第1章平行線(一)

第1章平行線（典型30題專練）一．選擇題（共17小題）1．（2021?商河縣校級(jí)模擬）如圖所示，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．2．（2020秋?香坊區(qū)期末）如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．（2020秋?長春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．（2020秋?奉化區(qū)校級(jí)期末）下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．永不相交的兩條直線叫做平行線 C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線5．（2021秋?肇源縣期末）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．（2021春?阿拉爾期末）如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ABC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠ABD＝∠BDC7．（2021春?商河縣校級(jí)期末）如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠1＝∠A B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠38．（2021?江干區(qū)二模）如圖，AB∥CD，AE交DF于點(diǎn)C，∠ECF＝134°，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．46° C．45° D．44°9．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED'等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°10．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，H在AD邊上，點(diǎn)F，G在BC邊上，分別沿EF，GH折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C都落在點(diǎn)P處，若∠FEH+∠EHG＝118°，則∠FPG的度數(shù)為（）A．54° B．55° C．56° D．57°11．（2021?焦作模擬）如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對(duì)應(yīng)，若∠1＝2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．72° D．75°12．（2021?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，a∥b，∠ABD的平分線交直線a于點(diǎn)C，CE⊥直線c于點(diǎn)E，∠1＝24°，則∠2的大小為（）A．114° B．142° C．147° D．156°13．（2020秋?開福區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．則結(jié)論：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④14．（2020秋?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，則∠D的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°15．（2021春?許昌期末）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．小朋友蕩秋千 B．自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng) C．地球繞著太陽轉(zhuǎn) D．小華乘手扶電梯從一樓到二樓16．（2021?濟(jì)南模擬）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．617．（2020秋?柳南區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC沿直線m向右平移a厘米，得到△DEF，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米二．填空題（共7小題）18．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，當(dāng)∠1＝70°，∠2＝80°時(shí)，b至少轉(zhuǎn)度時(shí)，b∥a．b至少轉(zhuǎn)度時(shí)，b⊥a．19．（2021?增城區(qū)一模）如圖，直線a∥b，∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是．20．（2021?杭州模擬）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1＝40°，則∠2＝．21．（2021春?北侖區(qū)期中）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，則∠CEF＝．22．（2021春?蘿北縣期末）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C，D分別落在C'，D'的位置上，EC'交AD于點(diǎn)G．已知∠EFG＝58°，那么∠BEG＝度．23．（2021春?任丘市期末）如圖，直線l1，l2被l3所截，下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③l1∥l2，其中能判斷AC∥BD的條件是．24．（2021春?北侖區(qū)期中）如圖是一塊長方形ABCD的場(chǎng)地，長AB＝a米，寬AD＝b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為米2．三．解答題（共6小題）25．（2021春?永嘉縣校級(jí)期末）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度數(shù)．26．（2021春?潁州區(qū)期末）如圖，點(diǎn)D、F在線段AB上，點(diǎn)E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，試說明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？27．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28°，∠AGF＝80°，F(xiàn)H平分∠EFG．（1）說明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度數(shù)．28．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）AB與EF是否平行，請(qǐng)說明理由；（2）若∠C＝50°，求∠AED的度數(shù)．29．（2021春?太和縣期末）已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）．（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF＝∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．（3）如圖3，點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．30．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）[感知]如圖①，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF的度數(shù)．小明想到了以下方法：解；（1）如圖①，過點(diǎn)P作PM∥AB，∴∠1＝∠AEP＝40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD（已知），∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2+∠PFD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵∠PFD＝130°（已知），∴∠2＝180°﹣130°＝50