主題一 電場性質(zhì)的三類高頻考向

電場與磁場第四板塊學(xué)前必明·一網(wǎng)在胸|有哪些知識·知識間有怎么樣的聯(lián)系電場和磁場的性質(zhì)專題九電場和磁場的性質(zhì)在高考考查的命題點主要集中在：點電荷形成的電場的疊加問題，電場中的圖像問題，電勢和電勢能高低的比較問題，磁場中磁感應(yīng)強度的疊加問題，左手定則和安培定則的應(yīng)用，安培力和洛倫茲力的計算。試題難度中等，單獨命題多以選擇題的形式呈現(xiàn)。針對本專題的命題難點，在二輪復(fù)習(xí)時除掌握電場和磁場的基本知識外，應(yīng)重點訓(xùn)練電場、磁場中的疊加問題及電場中的圖像問題，同時要善于把疊加中的三維立體空間問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題。本專題共設(shè)計2個教學(xué)主題，建議用時1課時010203目錄考向(一)電場強度的分析與求解考向(二)電場中的“三線”(電場線、等

勢線、軌跡線)問題考向(三)電場中的圖像問題主題一電場性質(zhì)的三類高頻考向考向(一)電場強度的分析與求解1．電場強度的計算公式2．特殊電場強度的求解方法常用方法解題技巧示例對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補為完整圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a為完整球面，然后再應(yīng)用對稱的特點進行分析，有時還要用到微元思想微元法將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據(jù)點電荷場強公式求出每個電荷元的場強，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強等效法利用等效思維方法處理問題時，關(guān)鍵是確定等效電荷的電荷量及其位置續(xù)表[考法全訓(xùn)]1．(2023·西寧高三模擬)北京冬奧會開幕式上，由一朵朵代表各個參賽國家的“小雪花”組成一朵“大雪花”后，奧運圣火在其中央點燃，讓全世界驚嘆。某同學(xué)發(fā)現(xiàn)每朵“小雪花”的基本形狀如圖所示，并利用絕緣弧形細條擺成模型，若其左右分別均勻分布著等量異種電荷。a、b、c、d四點均位于對稱軸上，且它們與中心點的距離均相等。則(

)A．a(chǎn)、b兩點電勢差Uab大于b、c兩點電勢差UbcB．a(chǎn)、c兩點的電勢相等C．b、d兩點的場強相等D．正的試探電荷從b點到d點電勢能增加答案：C

解析：根據(jù)對稱性可知Uab＝Ubc，故A錯誤；沿著電場線方向電勢降低，靠近正電荷的電勢高，則a點的電勢比c點的電勢高，故B錯誤；根據(jù)對稱性可知，b、d兩點的場強相等，故C正確；根據(jù)對稱性可知，b、d兩點電勢相等，正的試探電荷從b點到d點電場力不做功，電勢能不變，故D錯誤。2．(2023·山東高考)(多選)如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和O′，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是(

)A．F′點與C′點的電場強度大小相等B．B′點與E′點的電場強度方向相同C．A′點與F′點的電勢差小于O′點與D′點的電勢差D．將試探電荷＋q由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小答案：ACD

解析：由等量異種電荷的對稱性可知F′點和C′點的電場強度大小相等，B′點和E′點的電場強度方向不同，A正確，B錯誤；根據(jù)電場中電勢的特點，有φA′>φF′>φO′>φD′，且UA′O′＝UO′D′，所以UA′F′<UA′O′＝UO′D′，C正確；如圖所示，由幾何條件可知，A點處正電荷在OF中點K的場強方向垂直O(jiān)F，則此處合場強與FO的夾角為銳角，A、D兩處點電荷在F點的合場強和FO的夾角為鈍角，因此將＋q從F點移到O點過程中電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確。考向(二)電場中的“三線”(電場線、等勢線、軌跡線)問題運動與力兩線法畫出運動軌跡在初始位置的切線(即“速度線”)與在初始位置電場線的切線(即“力線”)分析，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況，也可根據(jù)曲線運動的軌跡反過來判斷帶電粒子的受力情況三不知時要假設(shè)運動電荷的正負、電場強度的方向(或等勢面的高低)、電荷的運動方向，是此類試題中常見的相互制約關(guān)系。若已知其中的任一個，即可順次分析判斷出各待求解量；若三個制約因素均不知，則一般要采用“假設(shè)法”進行討論，即將一個制約因素的全部情況假設(shè)出來(如電荷的正負等)，然后分別進行討論分析續(xù)表[典例]

(2023·銀川高三質(zhì)檢)如圖所示是利用高壓電場干燥中藥的基本原理，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生非勻強電場E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負電荷；水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，在鼓風機的作用下飛離電場區(qū)域從而達到快速干燥的目的。已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運動軌跡，則下列說法正確的是(

)A．水分子在B處時，上端帶正電荷，下端帶負電荷B．水分子在B處時，帶負電荷一端受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力C．水分子運動軌跡上B、C和D點的電勢大小關(guān)系為φD>φB>φCD．如果把高壓直流電源的正負極反接，水分子從A處開始將向下運動[答案]

B[解析]

水分子在B處時，電場方向向下，正電荷受到向下的電場力，負電荷受到向上的電場力，故水分子下端帶正電荷，上端帶負電荷，故A錯誤；由于電場的分布不均勻，由圖可知，上端的電場強度大于下端電場強度，根據(jù)F＝qE并結(jié)合以上分析可知，水分子帶負電荷一端受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力，故B正確；電場線與等勢線垂直，并且沿電場線方向電勢降低，故有φC>φD>φB，故C錯誤；如果把高壓直流電源的正負極反接，產(chǎn)生的電場方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，但水分子是一端帶正電，另一端帶等量負電，故水分子的正負端發(fā)生反轉(zhuǎn)，水分子還是從A處開始將向上運動，故D錯誤。1．(2023·全國甲卷)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當?shù)姆莿驈婋妶?，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是(

)[考法全訓(xùn)]答案：A

解析：運動中的物體所受合力應(yīng)指向運動軌跡凹側(cè)，結(jié)合電子受到的電場力及電子的運動軌跡進行分析，可知A正確，B、C、D錯誤。2.電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子槍發(fā)射電子束，通過電場構(gòu)成的電子透鏡使其會聚或發(fā)散。電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢線。一電子僅在電場力作用下運動，運動軌跡如圖中實線所示，a、b、c、d是軌跡上的四個點，下列說法正確的是(

)A．b處的電場強度與c處的電場強度相同B．電子從a到d運動時，加速度不斷增大C．電子在a處受到的電場力方向與a處虛線相切D．電子從a到b運動時，電勢能逐漸減小答案：D

解析：根據(jù)電場線與等勢線垂直，且電場線上該點的切線方向為該點的場強方向，由題圖可知b處電場線的切線方向斜向左上方，c處電場線的切線方向斜向左下方，所以b、c點的電場強度不相同，故A錯誤；等差等勢線的疏密可以反映電場的強弱，根據(jù)電子運動軌跡由a到d等勢線先變密后變疏，所以電場強度先增大后減小，則電子的加速度先增大后減小，故B錯誤；a處電場線與虛線垂直，所以電子受到的電場力方向與虛線垂直，故C錯誤；電子從a到b運動時，電勢逐漸升高，根據(jù)Ep＝qφ可知，電子的電勢能逐漸減小，故D正確。3．(2022·浙江1月選考)某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)點所在的線是等勢線B．b點的電場強度比c點大C．b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零答案：C解析：因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點所在的線是電場線，A錯誤；因c點的電場線較b點密集，則c點的電場強度比b點大，B錯誤；因b、c兩點所處的線為等勢線，可知b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大，C正確；因d、g兩點在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功不為零，D錯誤。1．兩種與電場分布有關(guān)的圖像考向(三)電場中的圖像問題圖像類別E-x圖像φ-x圖像方向E>0表示與規(guī)定正方向相同，E<0表示與規(guī)定正方向相反無方向但沿電場方向φ降低斜率無意義表示電場強度E“面積”表示電勢差無意義2．三種與電場中功能關(guān)系有關(guān)的圖像圖像類別電勢能與位移關(guān)系圖像(Ep-x圖像)動能與位移關(guān)系圖像(Ek-x圖像)機械能與位移關(guān)系圖像(E-x圖像)功能關(guān)系電場力做功與電勢能變化關(guān)系合外力做功與動能的變化關(guān)系除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力外的其他力做功與機械能的變化關(guān)系函數(shù)關(guān)系式qE·Δx＝W電＝－ΔEpF合·Δx＝ΔEkF其他·Δx＝ΔE機圖像斜率的意義絕對值表示電場力的大小(qE)合外力(F合)除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力(F其他)續(xù)表1．真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點，在它們的連線上場強E與x關(guān)系如圖所示(取x軸正方向為場強正方向，無窮遠處為電勢零點)，以下判斷正確的是(

)A．Q1帶正電，Q2帶負電B．Q1的電荷量是Q2的3倍C．x軸上3a處的電勢為零D．正點電荷q在x軸上a處的電勢能比在2a處的電勢能大[考法全訓(xùn)]答案：D

解析：因x＝0附近的場強為正，x＝4a附近的場強為負值，可知兩電荷均帶正電，選項A錯誤；無窮遠處為電勢零點，x軸上3a處的電勢為正，選項C錯誤；在x軸上a處到2a處，電場線方向從a處指向2a處，則正點電荷q從x軸上a處到2a處電場力做正功，則電勢能減小，即正點電荷q在x軸上a處的電勢能比在2a處的大，選項D正確。答案：C3．(2023·河北保定高三檢測)在靜電場中，某一帶負電的點電荷沿x軸的電勢能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，在x軸上有四點x1、x2、x3和x4，相鄰兩點間的距離相等，該帶負電的點電荷只在電場力作用下由靜止開始沿x軸從O點向x軸正方向運動，下列說法正確的是(

)A．x2和x4兩點處電場強度相同B．該點電荷由x1運動到x4的過程中加速度先增大后減小C．該點電荷由x1運動到x4的過程中動能先增大后減小D．設(shè)電荷從x1運動到x