6.4.3.2正弦定理課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

必修第二冊(cè)正弦定理人民教育出版社

新課引入新課引入新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)望天門山李白天門中斷楚江開(kāi)碧水東流至此回兩岸青山相對(duì)出孤帆一片日邊來(lái)新課引入若天門山隔江相距120米，即BC＝120米，且在天門山兩岸山腳B、C看孤舟A，測(cè)得∠B＝60°，∠C＝75°，則孤舟A距C多遠(yuǎn)？已知兩角和一邊，能解三角形嗎？BCA新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)

新知探究新知探究探究：通過(guò)對(duì)直角三角形的研究，觀察它的角和三邊之間的關(guān)系，猜想它們之間的聯(lián)系.

c新知探究—直角三角形新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)如圖，在中，設(shè)，,1從而在直角三角形中有：新知探究—銳角三角形新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)由分配律，得即也即證明：如圖，在銳角中，過(guò)點(diǎn)作與垂直的單位向量

因?yàn)?，所以ACB∟則與的夾角為，與的夾角為

所以新知探究—銳角三角形新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)由分配律，得即也即所以ACB∟因?yàn)椋酝?，過(guò)點(diǎn)作與垂直的單位向量則與的夾角為，與的夾角為新知探究—銳角三角形新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)

因此，在銳角三角形中有新知探究—鈍角三角形新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)由分配律，得即也即所以同理可得，

證明：如圖，在鈍角中，過(guò)點(diǎn)作與垂直的單位向量

則與的夾角為，與的夾角為因?yàn)?，所以因此，在鈍角三角形中有正弦定理（lawofsines）在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即：12新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)新知探究—得出定理正弦定理給出了任意三角形中三條邊與它們各自所對(duì)的角的正弦之間的一個(gè)定量關(guān)系.利用正弦定理，不僅可以解決“已知兩角和一邊，解三角形”的問(wèn)題，還可以解決“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形”的問(wèn)題.新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)新知探究—得出定理分體式連比式拆分式

應(yīng)用定理應(yīng)用定理新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)若天門山隔江相距120米，即BC＝120米，且在天門山兩岸山腳B、C看孤舟A，測(cè)得∠B＝60°，∠C＝75°，則孤舟A距C多遠(yuǎn)？已知兩角和一邊，可解三角形。BCA應(yīng)用定理新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)在△ABC中，已知a=20cm，b=11cm，B=30°，解這個(gè)三角形。（角度精確到1°，邊長(zhǎng)精確到1cm）?這類三角形可以用正弦定理來(lái)解，但是要注意不要丟解或多解已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，可解三角形。應(yīng)用定理新知探究新課引入新知探究應(yīng)用定理課堂小結(jié)正弦定理（lawofsines）在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即：正弦定理(1）已知兩角及一邊，正弦定理余弦定理(2）已知三邊已知兩邊及其夾角余弦定理(3）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，不唯一

課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)新知探究新課引入