2021年高考物理模擬題精練5

2021年高考物理100考點最新模擬題千題精練

第五部分萬有引力定律和航天

專題5.17航天和宇宙探測（提高篇）

選擇題

1.（2019湖南長沙長郡中學(xué)二模）2019年1月3日嫦娥四號月球探測器成功軟著陸在月球背面的南極

-艾特肯盆地馮卡門撞擊坑，成為人類歷史上第一個在月球背面成功實施軟著陸的人類探測器。如圖所

示，在繞月橢圓軌道上，已關(guān)閉動力的探月衛(wèi)星儀在月球引力作用下向月球靠近，片在B處變軌進入

半徑為八周期為T的環(huán)月圓軌道運行。已知引力常量為G,下列說法正確的是（）

A.圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中動能越來越小

B.圖中探月衛(wèi)星飛到B處時應(yīng)減速才能進入圓形軌道

C.由題中條件可計算出探月衛(wèi)星受到月球引力大小

D.由題中條件可計算月球的密度

【參考答案】B

【名師解析】探月衛(wèi)星在飛向B處的過程中，月球?qū)λ娜f有引力的方向和其運動方向之間的夾角小于90。,

所以月球的引力對探月衛(wèi)星做正功，速率增大，動能越來越大，選項A錯誤；探月衛(wèi)星在橢圓軌道的B點

做離心運動，需要的向心力小于萬有引力，探月衛(wèi)星不可能自主改變軌道，只有在點火減速變軌后，才能

Mm47T24?r2r2

進入圓軌道，選項B正確：對探月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力不"="'不',得"二可，根

據(jù)空間站的軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G就能計算出月球的質(zhì)量M,但由于不知道探月衛(wèi)星

的質(zhì)量，所以不能求出探月衛(wèi)星受到月球引力大小。故C錯誤。由于月球的半徑未知，所以不能求出月球

的密度，故D錯誤。

2.（2016?河北百校聯(lián)考）嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預(yù)計在2017年

由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地

球，帶回約2kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷地球和

月球的密度之比為（）

月球半徑Ro

月球表面處的重力加速度go

區(qū)=4

地球和月球的半徑之比Ro4

地球表面和月球表面的重力加速度之比旦=6

go

23

A.2B弓C.4D.6

【參考答案】B

【名師解析】

利用題給信息，對地球，有G^=mg,得M=喑,乂丫馬科得地球的密度?=第=對月

球，有G錯誤！=mgo,得赫=錯誤！，又％=錯誤!兀/?錯誤！，得月球的密度外=錯誤！=錯誤！，則地球的

密度與月球的密度之比?=今故B正確。

po2

3.（2019?永州聯(lián)考）如圖所示，兩星球相距為L,質(zhì)量比為加入：〃〃,=1：9,兩星球半徑遠(yuǎn)小于心從星

球A沿A、8連線向星球8以某一初速度發(fā)射一探測器，只考慮星球A、8對探測器的作用，下列說法正確

的是（）

A.探測器的速度一直減小

B.探測器在距星球A為與處加速度為零

C.若探測器能到達(dá)星球2,其速度可能恰好為零

D.若探測器能到達(dá)星球8,其速度一定大于發(fā)射時的初速度

【參考答案】BD

【名師解析】探測器從A向8運動，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增

大，故A錯誤；當(dāng)探測器合力為零時，加速度為零，則有：0^=8警，因為WA：“3=1：9,則：以：

3=3：1,知探測器距離星球A的距離為：V，故B正確；探測器到達(dá)星球B的過程中，由于8的質(zhì)量

大于4的質(zhì)量，從A到5萬有引力的合力做正功，則動能增加，所以探測器到達(dá)星球8的速度一定大于發(fā)

射時的速度，故C錯誤，D正確.

4.（2015?聊城二模，17）探月工程三期飛行試驗器于2014年10月24日2時在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心

發(fā)射升空，最終進入距月球表面高為/7的圓形工作軌道。設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,萬

有引力常量為G,則下列說法正確的是（）

A.飛行試驗器在工作軌道上的加速度為情/2g

B.飛行試驗器繞月球運行的周期為

C.飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度

為y[g~R+h

D.月球的平均密度為^

【參考答案】AD

【名師解析】.月球表面萬有引力等于重力，則：唯=/?g，在高為。的圓形工作軌道，有：G黑2

=mg",得：8，=（黃/，，故A正確；.根據(jù)萬有引力提供向心力，即：/冷解得：v=

7=2兀、扃，飛行試驗器的軌道半徑為「=/?+/?,結(jié)合黃金代換公式：GM=gR2,代入線速度和周期公式

得：「=T=2兀故&C錯誤；由黃金代換公式得中心天體的質(zhì)量：M=啥，月

4M3。

球的體積：丫=*總則月球的密度：展會,故D正確.

5.（2015?寶雞三檢，17）如圖所示是嫦娥三號奔月過程中某階段的運動示意圖，嫦娥三號沿橢圓軌道I

運動到近月點尸處變軌進入圓軌道II,嫦娥三號在圓軌道H做圓周運動的軌道半徑為〃周期為7,己知引

力常量為G,下列說法中正確的是（）

A.由題中（含圖中）信息可求得月球的質(zhì)量

B.由題中（含圖中）信息可求得月球第一宇宙速度

C.嫦娥三號在P處變軌時必須點火加速

D.嫦娥三號沿橢圈軌道I運動到P處時的加速度大于沿圓軌道II運動到P處時的加速度

【參考答案】A

【名師解析】.萬有引力提供向心力：G”=團爺r,得：M=等，既根據(jù)軌道半徑為〃周期為T，

萬有引力常量為G,計算出月球的質(zhì)量，故A正確：.萬有引力提供向心力：逑=*,得：v=

由于不知道月球半徑，所以不能計算月球第一宇宙速度，故B錯誤；.橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航

天飛機不可能自主改變軌道，只有在減速后，做近心運動，才能進入圓軌道，故C錯誤；.嫦娥三號沿橢圓

軌道I運動到P處時和沿圓軌道H運動到P處時，所受萬有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D

錯誤.

6.（2016?河南鄭州高三月考）中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月，激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。

根據(jù)報道：月球表面的重力加速度為地球表面的看月球半徑為地球的;，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得（）

A.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3：2

B.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為I：6

C.月球與地球的質(zhì)量之比為1:96

D.月球與地球的密度之比為2：3

【參考答案】BCD

【名師解析】

由于都是繞星球表面飛行的衛(wèi)星，重力提供向心力，即，〃8=*=冷或，7=24，可得親=咽，

A錯誤；由于n7g=〃?a,B正確；根據(jù)表達(dá)式M=%,知萼"=白，C正確：根據(jù)公式

0a地6OM地VoGy

"二懸’可知言號,D正確。

7.由中國科學(xué)家設(shè)計的空間引力波探測工程“天琴計劃”，采用三顆相同的探測衛(wèi)星（SCI、SC2、SC3）構(gòu)成

一個邊長約為地球半徑27倍的等邊三角形，陣列如圖所示。地球恰好處于三角形中心，探測衛(wèi)星在以地球

為中心的圓軌道上運行，對一個周期僅有5.4分鐘的超緊湊雙白矮星（RXJ0806.3+1527）產(chǎn)生的引力波進行

探測。若地球表面附近的衛(wèi)星運行速率為vo,則三顆探測衛(wèi)星的運行速率最接近（）

A.O.lOvoB.0.25voC.0.5voD.O.75vo

【參考答案】B

【名師解析】

由幾何關(guān)系可知，等邊三角形的幾何中心到各頂點的距離等于邊長的坐，所以衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑

的關(guān)系：r=27x乎R=%0R；根據(jù)可得、則1弋0.251為，故選B。

-.計算題

1.（2018山西呂梁市孝義市一模）所謂'‘深空探測''是指航天器脫離地球引力場，進入太陽系空間或更遠(yuǎn)的

宇宙空間進行探測，現(xiàn)在世界范圍內(nèi)的深空探測主要包括對月球、金星、火星、木星等太陽系星體的探測。

繼對月球進行深空探測后，2018年左右我國將進行第一次火星探測。圖示為探測器在火星上著陸最后階段

的模擬示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力作用在距火星表面一定高度處（遠(yuǎn)小于火星半徑）

懸停；此后發(fā)動機突然關(guān)閉，探測器僅受重力下落2to時間（未著地），然后重新開啟發(fā)動機使探測器勻減

速下降，經(jīng)過時間to,速度為。時探測器恰好到達(dá)火星表面。己知探測器總質(zhì)量為m（不計燃料燃燒引起的

質(zhì)量變化），地球和火星的半徑的比值為k”質(zhì)量的比值為k2,地球表面附近的重力加速度為g,求：

（1）探測器懸停時發(fā)動機對探測器施加的力。

（2）探測器懸停時具有的重力勢能（火星表面為零勢能面）。

-X--------------------單懸停

A

(

未

知

今

)的

會——火星表面

【思路分析】（1）在行星表面，重力等于萬有引力，據(jù)此列式求解星球表面重力加速度；然后根據(jù)平衡條

件列式求解；

（2）根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式求解高度h,然后根據(jù)重力勢能的定義求解重力勢能表達(dá)式。

【名師解析】（1）設(shè)地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R,火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度分別為M，、R'

和g’

…qcMm一in

根據(jù)重力等于萬有引力有：mg=G-■和mg'=G-1了。

RR

聯(lián)立解得：g'

探測器懸停時，根據(jù)力的平衡可知，此時發(fā)動機對探測器施加的力F=mg\

（2）設(shè)重新開啟發(fā)動機時探測器速度為V,則v=2g-to,

所以探測器懸停時距火星表面高度to,

3k2

解得：h=——Lgto2,

k2

14?22

3Qmkig+tQ

探測器懸停時具有的重力勢能E=mg,h=.

P4

2

答：（1）探測器懸停時發(fā)動機對探測器施加的力為

i4,2.2

32inkigtQ

（2）探測器懸停時具有的重力勢能為

4

2

2.（16分）（2018北京懷柔零模）2014年10月8日，月全食帶來的“紅月亮''亮相天空，引起人們對月球的關(guān)注。

我國發(fā)射的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用時間為t,如圖所示。已知月球半徑為R,

月球表面處重力加速度為引力常量為G.試求:

(1)月球的質(zhì)量M；

(2)月球的第一宇宙速度V1；

(3)“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度h.

【名師解析】（1）根據(jù)

一Mm

mg月二R(3分)

g月爐

M=^—

得G(2分)

2

匕

⑵根據(jù)mg月二R----（3分）

為匕=正/；-------（2分）

?Mm—,.47r2

G--------------7=m（R+力）

（3）根據(jù)（K+A）工--（3分）

T=n-----------（2分）

—R

2

聯(lián)立解得Ann（1分）

3.(2016?福州市高三模擬)如圖所示，由運載火箭將飛船送入近地點為A、遠(yuǎn)地點為B的橢圓軌道上，A點距

地面的高度為加，飛船飛行五圈后進行變軌，進入預(yù)定圓軌道在預(yù)定圓軌道上飛行N圈所用時間為人已知

地球表面重力加速度為g,地球半徑為R。求:

(1)飛船在A點的加速度大小以；

(2)遠(yuǎn)地點B距地面的高度/?2;

(3)沿著橢圓軌道從A到B的時間tAB。

【名師解析】(1)飛船在A點所受的萬有引力尸=G，

〈N十〃1J

由黃金代換式GM=g/?2,得簪尸，

根據(jù)牛頓第二定律得，劭=5=^^與丁

ri!vA-r/?!)

(2)由萬有引力提供向心力得，咨=加和，

又h?=r—R,T=N，

聯(lián)立解得，力2=守短一R

山*g1也、-.r+R+h]%4兀2必十"""

（3）橢圓軌道的半長軸R=-2—=△----2-------

根據(jù)開普勒第三定律得第=捻

所以沿著橢圓軌道從A到B的時間

4.（2016北京西城模擬）2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團隊向全世界宣布發(fā)

現(xiàn)了引力波，這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播

的速度為c,太陽的質(zhì)量為M）,萬有引力常量為G。

（1）兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的26倍和39倍，合并后為太陽質(zhì)量的62倍。利用所學(xué)知識，求此

次合并所釋放的能量。

（2）黑洞密度極大，質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法通過

光學(xué)觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體。

a.因為黑洞對其他天體具有強大的引力影響，我們可以通過其他天體的運動來推測黑洞的存在。天

文學(xué)家觀測到，有一質(zhì)量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T,半徑為m的勻速圓周運動。由此

推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學(xué)知識求此黑洞的質(zhì)量歷；

b.嚴(yán)格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系

預(yù)言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個質(zhì)量分別為加、如的質(zhì)點相距為/?時也會具

有勢能，稱之為引力勢能，其大小為七=-6*（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零）。請你利用所學(xué)知識,

Pr

推測質(zhì)量為防的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞，其半徑R最大不能超過多少？

【名師解析】

（I）合并后的質(zhì)量虧損△加=（26+39）/0-62/0=3用。

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程=

得合并所釋放的能量△E=3M0C2

（2）a.小恒星繞黑洞做勻速圓周運動，設(shè)小恒星質(zhì)量為加

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律G"第=皿生產(chǎn)與

eT

解得用=色軍。

b.設(shè)質(zhì)量為機的物體，從黑洞表面至無窮遠(yuǎn)處

根據(jù)能量守恒定律L?療+（.G絲也）=0

2R

解得R3

V

因為連光都不能逃離，有V=c

所以黑洞的半徑最大不能超過R=斐二

C'

5.（2016?遼寧錦州模擬）“嫦娥一號”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號發(fā)回地

球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：

地球p月球p地球。月球。月球表面“月球繞地，衛(wèi)星繞月。

質(zhì)量。質(zhì)詈半徑。半徑。重力加速度。軌道半徑，軌道半徑。

RR1。gl2r

（1）嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時離月球表面的高度為多少？

（2）嫦娥一號在圓軌道上繞月球飛行一周所用的時間為多少？

【名師解析】

（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為由萬有引力定律，衛(wèi)星受地球和月球引力相等有：

Mm'mm'?

G守=G萬①

由題意知，L,+L2=r②

衛(wèi)星到月球表面的距離為：h=L?-Ri③

八/777

由①②③可解得h-I------j=-Ri,

ITIITI1

（2）由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力可得：G—=/nri（—）2④

方T

nun,

而在月球表面有：G—z-=nigio⑤

R；

由④⑤兩式可解得衛(wèi)星的周期：7=出底

O

6.(2016?北京西城區(qū)期末)宇航員駕駛宇宙飛船到達(dá)月球，他在月球表面做了一個實驗：在離月球表面

高度為人處，將一小球以初速度均水平拋出，水平射程為X。已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G。

不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。求：

(1)月球表面的重力加速度大小go:

(2)月球的質(zhì)量M；

(3)飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運動的速度丫。

【名師解析】(9分)設(shè)飛船質(zhì)量為

(1)設(shè)小球落地時間為r，根據(jù)平拋運動規(guī)律

水平方向x=%r

2

豎直方向h=^g0t

解得心=岑

X

(2)在月球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時有