平面向量的加法（練習）-2022-2023學年八年級數學下冊同步滬教版詳解

22.8平面向量的加法（分層練習）【夯實基礎】一、單選題1．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）化簡（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由向量加法法則，求即可.，故選：C2．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）在平行四邊形中，設，，點是對角線與的交點，那么向量可以表示為（

）A．； B．； C．； D．．【答案】A【分析】利用平行四邊形的性質以及三角形法則計算即可．【詳解】解：∵ABCD為平行四邊形，∴∴∴故答案選:A【點睛】本題考查平行四邊形的性質，平面向量等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3．（2022春·上海·八年級期末）已知正方形的邊長為1，設，那么的模為（

）A． B．1 C． D．2【答案】C【分析】先得出，然后計算其模即可．【詳解】解：在正方形中，，，則由勾股定理，得．所以．故選：．【點睛】本題考查了平面向量的知識，先計算出是解答本題的關鍵．4．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）如圖，已知向量，那么下列結論正確的是A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據向量加法的三角形法則，向量首尾順次相連，所以根據圖形可知，與向量反向且相等，所以.故選擇B.5．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點．下列結論不正確的是（）A．∥ B．C． D．【答案】B【詳解】根據三角形法則，結合圖形，即可判斷出不正確的選項．解：∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴DE∥BC，∴，A選項正確，不符合題意；，B選項錯誤，符合題意；，C選項正確，不符合題意；，D選項正確，不符合題意；故選B．6．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）點O是平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點，則＋＋等于（

）A． B．C． D．0【答案】A【詳解】利用平面向量的加法法則進行計算.故選：A.二、填空題7．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）在□ABCD中，O是對角線的交點，那么____．【答案】【分析】由向量的平行四邊形法則及相等向量的概念可得答案．【詳解】解：因為：□ABCD，所以，，所以：．故答案為：．【點睛】本題考查向量的平行四邊形法則，掌握向量的平行四邊形法則是解題的關鍵．8．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）平行四邊形中，對角線、相交于點，設向量，，則向量______．【答案】【分析】根據向量加法的平行四邊形法則可得:,然后根據平行四邊形的性質可求出:.【詳解】解:∵平行四邊形中,向量，，∴,∴故答案為:.【點睛】此題考查的是平行四邊形的性質及向量的加法,掌握平行四邊形的對角線互相平分和向量加法的平行四邊形法則是解決此題的關鍵.三、解答題9．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）已知向量、

求作：．【答案】見解析【分析】在平面內任取一點，分別作出，，利用向量運算的平行四邊形法則即可得到答案．【詳解】解：在平面內任取一點，作，作，則即為所求．如下圖．

【點睛】已知基底求作向量，就是先取平面上任意一點，先分別作出與基底共線的向量，再利用向量加法的平行四邊形法則作出和向量．【能力提升】一、單選題1．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）式子化簡結果是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據向量的線性運算法則，準確化簡，即可求解.由.故選：B.2．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）點是平行四邊形的兩條對角線的交點，等于（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據幾何圖形，結合向量線性運算的幾何含義，即可知所表示的向量.由題意，如上圖示，又，∴.故選：A3．（2022·上海·八年級專題練習）已知正六邊形，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據向量的多邊形加法法則，求解即可.如圖所示，故選：B本題考查向量的多邊形加法法則，屬于容易題.4．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）向量化簡后等于（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據向量的加法運算即可得到結果.故選：D5．（2022·上海·八年級專題練習）化簡：（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據向量的加法法則，計算即可得答案..故選：B6．（2022·上海·八年級專題練習）化簡（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據向量的加法法則即可得出結果.，故選：D7．（2022·上海·八年級專題練習）如圖，在矩形ABCD中，=A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題意，故選B.8．（2022·上海·八年級專題練習）如圖，在正六邊形中，等于（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據相等向量和向量加法運算直接計算即可.，.故選：A.9．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）如圖是平行四邊形，則在向量（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為，進而根據向量加法的三角形法則求解即可.解：因為在平行四邊形中，，所以故選：D二、解答題10．（2022春·上海閔行·八年級上海市民辦文綺中學校考階段練習）已知：如圖，在等腰梯形中，，，為的中點，設，．（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）（2）在圖中求作．（不要求寫出作法，只需寫出結論即可）【答案】（1）；；（或）；（2）圖見解析，．【分析】（1）利用即可求出,首先根據