浙江省浙南名校聯盟2023-2024學年高一上學期期中聯考數學試題2

2023學年第一學期浙南名校聯盟期中聯考高一數學學科試題考生須知：1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號.3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題卷.選擇題部分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.設集合，，則（）A. B.C. D.2.下列四個結論，其中正確的是（）A. B.C. D.3.已知函數的定義域是，值域為，則下列函數的值域也為的是（）A. B.C. D.4.已知函數是定義在實數集上的偶函數，則下列結論一定成立的是（）A.， B.，C， D.，5.下列函數中，滿足“”的單調遞增函數是（）A. B.C. D.6.已知，，且，則的最小值為（）A.4 B.6 C.9 D.127.已知函數的定義域為R，函數為奇函數，且，則的值為（）A. B. C.0 D.368.設，，則下列說法中正確的是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各結論中正確的是（）A.與表示同一函數B.函數的定義域是，則函數的定義域為C.設，則“”是“”的必要不充分條件D.“函數的圖象過點”是“”的充要條件10.已知函數，則以下結論正確的是（）A.的圖象關于原點對稱 B.的圖象關于y軸對稱C.在上單調遞增 D.的值域為11.如圖，某池塘里的浮萍面積（單位：）與時間（單位：月）的關系式為且，．則下列說法正確的是（）A.浮萍每月增加的面積都相等B.第6個月時，浮萍的面積會超過C.浮萍面積從蔓延到只需經過5個月D.若浮萍面積蔓延到，，所經過的時間分別為，，，則12.已知函數與滿足：對任意，都有則下列命題正確的是（）A.若是偶函數，則函數也是偶函數B.若有最大值和最小值，則也有最大值和最小值C.若是增函數，則不是減函數D.若是減函數，則不是增函數非選擇題部分三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則值為__________.14.已知冪函數的圖象過點，則的值為__________.15.設函數，存在最大值，則的取值范圍是__________.16.設函數，若關于x的方程有且僅有兩個不同的實數根，則實數a的值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知集合，.（1）當時，求；（2）若，求實數m的取值集合.18.函數為定義在上的奇函數，已知當時，.（1）當時，求的解析式；（2）判斷在上的單調性，并利用單調性的定義證明；（3）若，求a取值范圍.19.某廠家在“雙11”中擬舉辦促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠家的年產量）萬件與年促銷費用萬元滿足關系式（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件．已知生產該產品的固定年投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的售價定為每件產品年平均成本的倍（產品成本只包括固定投入和再投入兩部分資金）．（1）求的值，并將該產品的年利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數；（2）該廠家年利潤的最大值為多少萬元？為此需要投入多少萬元的年促銷費用？20.設函數為實數.（1）當時，求方程根；（2）當時，設函數，若對任意的，總存在著，使得成立，求實數b的取值范圍.21.如果函數的定義域為R，且存在實常數a，使得對定義域內的任意x，都有恒成立，那么稱此函數具有“性質”.（1）已知具有“性