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專題24杠桿平衡分析及應用【核心考點講解】1、杠桿的平衡條件(1)探究杠桿平衡條件實驗中,杠桿在水平位置平衡,但在實際生產(chǎn)和生活中,許多情況下,杠桿在傾斜的情況下靜止,此時杠桿受到平衡力作用,所以杠桿不論處于怎樣的靜止,都可以理解成平衡狀態(tài)。(2)杠桿平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂。(3)公式:,即。2、杠桿的動態(tài)平衡分析(1)杠桿動態(tài)平衡:構成杠桿的某些要素發(fā)生變化時,杠桿仍處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀態(tài)。(2)常考類型①阻力一定,判斷動力變化情況;②動力和阻力不變,動力臂和阻力臂變化情況;③動力臂和阻力臂不變,動力和阻力變化情況。3、杠桿中最小力的問題(1)根據(jù)杠桿平衡條件,阻力、阻力臂一定時,要使動力最小,則須使動力臂最長,連接杠桿支點和動力作用點所得線段,即為最長動力臂。(2)具體步驟:①確定杠桿中支點和動力作用點的位置;②連接支點與動力作用點,得到最長線段;③經(jīng)過動力作用點做出與該線段垂直的直線;④根據(jù)杠桿平衡原理,確定使杠桿平衡的動力方向?!颈厮㈩}型精講】1.(2021?衡陽中考)如圖所示,是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理,有關它的說法正確的是()A.“標”、“本”表示力,“權”、“重”表示力臂 B.圖中的B點為杠桿的支點 C.“權”小于“重”時,A端一定上揚 D.增大“重”時,應把“權”向A端移2.(2021?泰州中考)如圖,在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼,B處掛2個鉤碼,杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中,仍能使杠桿在水平位置平衡的是(所用鉤碼均相同)()A.兩側鉤碼同時向支點移動一格 B.兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼 C.左側加掛一個鉤碼,右側加掛兩個鉤碼 D.左側拿去一個鉤碼,右側鉤碼向左移動一格3.(2021?廣西中考)如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂稻谷”的示意圖。小華若要更省力,下列做法可行的是()A.支點不動,腳在桿上的位置前移 B.將支點靠近人,腳在桿上的位置不動 C.將支點靠近人,同時腳在桿上的位置前移 D.將支點遠離人,同時腳在桿上的位置后移4.(2021?鎮(zhèn)江中考)如圖所示,輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉動,OA=AB,用細線將重物懸掛在A點,在B點作用豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下()A.拉力F的大小為物重的2倍 B.當懸掛點左移時,F(xiàn)將減小 C.若F改為沿圖中虛線方向施力,F(xiàn)將增大 D.若物重增加2N,F(xiàn)的大小也增加2N5.(2021?揚州中考)有關蠟燭蹺蹺板的小制作,下列說法正確的是()A.選用越粗的蠟燭效果越好 B.轉軸位置離蠟燭重心越遠越好 C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉,可使轉軸位置處于蠟燭重心上方 D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉,可將蠟燭兩端的下側面削去一些6.(2021?棗莊中考)如圖所示,一根質(zhì)地均勻的木桿可繞O點自由轉動,在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿的作用力F,使木桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中,力F的大小將()A.先變大,后變小 B.先變小,后變大 C.一直是變大的 D.一直是變小的7.(2021?新疆中考)如圖所示用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中,阻力臂L阻和動力F動的變化情況是()A.L阻不變,F(xiàn)動變大 B.L阻不變,F(xiàn)動不變 C.L阻變大,F(xiàn)動變大 D.L阻變大,F(xiàn)動不變8.(2021?達州中考)如圖所示,AOB為輕質(zhì)杠桿,B端用細線掛一重物G,在A端分別施加作用力F1、F2、F3時,杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是()A.F1最小 B.F2最大 C.使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力,但不能省功 D.若作用力為F3,保持F3與OA垂直,使重物勻速上升,F(xiàn)3將逐漸減小9.(2021?溫州中考)停放自行車時,若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力,將后輪略微提起。其中最省力的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點10.(2021?廣元中考)如圖所示,在“探究杠桿平衡條件”的實驗中,輕質(zhì)杠桿上每個小格長度均為2cm,在B點豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼,當在A點用與水平方向成30°角的動力F拉杠桿,使杠桿在水平位置平衡。對該杠桿此狀態(tài)的判斷,下列說法中正確的是()A.杠桿的動力臂為8cm B.該杠桿為費力杠桿 C.該杠桿的阻力大小為0.5N D.動力F的大小為1.5N11.(2021?益陽中考)如圖,裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N,其重心在箱體的幾何中心,圖中AB與BC等長?,F(xiàn)將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面,至少用力N,拉桿越短,所需的力越。12.(2021?永州中考)如圖所示,在一質(zhì)量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個質(zhì)量均為50g的鉤碼,將一質(zhì)量為0.3kg的物體放在水平地面上,用一輕繩將該物體懸掛在杠桿上的B點,杠桿在水平位置平衡。此時輕繩對杠桿的拉力大小為N,物體對地面的壓力大小為N。要使物體對地面的壓力大小為零,同時杠桿在水平位置平衡,則在A點要增掛個50g的鉤碼?,F(xiàn)提供一個量程為0~3N的彈簧測力計和若干個50g的鉤碼,利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡,則在A點所掛鉤碼的個數(shù)最多為個。(g=10N/kg)13.(2021?大連中考)工人使用獨輪車搬運石頭,相關信息如圖所示,車箱和石頭所受的總重力G=1200N,推車時,雙手向上的力F=N;如果將這些石頭偏向車箱前部裝載,推車時,雙手向上的力為F′,則F′F(選填“>”“=”或“<”)。14.(2021?宿遷中考)小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時,還在扳手手柄上加了一個套筒,如圖甲所示。于是小明設計了如圖乙所示的裝置,探究輕質(zhì)杠桿的動力大小與動力臂的關系。(1)測量時,總保持杠桿在水平位置平衡,目的是便于。(2)改變動力臂,多次測量,根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出如圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖像,則杠桿左端所掛重物的重力大小是N(杠桿上每一小格長度為1cm),小明發(fā)現(xiàn)圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的方形面積(如圖丙中陰影部分)總相等,原因是。15.(2021?無錫中考)小紅和小華用一只彈簧測力計,一根長度為1m、質(zhì)量為1.2kg粗細均勻、質(zhì)量均勻分布的圓柱型螺紋鋼AB,一只金屬筐,制成了如圖所示的機械裝置。制作時,她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端,當懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點時,螺紋鋼在水平位置平衡,測得OB=4cm,則金屬筐的質(zhì)量為kg。稱重時,將重物放入金屬筐中,用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端,使之再次在水平位置平衡,此時彈簧測力計示數(shù)為15N,則重物的質(zhì)量是kg。若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg的“秤砣”,制成桿秤,從O點開始,沿OA每隔1cm標出對應的質(zhì)量刻度,則該桿秤的分度值為kg。(g取10N/kg)16.(2021?齊齊哈爾中考)杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械,如圖所示,輕質(zhì)杠桿OA可繞O點無摩擦轉動,A點懸掛一個重為20N的物體,B點施加一個豎直向上的拉力F,使杠桿在水平位置平衡,且OB:AB=2:1。則F=N,此杠桿是杠桿。17.(2021?重慶中考)如圖所示,ABC是以O為支點的輕質(zhì)杠桿,AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N,用細線與C點相連,在A點用60N的力沿某方向拉杠桿,使M對地面的壓力最小,且杠桿處于水平位置平衡,此時細線的拉力為N;保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變,要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼?,可將物塊M沿豎直方向切去的質(zhì)量為kg。(忽略支點處的摩擦)18.(2021?南充中考)如圖甲所示,AB為輕質(zhì)杠桿,AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連,圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關系圖像,則物體M的質(zhì)量大小g;已知OA的長度為30cm,OB足夠長,AC能承受的最大彈力大小為15N,若要桿不斷,物體從A點開始運動時間最長為s(g=10N/kg)。19.(2021?南通中考)如圖,輕質(zhì)杠桿平衡,請作出動力F1的力臂l1和杠桿所受阻力F2的示意圖。20.(2021?威海中考)如圖是撐桿跳運動員起跳動作示意圖,請在圖中畫出運動員對撐桿A點豎直向下的拉力及其力臂。21.(2021?常州中考)請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂L1的示意圖。22.(2020?朝陽中考)圖甲是自行車手閘,其中AOC部分可視為杠桿,O為支點,剎車線對A點的拉力為阻力F2,其簡化示意圖如圖乙。請在乙圖中畫出:(1)阻力的力臂L2;(2)剎車時,作用在杠桿AOC上的最小動力F1。23.(2021?江西中考)[探究名稱】探究杠桿的平衡條件[猜想與假設】猜想一:動力×動力臂=阻力×阻力臂猜想二:動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離【設計實驗與進行實驗】(1)如圖甲所示,應將杠桿兩端的螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使杠桿在水平位置平衡。(2)如圖乙所示,小明同學掛上鉤碼并調(diào)節(jié)鉤碼的位置,使杠桿水平平衡,記錄的數(shù)據(jù)如表。(3)改變鉤碼的和鉤碼的位置重復上述實驗兩次,記錄的數(shù)據(jù)如表。實驗次數(shù)動力F1/NOB間距離/cm阻力F2/NOA間距離/cm小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小紅和小明40.8151.01051.4151.010【分析與論證】根據(jù)小明同學的數(shù)據(jù)可驗證猜想(選填“一”、“二”或“一和二”)是正確的。而小紅同學則認為小明同學每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好都等于支點到力的作用點的距離,具有一定的特殊性,還應改變動力或阻力的進行實驗。于是,小紅同學協(xié)助小明同學按圖丙方式進行實驗,獲得表中后兩組數(shù)據(jù)。綜合分析表中數(shù)據(jù)可驗證猜想是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確,必須添加的測量工具是。通過以上探究,小明同學真正理解了力臂是支點到的距離。24.(2021?東營中考)圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。(1)掛鉤碼前,杠桿在圖甲所示的位置靜止,此時杠桿處于(選填“平衡”或“非平衡”)狀態(tài);要想使杠桿在水平位置平衡,接下來應將杠桿兩端的螺母向(選填“左”或“右”)側調(diào)節(jié)。(2)圖乙是一個平衡的杠桿,此時若推動右側鉤碼的懸線(如圖丙所示),就會發(fā)現(xiàn)杠桿(選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”)。(3)在探究過程中,需要進行多次實驗的目的是。(4)某同學提出,若支點不在杠桿的中點,杠桿的平衡條件是否仍然成立?于是該小組利用圖丁所示的裝置進行探究,在杠桿O點處掛上2個鉤碼,用彈簧測力計在A點處豎直向上拉,使杠桿在水平位置平衡,此時彈簧測力計示數(shù)為N。以彈簧測力計的拉力為動力F1,鉤碼處繩子拉力為阻力F2,多次改變動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn):當杠桿水平平衡時,F(xiàn)1L1總是(選填“大于”、“等于”或“小于”)F2L2,其原因可能是。(5)圖丁中,彈簧測力計處在A點位置時,此杠桿屬于(選填“省力”或“費力”)杠桿,請舉出它在生活生產(chǎn)中的一個應用實例:。25.(2021?蘭州中考)如圖甲所示的輕質(zhì)杠桿,O為支點。用細線將質(zhì)量為4kg、密度為4.0g/cm3的物體P懸掛在A點,同時在B點施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡,OA:OB=1:2。撤去力F,用細線將密度為3.0g/cm3的物體Q懸掛在支點O的左側,再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中,調(diào)節(jié)細線在杠桿上的懸掛點使杠桿再次水平平衡。如圖乙所示,測得杠桿左、右側的力臂大小分別為L1和L2。然后將物體P、Q取出擦干后左右對調(diào),再次將P、Q分別浸沒在未知液體和水中,重新調(diào)節(jié)杠桿仍能水平平衡,測得杠桿左、右兩側的力臂大小分別為L1′和L2′。已知ρ水=1.0g/cm3,g=10N/kg,L1L1′=3L2L2′,杠桿足夠長,在調(diào)節(jié)過程中P、Q始終未露出液面,也未與容器壁和底接觸。求:(1)力F的大?。唬?)物體P浸沒在水中時受到的浮力;(3)未知液體的

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