2.2.3 整式的加減 （分層作業(yè)）【解析版】

基礎(chǔ)訓練1．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先按照去括號的法則將四個選項中的式子分別去括號，再利用整式的加減法的法則進行運算．【詳解】A、，故該選項的運算錯誤；B、，故該選項的運算錯誤；C、，故該選項的運算錯誤；D、，故該選項的運算正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式運算中的去括號、整式的加減法，掌握去括號的法則和整式加減法的法則是解題的關(guān)鍵．注意去括號時符號是否變號的問題．2．化簡：（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．3．化簡求值：，其中，；（

）A． B．5 C．6 D．【答案】B【分析】根據(jù)整式加減運算法則進行化簡，然后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：，把，代入得：原式，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，準確計算．4．將"多項式"化簡后不含的項，則m的值是（

）A． B．6 C． D．-6【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡，然后將含的項的系數(shù)化為零即可求出答案．【詳解】==∵該多項式化簡后不含的項，∴，即，故選：A．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應繳水費為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】由于某用戶上月用水量為25立方米，超過20立方米，然后根據(jù)題意列式解答即可.【詳解】由于某用戶上月用水量為25立方米，超過20立方米，所以應繳水費為元；故選：C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式加減的應用，正確理解題意是解題關(guān)鍵.6．已知，，則的值是（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【分析】直接把兩個式子相減，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴；故選：D．【點睛】本題考查了整式的減法運算，解題的關(guān)鍵是掌握所學的知識，正確的進行運算．7．以下是嘉淇做填空題的結(jié)果：，已知她的計算結(jié)果是正確的，但“”處被墨水弄臟看不清了，“”處應是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意進行整式的加減運算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，“”處應是，故選：B．【點睛】題目主要考查整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8．化簡：．【答案】【分析】去括號，合并同類項即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵．9．已知，計算．【答案】【分析】根據(jù)整式的加減計算法則求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，正確計算是解題的關(guān)鍵．10．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：），用式子表示這所住宅的建筑面積為．【答案】/【分析】根據(jù)這所住宅的建筑面積等于大長方形的面積減去左上角的小長方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，這所住宅的建筑面積為m2故答案為：【點睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示圖形面積以及整式的加減計算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意表示出四個小長方形的面積．11．已知，，則．【答案】4【分析】由變形為，然后再整體代入計算求解即可．【詳解】解：∵，，∴=====4，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12．已知，則的值為．【答案】/【分析】先根據(jù)非負性求出x和y的值，再化簡，最后代入計算即可．【詳解】∵，∴，，∴，，將，帶入得原式，故答案為．【點睛】本題考查了絕對值的非負性和整式的加減，求出，是解題的關(guān)鍵．13．化簡：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）去小括號后合并同類項，然后再去括號，合并同類項即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．14．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；【詳解】解：原式，∴當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15．已知多項式，．(1)化簡；(2)若，求的值．【答案】(1)(2)12【分析】(1)代入計算可得；(2)根據(jù)絕對值的非負性求出，，代入計算即可．【詳解】（1）解：（2），∴且，∴，，則=

=12．【點睛】此題考查了整式的加減計算，已知字母的值求代數(shù)式的值，絕對值的非負性，正確掌握整式的計算法則是解題的關(guān)鍵．16．已知代數(shù)式，(1)求的值；(2)若值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（2）根據(jù)題意將化簡，然后令含的項的系數(shù)為即可求出的值．【詳解】（1）解：，；（2）的值與的取值無關(guān)，，．【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握整式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃修建一個小廣場（圖中陰影部分）．

(1)求該廣場的周長C與面積S．（用含m，n的代數(shù)式表示）(2)當米，米時，求該廣場的面積．【答案】(1)，(2)140平方米【分析】（1）根據(jù)周長及面積公式直接計算即可；（2）將m，n的值代入計算即可．【詳解】（1）解：周長，面積（2）當米，米時，該廣場的面積(平方米)．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解圖形掌握周長及面積公式是解題的關(guān)鍵．能力提升18．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則代數(shù)式的值等于(

)A． B．2c C． D．0【答案】A【分析】由數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置得：，∴，則．故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，絕對值，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．19．在計算：時，嘉琪同學將括號前面的“”號抄成了“+”號，得到的運算結(jié)果是，你認為多項式M是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意列出算式，去括號后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．20．已知：，．則比較A與B的大小（

）A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減計算法計算出，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了整式的加減計算，正確計算是解題的關(guān)鍵．21．數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡．【答案】【分析】由數(shù)軸可得，并從數(shù)軸上可得出，，絕對值的大小，從而可以得出各項式子的正負，去絕對值可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸得，，且，．【點睛】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，通過數(shù)軸上數(shù)的大小去絕對值，熟悉掌握數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵.22．已知A，B為兩個整式，其中，，且的結(jié)果中不含項，則m的值為．【答案】2【分析】先合并同類項，根據(jù)結(jié)果中不含項，得到項的系數(shù)為0，進行計算即可．【詳解】解：；∵結(jié)果中不含項，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查整式加減運算．熟練掌握合并同類項法則，以及多項式中不含某一項，該項的系數(shù)為0，是解題的關(guān)鍵．23．現(xiàn)規(guī)定，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)新定義，列出式子，進而根據(jù)整式的加減進行計算即可求解．【詳解】解：依題意，．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握合并同類項與去括號法則是解題的關(guān)鍵．24．數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示且；(1)用“＜”把a，b，，c連接起來；(2)化簡．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置進行有理數(shù)的大小比較即可解答；（2）先根據(jù)（1）得到的大小關(guān)系，判定的正負，然后再進行絕對值的化簡即可解答．【詳解】（1）解：由圖可得：，則∴．（2）解：∵；∴∴．【點睛】本題主要考查了整式的加減、根據(jù)數(shù)軸比較大小、化簡絕對值等知識點，掌握絕對值的化簡以及有理數(shù)的大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．拔高拓展25．我們規(guī)定：若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三個多項式為“友好多項式”，如：，，，，那么多項式A，B，C稱為“友好多項式”．任務(wù)：如圖，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四張卡片：

(1)試判斷甲、乙、丙三張卡片上的多項式是否是“友好多項式”？并說明理由．(2)若丁卡片上的多項式與甲、乙兩張卡片上的多項式是“友好多項式”，求丁卡片上的多項式．【答案】(1)甲、乙、丙三張卡片上的多項式是“友好多項式”，理由見解析(2)丁卡片上的多項式為或或【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進