五年(19-23)中考數(shù)學(xué)真題與模擬卷分項(xiàng)匯編專題04 一元一次方程與二元一次方程組（原卷版）

專題04一元一次方程與二元一次方程組考點(diǎn)1一元一次方程與二元一次方程組一、單選題1．（2021·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）二元一次方程組SKIPIF1<0的解是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)真題）2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題意，可列方程組為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2020·重慶·統(tǒng)考中考真題）解一元一次方程SKIPIF1<0時(shí)，去分母正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是古代中國(guó)第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的SKIPIF1<0，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的SKIPIF1<0，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為y錢，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x，y的方程組SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，若點(diǎn)P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣16．（2022年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)真題）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)真題）一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可列出方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)真題）茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè)．某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中SKIPIF1<0的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)真題）下列4組數(shù)中，不是二元一次方程SKIPIF1<0的解是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2019·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為SKIPIF1<0，買雞的錢數(shù)為SKIPIF1<0，可列方程組為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中有問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，問他買了多少畝好田和壞田？設(shè)一畝好田為x元，一畝壞田為y元，根據(jù)題意列方程組得（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題12．（2021·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的一個(gè)解，則m的值是．13．（2021·四川甘孜·統(tǒng)考中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作SKIPIF1<0孫子算經(jīng)SKIPIF1<0中有“雞兔同籠”問題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”若設(shè)雞有SKIPIF1<0只，兔有SKIPIF1<0只，則列出的方程組為（列出方程組即可，不求解）．14．（2019·遼寧鐵嶺·統(tǒng)考中考真題）若x，y滿足方程組SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．15．（2019·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x、y的方程組SKIPIF1<0的解滿足x+y=5，則k的值為．16．（2021·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）已知x，y滿足的方程組是SKIPIF1<0，則x+y的值為．17．（2021·貴州黔西·中考真題）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨SKIPIF1<0，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨SKIPIF1<0，則3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨SKIPIF1<0．18．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行SKIPIF1<0里，劣馬每天行SKIPIF1<0里，劣馬先行SKIPIF1<0天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是．19．（2023年河南省中考數(shù)學(xué)真題）方程組SKIPIF1<0的解為．20．（2019·上?！ぶ锌颊骖}）《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛＝斛米.（注：斛是古代一種容量單位）21．（2019·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重SKIPIF1<0兩，每枚白銀重SKIPIF1<0兩，根據(jù)題意可列方程組為.22．（2019·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）若SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，則代數(shù)式SKIPIF1<0的最大值是．三、解答題23．（2020·遼寧大連·中考真題）某化肥廠第一次運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？24．（2021·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．25．（2020·黑龍江鶴崗·統(tǒng)考中考真題）某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克SKIPIF1<0元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克SKIPIF1<0元，售價(jià)每千克18元．（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進(jìn)甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值．（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜SKIPIF1<0千克，求有哪幾種購買方案．（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出SKIPIF1<0元，乙種蔬菜每千克捐出SKIPIF1<0元給當(dāng)?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求SKIPIF1<0的最大值．26．（2020·廣西·中考真題）解二元一次方程組：SKIPIF1<0．27．（2020·四川廣安·中考真題）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A，B兩種樹苗，第一次購進(jìn)A種樹苗30棵，B種樹苗15棵，共花費(fèi)1350元；第二次購進(jìn)A種樹苗24棵，B種樹苗10棵，共花費(fèi)1060元．（兩次購進(jìn)的A，B兩種樹苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若購買A，B兩種樹苗共42棵，總費(fèi)用為W元，購買A種樹苗t棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍．求W與t的函數(shù)關(guān)系式．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費(fèi)用．28．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)要為體育社團(tuán)購買一些籃球和排球，若購買3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需560元；若購買2個(gè)籃球和4個(gè)排球，共需640元．(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元；(2)該中學(xué)決定購買籃球和排球共10個(gè)，總費(fèi)用不超過1100元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球？29．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購進(jìn)SKIPIF1<0品牌粽子100袋和SKIPIF1<0品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購進(jìn)SKIPIF1<0品牌粽子180袋和SKIPIF1<0品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元．(1)求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；(2)當(dāng)SKIPIF1<0品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)SKIPIF1<0品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)SKIPIF1<0品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出SKIPIF1<0品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？30．（2019·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間．按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營(yíng)業(yè)額為5000元．(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用．當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)SKIPIF1<0最大，最大利潤(rùn)是多少元？31．（2020·福建·統(tǒng)考中考真題）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬元，銷售價(jià)為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬元，銷售價(jià)為1.2萬元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸．（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn)．32．（2020·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）解方程組：SKIPIF1<033．（2021·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成．哪一種方案的施工費(fèi)用最少？34．（2021·西藏·統(tǒng)考中考真題）列方程（組）解應(yīng)用題為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，某縣決定購買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元．問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價(jià)格分別是多少元？35．（2022·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí)，某天，他們以平常的速度行駛了SKIPIF1<0的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？36．（2022·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）某經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種農(nóng)產(chǎn)品．已知購進(jìn)SKIPIF1<0種農(nóng)產(chǎn)品2件，SKIPIF1<0種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進(jìn)SKIPIF1<0種農(nóng)產(chǎn)品1件，SKIPIF1<0種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元．(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元？(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購進(jìn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且SKIPIF1<0種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍．如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照SKIPIF1<0種每件160元，SKIPIF1<0種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購進(jìn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多？37．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算(1)計(jì)算：6tan30°+（SKIPIF1<0+1）0-SKIPIF1<0.(2)解方程組SKIPIF1<038．（2022·遼寧·統(tǒng)考中考真題）多功能家庭早餐機(jī)可以制作多種口味的美食，深受消費(fèi)者的喜愛，在新品上市促銷活動(dòng)中，已知8臺(tái)A型早餐機(jī)和3臺(tái)B型早餐機(jī)需要1000元，6臺(tái)A型早餐機(jī)和1臺(tái)B型早餐機(jī)需要600元．(1)每臺(tái)A型早餐機(jī)和每臺(tái)B型早餐機(jī)的價(jià)格分別是多少元？(2)某商家欲購進(jìn)A，B兩種型號(hào)早餐機(jī)共20臺(tái)，但總費(fèi)用不超過2200元，那么至少要購進(jìn)A型早餐機(jī)多少臺(tái)？39．（2022·山東德州·統(tǒng)考中考真題）如圖，某小區(qū)矩形綠地的長(zhǎng)寬分別為35m，15m．現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充，將綠地的長(zhǎng)、寬增加相同的長(zhǎng)度后，得到一個(gè)新的矩形綠地．(1)若擴(kuò)充后的矩形綠地面積為SKIPIF1<0，求新的矩形綠地的長(zhǎng)與寬；(2)擴(kuò)充后，實(shí)地測(cè)量發(fā)現(xiàn)新的矩形綠地的長(zhǎng)寬之比為SKIPIF1<0．求新的矩形綠地面積．40．（2023年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)真題）（1）解方程組SKIPIF1<0（2）解不等式組SKIPIF1<041．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，求1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別可以盛多少斛米？設(shè)1個(gè)大桶盛SKIPIF1<0斛米，1個(gè)小桶盛SKIPIF1<0斛米．可列方程組（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<042．（2023·河南鄭州·鄭州外國(guó)語中學(xué)?？既＃㏒KIPIF1<0九章算術(shù)SKIPIF1<0是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重SKIPIF1<0兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只SKIPIF1<0兩，燕每只SKIPIF1<0兩，則可列出方程組為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<043．（2023·浙江杭州·?？既＃┤舴匠探MSKIPIF1<0的解也是方程SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0的值是（）A．6 B．10 C．9 D．SKIPIF1<044．（2023·廣東江門·校考二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．45．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會(huì)決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．在實(shí)際購買時(shí)，香樟的價(jià)格比預(yù)算低SKIPIF1<0，紅楓的價(jià)格比預(yù)算高SKIPIF1<0，香樟購買數(shù)量減少了SKIPIF1<0，紅楓購買數(shù)量與預(yù)算保持不變，結(jié)果所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購買香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購買紅楓的總費(fèi)用之比為．46．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）堅(jiān)定文化自信，為鄉(xiāng)村振興塑形鑄魂．為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，某鄉(xiāng)村企業(yè)制作一批“美麗鄉(xiāng)村”主題文化衫進(jìn)行銷售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不應(yīng)求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但由于原材料漲價(jià)，第二批文化衫每件的成本增加了3元．(1)該企業(yè)制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？(2)兩批文化衫標(biāo)價(jià)相同，在季末清倉時(shí)，最后30件按6折全部售出．問每件文化衫標(biāo)價(jià)為多少元時(shí)，才能使兩批文化衫的銷售盈利率等于SKIPIF1<0？注：盈利率＝（銷售金額－成本）÷成本47．（2022·山東德州·統(tǒng)考中考真題）（1）化簡(jiǎn)：SKIPIF1<0；（2）解方程組：SKIPIF1<0．48．（2023·廣東廣州·廣州大學(xué)附屬中學(xué)校考一模）解方程組：SKIPIF1<049．（2023·浙江·一模）（1）計(jì)算：SKIPIF1<0．（2）解方程組SKIPIF1<050．（2023·湖北孝感·?？既＃┰凇翱箵粢咔椤逼陂g，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品30件，B種物品20件，共需680元；如果購買A種物品50件，B種物品40件，共需1240元．(1)求A、B兩種防疫物品每件各多少元；(2)現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共300件，總費(fèi)用不超過4000元，那么A種防疫物品最少購買多少件？51．（2023·廣東河源·校聯(lián)考一模）開學(xué)前夕，某書店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本．已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為15元/本，共計(jì)4800元．(1)請(qǐng)問購進(jìn)了A種筆記本多少本？(2)在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動(dòng)，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價(jià)清貨，若兩種筆記本的總利潤(rùn)不少于2348元，請(qǐng)求出m的最小值．52．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）“桃之夭夭，灼灼其華”，每年SKIPIF1<0月份，我區(qū)某濕地公園內(nèi)的桃花陸續(xù)綻放，引來眾多市民前往踏青觀賞，紛紛拍照留念，記錄生活美好時(shí)光，小王抓住這一商機(jī)，計(jì)劃從市場(chǎng)購進(jìn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種型號(hào)的手機(jī)自拍桿進(jìn)行銷售，據(jù)調(diào)查，購進(jìn)SKIPIF1<0件SKIPIF1<0型號(hào)和SKIPIF1<0件SKIPIF1<0型號(hào)自拍桿共需SKIPIF1<0元，其中SKIPIF1<0件SKIPIF1<0型號(hào)自拍桿價(jià)格是SKIPIF1<0件SKIPIF1<0型號(hào)自拍桿價(jià)格的SKIPIF1<0倍．(1)求SKIPIF1<0件SKIPIF1<0型號(hào)和SKIPIF1<0件SKIPIF1<0型號(hào)自拍桿的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)若小王計(jì)劃購進(jìn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種型號(hào)自拍桿共SKIPIF1<0件，并將這兩款手機(jī)自拍桿分別以SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0元的價(jià)錢進(jìn)行售賣，為了保證全部售賣完后的總利潤(rùn)不低于SKIPIF1<0元，求最多購進(jìn)SKIPIF1<0型號(hào)自拍桿多少件？53．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載有這樣一個(gè)問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲大半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的SKIPIF1<0，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？(1)求甲、乙兩人各帶的錢數(shù)；(2)若小明、小穎去文具店購買作業(yè)本，兩人帶的錢數(shù)（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數(shù)，已知作業(yè)本的單價(jià)為2.5元/本．由于開學(xué)之際，文具店搞促銷活動(dòng)，凡消費(fèi)50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨(dú)購買多多少本作業(yè)本？54．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考三模）八年級(jí)學(xué)生到距學(xué)校150km的景區(qū)游覽．景區(qū)提供了快車和慢車兩種車型前往學(xué)校接學(xué)生到景區(qū)，所有車輛均沿同一路線往返．(1)由于快車有其他接送任務(wù)，八年級(jí)（1）班學(xué)生乘慢車從學(xué)校出發(fā)時(shí)，快車才從景區(qū)出發(fā)前往學(xué)校接八年級(jí)（2）班學(xué)生，1.2小時(shí)后快車在前往學(xué)校的途中與慢車相遇．若快車每小時(shí)比慢車多行駛25km，求慢車的平均速度；(2)有四名學(xué)生負(fù)責(zé)準(zhǔn)備活動(dòng)道具，在八年級(jí)（2）班學(xué)生乘快車出發(fā)0.5小時(shí)后，他們四人才完成準(zhǔn)備工作，學(xué)校立即安排一輛小車送他們前往景區(qū)．為安全起見，快車接上學(xué)生返回景區(qū)時(shí)速度減慢，結(jié)果和小車同時(shí)抵達(dá)景區(qū)，若小車速度是快車返回景區(qū)的速度的1.25倍，求快車返回景區(qū)的平均速度．55．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考一模）海華商店為慶祝開業(yè)要購入一批花籃，若購入2個(gè)A型花籃和1個(gè)B型花籃需要680元；若購入1個(gè)A型花籃和3個(gè)B型花籃需要840元．(1)求每個(gè)A型花籃和每個(gè)B型花籃各需多少元；(2)該商店計(jì)劃購入兩種花籃共20個(gè)，總