2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級下冊期末測試卷08

七年級下期數(shù)學(xué)期末測試一、選擇題（每題2分，共20分）1．在實(shí)數(shù)2，，，1.41中，是無理數(shù)的是（

）A．2 B． C． D．1.412．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（

）A． B． C． D．3．若n為整數(shù)，且，則n的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．104．畢節(jié)市某地今年3月份的最高氣溫為30°C，最低氣溫為2°C，已知此地3月某一天的氣溫為t°C，則下面表示氣溫之間的不等關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．5．某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的體質(zhì)健康情況，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查300名學(xué)生，為了使調(diào)查具有代表性，初中生應(yīng)隨機(jī)抽取人數(shù)的是（

）A．90 B．100 C．110 D．3006．方程組的解是(

)A． B． C． D．7．如圖，有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長度的圓片，把圓片上的點(diǎn)放在數(shù)軸上－1處，然后將圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A． B． C． D．8．如圖，在下列條件中，能判定AD//BC的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠ABC＝∠ADC D．∠ABC+∠BCD＝180°9．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．關(guān)于x，y的兩個(gè)方程組和有相同的解，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題2分，共16分）11．計(jì)算：______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第___________象限．13．不等式正整數(shù)解為________．14．要反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用___統(tǒng)計(jì)圖（填“條形”、“折線”或“扇形”）．15．如圖，在直角梯形中，，，，將直角梯形沿方向平移2個(gè)單位得到直角梯形，與交于點(diǎn)，且，則圖中陰影部分面積為______.16．已知，則代數(shù)式最大值與最小值的差是________．17．在同一平面內(nèi)，與的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且比的3倍少10°．則______．18．在直角坐標(biāo)系中，下面各點(diǎn)按順序依次排列：，……，按此規(guī)律，這列點(diǎn)中第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共64分）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）解二元一次方程組：(1)(2)21．（6分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（6分）教育部印發(fā)了《關(guān)于舉辦第三屆中華經(jīng)典誦寫講大賽的通知》，本屆大賽以“傳承中華經(jīng)典，慶祝建黨百年”為主題，分為“誦讀中國”經(jīng)典誦讀，“詩教中國”詩詞講解，“筆墨中國”漢字書寫，“印記中國”印章篆刻比賽四類（依次記為A，B，C，D）．為了解同學(xué)們參與這四類比賽的意向，某校學(xué)生會從有意向參與比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查（調(diào)查問卷如圖所示），所有問卷全部收回，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（均不完整）．類別占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比A70%B30%CmD20%請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________人，統(tǒng)計(jì)表中C的百分比m為_______；(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)小華想用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有意向參與各類比賽的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，是否可行？若可行，求出表示C類比賽的扇形圓心角的度數(shù)；若不可行，請說明理由；23．（6分）如圖，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，．(1)CD與EF平行嗎？寫出證明過程；(2)若DF平分∠ADC，求證：．24．（6分）某市教育局捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）300400500(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該教育局打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？(3)求出哪種方案的運(yùn)費(fèi)最?。孔钍∵\(yùn)費(fèi)是多少元？25．（8分）已知（a≠0）是關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）求方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范圍；（3）若x，y之間（不含x，y）有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出a的取值范圍．26．（10分）如圖，已知，點(diǎn)A是直線MN上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線PQ上運(yùn)動，設(shè)，在射線AM上取一點(diǎn)C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，______°；(2)作∠ABQ的平分線BE，若BE⊥CD，垂足為E，如圖2，求的值；(3)作∠ACD的角平分線CF，若CF與AB相交，當(dāng)CF與AB的夾角是60°時(shí)，直接寫出的值：______27．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+nb，na+b)（其中n為常數(shù)，且n≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”．例如：P(1，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(1+2×4，2×1+4)，即P'(9，6)．(1)點(diǎn)P(﹣3，5)的“2屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為_______；(2)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(6，2)，則a+b的值為_______；(3)若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P的“n屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且線段PP'的長度為線段OP長度的倍，求n的值．參考答案：1．C2．B3．B4．D5．B6．D7．D8．A9．C10．A11．412．四13．1，2，314．折線15．916．17．25°或50°18．19．0.2解：原式＝－2＋3－0.8＝0.2．20．(1)解：，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．(2)解：可化為，由③②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．21．解：，解不等式①，去括號得，移項(xiàng)合并得，解不等式②，去分母得，移項(xiàng)合并得，解得∴不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示解集如下：22．(1)解：參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），則，故答案為：120，50%；(2)解：B類的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖，(3)解：不可行，理由如下：由統(tǒng)計(jì)表可知，，即有意向參與比賽的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比之和大于1，所以不可行．23．(1)解：與平行．平分，，又，，．(2)平分，，，，，，，，．24．(1)解：設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得，，解得，答：甲車8輛，乙車10輛；(2)解：設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（16﹣a﹣b）輛，由題意得，5a+8b+10（16﹣a﹣b）=120，化簡得5a+2b=40，即a=8﹣b，∵a，b，14﹣a﹣b均為正整數(shù)，∴當(dāng)b=5，從而a=6，16﹣a﹣b=5，或當(dāng)b=10，從而a=4，16﹣a﹣b=2，∴甲車6輛，乙車5輛，丙車5輛或甲車4輛，乙車10輛，丙車2輛；(3)解：由（2）知分兩種情況分別來求運(yùn)費(fèi)：方案1：甲車6輛，乙車5輛，丙車5輛，需運(yùn)費(fèi)300×6+400×5+500×5=6300（元）；方案2：甲車4輛，乙車10輛，丙車2輛，需運(yùn)費(fèi)300×4+400×10+500×2=6200（元）；，∴方案2甲車4輛，乙車10輛，丙車2輛運(yùn)費(fèi)最省，答：方案2甲車4輛，乙車10輛，丙車2輛運(yùn)費(fèi)最省，需運(yùn)費(fèi)6200元．25．解：（1），①+②得：3x+3y＝6，∴x+y＝2③，①﹣③得：x＝1﹣2a，②﹣③得：y＝1+2a，∴方程組的解為；（2）∵x﹣2y＞0，∴1﹣2a﹣2（1+2a）＞0，∴1﹣2a﹣2﹣4a＞0，∴﹣6a＞1，∴a＜﹣；（3）①當(dāng)a＞0時(shí)，x＝1﹣2a＜1，y＝1+2a＞1，∴，∴0＜a≤；②當(dāng)a＜0時(shí)，x＝1﹣2a＞1，y＝1+2a＜1，∴，∴﹣＜a＜0；綜上，﹣≤a≤且a≠0．26．(1)解：∵M(jìn)N∥PQ，∴∠MAB=∠ABQ=，∵∠MAB+∠BAN=180°，∴∠BAN=180°-，∵∠BAN=108°+，∴=36°，故答案為：36；(2)解∶∵M(jìn)N∥PQ，∴∠CDB=∠ACD=52°，∵BE⊥CD，∴∠BED=90°，∴∠EBD=90°-∠CDB=38°，∵BE是∠ABQ的平分線，∴∠ABQ=2∠EBD=76°，即=76°；(3)如圖，作∠ACD的角平分線CF，CF與AB相交于點(diǎn)G，∠AGC=60°，∵∠ACD=52°，CF為∠ACD的角平分線，∴∠ACG=∠ACD=26°，∵M(jìn)N∥PQ，∴∠GFB=∠ACG=26°