，kBl）是

一條直線，當(dāng)k>L圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)kVL圖象經(jīng)

過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,b）.

4、C

【分析】根據(jù)根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答即可.

【詳解】解：?；AD是BC上的中線，

SAABD=SAACD=_SAABC?

2

VBE^AABD中AD邊上的中線，

SAABE=SABEI>=_SAABDJ

2

.1

??SAABE=_SAABC,

4

VAABC的面積是16,

1

??SAABE=xl6=l?

4

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線有關(guān)知識(shí)，熟練掌握三角形的中線把

三角形分成面積相等的兩部分是解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.

【詳解】4、根據(jù)條件AB=OC,OA=OD,NAQB=NOOC不能推出

△A03之A。。。，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、?.在AAOB和中

0A=0D

<ZAOB=ZDOC,

OB=0C

:.^AOB△DOC（SAS）,故本選項(xiàng)正確；

C、NA=NO,OA=OD,ZAOB^ADOC,符合全等三角形的判定定理ASA,不

符合全等三角形的判定定理S4S,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、根據(jù)NAOB=NOOC和。4=0。不能推出故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選從

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注

意：全等三角形的判定定理有S4S,ASA,AAS,SSS.

6、B

【分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.這里對(duì)百分位的

6入了后，十分位的是9,滿(mǎn)了22后要進(jìn)2.

7、D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm,

求出NEAB=NB=15。，即可求出NEAC,根據(jù)含30。角的直角三角形性質(zhì)求出即可.

【詳解】?.?在AABC中,ZACB=90°,ZB=15°

.?.ZBAC=90°-15°=75°

：DE垂直平分AB,BE=6cm

/.BE=AE=6cm,

.\ZEAB=ZB=15°

:.ZEAC=75°-15°=60°

VZC=90°

JZAEC=30°

11

?.AC=—AE=—x6cm=3cm

22

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線

段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，直角三角形中，30。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半.

8、B

【分析】由一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知：一次函數(shù)y=x+l中，k=l,b=\,可判斷A、

C,把x=0,y=0分別代入一次函數(shù)即可判斷B、D.

【詳解】?.?一次函數(shù)y=x+l,

；,k.=l,b=\,

...函數(shù)為遞增函數(shù)，

隨x的增大而增大，A正確；

令y=0,得：x--l)

二函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-L0),

AB不正確；

Vk=\,b=1,

二函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

AC正確；

令x=0,得：y=1,

函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：S=lxlxi=i

22

；.D正確；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)

解答即可.

【詳解】解：A、0-石的絕對(duì)值不是0-百，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符

合題意；

B、V2-百的相反數(shù)是百-近,正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；

C、764=8,所以鬧的立方根是2,正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；

D、-3的倒數(shù)是正確，所以本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟練掌

握實(shí)數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】分情況討論：當(dāng)x+l=0時(shí)；當(dāng)x+6=l時(shí)，分別討論求解.還有-1的偶次事都

等于1.

【詳解】如果(x+6)*+1=1成立,則x+l=0或x+6=l或-1,

即x=-l或x=-5或x=-7,

當(dāng)x=-l時(shí)，(x+6)0=1,

當(dāng)x=-5時(shí)，1-4=1,

當(dāng)x=-7時(shí)，(-1)M=i,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了零指數(shù)塞的意義和1的指數(shù)第，關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)嘉的意義和1的指數(shù)

幕.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、AB=CD

【分析】條件是AB=CD,理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出

△ABD^ADCA.

【詳解】解：：已知CA=B。，AD=AD

;要使△48。g△OCA

貝ljAB=CD即可利用SSS推出AABD絲aDCA

故答案為AB=CD.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的

關(guān)鍵.

12、三

【分析】解出x,y的值，再通過(guò)符號(hào)判斷出在第幾象限即可.

【詳解】解：由方程組-y=2cx+lc可得f｛x=-l,，

y=—lx—3[y=—1

根據(jù)第三象限點(diǎn)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)(-1,-1)在第三象限，

故答案為：三.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),解題的關(guān)鍵是

熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

13、丁=2%-3或丫=2》+我.

【分析】先確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩直線平移的問(wèn)題設(shè)直線CD的解析式為

y=2x+b,則可表示出C(-g,0),。(0力)，討論：當(dāng)點(diǎn)C在x軸的正半軸時(shí)，利

用三角形面積公式得到:(-2+?)x(1-加=4,當(dāng)點(diǎn)C在X軸的負(fù)半軸時(shí)，利用三角形

222

面積公式得到:仇《-《x1x：=4,然后分別解關(guān)于b的方程后確定滿(mǎn)足條件的CD的

2222

直線解析式.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=2x+l的圖象與X軸、)'軸分別交于A、3兩點(diǎn)，

A(-l,0),3(0,1),

設(shè)直線8的解析式為y=2x+8，

C(-1,0),。(0,份，

如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在x軸的正半軸時(shí)，則6<0,

依題意得：；(—；+g)x(l—6)=4,

解得匕=5(舍去)或。=—3,

此時(shí)直線CD的解析式為y=2x-3；

圖1

如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在x軸的負(fù)半軸時(shí)，則。>0,

依題意得：lz>.1-lxlxl=4,

解得人(舍去)或/?=JT7，

此時(shí)直線CD的解析式為y=21J萬(wàn),

圖2

綜上所述，直線8的解析式為y=2x-3或y=2x+Vi7.

故答案為：y=2x—3或y=2x+a.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不

變.也考查了三角形面積公式.

14、1

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.

-5+8+7+4+6,

【詳解】解:x--------------------=6

5

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.

15、a<b

【分析】先把點(diǎn)M(-1,a)和點(diǎn)N(-2,b)代入一次函數(shù)y=-2x+l,求出a,b的值,

再比較出其大小即可.

【詳解】???點(diǎn)M(-1,a)和點(diǎn)N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+l圖象上的兩點(diǎn),

/.a=(-2)x(-1)+1=3,b=(-2)x(-2)+1=5,3<5,

/.a<b.

故答案為：a<b.

【點(diǎn)睛】

本題考查的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

16、60°

【解析】

VZl+Z3=90o,Zl=30°,

二N3=60°.

?.?直尺的兩邊互相平行，

.*.Z2=Z3=60o.

故答案為60°.

17、2<a<2.

(3a-l)+(2a+l)>5

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得①

(3a-l)-(2a+l)<5

(3a-l)+(2a+l)>5

；分別解不等式組即可求解.

(2a+l)-(3a—1)<5

可得：2Va<2.

【詳解】解：?.'△ABC的三邊的長(zhǎng)AB=5,BC=2a+2,AC=3a-2,

(3a-l)+(2?+l)>5

二①〈,

[(3?-l)-(2tz+l)<5

解得2<a<2；

(3a-l)+(2a+l)>5

②！，

(2a+l)-(3a-l)<5

解得a>2,

貝!]2a+2<3a-2.

A2<a<2.

故答案為：2Va<2.

【點(diǎn)睛】

須牢記三角形的三邊關(guān)系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

18、x=0

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可

得到分式方程的解.

【詳解】去分母得：x-5=2x-5,

解得：x=0,

經(jīng)檢驗(yàn)x=()是分式方程的解.

故答案為：x=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

三、解答題(共66分)

2

19、化簡(jiǎn)的結(jié)果是x-1；

【分析】先計(jì)算括號(hào)里的減法，將進(jìn)行因式分解，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,

約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將X的值代入計(jì)算即可求出值.

r、半威、癡I尤2-1/1)(x—l)(x+l).x+1(x—l)(x+l)x+2

【詳解】解：----1-----------=-----------+-----=------------------=x-\,

x+2Ix+2Jx+2x+2x+2x+1

112

當(dāng)*=士時(shí)，原式=--1=--

333

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)

鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.

20、一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元.

【分析】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂(lè)''節(jié)目演出的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購(gòu)買(mǎi)“戲

曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買(mǎi)“民族音樂(lè)節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍列出分式方程求解即

可.

【詳解】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，則一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為

(x+600)元.

20000c8800

由題意得:_______=2x_____

x+600x

解得：x=4400

經(jīng)檢驗(yàn)X=4400是原分式方程的解.

答：一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格為440()元.

【點(diǎn)睛】

本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21>(1)推導(dǎo)見(jiàn)解析；(2)/+〃=3,或一b，=2亞.

【分析】(1)應(yīng)用添項(xiàng)辦法進(jìn)行因式分解可得:浮+〃=/+/6一片》+)3；(2)根據(jù)

配方法和立方差公式可得.

【詳解】(1)解：/+)3

=d+。2〃-。2〃十h3

=C/2(q+〃)-〃(/-⑹

=C/(Q+Z?)—/?,+/?)(〃—Z?)

=(Q+b)(/-ab+b?)

(2)解:/+從

=(〃+〃『—2ab

=12-2X(-1)

=3

(4Z-/?)2-cr-2ab+b2=3—2x(—1)=5

*:a>b

:.a-b=y/5

a3-h3

=(Q_匕)(/+次；+匕2)

=V5x(3-l)

=2石

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解應(yīng)用.靈活運(yùn)用因式分解方法轉(zhuǎn)化問(wèn)題是關(guān)鍵.

22、1

【分析】根據(jù)絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，即可求出答案.

【詳解】解：原式=2+3-3-1

=1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及。次方的運(yùn)算法則，熟練各運(yùn)算法則

是解決本題的關(guān)鍵.

23、(1)a=85,b=80,c=85；(2)初中部成績(jī)較好；(3)初中代表隊(duì)的方差為70,高

中代表隊(duì)的方差為160,初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定

【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案;

（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；

（3）利用方差的定義得出答案.

【詳解】解：（1）填表：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績(jī)較好，因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均

數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)較好.

⑶..2_（75-85『+（80-85）2+（85-85『x2+（100-85）2_

——5―，

2_（70-85『+（100-85『x2+（75-85『+^80_85^_

——1609

-5

...S/VS22,因此初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題

關(guān)鍵.

24、1.

【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來(lái)每名快遞員每天分揀（x-60）

件，根據(jù)現(xiàn)在分揀55（）件包裹所需要的時(shí)間與原來(lái)分揀35（）件包裹所需時(shí)間相同，列出

方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹

550_350

xx-60

解得：x=165

檢驗(yàn)：將x=165代入原方程，方程左邊等于右邊，所