混凝土結構設計課件 第12章 預應力混凝土受彎構件

混凝土結構設計第十二章預應力混凝土受彎構件的計算

預應力混凝土受彎構件的應力分析與預應力混凝土軸心受拉構件并無原則區(qū)別，也分為施工階段和使用階段。在施工階段和使用階段混凝土開裂前都用材料力學的分析方法。主要不同點在于軸心受拉構件預應力鋼筋一般對稱布置，混凝土受到的預壓應力是全截面均勻受壓；而對于預應力混凝土受彎構件，預應力鋼筋一般布置在截面受拉區(qū)，截面受偏心預壓力，因此，其截面應力分布不均勻。對于預應力混凝土受彎構件的設計計算，主要包括預應力張拉施工階段的應力驗算、正常使用階段的裂縫控制和變形驗算、正截面承載力和斜截面承載力計算及施工階段的局部承壓驗算等內容，其中使用階段的裂縫控制驗算包括正截面抗裂和裂縫寬度驗算及斜截面抗裂驗算。12.1、預應力受彎構件受力全過程及應力分析12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

預應力混凝土受彎構件截面內鋼筋布置第九章預應力混凝土構件

混凝土預應力

仿照軸心受拉構件，計算預應力混凝土受彎構件中由預加力產生的混凝土法向應力時，可看作將一個偏心壓力作用于構件截面上，然后按材料力學公式計算。計算時，先張法用構件的換算截面（，），而后張法用構件的凈截面（，）。

12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

預應力構件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)。由材料力學分析得：預應力作用下：使用彎矩作用下：若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可求得各特征點的應力狀態(tài)表達式。y以向下為正，向上為負。12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

1

施工階段

先張法受彎構件

放松預應力鋼筋，壓縮混凝土12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

法向壓應力引起混凝土壓縮，同時預應力筋受壓，所以：12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

完成第二批預應力損失

考慮混凝土收縮和徐變對非預應力鋼筋的影響12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

后張法受彎構件

完成第一批預應力損失12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

完成第二批預應力損失

12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

2

使用階段1）開裂前階段

荷載作用下，截面正應力：截面最大拉應力：先張法荷載作用前該處混凝土的預壓應力：后張法12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

當外彎矩M產生的截面受拉邊緣的拉應力恰好抵消混凝土的預壓應力時，這時的彎矩稱為消壓彎矩MP0消壓彎矩此時，相應的預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時，受拉區(qū)及受壓區(qū)的預應力鋼筋的應力為：先張法后張法12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

2）開裂階段

當荷載超過抗裂荷載時，受拉區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫。這時，在裂縫截面上受拉區(qū)混凝土退出工作，全部拉力由受拉區(qū)鋼筋承擔。隨著裂縫的增大，裂縫逐步向上延伸和開展。3）破壞階段

對于只在受拉區(qū)配置預應力鋼筋且配筋率適當?shù)氖軓潣嫾ㄟm筋梁），在荷載作用下，受拉區(qū)全部鋼筋（包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋）將達到屈服強度，裂縫迅速向上延伸，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構件即告破壞。破壞時，截面的應力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構件相似。對于受壓區(qū)還配置有預應力鋼筋的構件，破壞時，受壓區(qū)預應力鋼筋的應力狀態(tài)將與鋼筋混凝土雙筋梁的受壓鋼筋有較大的不同。它可能受拉或受壓，但不屈服。開裂彎矩12.1受彎受拉構件受力全過程及應力分析

12.2預應力受彎構件的承載力計算正截面受彎承載力計算

矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算

12.2、預應力受彎構件的承載力計算預應力受彎構件在荷載作用下發(fā)生破壞時，截面受拉區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力先達到屈服強度fpy和fy，然后受壓區(qū)邊緣混凝土應變達到極限壓應變致使混凝土壓碎，構件達到極限承載力。此時，受壓區(qū)非預應力鋼筋的應力可達到受壓屈服強度fy'。而受壓區(qū)預應力鋼筋的應力

p

可能是拉應力，也可能是壓應力，但一般達不到受壓屈服強度fpy'。矩形截面預應力混凝土受彎構件，與普通鋼筋混凝土受彎構件相比，截面中僅多出AP與A‘P兩項鋼筋。12.2預應力受彎構件的承載力計算兩個獨立平衡方程：公式的適用條件為：

12.2預應力受彎構件的承載力計算12.2預應力受彎構件的承載力計算

斜截面承載力計算

斜截面受剪承載力計算

只需在鋼筋混凝土梁的基礎上考慮預應力對受剪承載力的影響。

矩形、T形和I形截面的預應力混凝土受彎構件，當配置箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面受剪承載力應按下列公式計算：

斜截面受彎承載力構造措施保證12.2預應力受彎構件的承載力計算正截面裂縫控制驗算

一級——嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件

二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件

三級——允許出現(xiàn)裂縫的構件

12.3預應力受彎構件裂縫驗算12.3、預應力受彎構件的裂縫驗算斜截面抗裂度驗算

混凝土主拉應力（1）一級——嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件

（2）二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件

混凝土主壓應力對嚴格要求和一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件，均應符合下列規(guī)定：12.3預應力受彎構件裂縫驗算12.3預應力受彎構件裂縫驗算撓度驗算與普通混凝土受彎構件不同，預應力混凝土受彎構件的撓度由兩部分組成。第一部分是外荷載產生的向下?lián)隙萬l

；另一部分是預應力產生的向上變形fp

，稱為反拱。預應力受彎構件由于預應力的作用產生反拱(向上的撓曲變形)，在使用荷載作用下產生的變形要抵消一部分反拱，所以預應力構件的變形將比普通混凝土構件小一些。預應力混凝土受彎構件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗算公式為：

12.4預應力受彎構件變形驗算12.4、預應力受彎構件的變形驗算荷載作用下的撓度計算1）剛度短期抗彎剛度Bs=0.85EcI0使用階段要求不出現(xiàn)裂縫的構件允許出現(xiàn)裂縫的構件12.4預應力受彎構件變形驗算考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度取長期荷載影響系數(shù)θ=2按荷載效應標準組合計算，并考慮荷載長期效應組合影響的受彎構件撓度：12.4預應力受彎構件變形驗算預加力產生的撓度（反拱值）短期抗彎剛度Bs=EcI0考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度Bl=0.5EcI0荷載長期效應組合下的反拱值：Np0為完成全部預應力損失后的預應力合力的大小。12.4預應力受彎構件變形驗算12.5、預應力受彎構件的施工階段驗算12.5預應力受彎構件施工階段驗算對預拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構件或預壓時全截面受壓的構件，在預加力、自重及施工荷載(必要時應考慮動力系數(shù))作用下，其截面邊緣的混凝土法向應力應符合下列規(guī)定：

截面邊緣的混凝土法向應力可按下列公式計算：

12.5預應力受彎構件施工階段驗算對施工階段預拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫而在預拉區(qū)不配置縱向預應力鋼筋的構件，除應進行承載能力極限狀態(tài)驗算外，其截面邊緣的混凝土法向應力應符合下列規(guī)定：注：后張法預應力混凝土受彎構件的端部局部受壓計算內容與軸心受拉構件相同，不贅述。

12.5預應力受彎構件施工階段驗算12.６預應力混凝土構件的構造要求

1先張法構件

◆預應力鋼筋（絲）的凈間距預應力鋼筋、鋼絲的凈間距應根據(jù)便于澆灌混凝土、保證鋼筋（絲）與混凝土的粘結錨固、以及施加預應力（夾具及張拉設備的尺寸）等要求來確定。當預應力鋼筋為鋼筋時，其凈距不應小于鋼筋及25mm；當預應力鋼筋為鋼絲時，其凈距不宜小于15mm?！艋炷帘Ｗo層厚度為保證鋼筋與混凝土的粘結強度，防止放松預應力鋼筋時出現(xiàn)縱向劈裂裂縫，必須有一定的混凝土保護層厚度。當采用鋼筋作預應力筋時，其保護層厚度要求同鋼筋混凝土構件；當預應力鋼筋為光面鋼絲時，其保護層厚度不應小于15mm。12.6、預應力混凝土構件的構造要求◆鋼筋、鋼絲的錨固先張法預應力混凝土構件應保證鋼筋（絲）與混凝土之間有可靠的粘結力，宜采用變形鋼筋、刻痕鋼絲、螺旋肋鋼絲、鋼絞線等。◆端部附加鋼筋為防止放松預應力鋼筋時構件端部出現(xiàn)縱向裂縫，對預應力鋼筋端部周圍的混凝土應設置附加鋼筋：①當采用單根預應力鋼筋，其端部宜設置長度不小于150mm螺旋筋。當鋼筋直徑d≤16mm時，也可利用支座墊板上的插筋，但插筋根數(shù)不應少于4根，其長度不宜小于120mm。②當采用多根預應力鋼筋時，在構件端部10倍預應力鋼筋直徑范圍內，應設置3~5片與預應力鋼筋垂直的鋼筋網(wǎng)。③采用鋼絲配筋的預應力薄板，在端部100mm范圍內，應適當加密橫向鋼筋。2后張法構件

◆預留孔道的構造要求預留孔道的布置應考慮到張拉設備的尺寸、錨具尺寸及構件端部混凝土局部受壓承載力的要求等因素。①孔道直徑應比預應力鋼筋束外徑、鋼筋對焊接頭處外徑及錐形螺桿錨具的套筒等外徑大10~15mm，以便于穿入預應力鋼筋，并保證孔道灌漿質量。②孔道間的凈距不應小于25mm；孔道至構件邊緣的凈距不應小于25mm，且不宜小于孔道的半徑。③構件兩端及跨中應設置灌漿孔或排氣孔，孔距不宜大于12m。孔道灌漿所用的水泥砂漿強度等級不應低于M20，水灰比宜為0.4~0.45，為減少收縮，宜摻入0.01%水泥用量的鋁粉④凡需要起拱的構件，預留孔道宜隨構件同時起拱。◆曲線預應力鋼筋的曲率半徑①鋼絲束、鋼絞線束以及鋼筋直徑d≤12mm的鋼筋束，不宜小于4m。②12<d≤25mm的鋼筋，不宜小于12mm。③d>25mm的鋼筋，不