22.1.3 二次函數(shù)y=ax^2+k的圖象和性質(zhì)（分層作業(yè)）【原卷版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（

）A．都關(guān)于y軸對(duì)稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點(diǎn) D．互相可以通過平移得到2．已知點(diǎn)A（1，），B（2，），C（?3，）都在二次函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)在內(nèi)的最小值是（

）A．3 B．2 C．－29 D．－304．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．圖象開口向上 B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．圖象的對(duì)稱軸是直線 D．有最大值，為－35．已知二次函數(shù)，當(dāng)x取x1，x2（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取時(shí)，函數(shù)值為(

)A． B． C．-k D．k6．下列對(duì)二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是（

）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．經(jīng)過原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)，拋物線從左到右下降7．關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．拋物線開口向下B．對(duì)稱軸為直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大8．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．9．拋物線與拋物線的相同點(diǎn)是（）A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同C．開口方向相同 D．頂點(diǎn)都在x軸上10．對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中一定在該圖象上的是（

）A． B． C． D．12．若拋物線與關(guān)于x軸對(duì)稱，則_________.13．二次函數(shù)y＝﹣2x2+1的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＝x1+x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＝___．14．已知點(diǎn)、都在二次函數(shù)的圖象上，那么、的大小關(guān)系是：______．（填“”、“”或“”15．已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）滿足條件的m的值；（2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？能力提升1．如圖，已知拋物線，將該拋物線在x軸及x軸下方的部分記作，將沿x軸翻折構(gòu)成的圖形記作，將和構(gòu)成的圖形記作．關(guān)于圖形，給出的下列四個(gè)結(jié)論，不正確的是（

）A．圖形恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）B．圖形上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是1C．圖形的周長(zhǎng)大于D．圖形所圍成區(qū)域的面積大于2且小于2．已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是和，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．3．我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)（1）如圖，直線上的格點(diǎn)坐標(biāo)為_______；（2）若拋物線與x軸所圍成的封閉圖形（不含邊界）中僅有一個(gè)格點(diǎn)，則c的取值范圍是_______________．4．在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“黎點(diǎn)”，如等．拋物線上的“黎點(diǎn)”是______．5．如圖，拋物線，將該拋物線在x軸和x軸上方的部分記作，將x軸下方的部分沿x軸翻折后記作，和構(gòu)成的圖形記作．關(guān)于圖形，給出如下四個(gè)結(jié)論：①圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱；②圖形有最小值，且最小值為0；③當(dāng)時(shí)，圖形的函數(shù)值都是隨著x的增大而增大的；④當(dāng)時(shí)，圖形恰好經(jīng)過5個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），以上四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．6．已知二次函數(shù)y＝ax2與y＝﹣2x2+c．（1）隨著系數(shù)a和c的變化，分別說出這兩個(gè)二次函數(shù)圖象的變與不變；（2）若這兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀相同，則a＝；若拋物線y＝ax2沿y軸向下平移2個(gè)單位就能與y＝﹣2x2+c的圖象完全重合，則c＝；（3）二次函數(shù)y＝﹣2x2+c中x、y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：x﹣215ymnp表中m、n、p的大小關(guān)系為（用“＜”連接）．拔高拓展1．如圖，已知P是函數(shù)y1圖