2023年新高一數學暑假課程（人教A版2019）第十講集合中的運算（交集）（原卷版）

第十講：集合中的運算（交集）【教學目標】1．理解兩個集合的交集的含義；會求兩個簡單集合的交集；2．能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．【基礎知識】一、交集【題型目錄】考點一：交集的運算（基礎）考點二：交集的運算（提升）考點三：交集的運算（拓展）考點四：交集的運算（探究）考點五：有限集合的交集求參考點六：交集求參取值范圍（一）考點七：交集求參取值范圍（二）【考點剖析】考點一：交集的運算（基礎）求解兩個有限集合的并集，將公共元素放一起組成一個新集合.例1．已知集合，，則（） A． B． C． D．變式訓練1．已知集合，，則（） A． B． C． D．變式訓練2．已知集合，，則（） A． B． C． D．變式訓練3．已知集合，則（） A． B． C． D．考點二：交集的運算（提升）利用數軸，表示出兩個集合，交集則取公共的部分.例2．設集合，，則等于（） A． B． C． D．變式訓練1．已知集合，則（） A． B． C． D．變式訓練2．已知集合，集合，則（） A． B． C． D．變式訓練3．已知集合，則（） A． B． C． D．考點三：交集的運算（拓展）首先求解一元二次不等式，再進行數軸的表示，交集則取公共部分.一元二次不等式，首先將一元二次不等式變成二次函數，令，求解對應的，結合二次函數的圖象，解出一元二次不等式的解集；絕對值不等式，利用公式：，然后求解出解集.例3．設集合，則（） A． B． C． D．變式訓練1．已知集合，則（） A．（－1，3） B．（－1，1） C．（0，3） D．（0，1）變式訓練2．已知集合,集合,則=（） A． B． C． D．變式訓練3．已知集合，集合，則（） A． B． C． D．考點四：交集的運算（探究）點集合的交集，帶入計算二元方程，即可得到交集的個數，或者通過畫圖看圖象的交點個數，從而得到交集中元素的個數.例4．已知集合，則（） A． B． C． D．變式訓練1．已知集合，，則的子集個數為（） A．0 B．1 C．2 D．無窮多個變式訓練2．已知集合，，則中元素的個數為（） A．0 B．1 C．2 D．3變式訓練3．已知集合，，則中的元素個數為（） A． B． C． D．考點五：有限集合的交集求參根據交集的關系，求解出集合之間的關系，利用數軸表示集合的大范圍和小范圍，求解出參數的取值范圍，注意：空集是任何集合的子集.例5．．已知集合，，若，則所有實數m組成的集合是（） A． B．0， C． D．0，變式訓練1．設集合，若，則實數（） A．0 B．1 C． D．2變式訓練2．設集合．若，則實數的值為（） A．1 B． C．1或 D．0或1或變式訓練3．集合，，若，則（） A． B． C． D．考點六：交集求參取值范圍（一）通過交集的計算，推導未知集合中的元素值或集合的范圍，然后求解出參數值；注意：空集是任何集合的子集.例6．設集合，且，則（） A．–4 B．–2 C．2 D．4變式訓練1．設集合，且，則（） A． B． C． D．變式訓練2．設，，且，則的值為（） A． B．2 C． D．4變式訓練3．已知集合，，且，則（） A． B． C． D．考點七：交集求參取值范圍（二）根據并集的關系，求解出集合之間的關系，利用數軸表示集合的大范圍和小范圍，求解出參數的取值范圍，注意：空集是任何集合的子集.例7．已知集合，.(1)若，求實數的取值范圍；(2)若，求實數的取值范圍.變式訓練1．設集合，，若，則的取值范圍是（） A． B． C． D．變式訓練2．已知集合，，若，則取值范圍是（） A． B． C． D．變式訓練3．已知集合，，若，則實數的取值范圍是（） A． B． C． D．【課堂小結】1．知識清單：(1)交集的概念及運算．(2)交集運算的性質．(3)求參數值或范圍．2．方法歸納：數形結合、分類討論．3．常見誤區(qū)：由交集的關系求解參數時漏掉對集合為空集的討論．【課后作業(yè)】1、已知集合，，則（） A． B． C． D．2、已知集合，，則（） A． B． C． D．3、已知集合，則（） A． B． C． D．4、已知集合，，則（） A． B． C． D．5、已知集合，，則（） A． B． C． D．6、已知集合，則（） A． B．或 C． D．7、設集合，且，則（） A．4 B．2 C．2 D．48、已知集合，，且，則的所有取值組成的集合為（） A． B． C． D．9、若，，且，則a＝（） A．－9 B．－3 C．3 D．910、已知集合，，則中的元素個數為（） A．0 B．1 C．2 D．311、已知集合，，若，則實數的取值范圍為（） A． B． C． D．12、設集合，若，則（） A．1 B． C． D．113、已知集合，則實數的取值范圍為（） A． B． C． D．14、設集合，，滿足.（1）求集合；（2）若集合，且滿足，求所有滿足條件的的集合.15、已知集合，．（1）若，求實數的值；（2）若，求實數的取值范圍．16、已知集合，.（1