22.1.3 二次函數(shù)y=ax^2+k的圖象和性質(zhì)（分層作業(yè)）【原卷版】

基礎訓練1．若在同一直角坐標系中，作，，的圖像，則它們（

）A．都關(guān)于y軸對稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點 D．互相可以通過平移得到2．已知點A（1，），B（2，），C（?3，）都在二次函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)在內(nèi)的最小值是（

）A．3 B．2 C．－29 D．－304．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．圖象開口向上 B．圖象的頂點坐標為C．圖象的對稱軸是直線 D．有最大值，為－35．已知二次函數(shù)，當x取x1，x2（）時，函數(shù)值相等，則當x取時，函數(shù)值為(

)A． B． C．-k D．k6．下列對二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是（

）A．開口向下 B．對稱軸是y軸C．經(jīng)過原點 D．在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右下降7．關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法錯誤的是（

）A．拋物線開口向下B．對稱軸為直線C．頂點坐標為D．當時，隨的增大而減小，當時，隨的增大而增大8．當時，二次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．9．拋物線與拋物線的相同點是（）A．頂點相同 B．對稱軸相同C．開口方向相同 D．頂點都在x軸上10．對于二次函數(shù)，當時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列各點中一定在該圖象上的是（

）A． B． C． D．12．若拋物線與關(guān)于x軸對稱，則_________.13．二次函數(shù)y＝﹣2x2+1的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1＝y(tǒng)2，當x＝x1+x2時，對應的函數(shù)值y＝___．14．已知點、都在二次函數(shù)的圖象上，那么、的大小關(guān)系是：______．（填“”、“”或“”15．已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）滿足條件的m的值；（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？（3）m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當x為何值時，y隨x的增大而減小？能力提升1．如圖，已知拋物線，將該拋物線在x軸及x軸下方的部分記作，將沿x軸翻折構(gòu)成的圖形記作，將和構(gòu)成的圖形記作．關(guān)于圖形，給出的下列四個結(jié)論，不正確的是（

）A．圖形恰好經(jīng)過4個整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）B．圖形上任意一點到原點的最大距離是1C．圖形的周長大于D．圖形所圍成區(qū)域的面積大于2且小于2．已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是和，則拋物線的頂點坐標為______．3．我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為格點（1）如圖，直線上的格點坐標為_______；（2）若拋物線與x軸所圍成的封閉圖形（不含邊界）中僅有一個格點，則c的取值范圍是_______________．4．在平面直角坐標系中，橫縱坐標互為相反數(shù)的點稱為“黎點”，如等．拋物線上的“黎點”是______．5．如圖，拋物線，將該拋物線在x軸和x軸上方的部分記作，將x軸下方的部分沿x軸翻折后記作，和構(gòu)成的圖形記作．關(guān)于圖形，給出如下四個結(jié)論：①圖形關(guān)于y軸成軸對稱；②圖形有最小值，且最小值為0；③當時，圖形的函數(shù)值都是隨著x的增大而增大的；④當時，圖形恰好經(jīng)過5個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點），以上四個結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是________．6．已知二次函數(shù)y＝ax2與y＝﹣2x2+c．（1）隨著系數(shù)a和c的變化，分別說出這兩個二次函數(shù)圖象的變與不變；（2）若這兩個函數(shù)圖象的形狀相同，則a＝；若拋物線y＝ax2沿y軸向下平移2個單位就能與y＝﹣2x2+c的圖象完全重合，則c＝；（3）二次函數(shù)y＝﹣2x2+c中x、y的幾組對應值如表：x﹣215ymnp表中m、n、p的大小關(guān)系為（用“＜”連接）．拔高拓展1．如圖，已知P是函數(shù)y1圖