2023-2024學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列常見的數(shù)學(xué)符號(hào)，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（）A．≌ B．∽ C．⊥ D．≠2．（3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和8，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（8，﹣4）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（8，﹣4） B．（8，4） C．（﹣8，4） D．（﹣8，﹣4）4．（3分）過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線共有4條，則該多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形5．（3分）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的大小是（）A．64° B．65° C．51° D．55°6．（3分）如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測量零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA'、BB'的中點(diǎn)，只要量出A'B'的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長度．其依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）A．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 C．等角對(duì)等邊 D．兩點(diǎn)之間線段最短7．（3分）如圖，A處在B處的西北方向，A處在C處的南偏西80°方向，從A處觀測B，C兩處的視角∠BAC的大小是（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．（3分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE的垂線交BC邊于點(diǎn)F．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝CF B．DE＝DF C．四邊形CEDF的面積等于△ABC面積的一半 D．2DF＞AC9．（3分）如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)A（0，a），B（b，0），C（﹣4，4），其中b＜a＜0，則a，b之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．a(chǎn)+b＝﹣4 B．a(chǎn)﹣b＝4 C．a(chǎn)+b＝﹣8 D．a(chǎn)﹣b＝810．（3分）如圖，已知△ABC，AB和AC的垂直平分線交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD，下列角度關(guān)系正確的是（）A．∠ABC+∠ADC＝180° B．2∠ABC+∠ADC＝360° C．∠ABC＝2∠ADC D．∠ABC﹣∠ADC＝90°二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的穩(wěn)定性和安全性，其依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是．12．（3分）等邊三角形對(duì)稱軸的條數(shù)是：．13．（3分）若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長為．14．（3分）如圖，D在AB上，E在AC上，BE和CD交于點(diǎn)F，AB＝AC，在不添加輔助線的情況下，添加一個(gè)條件，可以推理證明△CFE≌△BFD，則添加的條件是（只填一種情形）．15．（3分）如圖，BD是等邊△ABC的中線，過點(diǎn)D作AB垂線FE，交AB于F，交BC的延長線于E，過點(diǎn)F作FH∥BD交AD于點(diǎn)H，若AH＝1，，則AD的長是，△BDE的面積是．16．（3分）如圖，BD是等腰△ABC的角平分線，AB＝AC＝6，BC＝8，則的值是；E為線段BD（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作∠EAF＝∠BAC，且AE＝AF，連接DF，當(dāng)△ADF的周長最小時(shí)，則的值是．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角的和是1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．18．（8分）如圖，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AF＝DE，∠B＝∠C，求證：AB＝CD．19．（8分）如圖，在△ABC中，D在BC邊的延長線上，∠ACD的平分線CE交BA的延長線于點(diǎn)E，已知∠B＝30°，∠E＝40°，求證：AE＝CE．20．（8分）如圖，在△ABC中，D在AB邊上，E在AC邊上，AD＝ED，AE＝BD＝BE．∠BCE＞∠BEC．（1）求∠A的大小；（2）F在線段BE上，連接CF，若△CEF為等腰三角形，直接寫出∠CFE的大?。?1．（8分）如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）延長EB至點(diǎn)F，使得BF＝DE，連接AF交CE于點(diǎn)G，若AD＝5，BE＝3，求DG的長．22．（10分）如圖是由小正方形組成的9×9網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖的過程用虛線表示．（1）在圖1中完成下列畫圖：①畫△ABC的中線CD；②畫△ABC的高AE；③在AC上畫點(diǎn)F，并連接BF，使∠ABF＝45°．（2）如圖2，已知M在AB上，先畫△ABC的角平分線BG；再在BC上畫點(diǎn)N，使BN＝BM．23．（10分）問題情境如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE，求證：△ABD≌△ACE．遷移應(yīng)用如圖2，△ABC和△ADE都是等邊三角形，A，B，E三點(diǎn)在同一條直線上，M是AD的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，P在BE上，△MNP是等邊三角形，求證：P是BE的中點(diǎn)．拓展創(chuàng)新如圖3，P是線段BE的中點(diǎn)，BE＝7，在BE的下方作等邊△PFH（P，F(xiàn)，H三點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列，△PFH的大小和位置可以變化），連接EF，BH．當(dāng)EF+BH的值最小時(shí)，直接寫出等邊△PFH邊長的最小值．24．（12分）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分線．（1）直接寫出∠ADC的大?。唬?）求證：AC+CD＝AB；（3）E在BC上，過點(diǎn)E作AD垂線，垂足為點(diǎn)G，延長EG交AC的延長線于點(diǎn)F．①如圖2，若E是BD的中點(diǎn)，求證：BD＝2CF；②如圖3，若E是BC的中點(diǎn)，直接寫出三條線段AB，BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系．2023-2024學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．C； 2．D； 3．B； 4．C； 5．A； 6．A； 7．B； 8．D； 9．D； 10．B； 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．三角形具有穩(wěn)定性； 12．3條； 13．27； 14．AD＝AE（答案不唯一）； 15．4； 12； 16．； ； 三、解答題（共8小題，共72分）17．； 18．證明見解析．； 19．證明過程見解答．； 20．（1）∠A的度數(shù)為36°；（2