2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1

2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號—■二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.計算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.一（—3）B.|-3|C.（―3>D.（―3）2

2.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

3.下列說法正確的是（）

A.有兩個內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形

B.如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸

C.所有直角三角形都不是軸對稱圖形

D.兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形全等

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點M（-2,1）在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.計算的結(jié)果是（）

A--_bD.《

A。bc.a

6.下列計算正確的是（)

A.Q2+=Q4B.Q6+Q2=Q3c.a-a2=a3D.(2a2)3=8as

7.若關(guān)于X的方程好一3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值不能是（）

9

A.2B.0c.

4D.V5

8.下列說法正確的是（)

A.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角

B.甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們成績的方差分別為S*=4,S；=9,這過程中乙發(fā)揮比甲

更穩(wěn)定

C.8,9,10,11,11這組數(shù)的眾數(shù)是2

D.兩個圖形位似也一定相似

9.某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者.初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同

學(xué)報名參加.現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率

是（）

A.-B.1C.-D.

6323

10.如圖，RM4BC中，ZC=90°,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD,使BE=BD：分別以D,E為

圓心、以大于扣E的長為半徑作弧，兩弧在NCB4內(nèi)交于點尸：作射線B尸交AC于點G.若CG=1,P為AB

上一動點，則GP的最小值為（）

A.無法確定B.；

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.如圖，直線a〃匕，正方形ABCO的頂點4、B分別在直線a、b±.若N2=73。，則

Z.1=.

12.因式分解：（m—1）2+2m—2=.

13.若關(guān)于％的一元二次方程（巾一2）/-2刀+1=0有實根，則的取值范圍是

14.一組數(shù)據(jù)1、3、X、4、5的平均數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

15.設(shè)M=2x-2,N=3x+3,若2M-N=2,則x的值是.

16.16.算式3-7+8-6+13按照性質(zhì)符號讀作為：.

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

—3(%—2)>4—%

17.解不等式組2X-5/.并寫出該不等式組的整數(shù)解.

--<X—1

3

18.激光電視的光源是激光，它運用反射成像原理，屏幕不通電無輻射，降低了對消費者眼睛的傷害.根

據(jù)7WX觀影標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)觀影水平視場角“8”的度數(shù)處于33。到40。之間時(如圖1),雙眼肌肉處于放松狀

態(tài)，是最佳的感官體驗的觀影位.

(1)小麗家決定要買一個激光電視，她家客廳的觀影距離(人坐在沙發(fā)上眼睛到屏幕的距離)為3.5米，小

佳家要選擇電視屏幕寬(圖2中的BC的長)在什么范圍內(nèi)的激光電視就能享受黃金觀看體驗？(結(jié)果精確

到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin33°?0.54,tan33°?0.65,sin40°?0.64,tan40°?0.84,s譏16.5°20.28,

tanl6.5°?0.30,sin20°=0.34,tan200?0.36)

(2)由于技術(shù)革新和成本降低，激光電視的價格逐漸下降，某電器商行經(jīng)營的某款激光電視今年每臺銷

售價比去年降低4000元，在銷售量相同的情況下，今年銷售額在去年銷售總額100萬元的基礎(chǔ)上減少

20%,今年這款激光電視每臺的售價是多少元？

電視屏傳

A―?沙發(fā)

圖2

19.某市舉行知識大賽,4校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分

4校85

8校85—100

(2)結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；

(3)計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

12345

20.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0O/BAD=90。,AD、BC的延長線交于點尸，點E在C尸上，且4EC=^BAC.

(1)求證：DE是。0的切線；

(2)當(dāng)4B=4C時，若CE=4,EF=6,求。0的半徑.

21.我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù):

銷售單價x(元/件)30405060???

每天銷售量y(件)500400300200.??

(1)上表中x、y的各組對應(yīng)值滿足一次函數(shù)關(guān)系，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系，并函數(shù)關(guān)系式；

(2)物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件：

①銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

②該工藝廠積極投入到慈善事業(yè)，它將該工藝品每件銷售利潤中抽取2元捐贈給我市的公共衛(wèi)生事業(yè),

并且捐款后每天的利潤不低于7600元，則工藝廠每天從這件工藝品的利潤中最多可捐出多少元？

22.在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△4BC的頂點坐標(biāo)分別為4(1,7),B(5,9),C(6,6),格點。(7,1),

只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖結(jié)果用實線表示，過程用虛線表示，并回答問題.

(1)作△ABC的中線AE；

(2)在4B上找一點P,使得BP：AP=2：3；

(3)作點B關(guān)于4c的對稱點F；

(4)線段4c和線段C。存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段沿某條直線對折可以得到另一條線段，直接

寫出這條直線的解析式.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點力(7n,0),B(0,n)(n>7n>0),點C在第一象限,ABlBC,BC=Ba,

點P在線段0B上，OP=OA,4P的延長線與CB的延長線交于點M,AB與CP交于點N.

(1)點C的坐標(biāo)為：(用含m，n的式子表示);

(2)求證：BM=BN；

(3)設(shè)點C關(guān)于直線4B的對稱點為D