專(zhuān)題23.7 相似三角形的應(yīng)用（原卷版）

專(zhuān)題23.7相似三角形的應(yīng)用一、單選題1．小華同學(xué)的身高為米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為米，與他鄰近的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為米，則這棵樹(shù)的高為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹(shù)立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米3．如圖，在針孔成像問(wèn)題中，根據(jù)圖形尺寸可知像的長(zhǎng)是物AB長(zhǎng)的（

）A．3倍 B．不知AB的長(zhǎng)度，無(wú)法計(jì)算 C． D．4．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（）A． B． C． D．5．如圖，某測(cè)量工作人員站在地面點(diǎn)B處利用標(biāo)桿FC測(cè)量一旗桿ED的高度．測(cè)量人員眼睛處點(diǎn)A與標(biāo)桿頂端處點(diǎn)F，旗桿頂端處點(diǎn)E在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)B，C，D也在同一條直線(xiàn)上．已知此人眼睛到地面距離米，標(biāo)桿高米，且米，米，則旗桿的高度為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如圖，有一塊銳角三角形材料，邊，高，要把它加工成矩形零件，使其一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在，，且，則這個(gè)矩形零件的長(zhǎng)為A． B． C． D．二、填空題7．小莉身高，在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，在同一時(shí)刻站在陽(yáng)光下，小林的影長(zhǎng)比小莉長(zhǎng)，則小林的身高為_(kāi)________．8．在同一時(shí)刻，小紅測(cè)得小亮的影長(zhǎng)為，教學(xué)樓的影長(zhǎng)為，已知小亮的身高為，那么教學(xué)樓的高度為_(kāi)_______m．9．如圖，小明在路燈下，向前走5米到處，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)是2米．若小明的身高是1.8米，則路燈離地面的高度是________米．10．如圖，路燈Р距地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈桿的底部（點(diǎn)O）12米的點(diǎn)A處，小明的影長(zhǎng)是_________；

11．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為，若兩次日照的光線(xiàn)互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)_________m．12．《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線(xiàn)DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測(cè)得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深A(yù)C為_(kāi)___米．13．如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，B，使得A，D，B在一條直線(xiàn)上，且與河的邊沿垂直，測(cè)得，然后又在垂直AB的直線(xiàn)上取點(diǎn)C，并量得．如果，則河寬AD為_(kāi)________m．14．如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊米，邊上的高米，某單位要沿著邊修一座底面是矩形的大樓，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)，分別在邊，上，若大樓的寬是40米（即米），則這個(gè)矩形的面積是______平方米．三、解答題15．如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB＝2.4m，直立在F處的觀測(cè)者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹(shù)頂C在同一條直線(xiàn)上（點(diǎn)F，B，D也在同一條直線(xiàn)上）．已知BD＝8m，F(xiàn)B＝2.5m，人高EF＝1.5m，求樹(shù)高CD．16．如圖，有一把剪刀，，有一長(zhǎng)方體，寬，想用剪刀的A、D兩點(diǎn)夾住P、Q兩點(diǎn)，那么手握的位置點(diǎn)C、E的距離應(yīng)該是多少厘米？17．如圖小明想測(cè)量電線(xiàn)桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線(xiàn)桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地BC上，量得與地面成角，且此時(shí)測(cè)得桿的影子長(zhǎng)為，求電桿的高度．18．如圖：小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動(dòng)，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時(shí)他距離該塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影長(zhǎng)是2m．（1）圖中△ABC與△ADE是否相似？為什么？（2）求古塔的高度．19．如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線(xiàn)段AB所示，他在地面上的影子如圖中線(xiàn)段AC所示，小亮的身高如圖中線(xiàn)段FG所示，路燈燈泡P在線(xiàn)段DE上．（1）請(qǐng)你確定燈泡P所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子長(zhǎng)AC＝1.5m，且他到路燈的距離AD＝2m，求燈泡P距地面的高度．20．小剛和小濤在廣場(chǎng)散步，兩人提議用地磚的長(zhǎng)，各自的身高及路燈下的影長(zhǎng)來(lái)測(cè)路燈的高度，如圖，已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為1米的正方形地磚鋪成，小剛的身高為AB為1.8米，小濤的身高DE為