十年(14-23)高考物理真題分項(xiàng)匯編專(zhuān)題48 線框進(jìn)出磁場(chǎng)問(wèn)題（含解析）

專(zhuān)題48線框進(jìn)出磁場(chǎng)問(wèn)題一、單選題1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等【答案】D【解析】A．線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤；B．線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)E=BlvSKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0由于線框出磁場(chǎng)過(guò)程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則v減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．由能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAL其中線框進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)均做減速運(yùn)動(dòng)，但其進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大，安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多，C錯(cuò)誤；D．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則聯(lián)立有SKIPIF1<0由于線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中線框的位移均為L(zhǎng)，則線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等，故D正確。故選D。2．（2022·天津·高考真題）如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形鋁框平放在光滑絕緣水平桌面上，桌面上有邊界平行、寬為b且足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于桌面，鋁框依靠慣性滑過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，滑行過(guò)程中鋁框平面始終與磁場(chǎng)垂直且一邊與磁場(chǎng)邊界平行，已知SKIPIF1<0，在滑入和滑出磁場(chǎng)區(qū)域的兩個(gè)過(guò)程中（）A．鋁框所用時(shí)間相同 B．鋁框上產(chǎn)生的熱量相同C．鋁框中的電流方向相同 D．安培力對(duì)鋁框的沖量相同【答案】D【解析】A．鋁框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程，磁通量變化，都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，受向左安培力而減速，完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量不變做勻速運(yùn)動(dòng)；可知離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的平均速度小于進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的平均速度，所以離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間大于進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間，A錯(cuò)誤；C．由楞次定律可知，鋁框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程磁通量增加，感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?；離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程磁通量減小，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍珻錯(cuò)誤；D．鋁框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程安培力對(duì)鋁框的沖量為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0得SKIPIF1<0D正確；B．鋁框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程，鋁框均做減速運(yùn)動(dòng)，可知鋁框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的速度一直大于鋁框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的速度，根據(jù)SKIPIF1<0可知鋁框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程受到的安培力一直大于鋁框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程受到的安培力，故鋁框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程克服安培力做的功大于鋁框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程克服安培力做的功，即鋁框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于鋁框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的熱量，B錯(cuò)誤。故選D。3．（2018·全國(guó)·高考真題）如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠镾KIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下．一邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)．線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是（

）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一過(guò)程從①移動(dòng)②的過(guò)程中左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時(shí)針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時(shí)針，兩根棒切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)方向相同所以SKIPIF1<0，則電流為SKIPIF1<0，電流恒定且方向?yàn)轫槙r(shí)針，再?gòu)蘑谝苿?dòng)到③的過(guò)程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，然后從③到④的過(guò)程中，左邊切割產(chǎn)生的電流方向逆時(shí)針，而右邊切割產(chǎn)生的電流方向也是逆時(shí)針，所以電流的大小為SKIPIF1<0，方向是逆時(shí)針當(dāng)線框再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，左邊切割產(chǎn)生的電流方向順時(shí)針，右邊切割產(chǎn)生的電流方向是逆時(shí)針，此時(shí)回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流是周期性變化，D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D二、多選題4．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，SKIPIF1<0平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為SKIPIF1<0的扇形區(qū)域充滿(mǎn)方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在SKIPIF1<0平面內(nèi)以角速度SKIPIF1<0順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)刻，金屬框開(kāi)始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，E一直增大B．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，E先增大后減小C．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，E的變化率一直增大D．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】AB．如圖所示在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，線框的有效切割長(zhǎng)度先變大再變小，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大為SKIPIF1<0，此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，所以在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，E先增大后減小，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0進(jìn)入磁場(chǎng)部分線框的面積SKIPIF1<0穿過(guò)線圈的磁通量SKIPIF1<0線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化率SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0求二次導(dǎo)數(shù)得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中SKIPIF1<0一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。5．（2021·全國(guó)·高考真題）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）A．甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B．甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C．甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D．甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)【答案】AB【解析】設(shè)線圈到磁場(chǎng)的高度為h，線圈的邊長(zhǎng)為l，則線圈下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有SKIPIF1<0感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0兩線圈材料相等（設(shè)密度為SKIPIF1<0），質(zhì)量相同（設(shè)為SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0設(shè)材料的電阻率為SKIPIF1<0，則線圈電阻SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0安培力為SKIPIF1<0由牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無(wú)關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，具有相同的加速度。當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)都勻速。故選AB。6．（2021·湖南·高考真題）兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，通過(guò)長(zhǎng)為SKIPIF1<0的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊SKIPIF1<0處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界水平，高度為SKIPIF1<0，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以初速度SKIPIF1<0水平無(wú)旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0使其勻速通過(guò)磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無(wú)關(guān)，與SKIPIF1<0成反比B．通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C．通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D．調(diào)節(jié)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，只要組合體仍能勻速通過(guò)磁場(chǎng)，則其通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量不變【答案】CD【解析】A．將組合體以初速度v0水平無(wú)旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互低消，則有mg=F安=SKIPIF1<0，vy=SKIPIF1<0綜合有B=SKIPIF1<0則B與SKIPIF1<0成正比，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)金屬框的磁通量增加，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，?dāng)金屬框剛出磁場(chǎng)時(shí)金屬框的磁通量減少，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，B錯(cuò)誤；C．由于組合體進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互低消，有mg=F安=SKIPIF1<0則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；D．無(wú)論調(diào)節(jié)哪個(gè)物理量，只要組合體仍能勻速通過(guò)磁場(chǎng)，都有mg=F安則安培力做的功都為W=4F安L則組合體通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。故選CD。7．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的是（）A．B．C． D．【答案】BC【解析】AB．因?yàn)?s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，可知線框的速度每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)方格，故在0~1s內(nèi)只有ae邊切割磁場(chǎng)，設(shè)方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知電流恒定；2s末時(shí)線框在第二象限長(zhǎng)度最長(zhǎng)，此時(shí)有SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<02~4s線框有一部分進(jìn)入第一象限，電流減小，在4s末同理可得SKIPIF1<0綜上分析可知A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)SKIPIF1<0可知在0~1s內(nèi)ab邊所受的安培力線性增加；1s末安培力為SKIPIF1<0在2s末可得安培力為SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0；由圖像可知C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8．（2017·海南·高考真題）如圖，空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直面（紙面）垂直，磁場(chǎng)的上、下邊界（虛線）均為水平面；紙面內(nèi)磁場(chǎng)上方有一個(gè)正方形導(dǎo)線框abcd，其上、下兩邊均為磁場(chǎng)邊界平行，邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)上、下邊界的間距。若線框自由下落，從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始，直至ab邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界為止，線框下落的速度大小可能（

）A．始終減小 B．始終不變 C．始終增加 D．先減小后增加【答案】CD【解析】導(dǎo)線框開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，ab邊以一定的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，ab邊切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知ab邊受到向上的安培力，當(dāng)安培力大于重力時(shí)，線框做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)只受重力，做加速運(yùn)動(dòng)，故先減速后加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后若安培力等于重力，則線框做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)只受重力，做加速運(yùn)動(dòng)，故先勻速后加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后安培力小于重力時(shí)，線框做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)只受重力，做加速運(yùn)動(dòng)，故一直加速運(yùn)動(dòng)。選可能的，故選CD。9．（2017·全國(guó)·高考真題）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為SKIPIF1<0的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖（a）所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于SKIPIF1<0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖（b）所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正）。下列說(shuō)法正確的是（

）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0TB．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為SKIPIF1<0C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D．在SKIPIF1<0至SKIPIF1<0這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】AB．由E–t圖像可知，線框經(jīng)過(guò)0.2s全部進(jìn)入磁場(chǎng)，則導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為SKIPIF1<0由圖像知E=0.01V由E=BLv可得B=0.2T故A錯(cuò)誤，B正確；C．線框進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)為電流順時(shí)針，根據(jù)右手定則可知，原磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，故C正確；D．在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流SKIPIF1<0所受的安培力大小為F=BIL=0.04N故D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題10．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場(chǎng)邊界，如圖（a）所示。（1）使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行，金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。（2）在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻R1=2R0，導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖（b）所示。讓金屬框以與（1）中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中有SKIPIF1<0則金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中流過(guò)回路的電荷量為SKIPIF1<0則金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中流過(guò)回路的電荷量為SKIPIF1<0且有SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0（2）設(shè)金屬框的初速度為v0，則金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的末速度為v1，向右為正方向。由于導(dǎo)軌電阻可忽略，此時(shí)金屬框上下部分被短路，故電路中的總電SKIPIF1<0再根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則在此過(guò)程中根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0此后線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，則線框左右兩邊均作為電源，且等效電路圖如下

則此時(shí)回路的總電阻SKIPIF1<0設(shè)線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2，再根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0解得v2=0則說(shuō)明線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)了，則再根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0則在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量SKIPIF1<011．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)L=0.2m、回路電阻R=1.6×10-3Ω、質(zhì)量m=0.2kg。線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ad邊與磁場(chǎng)左邊界平齊，ab邊與磁場(chǎng)下邊界的距離也為L(zhǎng)?，F(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成θ=45°角、大小為SKIPIF1<0的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。重力加速度大小取g=10m/s2，求：（1）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小；（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度?！敬鸢浮浚?）ax=20m/s2，ay=10m/s2；（2）B=0.2T，Q=0.4J；（3）X=1.1m【解析】（1）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，對(duì)線框進(jìn)行受力分析，在水平方向有max=Fcosθ代入數(shù)據(jù)有ax=20m/s2在豎直方向有may=Fsinθ-mg代入數(shù)據(jù)有ay=10m/s2（2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，ab邊在豎直方向切割磁感線；ad邊和bc邊的上部分也開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)，且在水平方向切割磁感線。但ad和bc邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消，則整個(gè)回路的電源為ab，根據(jù)右手定則可知回路的電流為adcba，則ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，ab邊受到的安培力豎直向下，ad邊的上部分受到的安培力水平向右，bc邊的上部分受到的安培力水平向左，則ad邊和bc邊的上部分受到的安培力相互抵消，故線框abcd受到的安培力的合力為ab邊受到的豎直向下的安培力。由題知，線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)，有Fsinθ-mg-BIL=0E=BLvySKIPIF1<0vy2=2ayL聯(lián)立有B=0.2T由題知，從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，線框受到的安培力為恒力，則有Q=W安=BILyy=LFsinθ-mg=BIL聯(lián)立解得Q=0.4J（3）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所用的時(shí)間為vy=ayt1L=vyt2t=t1+t2聯(lián)立解得t=0.3s由（2）分析可知線框在水平方向一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在水平方向有SKIPIF1<0則磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度X=x+L=1.1m12．（2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，電阻為SKIPIF1<0的正方形單匝線圈SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣重合。磁場(chǎng)的寬度等于線圈的邊長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。在水平拉力作用下，線圈以SKIPIF1<0的速度向右穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。求線圈在上述過(guò)程中：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J【解析】(1)由題意可知當(dāng)線框切割磁感線是產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0(2)因?yàn)榫€框勻速運(yùn)動(dòng)故所受拉力等于安培力，有SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N；(3)線框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為SKIPIF1<0故線框穿越過(guò)程產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<013．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。桌面上有一邊長(zhǎng)SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的正方形線框SKIPIF1<0，當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的SKIPIF1<0邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以SKIPIF1<0的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到SKIPIF1<0邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力。若以SKIPIF1<0邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在SKIPIF1<0內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在SKIPIF1<0內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。(1)求外力F的大??；(2)在SKIPIF1<0內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；(3)求在SKIPIF1<0內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】(1)由圖2可知SKIPIF1<0，則回路電流SKIPIF1<0安培力SKIPIF1<0所以外力SKIPIF1<0(2)勻速出磁場(chǎng)，電流為0，磁通量不變SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，磁通量SKIPIF1<0，則t時(shí)刻，磁通量SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0電荷量SKIPIF1<0SKIPIF1<0電荷量SKIPIF1<0總電荷量SKIPIF1<014．（2019·北京·高考真題）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，ad邊與磁場(chǎng)邊界平行．從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)綜合閉合電路歐姆定律和SKIPIF1<0解題．(1)從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到bc邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，只有ad邊切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：SKIPIF1<0；(2)線框進(jìn)入過(guò)程中線框中的電流為：SKIPIF1<0ad邊安培力為：SKIPIF1<0由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即SKIPIF1<0所以拉力的功率為：SKIPIF1<0聯(lián)立以上各式解得：SKIPIF1<0；(3)線框進(jìn)入過(guò)程中線框中的電流為：SKIPIF1<0進(jìn)入所用的時(shí)間為：SKIPIF1<0ad邊的電阻為：SKIPIF1<0焦耳熱為：SKIPIF1<0聯(lián)立解得：SKIPIF1<0．15．（2018·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40Ω的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為（0，0.65）?，F(xiàn)將線框以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從磁場(chǎng)右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，線框在全過(guò)程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)線框在全過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)在全過(guò)程中，cb兩端得到電勢(shì)差SKIPIF1<0與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系?！敬鸢浮?1)2T；(2)0.0375J；(3)進(jìn)入磁場(chǎng)前：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；在磁場(chǎng)中：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；出磁場(chǎng)過(guò)程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【分析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出線框進(jìn)入磁場(chǎng)的豎直速度vy，由題意線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度不變，由平衡條件和歐姆定律就能求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；由動(dòng)量定理結(jié)合線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)電量是一定的，恰恰能求出線框的末速度，由能量守恒定律就能求出全過(guò)程產(chǎn)生的熱量；分段考慮線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線的速度（即豎直速度），先表示出電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律表示Ucb兩端的電壓?！窘馕觥?1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中速度不變，線框受力平衡SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0進(jìn)入時(shí)的y方向速度SKIPIF1<0解得B=2T(2)出磁場(chǎng)，水平方向，動(dòng)量定理得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0全過(guò)程由能量守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得Q=0.0375J(3)剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，水平位移為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，線圈在磁場(chǎng)外，則SKIPIF1<0。完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，水平位移為SKIPIF1<0