202022學年度九年級第一次月考數(shù)學試卷

2022-2022學年度（上）九年級第一次月考數(shù)學試卷（滿分：150分時間：120分鐘）班級姓名座號成績選擇題（每題4分，共40分）第7題圖1．一元二次方程的根是（第7題圖A． B． C． D．2．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對角分別相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直3．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的為（）A． B． C． D．4、關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1＝3、x2＝1，那么這個一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2-4x+3=0C.x2+4x-3=0D.x2+3x5．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH．若要使四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD必須滿足條件（）A．AB=AD B．AB⊥AD C．AC=BD D．AC⊥BD6.在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，則AB邊上的中線長為（）A.B.C.D.7.如圖,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周長為16,則AE的長是()xyOCxyOCBAED第8題圖第8題圖第10題圖8.如圖,已知菱形ABCD與△ABE,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,則DE的長度為() 9．某商場將每千克進價12元的某種水果以18元售出，平均每天可銷售200千克．為減少庫存，經(jīng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可多售出75千克．若要平均每天盈利1400元，設每千克應降價x元,則可列方程為：．對所列方程中出現(xiàn)的代數(shù)式，下列說法錯誤的是（）A．表示降價后每千克水果的單價B．表示降價后每天售出的水果的質(zhì)量C．表示降價后每天售出的水果的質(zhì)量D．表示降價后每千克水果的利潤10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的頂點B的坐標為，頂點A，C分別在y軸和x軸上．沿過點B的直線反折矩形，使點A落在OC上的點E處，折痕為BD．則點E的坐標為（）A．（，0） B．（1，0）C．（，0） D．（，0）二、填空題（每小題4分，滿分24分）11、一元二次方程化為一般形式為：，12、四邊形ABCD的對角線AC、BD互相平分，若要添加一個適當?shù)臈l件使它成為菱形，則這個條件可以是（只填一個即可）．13、若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則a的值為_____14、某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒，求平均每次降價的百分率．設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為．CBAPDE15.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是AO,AD的中點,若AB=6cm,BC=8cm,則△CBAPDE第第15題圖16、如圖，已知菱形ABCO，∠C=120°，E為AD的中點，P為對角線BD上一點．若AB＝4，則PA+PE的最小值為．三、解答題：（共9大題，共86分）17、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?0分）（1）（2）18、（8分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，AE∥BD．求證：四邊形AODE是矩形．19.（9分）已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F分別是線段BM,CM的中點.(1)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結論.(2)當AD∶AB=時,四邊形MENF是正方形(只寫結論,不需證明)20、（10分）由如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線．（1）用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．（2）連結BE，DF，問四邊形BEDF是什么四邊形？請說明理． 21、（8分）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。第16題圖（1）求第16題圖（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根。22、（9分）已知:如圖,在四邊形ABCD中,點G在邊BC的延長線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于點O.(1)求證:OE=OF.(2)若點O為CD的中點,求證:四邊形DECF是矩形.23、（9分）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?新24、（9分）以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結BE、CF．（1）試探索BE和CF的數(shù)量關系？并說明理由；（2）找出圖中可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到兩個圖形，并說出旋轉(zhuǎn)過程。25、（14分）已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E、F，且∠EAF=60°．（