浙江省A9協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)答案

浙江省A9協(xié)作體2023學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案1．D2．C3．C4．A5．B6．C7．D8．A9．ABD10．BD11．ACD12．AC13．14．15．16．8．[解析]設(shè)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，則函數(shù)為奇函數(shù)即要使函數(shù)為奇函數(shù)，必有，解得.12．[解析]對(duì)于A，中令，則，A對(duì)對(duì)于BCD，再令，則，即①所以即②，又因?yàn)橐卜仙鲜?，C對(duì)聯(lián)立①②，解得，D錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤.16．[解析]對(duì)于函數(shù)（=1\*romani）當(dāng)，則，解得，故此時(shí)不存在；（=2\*romanii）當(dāng)，則，解得或，故此時(shí)的取值范圍為；（=3\*romaniii）當(dāng)，則，即，其中，不等式恒成立，故此時(shí)的取值范圍為.綜上，的取值范圍為.17．[解析]（1）當(dāng)，此時(shí)，則......2分所以......3分（2）若，則......1分①當(dāng)，則，解得，符合題意；......1分②當(dāng)，即時(shí)，須滿足：，解得，所以.......2分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.......1分18．[解析]（1）若在區(qū)間上不單調(diào)，則一定是二次函數(shù)，所以根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)可知只需滿足......3分解得或.......2分（2）由題意可知是方程的兩個(gè)根......1分則，解得......2分解不等式等價(jià)于解得所以不等式的解集為.......3分19．[解析]（1）因?yàn)槠婧瘮?shù)在有意義，所以，所以......2分又因?yàn)?，解?.....2分所以.（2）對(duì)，令，其中，因?yàn)椋?且所以，即，即函數(shù)在單調(diào)遞增.......4分【酌情扣分】若，則，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則，......2分由（2）可知函數(shù)在單調(diào)遞增，所以需滿足解得......2分20．[解析]（1）當(dāng)時(shí)，，則因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以.......3分且所以......2分（2）當(dāng)，，要使得恒成立，即恒成立[法一]令，只需即可（=1\*romani）當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，，符合題意；......2分所以；......2分（=3\*romaniii）當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，解得，所以；......2分綜上，.......1分[法二]不等式移項(xiàng)得（=1\*romani）當(dāng)，不等式，恒成立；......2分（=2\*romanii）當(dāng)，則......2分令，在單調(diào)遞減，，所以.綜上，.......3分21．[解析]（1）由題意可知，當(dāng)時(shí)，，解得，......2分所以因?yàn)槊考唐返匿N售價(jià)格為元，所以，......4分（2）因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立所以所以故當(dāng)促銷費(fèi)用（萬(wàn)元），該商家能夠獲得利潤(rùn)最大，此時(shí)利潤(rùn)最大值為（萬(wàn)元）.......6分【酌情給分】22．[解析]（1）當(dāng)時(shí)，令，可得，即解得或......4分（2）由題意可知，對(duì)，關(guān)于的方程，即恒有兩個(gè)不等實(shí)根，從而恒成立即關(guān)于的不等式恒成立，從而恒成立解得......4分（3）[法一]由題意可得方程關(guān)于的方程，即在上恒有兩個(gè)不等實(shí)根，令