h型鋼軋制過程的數(shù)值分析

h型鋼軋制過程的數(shù)值分析

有限元分析板帶理論與普通的工作鋼相比，h鋼具有10%40%的優(yōu)越截面力學(xué)性，在國民生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。h鋼制壓力的理論研究始于20世紀。然而，傳統(tǒng)的金屬形成理論難以詳細分析，零件形成的試驗研究仍占主導(dǎo)地位。隨著20世紀60年代后期塑性有限元的出現(xiàn)，復(fù)雜軋制過程的計算機仿真成為可能，其仿真結(jié)果可以用來描述應(yīng)力、應(yīng)變以及溫度分布，如今的有限元程序已經(jīng)可以較為準確地預(yù)測彈性恢復(fù)變形，坯料的破壞危險區(qū)、起皺、頸縮變形和破裂等。近年來，由于能有效解決高度非線性接觸問題并具有很高的計算效率,基于中心差分格式的顯式動力學(xué)方法幾乎成為分析板帶成形問題的首選。但在采用顯式動力學(xué)進行型鋼熱軋過程的計算過程中，如何保證仿真過程的順利進行和提高仿真效率仍需深入研究，本文從型鋼軋制仿真的問題出發(fā)，對網(wǎng)格重構(gòu)及其數(shù)據(jù)映射、差分格式等進行分析。1真實的鋼帶壓縮法和問題1.1熱力耦合分析圖1為廠方提供的部分開坯(BD)孔型配置圖，表1為相應(yīng)規(guī)程。根據(jù)對稱性采用1/2部分建立模型并將軋件定義為變形體；將軋輥為具有單一溫度自由度的解析剛體，并繞軋輥軸線勻速轉(zhuǎn)動；考慮軋輥和軋件之間的熱傳導(dǎo)、塑性功生熱和摩擦生熱、對流熱傳遞等，進行熱力耦合分析。為了滿足定解條件，必須設(shè)定邊界及初始條件，包括：上、下軋輥的初始溫度、點熱容、軋件的初始溫度、接觸熱傳導(dǎo)系數(shù)、對流換熱系數(shù)、摩擦及塑性功生熱系數(shù)、環(huán)境溫度等。分析中上、下軋輥的初始溫度為50℃，軋件的初始溫度為1100℃，環(huán)境溫度為20℃。1.2u3000軋件表面溫度由圖2、3、4可以看出，由于軋輥的作用使軋件發(fā)生了明顯的塑性變形，兩者接觸處變形較大，軋件芯部的變形相對較小。軋件表面的溫度由于軋輥和軋件間的熱傳導(dǎo)而降低，軋件內(nèi)部的溫度由于塑性變形生熱而升高。由于仿真過程中單元的嚴重畸變，僅利用ABAQUS提供的網(wǎng)格自適應(yīng)無法完成H型鋼開坯軋制全過程的準確數(shù)值分析，故此，提出了基于網(wǎng)格重構(gòu)的型鋼軋制數(shù)值分析方法，首先推導(dǎo)分析中采用的變步長中心差分格式。2時間域和加速度的中心差分離散采用顯式動力學(xué)方法對型鋼軋制過程進行數(shù)值分析中,系統(tǒng)的求解方程可以用下式描述：式中u(t)和u(t)分別是系統(tǒng)的節(jié)點加速度向量和節(jié)點速度向量；M、C、K和F(t)分別是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和節(jié)點載荷向量。和靜力分析相比較，由于慣性力和阻尼力出現(xiàn)在平衡方程中，因此引入了質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣,有限元離散后得到的是與時間相關(guān)的二階常微分方程組。所以要對時間域進行離散，由于中心差分法格式求解比較簡單，所以被廣泛采用。但是，在大多數(shù)實際分析中特別是分析型鋼軋制等塑性加工過程時，由于單元的大變形和材料剛度隨著溫度或者時間的變化，其穩(wěn)定時間步長隨之改變，所以為了在保證計算精度的同時，提高計算效率應(yīng)該采用變化時間步長的中心格式。為此，可以按照如下方式定義時間增量步(參考圖5)：關(guān)于速度的中心差分格式為：根據(jù)公式(3)，整理可得：加速度的差分格式為：在等時間步長的情況下，上述公式(5)和(7)分別簡化為：這就是常用的速度和加速度的中心差分公式。將公式(5)和(7)代入公式(1)，可得如果已經(jīng)求得un,un-1，則從上式可以解出un+1，進而可以求得un,un。利用式(5)和(7)給出如下起步條件：3在網(wǎng)格重建的基礎(chǔ)上分析數(shù)值分析3.1單元等效塑性應(yīng)變的映射由于所有重構(gòu)單元的節(jié)點溫度、積分點等效塑性應(yīng)變?yōu)?,所以在進行下一道次仿真之前,必須映射上一步的相應(yīng)計算結(jié)果,其中單元積分點的等效塑性應(yīng)變的映射過程比較困難,可以采取如下方法實現(xiàn):(1)提取穩(wěn)態(tài)單元集中所有單元F1面上的節(jié)點,(2)提取場變量對應(yīng)的節(jié)點坐標和節(jié)點等效塑性應(yīng)變,(3)借助面積坐標的方法判斷節(jié)點所屬于單元,計算出重構(gòu)網(wǎng)格的第一層單元中的每個單元的初始等效塑性應(yīng)變值,生成獨立的輸入文件,(4)生成單元集指定新單元的初始等效塑性應(yīng)變值。所以,利用每道次生成的穩(wěn)態(tài)單元集就可以保證仿真過程的順利進行,圖6為分析流程圖。3.2結(jié)果的總結(jié)為了驗證方法的有效性,對H型鋼的開坯過程進行了數(shù)值分析。表格2對結(jié)果進行了總結(jié)。圖2～4給出了第二道次軋制后的米席斯應(yīng)力分布、等效塑性應(yīng)變、溫度分布,(a)為基于網(wǎng)格重構(gòu)的分析結(jié)果,(b)為直接利用ABAQUS6.5分析的結(jié)果。4型鋼軋軋機的網(wǎng)格重構(gòu)利用ABAQUS6.5對H型鋼開坯過程進行數(shù)值分析,由于單元嚴重畸變未能完成整個開坯過程的仿真;針對型鋼軋制的特點,提出了適用于型鋼軋制及其類似過程的網(wǎng)格重構(gòu)及數(shù)據(jù)映射方法,從表格2可以