專題01 圖形的旋轉(zhuǎn)（七大類型）（題型專練）（原卷版）

專題01圖形的旋轉(zhuǎn)（七大類型）【題型1生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】【題型2利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求角度】【題型3利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線段長度】【題型4旋轉(zhuǎn)中的坐標與圖形變換】【題型5作圖-旋轉(zhuǎn)變換】【題型6旋轉(zhuǎn)對稱圖形】【題型7旋轉(zhuǎn)中周期性問題】【題型1生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】1.（2022秋?昭陽區(qū)校級期末）下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是（）A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屜來回運動 C．電梯的上下移動 D．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動2.（2022秋?夏津縣期中）以下生活現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)變換得是（）A．鐘表的指針和鐘擺的運動 B．站在電梯上的人的運動 C．坐在火車上睡覺 D．地下水位線逐年下降3．（2021秋?棲霞市期末）下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A． B． C． D．4．（2022春?詔安縣期中）下列現(xiàn)象不是旋轉(zhuǎn)的是（）A．傳送帶傳送貨物 B．飛速轉(zhuǎn)動的電風扇 C．鐘擺的擺動 D．自行車車輪的運動【題型2利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求角度】5.（2023春?福田區(qū)期末）如圖，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（）A．70° B．50° C．40° D．30°6.（2023春?溫江區(qū)校級期末）如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)42°得△ADE，點D恰好在BC邊上，則∠CDE的度數(shù)是（）A．69° B．48° C．42° D．27°7.（2023春?涇陽縣期中）如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)64°后得到△A′OB，若∠AOB＝20°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．24° B．30° C．36° D．44°8．（2023春?惠安縣期末）如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△EBD．若點A、D、E在同一條直線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．.100° B．.90° C．.80° D．.110°9．（2023?普蘭店區(qū)模擬）如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°10．（2023?小店區(qū)校級一模）如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC'∥AB，劃∠BAB′的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．50° D．70°【題型3利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線段長度】11.（2023?河?xùn)|區(qū)二模）如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，CD交AB′于點E．若AB＝3，則△AEC的面積為（）A．3 B． C．2 D．212.（2023春?清城區(qū)期中）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB＝4，AC＝3，BC＝2，則BE的長為（）?A．5 B．4 C．3 D．213．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，M為邊AB上一點，且，將CM繞著點M順時針旋轉(zhuǎn)使得點C落在AB延長線上的點E處，連接CE，則點M到直線CE的距離是（）A．2 B． C．5 D．14．（2023?阿榮旗一模）如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，正方形EFGO繞點O旋轉(zhuǎn)，若兩個正方形的邊長相等，則兩個正方形的重合部分的面積（）A． B． C．1 D．215．（2023?鳳陽縣二模）如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作∠EAF＝45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ABG的位置，點D的對應(yīng)點是點B．若DF＝3，則BE的長為（）A． B． C．1 D．2【題型4旋轉(zhuǎn)中的坐標與圖形變換】16．（2023?沛縣三模）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，），以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A'，則點A'坐標為（）A．（1，?） B．（?，1） C．（0，2） D．（，1）17．（2023春?六盤水期中）平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（6，﹣1），將OA繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OB，則點B的坐標為（）A．（﹣6，1） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣6，﹣1） D．（﹣1，6）18.（2023?天橋區(qū)三模）如圖，把直角坐標系放置在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，O是坐標原點，點A、B、C均在格點上，將△ABC繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′B′C′，則點A′的坐標是（）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣1，4） D．（1，﹣4）19.（2023?瓊山區(qū)校級三模）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'，那么B（﹣5，2）的對應(yīng)點B'的坐標是（）?A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）20．（2023?柘城縣模擬）如圖，平面直角坐標系中，A為第一象限一點，B（2，0），∠OBA＝120°，OB＝AB，將△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，此時點A的對應(yīng)點A1的坐標為（）A．（3，） B．（，3） C．（2，2） D．（2，2）21．（2023?大冶市校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AC，則點C的坐標是（）A．（4，3） B．（4，4） C．（5，3） D．（5，4）【題型5作圖-旋轉(zhuǎn)變換】22．（2023?蜀山區(qū)校級三模）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點在格點上（每個方格的邊長均為1個單位長度）．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．?23.（2023春?成都期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（5，3），C（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的ΔA1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得到的ΔA2B2C2；（3）根據(jù)（1）（2）畫出的圖形，求出ΔAA1A2的面積．24.（2023?金安區(qū)校級三模）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中△ABC為格點三角形．（1）在圖中作出點C關(guān)于直線AB對稱的點C'；（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，其中點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)．?25．（2022秋?雄縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（﹣2，﹣2）．（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于點O成中心對稱，請在圖中畫出△A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請在圖中畫出△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標．【題型6旋轉(zhuǎn)對稱圖形】26．（2023?東方校級二模）將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）A． B． C． D．27．（2023?寧江區(qū)三模）下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)90°后，能與原來圖形重合的是（）A． B． C． D．28．（2023?海安市模擬）如圖，香港特別行政區(qū)標志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為（）A．45 B．60 C．72 D．14429．（2023?南關(guān)區(qū)校級三模）如圖，圖案由三個葉片組成，且其繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，若三個葉片的總面積為12平方厘米，∠AOB＝120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）平方厘米．A．2 B．4 C．6 D．830．（2022春?豐縣月考）如圖，以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)如圖所示的圖形，若旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)角可以為（）A．60° B．180° C．90° D．120°31．（2021春?子洲縣期中）將圖繞其中心旋轉(zhuǎn)某一角度后會與原圖形重合，這個角不能是（）A．90° B．120° C．180° D．270°32．（2022秋?澄海區(qū)期末）把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為度時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合．【題型7旋轉(zhuǎn)中周期性問題】33.（2023?封丘縣三模）如圖，點A的坐標為（2，0），點B是y軸的正半軸上的一點，將線段AB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A與點C重合．若點C的坐標為（6，a），則第123次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標為（）A．（6，8） B．（﹣2，12） C．（﹣2，0） D．（﹣6，4）34.（2023春?葫蘆島期中）如圖所示，長方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點A（﹣1，2），將長方形ABCD沿x軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點A的對應(yīng)點記為A1；經(jīng)過第二次翻滾，點A的對應(yīng)點記為A2；…，依次類推，經(jīng)過第2023次翻滾，點A的對應(yīng)點A2023的坐標為（）A．（3032，1） B．（3033，0） C．（3033，1） D．（3035，2）35.（2023?葉縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點B（3，0），點D（1，2），將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，當?shù)?023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）36．（2023春?遷安市期中）將△OBA按如圖方式放在平面直角坐標系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，頂點A的坐標為，將△OBA繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A對應(yīng)點的坐標為（）A． B． C． D．37．（2023?太康縣一模）如圖，平面直角坐標系中，有一個矩形ABOC，邊BO在x軸上，邊OC在y軸上，AB＝1，BO＝2．將矩形ABOC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到矩形A1B1OC1，再將矩形A1B1OC1，繞著點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A2B2O1C1，依次旋轉(zhuǎn)下去，則經(jīng)過第2023次旋轉(zhuǎn)，點A的對應(yīng)點的坐標是（）A．（3033，1） B．（3033，2） C．（3033，0） D．（3032，0）38．（2023?魯山縣一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點B在第一象限內(nèi)，AO＝AB，∠OAB＝120°，△AOB繞點O逆時針旋