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文檔簡介
經(jīng)典奧數(shù):行程問題(專項試題)
選擇題(共6小題)
1.汽車3.5分鐘可行駛7千米,照這樣的速度,汽車1小時可行駛多少千米?下面算式中,
錯誤的是()
A.74-3.5X60B.3.5+7X60C.60+3.5X7D.604-(3.5+7)
2.李叔叔騎電動車上班,每小時行18h〃,0.35小時到達。如果他騎自行車上班,每小時
行\(zhòng)0.5km,半小時能到嗎?()
A.能B.不能C.無法確定
3.兩輛汽車同時從兩地相對開出,一輛車的速度是85千米/時,另一輛車的速度是75千米
/時,出發(fā)后4.8小時相遇。兩地之間的公路長多少千米,計算錯誤的是()
A.85+75X4.8B.85X4.8+75X4.8
C.(85+75)X4.8
4.兩人同時從相距10.5千米的兩地相對而行,小明每小時行3.8千米,小軍每小時行3.2
千米,算式:3.2X[10.54-(3.8+3.2)]求的是()
A.經(jīng)過幾小時相遇B.相遇時小明行的路程
C.相遇時小軍行的路程D.小明和小軍的平均速度
5.一輛汽車1.5小時行駛90h〃,照這樣計算,行駛652&機要多少小時?下面正確的算式是
()
A.652+(904-1.5)B.652+90+1.5
C.6524-(90X1.5)
6.兩地相距S千米,甲、乙兩車同時分別從兩地相向而行,甲車每小時行a千米,乙車每
小時行匕千米,經(jīng)過()小時兩車相遇。
A.(a+b)+SB.Ca+b)XSC.S+Ca+b)
二.填空題(共6小題)
7.小冬從甲地向乙地走,小青同時從乙地向甲地走,當各自到達終點后,又迅速返回,兩
人第一次相遇在距甲地400米處,第二次相遇在距乙地150米.甲、乙兩地的距離是
米.
8.小明從家到學(xué)校上課,開始時以每分鐘50米的速度走了2分鐘,這時他想:若根據(jù)以往
上學(xué)的經(jīng)驗,再按這個速度走下去,肯定要遲到8分鐘.于是他立即加快速度,每分鐘
多走10米,結(jié)果小明早到了5分鐘.小明家到學(xué)校的路程是米.
9.有兩列火車,一車長130處速度為23〃"s;另一列火車長250,“,速度為15m/s.現(xiàn)在兩
車相向而行,從相遇到離開需要s.
10.小明和小紅同時從相距5千米的甲、乙兩地相對而行,小明到達乙地后立刻返回繼續(xù)
跑,小紅到達甲地后也立刻返回繼續(xù)跑,已知小明每分跑320米,小紅每分跑305米,
從出發(fā)到第二次相遇共用分鐘.
11.小明和爸爸在同一圓形跑道上跑步,小明每15分跑一圈,爸爸每10分跑一圈.他們早
上7:00從同一地點起跑,那么他們第二次在起點相遇時是.如跑道一圈為
400w,相遇時,小明跑了m.
12.甲、乙兩人分別從邊長為21米的正方形圍墻對角頂點(如圖)同時出發(fā)按逆時針方向
跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,經(jīng)過秒,甲可以看見乙.
13.兩地相距540千米,甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出,經(jīng)過4時相遇,己知甲車的
速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩列火車每時各行多少千米?
14.同樣時間里,兔子能跑3步,狗能跑2步,兔子一步跑1米,狗一步跑1.5米,若兔子
和狗在50米長的跑道上進行往返跑,它們同時出發(fā),求兔子折返幾次后剛好比狗快6
米?
15.某市出租車收費標準是:3千米以內(nèi)起步價9元,超過3千米的部分每千米2.4元。另
外乘客還需要支付燃油附加費2元。星期天,小華從圖書館打車回家的路程是7千米。
他應(yīng)付打車費多少元?
16.淘氣和笑笑從東西兩地同時出發(fā)相向而行,第一次在距西地360米處相遇,兩人相遇
后繼續(xù)前進,到達對方的出發(fā)地后立即掉頭,原路返回,第二次在距西地120米處相
遇。若整個過程中兩人速度不發(fā)生改變,求東、西兩地相距多少米?
17.一輛客車從甲地開往乙地,需要4小時,一輛貨車,從乙地開往甲地,需要5小時,現(xiàn)
在客貨兩車同時分別從甲、乙兩地相向前行,在離中點27千米處相遇,求甲、乙兩地的
距離有多少千米?
18.挖一條長400米的水渠,甲、乙兩隊同時從兩頭開始挖,甲隊每天挖24.5米,乙隊每
天挖25.5米,經(jīng)過多少天能挖完?全部挖完后,甲隊比乙隊少挖了多少米?
19.紅紅和亮亮兩家相距5400米,他們兩人同時從自己家出發(fā)相向而行,經(jīng)過30分鐘相
遇.紅紅每分鐘走80米,亮亮每分鐘走多少米?
20.小紅和小黃在游泳池內(nèi)游泳,小紅5分鐘游一個來回,小黃7分鐘游一個來回,如果他
們同時從一起點開始游,多少分鐘后第一次在起點相遇?
21.甲乙兩地相距240千米,汽車從甲地開往乙地速度為36千米/時,摩托車從乙地開往甲
地速度為24千米/時,摩托車從乙地開出2.5小時后,汽車也由甲地開出,問汽車開出后
幾小時遇到摩托車?
參考答案與試題解析
一.選擇題(共6小題)
I.【解答]解:I小時=60分
7+3.5X60
=2X60
=120(千米)
或60+3.5X7=120(千米):
或60+(3.54-7)=120(千米);
答:汽車1小時行駛120千米。
故選:B。
2.【解答】解:18X0.35=6.3(千米)
10.5X0.5=5.25(千米)
5.25<6.3
答:每小時行10.5h〃,半小時不能到。
故選:B。
3.【解答】解:(1)85X4.8+75X4.8
=408+360
=768(千米)
(2)(85+75)X4.8
=160X4.8
=768(千米)
所以計算錯誤的是選項A。
故選:A。
4.【解答】解:3.2X[10.54-O.8+3.2)]
=3.2X[10.54-7]
=3.2X15
=4.8(千米)
答:相遇時小軍行的路程4.8千米。
故選:C。
5.【解答】解:根據(jù)速度=路程+時間,計算這輛汽車的速度,再根據(jù)速度不變,然后根
據(jù)時間=路程+速度就可以計算出行駛652%機要多少小時,列式為:652+(90+1.5)。
故選:Ao
6.【解答】解:相遇的時間:(a+b)。
故選:Co
二.填空題(共6小題)
7.【解答】解:400X3-150
=1200-150
=1050(米)
答:甲、乙兩地的距離是1050米.
故答案為:1050.
8.【解答】解:[50X8+5X(50+10)]4-10=70(分鐘)
總路程為:50X2+50X(70+8)=4000(米)
或50X2+(50+10)X(70-5)=4000(米)
答:小明家到學(xué)校的路程是4000米.
故答案為:4000.
9.【解答】解:根據(jù)題意可得:
(130+250)+(23+15),
=380+38,
=10(s).
答:從相遇到離開需要10s.
故答案為:10.
10.【解答】解:5000X3-?(320+305).
=15000+625,
=24(分種).
答:從出發(fā)到第二次相遇共用24分鐘.
故答案為:24.
11.【解答]解:15=3X5
10=2X5
15、10的最小公倍數(shù)是:2X3X5=30
所以,每隔30分鐘后兩人在起點再次相遇;
所以他們第二次在起點相遇時是:7時+30分X2=8時
因為小明用三十分鐘可以跑:304-15=2(圈)
所以小明跑了:400X2X2=1600(米);
答:他們第二次在起點相遇時是8:00;如跑道一圈為400〃?,相遇時,小明跑了
1600/770
故答案為:8:00,1600。
12.【解答】解:甲跑一條邊所用時間為:
21+7=3(秒)
設(shè)經(jīng)過3x秒時(x為整數(shù)),甲剛好看到乙,
(7-5)X3x-21X2^21
6x-42W21
6xW63
xW10.5
x取整數(shù)10,3x=30(秒)
答:經(jīng)過30秒后,甲可以看見乙。
三.應(yīng)用題(共9小題)
13.【解答】解:速度和:540+4=135(千米)
乙車速度:135+(1+1.5)=54(千米/小時)
甲車速度:135-54=81(千米/小時)
答:甲、乙兩列火車每小時分別行81千米、54千米.
14.【解答】解:兔子跑一個往返需要:
50X24-1=100(步)
狗跑一個往返需要:
50X2+1.5=67(步)
狗跑的步數(shù)相當于兔子跑了:
67+2X3^101(步)
因此兔子折返1次領(lǐng)先:
101-100=1(步)
6+1=6(次)
答:兔子折返6次后剛好比狗快6米。
15.【解答】解:2+9+(7-3)X2.4
=2+9+4X2.4
=2+9+9.6
=20.6(元)
答:應(yīng)付車費20.6元。
16.【解答】解:(360+120)4-2+360
=4804-2+360
=240+360
=600(米)
答:東、西兩地相距600米。
17.【解答】解:27X2=54(千米)
14-(工J)=坦(小時)
45
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