抓住問題特性 提升教學(xué)效能

精品文檔-下載后可編輯抓住問題特性提升教學(xué)效能【摘要】數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵及脈絡(luò)體系的生動(dòng)展示，是教師教學(xué)素養(yǎng)展現(xiàn)的重要載體，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)鍛煉和培養(yǎng)的重要平臺(tái)。本文根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中應(yīng)用有效性教學(xué)策略方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；有效性教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門實(shí)用性的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)科，“解決問題”是數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)落腳點(diǎn)。數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵、要點(diǎn)要義的集中展現(xiàn)，是教師教學(xué)理念實(shí)施的承載工具，更是學(xué)生良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)鍛煉培養(yǎng)的重要平臺(tái)。當(dāng)前，隨著新課標(biāo)要求的深入實(shí)施，讓學(xué)生“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)”、“合作、探究、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力”，已成為有效教學(xué)的目標(biāo)和要求?？梢?，如何將有效性教學(xué)策略在數(shù)學(xué)問題教學(xué)中進(jìn)行有效運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升，已成為教育教學(xué)的重要探究課題。本人近年來(lái)對(duì)此進(jìn)行了探索和研究，將自己的探究方法和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)要的論述。

一、抓住問題形式“繽紛多彩”特性，激發(fā)學(xué)生自主合作內(nèi)在潛能

長(zhǎng)期以來(lái)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師存在“狹隘、片面”的教學(xué)觀念，未能認(rèn)識(shí)和體悟到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的生動(dòng)性、實(shí)用性和生活性，設(shè)置的數(shù)學(xué)問題缺乏“生機(jī)”。致使學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師要做到“引”和“導(dǎo)”的作用，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)解決問題，另一方面要重視數(shù)學(xué)學(xué)科“情感因素”的挖掘，利用數(shù)學(xué)學(xué)科在表現(xiàn)形式上的多樣性、生活應(yīng)用上的廣泛性以及語(yǔ)言內(nèi)容的生動(dòng)性等特點(diǎn)，設(shè)置貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生心理發(fā)展，引起學(xué)生情感共鳴的問題情境，使學(xué)生主動(dòng)自覺開展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如：第15屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1952年在芬蘭赫爾辛基舉行，每4年舉行一次。奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算。（1）試寫出由舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？

該問題內(nèi)容是教師在教學(xué)“等差數(shù)列”時(shí)所設(shè)定的一個(gè)教學(xué)情境。設(shè)計(jì)該問題情境的初衷是由于該知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵比較復(fù)雜，需要掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多，同時(shí)，該知識(shí)點(diǎn)中重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容掌握理解時(shí)難度較大，導(dǎo)致學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作探究情感受到壓制，因此，教師采用以景激情的方式，抓住該知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，設(shè)置了生活性教學(xué)情境，使學(xué)生感知其豐富生活特性，內(nèi)心情感得到觸動(dòng)，從而主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探知活動(dòng)。

二、抓住問題解法“異曲同工”特性，傳授學(xué)生創(chuàng)新探究問題方法

探究、創(chuàng)新能力作為新課標(biāo)下學(xué)生所應(yīng)具備的重要學(xué)習(xí)能力之一，在新課程教學(xué)目標(biāo)中有著具體的要求。同時(shí)，它也是技能型人才所必備的內(nèi)在素養(yǎng)。而學(xué)生探究創(chuàng)新效能提升的關(guān)鍵在于方法要領(lǐng)的正確掌握和應(yīng)用上。數(shù)學(xué)問題作為知識(shí)內(nèi)容的生動(dòng)展示，具有發(fā)散性和開放性的內(nèi)在特性，同一問題可以通過(guò)不同渠道，采用不同方法，達(dá)到“千條溪流匯成江河”的功效。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)中，應(yīng)將注意力和著力點(diǎn)放置在學(xué)生創(chuàng)新探究問題方法的傳授上，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生探究解析問題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新奇特解答問題，使學(xué)生在問題探知和解答中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新探究能力的有效提升。

例如：已知0°

-lg（sinα）=lg（cosα）-lg（cotα）+2lg3-

lg2，求cos3α-sin3α的值。

分析：上述問題是關(guān)于三角函數(shù)方面練習(xí)題，其中包含了對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容。在解答該問題時(shí)，教師采用“學(xué)生小組探究”的教學(xué)方式，教師只要做好學(xué)生探究問題的引導(dǎo)和指導(dǎo)工作。學(xué)生在分析該問題條件時(shí)，認(rèn)識(shí)到，該問題實(shí)際是三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合運(yùn)用的問題案例。此時(shí)，教師提出“解決此類問題一般采用什么方法”的提示語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析、思考、解答活動(dòng)。學(xué)生在自主探究、小組討論的基礎(chǔ)上，得到關(guān)于對(duì)數(shù)與三角函數(shù)的綜合性問題解答，一般可通過(guò)化簡(jiǎn)已知等式、用求值的方法來(lái)解。解題過(guò)程略。

三、抓住問題內(nèi)涵“藕斷絲連”特性，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)解題思想

問題：已知二次函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，設(shè)向量a=（sinx，2），b=（2sinx，1/2），c=（cos2x，1），d=（1，2）。當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f（a·b）>f（c·d）的解集。

分析：上述問題是關(guān)于平面向量方面的綜合性問題案例，本題主要是考查學(xué)生對(duì)平面向量線性運(yùn)算、平面向量的基本定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的運(yùn)用，以及平面向量與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用等方面的能力。

解：f（1-x）=f（1+x）f（x）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱。

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m>0時(shí)，f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，由f（a·b）>f（c·d）a·b>c·d，即2sin2x+1>2cos2x+1又x∈[0，π]

x∈

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)mf（c·d）a·b>c·d，即2sin2x+10時(shí)不等式的解集為；當(dāng)m

在上述平面向量綜合問題案例解答中，可以看出，平面向量章節(jié)與三角函數(shù)章節(jié)以及數(shù)列章節(jié)等知識(shí)體系有著密切而又深刻的聯(lián)系。學(xué)生在該問題解答過(guò)程中，在確定圖像的對(duì)稱時(shí)，運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合思想，在解答向量問題時(shí)，將向量問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化化歸思想，在確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，運(yùn)用到了分類討論思想。這樣，學(xué)生在解答綜合性數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過(guò)找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)之間的“經(jīng)絡(luò)”，運(yùn)用已有解題思想，逐步豐富和完善數(shù)學(xué)解